人教版數(shù)學(xué)八年級下《第十九章一次函數(shù)》檢測題(及答案)

人教版數(shù)學(xué)八年級下《第十九章一次函數(shù)》檢測題(及答案)第十九章《一次函數(shù)》檢測題一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，共30分）1．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有()①y＝x；②y＝3x＋1；③y＝；④y＝kx－2.A.1個B.2個C.3個D.4個2．在函數(shù)y=xx-1A.x≥1B.x≤1且x≠0C.x≥0且x≠1D.x≠0且x≠13．下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是（）A.B.C.D.4．下面關(guān)于函數(shù)的三種表示方法敘述錯誤的是（）A.用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化B.用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量取的值與因變量的對應(yīng)值A(chǔ).1B.0C.±1D.-7．一次函數(shù)y=2A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限8．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax＋4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x＜ax＋4的解集為【】A.x＜32B.x＜3C.x＞－32D.x9．若直線y＝x+2k+1與直線y=12x+2的交點在第一象限，則kA.-52<k<12B.-16<k<510．體育課上，20人一組進行足球比賽，每人射點球5次，已知某一組的進球總數(shù)為49個，進球情況記錄如下表，其中進2個球的有x人，進3個球的有y人，若x,yA.y=x+9與y=23C.y=-x+9與y=-23二、填空題（每小題3分，共15分）11．已知函數(shù)y=﹣x+3，當(dāng)x=_____時，函數(shù)值為0．12．已知，一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)2≤x≤5時，﹣3≤y≤6．則2k+b的值是______．13．已知函數(shù)y=kx+b的部分函數(shù)值如表所示，則關(guān)于x的方程kx+b+3=0的解是_____．x…﹣2﹣101…y…531﹣1…14．一次函數(shù)y=x+b（b＜0）與y=x﹣1圖象之間的距離等于3，則b的值為_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2交x軸于點A，交y軸于點A1，若圖中陰影部分的三角形都是等腰直角三角形，則從左往右第4個陰影三角形的面積是_____，第2017個陰影三角形的面積是_____．三、解答題（共55分）16．（本題10分）已知一次函數(shù)．（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求的值；（2）若隨的增大而增大，求的取值范圍．17．（本題10分）已知y+4與x成正比例，且x=6時，（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在所給的直角坐標(biāo)系（如圖）中畫出函數(shù)的圖象；（3）直接寫出當(dāng)-4≤y≤018．（本題11分）某商場計劃銷售A，B兩種型號的商品，經(jīng)調(diào)查，用1500元采購A型商品的件數(shù)是用600元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多30元．（1）求一件A，B型商品的進價分別為多少元？（2）若該商場購進A，B型商品共100件進行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，已知A型商品的售價為200元/件，B型商品的售價為180元/件，且全部能售出，求該商品能獲得的利潤最小是多少？19．（本題12分）如圖，直線l1：y1=﹣x+m與y軸交于點A（0，6），直線l2：y=kx+1分別與x軸交于點B（﹣2，0），與y軸交于點C，兩條直線交點記為D．（1）m=，k=；（2）求兩直線交點D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象直接寫出y1＜y2時自變量x的取值范圍．20．（本題12分）某農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地收獲紅薯192噸，準(zhǔn)備運給甲、乙兩地的承包商進行包銷．該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運完這批紅薯，已知這兩種貨車的載重量分別為14噸/噸和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：車型運費運往甲地/（元/輛）運往乙地/（元/輛）大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，其中前往甲地的大貨車為a輛，總運費為w元，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（2）的條件下，若甲地的承包商包銷的紅薯不少于96噸，請你設(shè)計出使總運費最低的貨車調(diào)配方案，并求出最低總運費．參考答案1．B【解析】①②屬于一次函數(shù)；③自變量x在分母上，故不是一次函數(shù)；④當(dāng)k＝0時，就不是一次函數(shù)，故一共有2個一次函數(shù)．故選B.2．C【解析】分析：根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進行計算即可．詳解：由題意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故x的取值范圍是x≥0且x≠1．故選C．3．B【解析】【分析】函數(shù)有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，結(jié)合選項即可作出判斷．【詳解】A、C、D對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，符合函數(shù)的定義，只有B選項對于x的每一個確定的值，有兩個y與之對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選B．4．D【解析】分析：根據(jù)函數(shù)的表示方法的優(yōu)缺點分析解答即可．詳解：A．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化，正確；B．用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量取的值與因變量的對應(yīng)值，正確；C．用公式法表示函數(shù)關(guān)系，可以方便地計算函數(shù)值，正確；D．并不是任何函數(shù)關(guān)系都可以用上述三種方法來表示，錯誤．故選D．5．C【解析】（1）由題意，得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），則a=40，故（1）正確；（2）120÷（3.5﹣2）=80km/h（千米/小時），故（2）正確；（3）設(shè)甲車休息之后行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得解得：∴y=40x﹣20，根據(jù)圖形得知：甲、乙兩車中先到達(dá)B地的是乙車，把y=260代入y=40x﹣20得，x=7，∵乙車的行駛速度：80km/h，∴乙車的行駛260km需要260÷80=3.25h，∴7﹣（2+3.25）=h，∴甲比乙遲h到達(dá)B地，故（3）正確；（4）當(dāng)1.5＜x≤7時，y=40x﹣20．設(shè)乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=k'x+b'，由題意得解得：∴y=80x﹣160．當(dāng)40x﹣20﹣50=80x﹣160時，解得：x=．當(dāng)40x﹣20+50=80x﹣160時，解得：x=．∴﹣2=，﹣2=．所以乙車行駛小時或小時，兩車恰好相距50km，故（4）錯誤．故選C.6．A【解析】分析：先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的方程組，求出k的值即可．詳解：∵函數(shù)y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，∴&k+1≠0&k2-1=0故選A．7．D【解析】分析：先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，再進行解答即可．詳解：∵一次函數(shù)y=2x﹣6中，k=2＞0，∴此函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限．∵b=﹣6＜0，∴此函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，∴此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限．故選D．8．A【解析】分析：先根據(jù)函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m,3)，求出m詳解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m,3)，∴3=2m，m=∴點A的坐標(biāo)是(3∴不等式2x<ax+4的解集為x<故選A.9．A【解析】分析：由兩直線的解析式組成方程組，求得方程組的解即為交點坐標(biāo)，再根據(jù)交點在第一象限確定k的取值范圍．詳解：由函數(shù)的解析式組成方程組可得：y＝解方程組得：x=-又因為它們的交點在第一象限，所以-解得-52<k<故選A.10．C【解析】根據(jù)進球總數(shù)為49個得:2x+3y=49-5-3×4-2×5=22,整理得:y=-23∵20人一組進行足球比賽,∴1+5+x+y+3+2=20,整理得:y=-x+9,故選C.11．3【解析】分析：令y=0得到關(guān)于x的方程，從而可求得x的值．詳解：當(dāng)y=0時，?x+3=0，解得：x=3.故答案為：3.12．﹣3或6．【解析】解：因為一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)2≤x≤5時，﹣3≤y≤6．①當(dāng)k＞0，把（2，﹣3）和（5，6）代入函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，可得：&2k+b=-3&5k+b=6，解得：&k=3&b②當(dāng)k＜0，把（2，6）和（5，﹣3）代入函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b。&2k+b=6&5k+b=-3，解得：&k=-3&b故答案為：﹣3或6．13．x=2．【解析】解：∵當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)x=1，y=﹣1，∴，解得：，∴y=﹣2x+1，當(dāng)y=﹣3時，﹣2x+1=﹣3，解得：x=2，故關(guān)于x的方程kx+b+3=0的解是x=2．故答案為：x=2．14．﹣6【解析】設(shè)直線y=x-1與x軸交點為C，與y軸交點為A，過點A作AD⊥直線y=x+b于點D，如圖所示．

∵直線y=x-1與x軸交點為C，與y軸交點為A，

∴點A（0，-1），點C（，0），

∴OA=1，OC=，AC=＝，

∴cos∠ACO=＝．

∵∠BAD與∠CAO互余，∠ACO與∠CAO互余，

∴∠BAD=∠ACO．

∵AD=3，cos∠BAD=＝，

∴AB=5．

∵直線y=x+b與y軸的交點為B（0，b），

∴AB=|b-（-1）|=5，

解得：b=4或b=-6．

∵b＜0，

∴b=-6，

故答案為：-615．128,24033【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角的性質(zhì)以及直線上的點的坐標(biāo)滿足直線解析式，根據(jù)直線y=x+2即可表示出每一個陰影三角形的直角邊長，然后表示出三角形的面積，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律用來解題即可.【詳解】當(dāng)x=0時，y=x+2=2，∴OA1=OB1=2；當(dāng)x=2時，y=x+2=4，∴A2B1=B1B2=4；當(dāng)x=2+4=6時，y=x+2=8，∴A3B2=B2B3=8；當(dāng)x=6+8=14時，y=x+2=16，∴A4B3=B3B4=16．∴An+1Bn=BnBn+1=2n+1，∴Sn+1=12×（2n+1）2=22n+1當(dāng)n=3時，S4=22×3+1=128；當(dāng)n=2016時，S2017=22×2016+1=24033．故答案為：128；2403316．（1）；（2）【解析】分析:（1）函數(shù)圖象經(jīng)過原點，，求解即可；（2）y隨x的增大而增大可得，求解即可；詳解:（1）根據(jù)題意，得解得；（2）根據(jù)題意，得解得17．（1）y=2x-4；（2）見解析；【解析】分析：（1）根據(jù)正比例的定義設(shè)y+4=kx（k≠0），然后把已知數(shù)據(jù)代入進行計算求出k值，即可得解；（2）求出與坐標(biāo)軸的交點，然后利用兩點法作出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)圖象可得結(jié)論．詳解：（1）∵y+4與x成正比例，∴設(shè)y+4=kx（k≠0）．∵當(dāng)x=6時，y=8，∴8+4=6k，解得：k=2，∴y+4=2x，∴函數(shù)關(guān)系式為：y=2x﹣4；（2）當(dāng)x=0時，y=﹣4，當(dāng)y=0時，2x﹣4=0，解得：x=2，所以，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，﹣4），（2，0），函數(shù)圖象如圖：（3）由圖象得：當(dāng)﹣4≤y≤0時，自變量x的取值范圍是：0≤x≤2．18．(1)B型商品的進價為120元，A型商品的進價為150元;(2)5500元.【解析】分析：（1）設(shè)一件B型商品的進價為x元，則一件A型商品的進價為（x+30）元，根據(jù)“用1500元采購A型商品的件數(shù)是用600元采購B型商品的件數(shù)的2倍”，這一等量關(guān)系列分式方程求解即可；（2）根據(jù)題意中的不等關(guān)系求出A商品的范圍，然后根據(jù)利潤=單價利潤×減數(shù)函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可.詳解：（1）設(shè)一件B型商品的進價為x元，則一件A型商品的進價為（x+30）元．由題意：=×2，解得x=120，經(jīng)檢驗x=120是分式方程的解，答：一件B型商品的進價為120元，則一件A型商品的進價為150元．（2）因為客商購進A型商品m件，銷售利潤為w元．m≤100﹣m，m≤50，由題意：w=m（200﹣150）+（100﹣m）（180﹣120）=﹣10m+6000，∵﹣10＜0，∴m=50時，w有最小值=5500（元）19．（1）6，；（2）D點坐標(biāo)為（4，3）；（3）y1＜y2時，x＞4．【解析】整體分析：（1）把A（0，6）代入y1=﹣x+m求m的值，把B（﹣2，0）代入y=kx+1求k值；（2）解由這兩個直線方程組成的方程組；（3）y1＜y2即是直線y1在直線y2的下方時x的范圍.解：（1）把A（0，6），代入y1=﹣x+m，得到m=6，把B（﹣2，0）代入y=kx+1，得到k=故答案為6，；（2）聯(lián)立l1，l2解析式，即，解得：，∴D點坐標(biāo)為（4，3）；（3）觀察圖象可知：y1＜y2時，x＞4．20．（1）大貨車用8輛，小貨車用10輛；（2）w=70a+11400（0≤a≤8且為整數(shù)）；（3）使總運費最少的調(diào)配方案是：3輛大貨車、7輛小貨車前往甲地；5輛大貨車、3輛小貨車前往乙地．最少運費為11