大氣數(shù)值模式及模擬

大氣數(shù)值模式及模擬（數(shù)值天氣預(yù)報(bào)）

習(xí)題第一章大氣數(shù)值模式概論1．試述原始方程組、全球模式、區(qū)域模式和非靜力模式之間的區(qū)別。2．試述天氣模式、氣候模式的主要區(qū)別？3．區(qū)域氣候模式、大氣環(huán)流模式、中尺度模式、陸面模式、邊界層模式各有什么特點(diǎn)？1?試證明球坐標(biāo)系中單位矢量i的個(gè)別變化率為di-dt di-dt (sinj-cosk)rcos第二草大氣運(yùn)動(dòng)方程組試說(shuō)明局地直角坐標(biāo)系（即z坐標(biāo)系）中的運(yùn)動(dòng)方程與球坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程有何異同？_ coksTOC\o"1-5"\h\zdr s：用球坐標(biāo)導(dǎo)出下面兩個(gè)方程：djdT4由熱力學(xué)方程vdtdTdtd： dppdt=Q推導(dǎo)出如下方程：dta0 （旬dt式中C丄為單位質(zhì)量理想空氣內(nèi)能的變化率， CV為空氣的定容比熱,vdt

p-為可逆過(guò)程中單位質(zhì)量非粘性氣體在單位時(shí)間里膨脹所作的功。dtQ為外界對(duì)單位質(zhì)量空氣的加熱率。第三章數(shù)值計(jì)算方案1.什么是差分格式的收斂性和穩(wěn)定性？二者之間有何關(guān)系？cu試證明一階偏微商的三點(diǎn)差商近似式p-為可逆過(guò)程中單位質(zhì)量非粘性氣體在單位時(shí)間里膨脹所作的功。dtQ為外界對(duì)單位質(zhì)量空氣的加熱率。第三章數(shù)值計(jì)算方案1.什么是差分格式的收斂性和穩(wěn)定性？二者之間有何關(guān)系？cu試證明一階偏微商的三點(diǎn)差商近似式。X2.:u3u(XX,t)-u(X,t)I :x2-x3u(x,t)4u(xx,t)—u2x(x2x,t)的截?cái)嗾`差為0（」X）。3.用中央差分將渦度方程i「il）uu：u

):u：u

):x:ydF“的寫成有限差形式。設(shè)1=1(x,y),并取水平坐標(biāo)步長(zhǎng)為s，時(shí)間步長(zhǎng)為dF“的4.分別對(duì)X軸上的i+1和i+3格點(diǎn)，以d和2d為步長(zhǎng)，寫出一階微商dxd2F前差、后差和中央差的差分近似式，以及二階微商—的二階中央差分近似式dx第四章初始條件和邊界條件赤道附近地轉(zhuǎn)偏向力很小，地轉(zhuǎn)關(guān)系不適用。請(qǐng)給出一個(gè)新的協(xié)調(diào)風(fēng)場(chǎng)與氣壓場(chǎng)的靜力初始化關(guān)系。簡(jiǎn)要地?cái)⑹鰟?dòng)力初始化的基本思想，主要步驟。如何加速動(dòng)力初始化過(guò)程？請(qǐng)說(shuō)明海綿邊界條件為何能吸收向外傳播的波動(dòng)能量。概括地?cái)⑹鎏拙W(wǎng)格預(yù)報(bào)的幾種主要方法，套網(wǎng)格預(yù)報(bào)方法的優(yōu)點(diǎn)，它們還存在什么問(wèn)題？第五章斜壓原始方程模式1.試導(dǎo)出二坐標(biāo)系中的氣壓梯度力所做功的功率。2.若不考慮地形作用「s二0rcos(u11rcos

，試證明大氣的絕對(duì)角動(dòng)量)守恒:pMrcosaiaicos[m(x-ct)ny]H(x,y,,t)二a。uyg這里g,u,a°,ai和r為常數(shù)2-上p,mH，n匚，導(dǎo)出它滿足準(zhǔn)地轉(zhuǎn)3?函數(shù)斜*壓大丄氣模式_的預(yù)報(bào)方程tm1tm1mJ?厶R2TM-v)/gl2在此條件下有:yU在此條件下有:yU_m「(m2n?rr(4.已知靜力方程?-aJicr

第六草斜壓渦度方程譜模式Pnmj）的程序（亠j二sin1.在南、北極之間以厶:Pnmj）的程序（亠j二sin推關(guān)系式編制一個(gè)計(jì)算連帶勒讓德函數(shù)j=0,1,???,37;m=0,1,???,20;n=0,1,???,20）。2?試證明標(biāo)準(zhǔn)化得勒讓德多項(xiàng)式Pr)=丁比2-i)2是在區(qū)間【-1,1】上關(guān)于權(quán)函數(shù)（XP1 的正交多項(xiàng)式。3.試證明標(biāo)準(zhǔn)化得勒讓德多項(xiàng)式的首項(xiàng)系數(shù)為2nn!dx第七章模式物理過(guò)程參數(shù)化1.邊界層參數(shù)化中，何為顯式方法？何為隱式方法？舉例說(shuō)明。2.試總結(jié)給出對(duì)邊界層采用多層參數(shù)化時(shí)，各物理量的次網(wǎng)格尺度輸送通量密度的主要表達(dá)式。第八章資料同化基礎(chǔ)1.請(qǐng)論述四維同化的必要性，扼要地介紹四維同化的幾種主要方法。2?做一個(gè)Bratseth迭代最優(yōu)插值以確定要得到滿意的趨