高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的概念

高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的概念課件第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四問題提出1.在初中我們學(xué)習(xí)了哪幾種基本函數(shù)？其函數(shù)解析式分別是什么？一次函數(shù)：y＝kx＋b(k≠0)；二次函數(shù)：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；反比例函數(shù)：(k≠0).2.初中對函數(shù)概念是怎樣定義的？在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四3.我們?nèi)绾螐募系挠^點認(rèn)識函數(shù)？函數(shù)的概念第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四知識探究（一）一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是： h＝130t-5t2.

思考1：這里的變量t的變化范圍是什么？變量h的變化范圍是什么？試用集合表示。A＝{t|0≤t≤26}，B＝{h|0≤h≤845}思考2：高度變量h與時間變量t之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？若是，其自變量是什么？思考3：炮彈在空中的運行軌跡是什么？射高845m是怎樣得到的？第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四

知識探究（二）197919811983198519871989199119931995199719992001t（年）S（106km2）50101520253026近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題.下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況.第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四思考1：根據(jù)曲線分析，時間t的變化范圍是什么？臭氧層空洞面積S的變化范圍是什么？試用集合表示？A＝{t|1979≤t≤2001}；B＝{s|0≤s≤26}思考2：時間變量t與臭氧層空洞面積S之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？若是，其自變量是什么？思考3：這里表示函數(shù)關(guān)系的方式與上例有什么不同？第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四知識探究（三）時間（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系數(shù)（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考1：用t表示時間，r表示恩格爾系數(shù)，那么t和r的變化范圍分別是什么？

A={1991，1992，…，2001}，B={53.8，52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9}思考2：時間變量t與恩格爾系數(shù)r之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？

國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高.下表是“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況.第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四知識探究（四）思考1：從集合與對應(yīng)的觀點分析，上述三個實例中變量之間的關(guān)系都可以怎樣描述？

對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對應(yīng)，記作f：A→B.第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四高中函數(shù)的定義一般地，我們有：設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，與x值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值.第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義域和值域是什么？函數(shù)定義域值域一次函數(shù)RR二次函數(shù)R反比例函數(shù)函數(shù)定義域值域一次函數(shù)RR二次函數(shù)R反比例函數(shù)第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四思考2：構(gòu)成函數(shù)的要素是什么？如果給定函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎？兩個函數(shù)相等的條件是什么？定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域；定義域相同，對應(yīng)關(guān)系完全一致.函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系所確定；第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期四例題分析例1已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求的值；（