五年級下冊數(shù)學(xué)教案-《探索規(guī)律》 西師大版

西大五級冊四元探規(guī)》學(xué)計課題

探索規(guī)律

單元

第三單元

學(xué)科

數(shù)學(xué)

年級

五年級學(xué)習(xí)目標(biāo)重點難點

1.通過觀察、數(shù)形結(jié)合的方法，出分?jǐn)?shù)、小數(shù)以及分?jǐn)?shù)連加的規(guī)律。2.通過學(xué)生的自主探索與合作交流，培養(yǎng)觀察、比較、總結(jié)、歸納等思維能力。3.在探索規(guī)律的活動中，感受數(shù)學(xué)的規(guī)律美。能找到分?jǐn)?shù)排列和分?jǐn)?shù)連加的規(guī)律。在探究活動中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖導(dǎo)入新課

一、復(fù)習(xí)舊知1.填一填。（），，，）（），（）

學(xué)生獨自（858075。完成然后集體訂正。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生自由

通過復(fù)習(xí)，反饋：（1）后面的數(shù)比前面的多；（）面的數(shù)比前面的數(shù)少5。2.分析推理找規(guī)律。①1+2+1=②1+2+3+2+1=9③1+2+3+4+3+2+1=16④1+2+…+49+50+49+…+2+1=（）（）師：你們的結(jié)果是怎么得出來的？揭示：數(shù)列中數(shù)字的和等于中間數(shù)的平方。二、導(dǎo)入新課

說說。學(xué)生獨自完成，然后集體訂正。同桌之間相互說說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后交流。

檢查學(xué)生掌握知識的情況，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

講授新課

師：數(shù)學(xué)王國是一個非常神奇的地方，許多的數(shù)字之間都有著奇妙的規(guī)律，分?jǐn)?shù)當(dāng)然也不例外。板書課題：探索規(guī)律一、探究分?jǐn)?shù)、小數(shù)的排列規(guī)律課件出示：先找規(guī)律，再括號里填上合適的數(shù)。（）

123，，，），（）23師：同學(xué)們，看看這組分?jǐn)?shù)，你能發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律嗎？在小組內(nèi)相互說說。學(xué)生分組交流，然后集體交流。

想讓學(xué)生自主找找數(shù)與數(shù)之師：誰能說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？

間的變化規(guī)律，學(xué)生自由說說。

然后再說一說，充分培養(yǎng)了學(xué)生反饋：分母依次是2、、…分子依次是1、、…師：大家都聽清楚了嗎？

觀察、分析、比較、歸納、總結(jié)等思維能力。學(xué)生：聽清楚了。師：根據(jù)這一規(guī)律說說后面的兩個分?jǐn)?shù)分別是多少？學(xué)生：是4，。5師下深些難度們意挑戰(zhàn)嗎？學(xué)生：愿意。

課件出示：（）0.4，0.8。師：你能填出后面的兩個數(shù)嗎？師：找到答案了嗎？誰愿意分享一下呢？

學(xué)生獨自思考，然后同桌之間相互交流。學(xué)生：是

學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識經(jīng)驗，所以本環(huán)節(jié)還是讓學(xué)生自主探究，在尋找解決方法的同時，感受方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)

和。

生思維的拓展性師：這次我們找的是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的排列規(guī)律，能告訴大家，你們是怎么找出來的嗎？反饋：（）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，發(fā)現(xiàn)這一串?dāng)?shù)是：0.20.40.60.8我發(fā)現(xiàn)：每次增加0.2，所以后面的兩個數(shù)是

學(xué)生自由說說。

與靈活性，讓學(xué)生充分感受到知識之間的相互聯(lián)系，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。1和1.2，化分?jǐn)?shù)是

。（）可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，這一串?dāng)?shù)是：2355我發(fā)現(xiàn)：分母不變，分子每次增加1所以后面的兩個數(shù)是

和，化小數(shù)是1.2。師：還可以怎么找呢？反饋：還可以分別找出這組數(shù)中分?jǐn)?shù)、小數(shù)的排列規(guī)律。

學(xué)生獨自觀察，然后自由說說。

分?jǐn)?shù)：

分母不變，分子每次增加2。

及時的總小數(shù)：0.4

每次增加0.2。

結(jié)，可以間接的師：看來大家都有著一雙具有觀察能力的眼睛，那么在完成這道題時，還需要注意什么嗎？反饋：這組數(shù)是按照一個分?jǐn)?shù)、一個小數(shù)交替出現(xiàn)的。師：在分?jǐn)?shù)、小數(shù)中，我們發(fā)現(xiàn)了許多有趣的規(guī)律，接下來我們走進(jìn)圖形，你們會有意想不到的收獲。二、看圖找規(guī)律。課件出示：

學(xué)生自由說說。

培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納等思維能力，讓他們的感受越深刻。師：根據(jù)這幅圖，你能列出一個有關(guān)分?jǐn)?shù)加法的算式嗎？師：能說說你的想法嗎？反饋：左邊的涂色部分相當(dāng)于把一個正方形平均分成，占了其中的，邊的涂色部分相當(dāng)于把一個正方形平均分成4份占了其中的，要求綠色部分共占幾分之幾，用加法。師：說的真好！那么你能根據(jù)這幅圖寫出一道關(guān)于分?jǐn)?shù)減法算式嗎？課件出示：

學(xué)生獨立思考，得出：1+。4學(xué)生自由說說。學(xué)生獨自

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義列出分?jǐn)?shù)加法的算式，并說說自己的想法，其實就是一個知識的轉(zhuǎn)化過程。

師：算式怎樣列呢？說說你的想法好嗎？反饋：把正方形看做單位“”，涂色部分的和可以寫成1。1師：+和－都示的是涂色部分，那4么中間我們可以用一個什么符號連接起來？

觀察，列出算式。學(xué)生自由說說。學(xué)生：用“”

再次觀察，讓學(xué)生列出減法算式，感受加法算式與減法算式的結(jié)果是相同的，讓學(xué)生初步感受數(shù)形結(jié)合的規(guī)律。1課件出示：+=－4師：算一算，結(jié)果是多少呢？

于

學(xué)生：等。師：接下來這個圖形，你能寫出加法和減法算式嗎？課件出示：11反饋：++=1－=48師：－是么得出來的？

學(xué)生獨自思考，然后得出結(jié)論。學(xué)生：把正方形看做單“1涂色

這一部分老師再次引導(dǎo)，讓學(xué)生寫出加法和剪發(fā)算式，然后建立相等的關(guān)系，學(xué)生初步感知規(guī)律，為后面的進(jìn)一步探究做

部分的和可以

好了充分的準(zhǔn)寫成－

。

備。師：這幅圖呢？課件出示：反饋：把正方形看做單位“”，涂色部分的和可以寫成1：+++=1－=8課件出示：

學(xué)生獨自寫出算式，然后集體反饋。學(xué)生獨自寫出算式，然后集體反饋。

學(xué)生已經(jīng)具備了一定的經(jīng)驗，進(jìn)而很快的寫數(shù)算式，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時讓學(xué)生獲得了成功的體驗。把正方形看做單位“1”，涂色部分的和可以寫成－：++++=1－=8三、總結(jié)規(guī)律。課件出示：3+=1－=7++=1=88+++=1－=8++++=1－=8師：你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？分小組說說。

探究的目的就是總結(jié)出規(guī)律，所以這一環(huán)節(jié)脫離圖形而出示了所有的算

反饋：分子是1，分母每次乘2幾個分?jǐn)?shù)相加，和等于1減去最后一個加數(shù)。

學(xué)生分組

式，讓學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用語言師：這真是一個意外的收獲呀！利用圖形我們交流，然后集找出了分?jǐn)?shù)加法中這么有趣的規(guī)律，那么你們利用體饋。這個規(guī)律能很快的計算出下面這個算式的答案嗎？四、試一試。課件出示：

描述出來，極大的鍛煉了學(xué)生的觀察與概括能力。1+++++8師：你能根據(jù)剛才總結(jié)的規(guī)律，迅速算出答案嗎？鞏固練習(xí)1.找規(guī)律，用數(shù)表示陰影部分的面積。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？反饋：第2個正方形平均分成2份陰影部分1的面積是正方形面積的；4第3個正方形平均分成4份，影部分的面積

學(xué)生獨自完成，然后集體反饋。學(xué)生獨自完成，然后集體訂正。學(xué)生自由說說。是正方形面積的

18

；第3個正方形平均分成8份，影部分的面積1是正方形面積的。162.先找規(guī)律，在（）里填上合適的數(shù)。1（），，）123139（），，，）（）248

通過不同類型的練習(xí)，充分訓(xùn)練了學(xué)生解決問題的能力，同時提高學(xué)生的思

3（）0.2，0.4）引導(dǎo)學(xué)生得出：（）些數(shù)的分子是1234…依次增加的自然數(shù)；分母分別是1+22+3，4+5，5+6，是兩個連續(xù)自然數(shù)的和，并且第一個數(shù)和分子相同。（）子是：，，，27…后個數(shù)的分子是前一個數(shù)分子的3倍分母是，4，，16…，后一個數(shù)的分母是前一個數(shù)分母的2倍（）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，每次增加0.1。3.找規(guī)律，用分?jǐn)?shù)表示陰影部分面積。

維能力與探究的敏捷性。課堂小結(jié)

4.拓展提高：找規(guī)律計算。1=1－=－62311=－=－34+++6.布置作業(yè)教材練習(xí)二十第1