2014年第31屆全國中學生物理競賽預賽試卷詳解doc

第31屆全國中學生物理競賽預賽試卷詳解本卷共16題，滿分200分，．一、選擇題．本題共5小題，每小題6分．在每小題給出的4個項中，有的小題只有一項符合題意，有的小題有多項符合題意．把符合題意的選項前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分．1．（6分）一線膨脹系數(shù)為α的正立方體物塊，當膨脹量較小時，其體膨脹系數(shù)等于A．αB．α1/3C．α3D．3解析：設立方體的邊長為1，則升高1后，邊長為1+,則體脹系數(shù)=3故正確答案為【D】2．（6分）按如下原理制作一桿可直接測量液體密度的秤，稱為密度秤，其外形和普通的桿秤差不多，裝秤鉤的地方吊著一體積為1cm3的較重的合金塊，桿上有表示液體密度數(shù)值的刻度，當秤砣放在Q點處時秤桿恰好平衡，如圖所示．當合金塊完全浸沒在待測密度的液體中時，移動秤砣的懸掛點，直至秤桿恰好重新平衡，便可直接在桿秤上讀出液體的密度，下列說法中錯誤的是A．密度秤的零點刻度在Q點B．秤桿上密度讀數(shù)較大的刻度在較小的刻度的左邊C．密度秤的刻度都在Q點的右側D．密度秤的刻度都在Q點的左側解析：根據(jù)杠桿原理，設合金的密度為，體積為v，液體密度為，合金離提扭的距離為a，開始Q離提扭距離為b0，則有，浸入液體后，，解得，所以，密度秤的零點刻度在Q點，A項正確；密度越大，b越小，密度讀數(shù)較大的刻度在較小刻度的左邊，B項正確，由于,b<b0,所以，密度秤的刻度都在Q的左側。D項正確，C項答案出錯。本題答案為【C】3．（6分）一列簡諧橫波在均勻的介質中沿x軸正向傳播，兩質點P1和p2的平衡位置在x軸上，它們相距60cm，當P1質點在平衡位置處向上運動時，P2質點處在波谷位置，若波的傳播速度為24m/s，則該波的頻率可能為A．50HzB．60HzC．400HzD.410Hz解析：由波形圖易知，其中,n是正整數(shù)。符合題意的選項為AD，本題答案【AD】4．（6分）電磁驅動是與炮彈發(fā)射、航空母艦上飛機彈射起飛有關的一種新型驅動方式．電磁驅動的原理如圖所示，當直流電流突然加到一固定線圈上，可以將置于線圈上的環(huán)彈射出去．現(xiàn)在同一個固定線圈上，先后置有分別用銅、鋁和硅制成的形狀、大小和橫截面積均相同的三種環(huán),當電流突然接通時，它們所受到的推力分別為F1、F2和F3。若環(huán)的重力可忽略，下列說法正確的是A.F1>F2>F3B.F2>F3>F1C.F3>F2>F1D.F1=F2=F3解析：三圓環(huán)中的感應電動勢相等，由于銅的電阻率小于鋁的電阻率小于硅的電阻率，所以銅環(huán)中的電流大于鋁環(huán)的電流大于硅環(huán)中的感應電流。若沿三個圓環(huán)徑向的磁感應強度為B，則環(huán)受到豎直向上的安培力為所以，F(xiàn)1>F2>F3.本題答案【A】5．（6分）質量為mA的A球，以某一速度沿光滑水平面向靜止的B球運動，并與B球發(fā)生彈性正碰，假設B球的質量mB可選取為不同的值，則A．當mB=mA時，碰后B球的速度最大B．當mB=mA時，碰后B球的動能最大C．在保持mB>mA的條件下，mB越小，碰后B球的速度越大D．在保持mB<mA的條件下，mB越大，碰后B球的動量越大解析：設A球的速度為v0，彈性碰撞后B球的速度為VB,根據(jù)動量守恒和動能守恒，有,，由題意，當mA》mB時，VB最大為2v0，選項A錯誤；當mB=mA時，VA=0，此時，B的動能等于A的初動能最大,選項B正確；在保持mB>mA的條件下，mB越小，碰后B球的速度越大，選項C錯誤；碰撞后PB=，所以，mB越大，碰后B球的動量越大。選項D正確。正確答案【BCD】二、填空題．把答案填在題中的橫線上．只要給出結果，不需寫出求得結果的過程．6．（10分）用國家標準一級螺旋測微器（直標度尺最小分度為0.5mm，絲桿螺距為0.5mm,套管上分為50格刻度）測量小球直徑．測微器的初讀數(shù)如圖(a)歷示，其值為______mm，測量時如圖(b)所示，其值為_______mm，測得小球直徑d=____________________mm.解析：螺旋測微器的精度12.（20分）通常電容器兩極板間有多層電介質，并有漏電現(xiàn)象．為了探究其規(guī)律性，采用如圖所示的簡單模型．電容器的兩極板面積均為A，其間充有兩層電介質1和2，第1層電介質的介電常數(shù)、電導率（即電阻率的倒數(shù)）和厚度分別為ε1σ1和d1，第2層電介質的則為ε2σ2和d2.現(xiàn)在兩極板加一直流電壓U，電容器處于穩(wěn)定狀態(tài)．(1)畫出等效電路圖；(2)計算兩層電介質所損耗的功率；(3)計算兩介質交界面處的凈電荷量；提示：充滿漏電電介質的電容器可視為一不漏電電介質的理想電容和一純電阻的并聯(lián)電路．13.（20分）如圖所示，一絕緣容器內部為立方體空腔，其長和寬分別為a和b，厚度為d，其兩側等高處裝有兩根與大氣相通的玻璃管（可用來測量液體兩側的壓強差）．容器內裝滿密度為ρ的導電液體，容器上下兩端裝有鉑電極A和C，這樣就構成了一個液體電阻．該液體電阻置于一方向與容器的厚度方向平行的均勻恒定的磁感應強度為B的磁場中，并通過開關K接在一電動勢為ε內阻為r的電池的兩端．閉合開關．若穩(wěn)定時兩側玻璃管中液面的高度差為h，求導電液體的電導率σ重力加速度大小為g.物理競賽預賽試卷第5頁（共8頁）14.（20分）1mol的理想氣體經(jīng)歷一循環(huán)過程1-2-3-1，如p-T圖示所示，過程1-2是等壓過程，過程3-1是通過p-T圖原點的直線上的一段，描述過程2-3的方程為c1p2+c2p=T式中c1和c2都是待定的常量，p和T分別是氣體的壓強和絕對溫度．已知，氣體在狀態(tài)1的壓強、絕對溫度分別為P1和T1，氣體在狀態(tài)2的絕對溫度以及在狀態(tài)3的壓強和絕對溫度分別為T2以及p3和T3．氣體常量R也是已知的．(1)求常量c1和c2的值；(2)將過程1-2-3-1在p-v圖示上表示出來；(3)求該氣體在一次循環(huán)過程中對外做的總功．物理競賽預賽試卷第6頁（共8頁）15.（20分）一個ω介子飛行時衰變成靜止質量均為m的三個π介子，這三個π介子的動量共面，已知：衰變前后介子運動的速度都遠小于光在真空中的速度c；衰變后的三個π介子的動能分別為T1、T2和T3，且第一、二個π介子飛行方向之間的夾角為θ1，第二、三個π介子飛行方向之間的夾角為θ2（如圖所示）；介子的動能等于介子的能量與其靜止時的能量（即其靜止質量與c2的乘積）之差，求ω介子在衰變前的瞬間的飛行方向（用其飛行方向與衰變后的第二個介子的飛行方向的夾角即圖中的φ角表示）及其靜止質量．物理競賽預賽試卷第7頁（共8頁）16.（25分）一圓盤沿順時針方向繞過圓盤中心O并與盤面垂直的固定水平轉軸以勻