高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理

高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課件理第1頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第十一章算法初步、推理證明、復(fù)數(shù)第五節(jié)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第2頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[考情展望]

1.考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念.2.考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算.3.會(huì)求復(fù)數(shù)的模．第3頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四主干回顧基礎(chǔ)通關(guān)固本源練基礎(chǔ)理清教材第4頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1．復(fù)數(shù)的有關(guān)概念[基礎(chǔ)梳理]內(nèi)容意義復(fù)數(shù)的概念設(shè)a，b都是實(shí)數(shù)，形如________的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中實(shí)部為_______，虛部為_______，i叫做虛數(shù)單位復(fù)數(shù)相等a＋bi＝c＋di?________(a，b，c，d∈R)共軛復(fù)數(shù)a＋bi與c＋di共軛?________(a，b，c，d∈R)復(fù)平面建立平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面，叫做復(fù)平面，x軸叫________，y軸叫________．復(fù)數(shù)的模向量的長(zhǎng)度叫做復(fù)數(shù)z＝a＋bi的模第5頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第6頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1．判斷正誤，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．(1)方程x2＋x＋1＝0沒(méi)有解．(

)(2)復(fù)數(shù)的模實(shí)質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，也就是復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量的模．(

)(3)兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)之差是純虛數(shù)．(

)(4)復(fù)數(shù)in的運(yùn)算具有周期性，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＋4＝1.(

)[基礎(chǔ)訓(xùn)練]答案：(1)×

(2)√

(3)×

(4)√第7頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第8頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3．(2013·廣東)若復(fù)數(shù)z滿足iz＝2＋4i，則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A．(2,4)

B．(2，－4)C．(4，－2)

D．(4,2)第9頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4．(2014·山東)已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若a＋i＝2－bi，則(a＋bi)2＝(

)A．3－4i

B．3＋4iC．4－3i D．4＋3i解析：由a＋i＝2－bi，可得a＝2，b＝－1，則(a＋bi)2＝(2－i)2＝3－4i.第10頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四5．已知0<a<2，復(fù)數(shù)z＝a＋i的模的取值范圍是________．第11頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四試題調(diào)研考點(diǎn)突破精研析巧運(yùn)用全面攻克第12頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四┃考點(diǎn)一┃復(fù)數(shù)的有關(guān)概念——自主練透型第13頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第14頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(3)(2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，z1＝2＋i，則z1z2＝(

)A．－5

B．5C．－4＋i D．－4－i[答案]

A[解析]

由題意可知，z2＝－2＋i，∴z1z2＝(2＋i)(－2＋i)＝i2－4＝－5.第15頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(4)已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2為實(shí)數(shù)，則z2＝________.[答案]

4＋2i[解析]

(z1－2)(1＋i)＝1－i?z1＝2－i.設(shè)z2＝a＋2i，a∈R，則z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.∵z1·z2∈R，∴a＝4.∴z2＝4＋2i.第16頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四復(fù)數(shù)的分類及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部應(yīng)該滿足的條件問(wèn)題，解題時(shí)只需把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，確定出實(shí)部、虛部即可．自我感悟解題規(guī)律第17頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[調(diào)研2]

(1)(2014·重慶)實(shí)部為－2，虛部為1的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限[答案]

B[解析]

由題意可得復(fù)數(shù)z＝－2＋i，故在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(－2,1)，在第二象限，故選B．┃考點(diǎn)二┃復(fù)數(shù)的幾何意義——師生共研型第18頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(2)(2013·四川)如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)z，則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是(

)A．A

B．BC．C D．D[答案]

B[解析]

設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，且a＜0，b＞0，則z的共軛復(fù)數(shù)為a－bi，其中a＜0，－b＜0，故應(yīng)為點(diǎn)B．第19頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四名師歸納類題練熟第20頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[好題研習(xí)]第21頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第22頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第23頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[考情]復(fù)數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算一直以來(lái)都是高考的熱點(diǎn)，作為復(fù)數(shù)的運(yùn)算它常與復(fù)數(shù)的相關(guān)概念及復(fù)數(shù)的幾何意義相結(jié)合進(jìn)行考查，以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)．┃考點(diǎn)三┃復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算——高頻考點(diǎn)型第24頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第25頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第26頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練高考指數(shù)重點(diǎn)題型破解策略◆◆◆復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算滿足多項(xiàng)式的乘法法則，多項(xiàng)式的乘法公式，利用上述法則或公式計(jì)算◆◆◆復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)◆◆◆復(fù)數(shù)的運(yùn)算與復(fù)數(shù)有關(guān)概念的綜合題先利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，一般化為a＋bi(a，b∈R)的形式，再結(jié)合相關(guān)定義解答◆◆◆復(fù)數(shù)的運(yùn)算與復(fù)數(shù)的幾何意義的綜合題先利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，一般化為a＋bi(a，b∈R)的形式，再結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義解答◆◆

復(fù)數(shù)的綜合運(yùn)算分別運(yùn)用復(fù)數(shù)的乘法、除法法則進(jìn)行運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，要先算乘除，后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里面的第27頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[好題研習(xí)]第28頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四答案：－16第29頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)方法提能力啟智培優(yōu)第30頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(1)復(fù)數(shù)相等是一個(gè)重要概念，它是復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化的重要工具，通過(guò)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，借助兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，可以列出方程(組)來(lái)求未知數(shù)的值．(2)復(fù)數(shù)問(wèn)題要把握一點(diǎn)，即復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化，這是解決復(fù)數(shù)問(wèn)題最基本的思想方法．[思想方法]解決復(fù)數(shù)問(wèn)題的實(shí)數(shù)化思想第31頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第32頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第33頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[