六年級下冊數(shù)學(xué)試題-小升初自主招生熱門考點(diǎn)工程問題(例題 練習(xí)) 全國通用

工程問題一）一、問題導(dǎo)讀工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。工作總量：把一項工程，一塊地、一堆煤、一段路程等看成一個整體，用“”表示。工作效率：單位時間內(nèi)完成的工作量。（如每小時，每天完成工作的的幾分之幾工作時間：完成工作總量所需的時間。這三個量之間有下述一些關(guān)系式：工作總量＝工作效率工時工作效率＝工作總量工作時工作時間＝工作總量工作效二、典例精析例．項工程，由甲隊單獨(dú)工作需要15天完成，由乙隊單獨(dú)工作需要12天完成，由丙隊單獨(dú)作需要天完成?，F(xiàn)在由甲、乙兩個工程隊共同工作了3天，剩下的工程由丙隊單獨(dú)完成，丙隊還需要幾天才能完成這項工程？1分析：這一工程看作單位“”甲隊單獨(dú)工作需15天完成，甲隊工作效率應(yīng)是，隊單獨(dú)工151作需要天成，乙隊工作效率應(yīng)是，丙隊單獨(dú)工作需10天成，丙隊工坐效率應(yīng)是，由甲、1210111乙兩隊先共同工作天，可完成這項工程(＋＝，剩下1＝，下的由丙隊去15202011完成，需要的天數(shù)÷。201011解：[－（＋）]÷＝5（）152答：丙隊還需要工作

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（天）例．批零件，甲獨(dú)做8天成，乙獨(dú)做天成，現(xiàn)在由兩人合作完成這批零件，中途甲因事請假一天，完成這批零件共用多少天？解法（一設(shè)甲沒請假，則、乙工作時間相同，共完成這批零件的11（1+）（+）=5（天）8810解法（二休息一天相當(dāng)于乙先做一天，然后兩人合做。1（1）（+）+1=5天）1010答：完成這批零件共用5天

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例．項工程，甲、乙兩隊合做天工，如果由甲隊先做6天余下的再由乙隊接著做21天剛好完成，若由乙隊單獨(dú)完成，需要多少天？分析把已知條件中“甲隊先做下的再由乙隊接著做21天轉(zhuǎn)化為“甲兩合做了天，乙隊又做了15天，問題即可決。解）、兩隊合做6天，還項工程還剩下幾分之幾？－

1112（2乙隊每天完成這項工程的幾分之幾？11（21－6=2（3乙隊單獨(dú)完成這項工程需要多少天？1÷

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=30（天）綜合算式：1÷[（－

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×6（－6）]=30(天)答：若由乙隊單獨(dú)完成，需要天。三、熟能生巧．師徒兩人共同加工一批零件天已加工總數(shù)成，如果全部由徒弟加工需幾天完成？

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，這批零件如果全部由師傅單獨(dú)加工，需10天．一項工程，甲單獨(dú)干需要20天乙單獨(dú)干需要天，現(xiàn)在由他們兩人合干，又知甲在工作途中先請了事假，后因公事出差。求他們完成這項工程從開工到結(jié)束一共花了多少天？．一項工程，甲隊獨(dú)做要120天完成，如果甲隊先做10天乙隊再做5天就可以完成這項工程的乙隊單獨(dú)做這項工程需要多少天？

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，四、拓展演練．希望小學(xué)用部分捐款給同學(xué)們買體育用品，如果只買籃球可以買個如果只買足球或只買排球都可以買40個現(xiàn)在買籃球和足球各15個，剩下的錢可以買多少個排球？

．一項工程，甲單獨(dú)完成要天丙和乙單獨(dú)完成各要20天現(xiàn)三人一起合做，但甲途中因事離開，完成這項工程共用了天。求甲做了幾天？．師徒二人合作生產(chǎn)一批零件6天以完成任務(wù)。師傅先做5后，因事外出，由徒弟接著做3天共完成任務(wù)的

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。如果每人單獨(dú)做這批零件各需幾天？五、星級挑戰(zhàn)★1．一件工程，甲隊單獨(dú)做10完成，乙隊單獨(dú)做30天成?，F(xiàn)在兩隊合作，其間甲隊休息了天，乙隊休息了天不存在兩隊同一天休開始到完工