小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

根據(jù)新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標(biāo)的要求，我認(rèn)為設(shè)計(jì)這節(jié)課的理念是：活動(dòng)參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也為以后學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：在正式學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系之前，學(xué)生在生活中已經(jīng)了解了一些關(guān)于三角形三邊關(guān)系的感性經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。過程中，學(xué)生在抽象概括三角形三邊之間的關(guān)系時(shí)，可能在數(shù)學(xué)語言的描述上會(huì)有一定的困難，表達(dá)上也可能不夠嚴(yán)密，但只要學(xué)生表達(dá)的意思對(duì)，教師就應(yīng)該積極的給以肯定，同時(shí)教師要給學(xué)生更多探討的空間和交流的機(jī)會(huì)，畢竟數(shù)學(xué)模型的建立和思維的發(fā)展需要經(jīng)歷一個(gè)漸近思辯的過程。1、練一練下列各組線段能圍成三角形嗎？1、5cm，11cm，6cm（）2、9cm，10cm，11cm（）3、3cm，10cm，5cm（）

2．挑戰(zhàn)自我：（1）任何三條線段都能組成一個(gè)三角形。()（2）因?yàn)閍+b>c,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（）(3)以長為3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五條線段中的三條線段為邊，可構(gòu)成_____個(gè)三角形。拓展提高一根8厘米和一根12厘米的木條，再拿一根幾厘米長的木條就可以釘成三角形？“三角形三邊的關(guān)系”是人教版義務(wù)教育四年級(jí)下冊第62頁的例4。這一內(nèi)容是在學(xué)生初步了解了三角形定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的組成特征。三角形三邊的關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地應(yīng)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)，同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力，這部分知識(shí)是三角形概念的深化，引導(dǎo)學(xué)生從直感層面把握三角形向關(guān)系層面把握三角形，它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用，為以后學(xué)習(xí)三角形其他知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：

1．引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作、空間想象，理解三角形的三邊關(guān)系，即“任意兩邊的和大于第三邊”。2．能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的三邊關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：已知兩條線段的長度，求第三條線段的取值范圍。課前準(zhǔn)備：同桌兩人一個(gè)信封、課件

教學(xué)過程：(一)激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

1.多媒體出示：姚明，籃球明星，身高2.26米，腿長1.31米，被稱為“小巨人”。你相信姚明一步能跨出兩米多嗎？他一步能跨出三米多嗎？師：其實(shí)這些問題和我們學(xué)習(xí)的三角形有關(guān)系2．提問：什么叫做三角形？生：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。三角形有幾條邊？（3條邊）

3.揭示課題：今天我們就來研究三角形邊的關(guān)系（板書課題）

（二）操作想象，探究規(guī)律

1.在猜想中探索：任意三根小棒都能圍成三角形嗎？1、能圍成2、不能圍成2.操作嘗試，發(fā)現(xiàn)問題

（1）小組合作，完成表格師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察每個(gè)小學(xué)具袋上面標(biāo)注的小棒長度，再圍一圍，并合作完成活動(dòng)記錄表。邊的長度能否圍成三邊關(guān)系規(guī)律第一組3610第二組459第三組678第四組8911（2）討論交流，探究規(guī)律，完成表格邊的長度能否圍成三邊關(guān)系規(guī)律第一組3610不能3+6<103+10>66+10>3第二組459不能4+5=94+9>59+5>4第三組678能6+7>86+8>78+7>6第四組8911能8+9>118+11>99+11>8任意兩邊的和大于第三邊能圍成三角形

3、

小結(jié)規(guī)律，形成命題：多媒體再次展示幾組小棒圍三角形情況?？偨Y(jié)，圍成三角形的三條邊之間到底是怎樣的關(guān)系？

根據(jù)學(xué)生回答，板書：任意兩邊的和大于第三邊能圍成三角形。4、練一練下列各組線段能圍成三角形嗎？1、5cm，11cm，6cm（）2、9cm，10cm，11cm（）3、3cm，10cm，5cm（）5、學(xué)習(xí)兩點(diǎn)間的距離多媒體出示情景圖提問：1、我上學(xué)有幾條路可以怎么走？2、走哪條路最近，為什么？生：三角形中較短兩邊的和大于第三邊,就能圍成三角形。所以中間那條路最近。師：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。6、主題再現(xiàn):多媒體再次出現(xiàn)姚明問題，學(xué)生根據(jù)三角形知識(shí)解決問題。（三）鞏固練習(xí)

1．挑戰(zhàn)自我：（1）任何三條線段都能組成一個(gè)三角形。()（2）因?yàn)閍+b>c,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（）(3)以長為3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五條線段中的三條線段為邊，可構(gòu)成_____個(gè)三角形。

（四）拓展提高一根8厘米和一根12厘米的木條，再拿一根幾厘米長的木條就可以釘成三角形？（五）、暢談收獲通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？你對(duì)今天的表現(xiàn)滿意嗎？板書：

三角形三邊關(guān)系

三角形任意兩邊的和大于第三邊

三角形邊的關(guān)系的教學(xué)重點(diǎn)主要是探討：任意三根小棒能否圍成三角形？研究“三角形邊的關(guān)系”得出“較短兩邊之和大于第三邊”我不急于給學(xué)生答案，而是經(jīng)過討論驗(yàn)證后用“任意”代替“較短”，這樣學(xué)生更清晰。本節(jié)課我主要是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究解決問題的過程，引導(dǎo)學(xué)生先發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、得出結(jié)論、實(shí)踐應(yīng)用的過程。我在教學(xué)中，關(guān)鍵是抓住“任意的三條線段能不能圍成一個(gè)三角形？”引發(fā)學(xué)生探究的欲望，圍繞這個(gè)問題讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，再次由學(xué)生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，接著重點(diǎn)研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？”通過觀察、驗(yàn)證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論。這樣教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，既增加了興趣，又增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力?！叭切稳叺年P(guān)系”教學(xué)反思“三角形三邊的關(guān)系”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊“三角形”中的第三課時(shí)，該課時(shí)是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學(xué)中，我尋找知識(shí)在生活中的數(shù)學(xué)原型，創(chuàng)設(shè)了發(fā)生在學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)情境：小明從家到學(xué)校里，一共有幾條路可走，走哪條路最近，為什么？這使得學(xué)生的探究活動(dòng)因生活的需要而展開。學(xué)生對(duì)于三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識(shí)并不是一片空白，他們對(duì)三角形兩邊的和大于第三邊有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)。我發(fā)揮教材的優(yōu)勢，選擇了教材中呈現(xiàn)的生活情境引入的方式，并將這種虛擬的情境轉(zhuǎn)入學(xué)生的生活，學(xué)生憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)，知道走哪條路最近，但卻苦于表達(dá)不出其中蘊(yùn)含的道理，這使學(xué)生處于很好的憤悱狀態(tài)，也使得對(duì)于三角形三邊關(guān)系的探索內(nèi)化成為學(xué)生的一種需要。在此基礎(chǔ)上為每個(gè)小組提供3根小棒：（3cm、6cm、10cm）、（4cm、5cm、9cm）、（6cm、7cm、8cm）（8cm、9cm、11cm），讓學(xué)生試著擺三角形。并設(shè)計(jì)“你能擺出三角形嗎？如果能，從中你有什么發(fā)現(xiàn)？”這樣的問題情境，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)搭建一個(gè)平臺(tái)，讓學(xué)生在更自由、更廣闊的空間中去操作、探索和發(fā)現(xiàn)。學(xué)生在小組的合作與探究中發(fā)現(xiàn)：有的三根小棒能圍成三角形有的三根小棒不能圍成三角形。事實(shí)推翻了學(xué)生頭腦中以前的錯(cuò)誤認(rèn)知，激起了思維的矛盾，使學(xué)生不得不重新認(rèn)識(shí)三角形三邊之間的關(guān)系。這種重新認(rèn)識(shí)是學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系認(rèn)識(shí)上的第一層次。學(xué)生經(jīng)歷擺的過程直觀的發(fā)現(xiàn)，兩根小棒長度之和小于或等于第三根小棒時(shí)，不能擺成三角形，只有大于第三根小棒時(shí)，才能擺成三角形，得出了三角形兩邊之和大于第三邊的結(jié)論。從而初步認(rèn)識(shí)了三角形三邊的關(guān)系。我適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考，前兩種情況中的三根小棒為什么擺不成三角形？你認(rèn)為，對(duì)于三角形三邊關(guān)系，怎樣表達(dá)更嚴(yán)密？最后學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。對(duì)“任意”二字的理解，使學(xué)生對(duì)三角形三邊之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)得到了深化。從而揭示了三角形三邊之間關(guān)系的本質(zhì)。在此環(huán)節(jié)中學(xué)生體驗(yàn)著拼擺過程中的成功與失敗，也感受著擺成的各種三角形帶給他們的快樂。教學(xué)中需要進(jìn)一步探索的教學(xué)HYPERLINK"/xiaoxuesheng/%E8%AF%AD%E6%96%87%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E6%96%B9%E6%B3%9