高一物理追及和相遇問(wèn)題

高一物理追及和相遇問(wèn)題第1頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四追及與相遇——1、追及與相遇問(wèn)題的實(shí)質(zhì)：2、理清三大關(guān)系：

兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。

研究的兩物體能否在相同的時(shí)刻到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。速度關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系。3、巧用一個(gè)條件：第2頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四x0?2?1a?1?2a速度小者追速度大者第3頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四速度大者追速度小者第4頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例1：一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3m/s2的加速度開(kāi)始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車(chē)。試求：汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？x汽x自△x第5頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖象法TVt第6頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖象法解：畫(huà)出自行車(chē)和汽車(chē)的速度-時(shí)間圖線(xiàn)，自行車(chē)的位移x自等于其圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的矩形的面積，而汽車(chē)的位移x汽則等于其圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的三角形的面積。兩車(chē)之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三角形的面積之差最大。v/ms-1自行車(chē)汽車(chē)t/so6t0V-t圖像的斜率表示物體的加速度當(dāng)t=2s時(shí)兩車(chē)的距離最大

動(dòng)態(tài)分析隨著時(shí)間的推移,矩形面積(自行車(chē)的位移)與三角形面積(汽車(chē)的位移)的差的變化規(guī)律α第7頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例2：A火車(chē)以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車(chē)B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車(chē)立即做加速度大小為a的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。要使兩車(chē)不相撞，a應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？第8頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖象法v/ms-1BAt/so10t020第9頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第10頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四分析兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖找兩物體位移關(guān)系列位移方程?客L?貨S貨S客客貨貨客?貨第11頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1、火車(chē)以速度v1勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距x處有另一火車(chē)沿同方向以速度v2（對(duì)地、且v1＞v2）做勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)立即以加速度a緊急剎車(chē)，要使兩車(chē)不相撞，a應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？a＞

(v1–v2)2/2x課堂練習(xí)——?jiǎng)驕p速追勻速第12頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3、如圖所示，兩線(xiàn)分別是甲、乙兩小球從同一地點(diǎn)沿同一直線(xiàn)先后運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖線(xiàn)，根據(jù)圖線(xiàn)可以判斷（）A、甲、乙兩小球作的是初速度方向相反的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速大小不同，加速度大小相同，方向相反。B、兩球在t=8s時(shí)相距最遠(yuǎn)C、兩小球在t0時(shí)刻速率相等D、兩小球在t=8s時(shí)發(fā)生碰撞ot/S24682040-20-40v/m·s-1t0C課堂練習(xí)方法點(diǎn)撥：注意v-t圖象中圖線(xiàn)交點(diǎn)和圖線(xiàn)所圍面積的理解第13頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4、如圖所示，處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距s，同時(shí)同向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，甲以初速度v1、加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙以初速度為零、加速度為a2做勻加速運(yùn)動(dòng)，下述情況可能發(fā)生的是（）A、a1=a2，甲、乙能相遇一次B、a1>a2，甲、乙能相遇兩次C、a1<a2，甲、乙能相遇一次D、a1<a2，甲、乙能相遇兩次a1a2甲乙sACD課堂練習(xí)方法點(diǎn)撥：利用v-t圖象，當(dāng)a1<a2時(shí)，三種可能：兩者共速時(shí)若還沒(méi)追上，則不能相遇；兩者共速時(shí)正好追上，則相遇一次；兩者共速前追上，則相遇兩次。第14頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四7、在同一平直公路上，A、B兩車(chē)沿同一方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩車(chē)相距7m時(shí)，A車(chē)以速度vA=4m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，B車(chē)此時(shí)以速度vB=10m/s、且在摩擦力作用下做加速度大小為a=2m/s2的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且B在前A在后，若從此時(shí)開(kāi)始，A車(chē)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上B車(chē)？8s課堂練習(xí)——?jiǎng)蛩僮穭驕p速

方法點(diǎn)撥：畫(huà)過(guò)程草圖，找出位移關(guān)系，基本公式法，注意剎車(chē)不能倒退，當(dāng)B車(chē)減速停下時(shí)，A仍未追上B。第15頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四8、汽車(chē)A在紅綠燈前停下，綠燈亮?xí)rA車(chē)開(kāi)動(dòng)，以a=0.4m/s2的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t0=30s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在綠燈亮的同時(shí)，汽車(chē)B以v=8m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：從綠燈亮?xí)r開(kāi)始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)再次相遇？45s課堂練習(xí)——同時(shí)同地靜止開(kāi)始的勻加速追勻速

方法點(diǎn)撥：畫(huà)過(guò)程草圖，找出位移關(guān)系，基本公式法，注意A車(chē)勻加速結(jié)束時(shí)，仍未追上B。第16頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四9、A、B兩列火車(chē)在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度為vA=10m/s，B車(chē)的速度為vB=30m/s，因大霧能見(jiàn)度很低，B車(chē)在距A車(chē)500m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē)，這時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要經(jīng)過(guò)1800m才能夠停止。問(wèn)：（1）A車(chē)若按原速前進(jìn)，兩車(chē)是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在何時(shí)何地相撞？（2）若B車(chē)在剎車(chē)的同時(shí)發(fā)出信號(hào)，A車(chē)司機(jī)經(jīng)Δt=1.5s收到信號(hào)后加速前進(jìn)，則A車(chē)的加速度至少多大才能避免相撞事故？會(huì)距B車(chē)剎車(chē)地點(diǎn)(1300-200√6)ma≈0.16m/s2課堂練習(xí)——同向行駛避免相撞

方法點(diǎn)撥：畫(huà)過(guò)程草圖，找出位移關(guān)系，基本公式法，注意避免相撞時(shí)A車(chē)與B車(chē)速度相等。第17頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四10、一輛轎車(chē)違章超車(chē)，以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80m處一輛卡車(chē)正以72km/h的速度迎面駛來(lái)，兩車(chē)司機(jī)同時(shí)剎車(chē)，剎車(chē)加速度的大小都是10m/s2，兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車(chē)所經(jīng)歷的時(shí)間）都是Δt，試問(wèn)Δt是何數(shù)值才能保證兩車(chē)不相撞？Δt<0.3s課堂練習(xí)——相向行駛避免相撞

方法點(diǎn)撥：畫(huà)過(guò)程草圖，找出位移關(guān)系，基本公式法，注意反應(yīng)時(shí)間內(nèi)為勻速,且恰好相撞時(shí)有兩車(chē)的位移之和等于兩車(chē)初始時(shí)相距的距離。第18頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)三實(shí)際應(yīng)用題——汽車(chē)的“剎車(chē)”問(wèn)題揭秘剎車(chē)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)第19頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四【典例3】一輛汽車(chē)以10m/s的速度沿平直的公路勻速前進(jìn)，因故緊急剎車(chē)，加速度大小為0.2m/s2，則剎車(chē)后汽車(chē)在1min內(nèi)通過(guò)的位移大小為 (

)．A．240m B．250mC．260m D．90m答案

B第20頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

(1)在解決追及相遇類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要緊抓“一圖三式”，即：過(guò)程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式，另外還要注意最后對(duì)解的討論分析．

(2)分析追及、相遇類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿(mǎn)足相應(yīng)的臨界條件．

(3)解題思路和方法第21頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四——找準(zhǔn)方法，遠(yuǎn)離剎車(chē)問(wèn)題陷阱求解汽車(chē)剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題時(shí)，一定要認(rèn)真分析清楚汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，一般都是先判斷剎車(chē)時(shí)間或剎車(chē)位移，即判定汽車(chē)在給定時(shí)間內(nèi)或位移內(nèi)是否已停止，千萬(wàn)不能亂套公式.第22頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1、基本公式法——對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程和狀態(tài)進(jìn)行分析，找出臨界狀態(tài)，確定三大關(guān)系，列式求解。4、數(shù)學(xué)方法——對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程和狀態(tài)進(jìn)行分析，確定三大關(guān)系，列出數(shù)學(xué)關(guān)系式（要有實(shí)際物理意義）利用二次函數(shù)的求根公式中Δ判別式求解。3、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法——對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程和狀態(tài)進(jìn)行分析，巧妙選擇參考系，簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)過(guò)程、臨界狀態(tài)，確定三大關(guān)系，列式求解。2、圖象法——對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程和狀態(tài)進(jìn)行分析，精確畫(huà)出運(yùn)動(dòng)圖象，根據(jù)圖象的物理意義列式求解。解決追及問(wèn)題的常用方法——第23頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四兩種典型追及問(wèn)題——1、速度大者減速(如勻減速)追速度小者(如勻速)1)當(dāng)v1=v2時(shí)，A未追上B，則A、B永不相遇，此時(shí)兩者間有最小距離；v1av2v1>v2AB2)當(dāng)v1=v2時(shí)，A恰好追上B，則A、B相遇一次，也是避免相撞剛好追上的臨界條件；3)當(dāng)v1>v2時(shí)，A已追上B，則A、B相遇兩次，且之后當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者間有最大距離。第24頁(yè)，共26頁(yè)，2023年，2月20日，星期四兩種典型追及問(wèn)題——2、同地出發(fā)，速度小者加速(如初速度為零的勻加速)追速度大者