2022-2023學(xué)年四川省什邡市城南學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是(

)A．如果∠C﹣∠B=∠A，則△ABC是直角三角形B．如果c2=b2﹣a2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，則△ABC是直角三角形D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形2．下列說法錯誤的是（）A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 B．四條邊都相等的四邊形是菱形C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D．四個角都相等的四邊形是矩形3．小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④4．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°5．方程的左邊配成完全平方后所得方程為（）A． B． C． D．6．下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A．y=x B．y=kx C．y=1x7．已知，是一次函數(shù)的圖象上的兩個點，則，的大小關(guān)系是A． B． C． D．不能確定8．某批發(fā)部對經(jīng)銷的一種電子元件調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，一天的盈利y（元）與這天的銷售量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示下列說法不正確的是（）.A．一天售出這種電子元件300個時盈利最大B．批發(fā)部每天的成本是200元C．批發(fā)部每天賣100個時不賠不賺D．這種電子元件每件盈利5元9．關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象過點（1，﹣1） B．圖象經(jīng)過一、二、三象限C．y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＞時，y＜010．一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，并且它的一個外角與一個內(nèi)角的比為1：3，則這個多邊形為（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果一個平行四邊形一個內(nèi)角的平分線分它的一邊為1∶2的兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”.當(dāng)“協(xié)調(diào)邊”為3時，這個平行四邊形的周長為_________．12．若代數(shù)式+（x﹣1）0在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為_____13．甲、乙兩人各進行10次射擊比賽，平均成績均為9環(huán)，方差分別是：，則射擊成績較穩(wěn)定的是________（選填“甲”或“乙”）.14．已知點A（m，n），B（5，3）關(guān)于x軸對稱，則m+n=______．15．將50個數(shù)據(jù)分成5組，第1、2、3、4組的頻數(shù)分別是2、8、10、15，則第5組的頻率為_________16．直線與直線在同一平面直角坐標系中如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解為________________．17．梯形ABCD中，AD∥BC，E在線段AB上，且2AE=BE，EF∥BC交CD于F，AD=15，BC=21，則EF=__________．18．若方程的兩根為，，則________．三、解答題(共66分)19．（10分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲乙兩種型號的設(shè)備可供選購．經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花14萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花4萬元．（1）直接寫出甲乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為多少萬元；（2）該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過90萬元，你認為該公司有幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若該公司使用新設(shè)備進行生產(chǎn)，已知甲型設(shè)備每臺的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備每臺的產(chǎn)量為180噸/月，每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．20．（6分）若，求的值.21．（6分）解不等式組，并寫出它的所有非負整數(shù)解．22．（8分）如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．（1）求A，B兩點的坐標；（2）過B點作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA，求直線BP的解析式.23．（8分）電話計費問題，下表中有兩種移動電話計費方式：溫馨揭示：方式一：月使用費固定收（月收費：38元/月）；主叫不超限定時間不再收費（80分鐘以內(nèi)，包括80分鐘）；主叫超時部分加收超時費（超過部分0.15元/）；被叫免費。方式二：月使用費0元（無月租費）；主叫限定時間0分鐘；主叫每分鐘0.35元/；被叫免費。（1）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫時間為，方式一計費元，方式二計費元。寫出和關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。（2）在平面直角坐標系中畫出（1）中的兩個函數(shù)圖象，記兩函數(shù)圖象交點為點，則點的坐標為_____________________（直接寫出坐標，并在圖中標出點）。（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象，請直接寫出如何根據(jù)每月主叫時間選擇省錢的計費方式。24．（8分）如圖，已知E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF求證：四邊形AECF是平行四邊形．25．（10分）一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款．小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，（1）這個八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學(xué)校八年級學(xué)生有多少人？26．（10分）（1）如圖1，平行四邊形紙片ABCD中，AD=5，S甲行四邊形紙片ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．求證：四邊形AFF′D是菱形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

直角三角形的判定方法有：①求得一個角為90°，②利用勾股定理的逆定理．【詳解】解：A、∵∠C+∠B+∠A=180°（三角形內(nèi)角和定理），∠C﹣∠B=∠A，∴∠C+∠B+（∠C﹣∠B）=180°，∴2∠C=180°，∴∠C=90°，故該選項正確，

B、如果c2=b2﹣a2，則△ABC是直角三角形，且∠B=90°，故該選項錯誤，

C、化簡后有c2=a2+b2，則△ABC是直角三角形，故該選項正確，

D、設(shè)三角分別為5x，3x，2x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，5x+3x+2x=180°，則x=18°，所以這三個角分別為：90度，36度，54度，則△ABC是直角三角形，故該選項正確．

故選B．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解直角三角形的判定方法．2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定分別進行分析即可．【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，說法正確；

B、四條邊都相等的四邊形是菱形，說法正確；

C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原說法錯誤；

D、四個角都相等的四邊形是矩形，說法正確；

故選C．【點睛】本題考查平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法．3、B【解析】

A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．故選C．4、B【解析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ΔECF是等腰直角三角形，∠DFC=∠BEC=60°，即得結(jié)果.由題意得EC=FC，∠DCF=90°，∠DFC=∠BEC=60°∴∠EFC=45°∴∠EFD=15°故選B.考點：正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．5、A【解析】

根據(jù)配方法的步驟對方程進行配方即可.【詳解】解：移項得：x2+6x=5，

配方可得：x2+6x+9=5+9，

即（x+3）2=14，

故選：A．【點睛】本題考查用配方法解一元二次方程.熟練掌握用配方法解一元二次方程的具體步驟是解決此題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：A、是一次函數(shù)；B、x的系數(shù)不是非零常數(shù)，故不是一次函數(shù)；C、x在分母上，故不是一次函數(shù)；D、x的指數(shù)為2，故不是一次函數(shù).故選A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的定義.7、C【解析】

根據(jù)，是一次函數(shù)的圖象上的兩個點，由,結(jié)合一次函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，判斷出，的大小關(guān)系即可．【詳解】，是一次函數(shù)的圖象上的兩個點，且，

．

故選：C．

【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì).8、D【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖形特征，一一判斷即可.詳解：根據(jù)圖像可知售出這種電子元件300個時盈利最大，故A正確.當(dāng)售出這種電子元件0個時，利潤為-200，故每天的成本為200元，故B正確.當(dāng)售出這種電子元件100個時，利潤為0元，故每天賣100個時不賠不賺，故C正確.當(dāng)出售300個的利潤為400元，所以每個的利潤為元，故D錯誤.點睛：本題是用圖像表示變量間關(guān)系的問題，結(jié)合題意讀懂圖像是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】A、把點的坐標代入關(guān)系式，檢驗是否成立；B、根據(jù)系數(shù)的性質(zhì)判斷，或畫出草圖判斷；C、根據(jù)一次項系數(shù)判斷；D、可根據(jù)函數(shù)圖象判斷，亦可解不等式求解．解：A、當(dāng)x=1時，y=1．所以圖象不過（1，-1），故錯誤；

B、∵-2＜0，3＞0，∴圖象過一、二、四象限，故錯誤；

C、∵-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故錯誤；

D、畫出草圖．

∵當(dāng)x＞時，圖象在x軸下方，∴y＜0，故正確．

故選D．“點睛”本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系．常采用數(shù)形結(jié)合的方法求解．10、D【解析】

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多加的外角度數(shù)為x，根據(jù)內(nèi)角和與外角度數(shù)的和列出方程，由多邊形的邊數(shù)n為整數(shù)求解可得．【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，依題意得

（n-2）×180°=3×360°，

解得n=8，

∴這個多邊形為八邊形，

故選D．【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系、方程的思想．關(guān)鍵是記住多邊形一個內(nèi)角與外角互補和外角和的特征．二、填空題(每小題3分,共24分)11、8或1【解析】

解：如圖所示：①當(dāng)AE=1，DE=2時，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=3，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=1，∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+AD）=8；②當(dāng)AE=2，DE=1時，同理得：AB=AE=2，∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+AD）=1；故答案為8或1．12、x≥-3且x≠1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+3≥0，根據(jù)零次冪底數(shù)不為零可得x-1≠0，求解即可．【詳解】解：由題意得：x+3≥0，且x-1≠0，

解得：x≥-3且x≠1．

故答案為x≥-3且x≠1．【點睛】此題主要考查了二次根式和零次冪，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)；a0=1（a≠0）．13、甲【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：因為甲的方差最小，所以射擊成績較穩(wěn)定的是甲；

故答案為：甲【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14、1【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得m=5，n=-3，代入可得到m+n的值．【詳解】解：∵點A（m，n），B（5，3）關(guān)于x軸對稱，

∴m=5，n=-3，

即：m+n=1．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握坐標變化規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；（1）關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．15、0.3【解析】

根據(jù)所有數(shù)據(jù)的頻數(shù)和為總數(shù)量，可用減法求解第五組的評數(shù)，用頻數(shù)除以總數(shù)即可.【詳解】解：∵第1、2、3、4組的頻數(shù)分別是2、8、10、15，∴50-2-8-10-15=15∴15÷50=0.3故答案為0.3.【點睛】此題主要考查了頻率的求法，明確用頻數(shù)除以總數(shù)求取頻率是解題關(guān)鍵.16、；【解析】

根據(jù)圖形，找出直線l1在直線l2上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】由圖形可知,當(dāng)x<?1時,k1x+b>k2x，所以，不等式的解集是x<?1.故答案為x<?1.【點睛】本題考查了兩條直線相交問題，根據(jù)畫圖尋找不等式的解集.17、17【解析】

過作構(gòu)造平行四邊形及相似三角形，利用平行四邊形及相似三角形的性質(zhì)可得答案．【詳解】如圖，過作交于，交于，因為AD∥BC，EF∥BC，所以四邊形四邊形，四邊形都為平行四邊形，則，因為，所以，因為EF∥BC，所以，所以，因為2AE=BE，，，所以，所以，所以．故答案為：．【點睛】本題考查等腰梯形中通過作腰的平行線構(gòu)造平行四邊形及相似三角形，考查平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】

解：∵∴∴或.∵，∴∴故答案為：1．三、解答題(共66分)19、（1）甲型號每臺10萬元，乙型號每臺8萬元；（2）有6種購買方案；（3）最省錢的購買方案為：選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺．【解析】

（1）設(shè)甲型設(shè)備每臺的價格為x萬元，乙型設(shè)備每臺的價格為y萬元，根據(jù)“購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花14萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花4萬元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買甲型設(shè)備m臺，則購買乙型設(shè)備（10-m）臺，由于購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過90萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出各購買方案；（3）由每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之結(jié)合（2）的結(jié)論即可找出m的值，再利用總價=單價×數(shù)量求出兩種購買方案所需費用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)甲型號每臺萬元，乙型號每臺萬元，則，解得；甲型號每臺萬元，乙型號每臺萬元（2）設(shè)購買甲型臺，乙型臺，根據(jù)題意得，，解得，，∵取非負整數(shù)，，∴有6種購買方案；（3）根據(jù)題意，得，解得，，∴當(dāng)時，購買資金為10×4+8×6=88（萬元），當(dāng)時，購買資金為10×5+8×5=90（萬元），則最省錢的購買方案為：選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．20、【解析】

先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入計算即可.【詳解】∵，∴，，∴a=-,b=24,∴=.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及二次根式的除法運算，正確求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵.21、非負整數(shù)解是：0，1、1．【解析】

分別解出兩不等式的解集再求其公共解．【詳解】解：解不等式①，得x>-1．解不等式②，得．∴原不等式組的解集是．∴原不等式組的非負整數(shù)解為0，1，1．【點睛】錯因分析

較易題.失分原因：①沒有掌握一元一次不等式組的解法；②取非負整數(shù)解時多取或少取導(dǎo)致出錯.22、（1）（-，0）；（0，1）；（2）y=x+1或y=-x+1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征確定A點和B點坐標；（2）由OA=，OP=2OA得到OP=1，分類討論：當(dāng)點P在x軸正半軸上時，則P點坐標為（1，0）；當(dāng)點P在x軸負半軸上時，則P點坐標為（-1，0），然后根據(jù)待定系數(shù)法求兩種情況下的直線解析式．試題解析：（1）把x=0代入y=2x+1，得y═1，則B點坐標為（0，1）；把y=0代入y=2x+1，得0=2x+1，解得x=-，則A點坐標為（-，0）；（2）∵OA=，∴OP=2OA=1，當(dāng)點P在x軸正半軸上時，則P點坐標為（1，0），設(shè)直線BP的解析式為：y=kx+b，把P（1，0），B（0，1）代入得解得：∴直線BP的解析式為：y=-x+1；當(dāng)點P在x軸負半軸上時，則P點坐標為（-1，0），設(shè)直線BP的解析式為y=kx+b，把P（-1，0），B（0，1）代入得解得:k=1，b=1所以直線BP的解析式為：y=x+1；綜上所述，直線BP的解析式為y=x+1或y=-x+1．考點：1.一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．23、（1）當(dāng)時，，當(dāng)時，，；（2）點的坐標為，見解析；（3）當(dāng)每月主叫時間小于130分鐘時選擇方式二省錢；當(dāng)每月主叫時間等于130分鐘時兩種方式都一樣；當(dāng)每月主叫時間大于130分鐘時選擇方式一省錢.【解析】

（1）根據(jù)題意即可寫出兩種資費的關(guān)系式；（2）根據(jù)列表、描點、連線即可畫出函數(shù)圖像，再求出交點坐標A；（3）根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）方式一：當(dāng)時，，當(dāng)