2023年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)滿分挑戰(zhàn)訓(xùn)練四十分鐘限時練習(xí)卷四含答案解析

40分鐘限時練習(xí)（4）一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）﹣0.5的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣5 C．0.5 D．-【分析】將﹣0.5化為分?jǐn)?shù)，然后將分子分母顛倒位置求倒數(shù)即可．【解答】解：﹣0.5=∴﹣0.5的倒數(shù)為﹣2．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查倒數(shù)的概念，求一個數(shù)的倒數(shù)，就是將其化為分?jǐn)?shù)，再將分子分母顛倒位置即可．2．（3分）下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（）A．圓柱 B．正方體 C．圓錐 D．球【分析】對四個圖形的主視圖與俯視圖分別進(jìn)行分析解答即可．【解答】解：A、主視圖是矩形、俯視圖是矩形，主視圖與俯視圖相同，故本選項錯誤；B、主視圖是正方形、俯視圖是正方形，主視圖與俯視圖相同，故本選項錯誤；C、主視圖是三角形、俯視圖是圓形，主視圖與俯視圖不相同，故本選項正確；D、主視圖是圓形、俯視圖是圓形，主視圖與俯視圖相同，故本選項錯誤．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵，同時要熟悉各圖形的性質(zhì)．3．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)3+a3＝2a6 C．（a3）2＝a6 D．a(chǎn)8﹣a4＝a4【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、整式的加減、冪的乘方法則進(jìn)行計算．【解答】解：A、a2?a3＝a5，同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，故錯誤；B、a3+a3＝2a3，合并同類項，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，故錯誤；C、（a3）2＝a6，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故正確；D、不是同類項，不能合并，故錯誤．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查整式的運(yùn)算和冪的運(yùn)算法則，要注意區(qū)分它們各自的特點(diǎn)，以避免出錯．4．（3分）若代數(shù)式x有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由題意得，x≥0，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．（3分）下列說法正確的是（）A．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為12B．天氣預(yù)報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨 C．某福利彩票中獎率是1‰，意思是買這種彩票1000張，一定會中獎 D．通過拋一枚均勻硬幣定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的【分析】根據(jù)概率的意義對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0﹣﹣1之間，故錯誤；B、天氣預(yù)報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率會下雨，故本選項錯誤；C、福利彩票中獎率是1‰，那么，買這種彩票1000張，可能會中獎，故本選項錯誤；D、通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，故D正確；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是概率的意義，熟知一般地，在大量重復(fù)實驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率是解答此題的關(guān)鍵．6．（3分）下列圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7．（3分）菱形對角線長分別是4和5，則菱形的面積（）A．20 B．10 C．16 D．25【分析】根據(jù)菱形的面積公式：菱形面積=12ab（a、【解答】解：菱形的面積：12×4×5＝故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了菱形的面積公式，關(guān)鍵是熟練掌握面積公式．8．（3分）如圖，直線y＝kx+b交坐標(biāo)軸于兩點(diǎn)，則不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3【分析】看在x軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可．【解答】解：由圖象可以看出，x軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)自變量的取值為x＜﹣2，∴不等式kx+b＜0的解集是x＜﹣2．故選：C．【點(diǎn)評】考查一次函數(shù)與一元一次不等式解集的關(guān)系；理解函數(shù)值小于0的解集是x軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值是解決本題的關(guān)鍵．二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）9．（4分）32的算術(shù)平方根是62【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【解答】解：32的算術(shù)平方根是3即62故答案為：62【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．10．（4分）人體內(nèi)某種細(xì)胞形狀類似于地球，其直徑為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56×10﹣6m．【分析】絕對值＜1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：0.00000156m＝1.56×10﹣6m．答：用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56×10﹣6m．【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．11．（4分）某班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組8位同學(xué)在一次單元測試中成績?nèi)缦拢?5，81，83，85，79，95，78，84（單位：分），這些成績的中位數(shù)是83.5．【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，觀察數(shù)據(jù)可知，最中間的兩個數(shù)為83，84，其平均數(shù)即中位數(shù)是（83+84）÷2＝83.5．故填83.5．【點(diǎn)評】本題考查中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．12．（4分）一個多邊形的每一個外角都等于36°，則該多邊形的內(nèi)角和等于1440度．【分析】任何多邊形的外角和等于360°，可求得這個多邊形的邊數(shù)．再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于（n﹣2）?180°即可求得內(nèi)角和．【解答】解：∵任何多邊形的外角和等于360°，∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°＝10，∴多邊形的內(nèi)角和為（10﹣2）?180°＝1440°．故答案為：1440．【點(diǎn)評】本題需仔細(xì)分析題意，利用多邊形的外角和求出邊數(shù)，從而解決問題．13．（4分）已知k為正整數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k﹣7＝0有兩個不相等的整數(shù)根，則k＝4或7．【分析】根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范圍，找出k范圍中的正整數(shù)解確定出k的值，經(jīng)檢驗即可得到滿足題意k的值．【解答】解：根據(jù)題意得：Δ＝4﹣4（k﹣7）＝32﹣4k＞0，解得：k＜8，∵k為正整數(shù)，得到k＝1或2或3或4或5或6或7，利用求根公式表示出方程的解為x＝﹣1±8-∵方程的解為整數(shù)，∴8﹣k為完全平方數(shù)，∴k的值為4或7．故答案為4或7【點(diǎn)評】此題考查了根的判別式，一元二次方程的解，以及公式法解一元二次方程，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．14．（4分）一個圓錐的高為23，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是8π【分析】設(shè)出圓錐的母線長和底面半徑，用兩種方式表示出全面積，即可求得圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系，加上高利用勾股定理即可求得圓錐的母線長和底面半徑，那么圓錐的側(cè)面積＝底面周長×母線長÷2．【解答】解：設(shè)底面半徑為r，母線長為R，則底面周長＝2πr，側(cè)面積=12×2πrR=1∴R＝2r，由勾股定理得，R2＝（R2）2+（23）2∴R＝4，r＝2，∴圓錐的側(cè)面積+底面積＝8π．故答案為8π．【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計算，利用了勾股定理，圓的面積公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解．15．（4分）如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC，若AB＝22cm，∠BCD＝22°30′，則圓O的半徑為2cm．【分析】連接OB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到∠BOD＝2∠BCD＝45°，再根據(jù)垂徑定理，由CD是直徑，弦AB⊥CD得到BE=12AB=2，然后判斷△OBE為等腰直角三角形，則OB=2【解答】解：連接OB，如圖，∵∠BCD＝22°30′，∴∠BOD＝2∠BCD＝45°，∵CD是直徑，弦AB⊥CD，∴AE＝BE=12AB=1在△OBE中，∵∠BOE＝45°，∴△OBE為等腰直角三角形，∴OB=2BE=2?2即圓O的半徑為2cm．答案為2．【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了圓周角定理和等腰直角三角形的性質(zhì)．16．（4分）如圖，△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G，∠BAC＝128°，∠EAG＝76°．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A+∠B的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求得AE＝BE，AG＝CG，繼而求得∠BAE+∠CAG的度數(shù)，則可求得答案．【解答】解：∵∠BAC＝128°，∴∠A+∠B＝180°﹣128°＝52°，∵DE是AB的垂直平分線，∴EA＝EB，∴∠EAB＝∠B，同理∠GAC＝∠C，∴∠EAB+∠GAC＝∠A+∠B＝52°，∴∠EAG＝128°﹣52°＝76°，故答案為：76．【點(diǎn)評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共4小題，滿分44分）17．（10分）計算：（1）（2005+π）0﹣|﹣52|+（13）﹣2﹣（﹣2（2）a2﹣（a-11-a【分析】（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用乘方的意義化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用乘方的意義計算，利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝1﹣25+9+8＝﹣7；（2）原式＝a2﹣（a2-a+1a-1）【點(diǎn)評】此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（10分）（1）解方程：x2﹣2x﹣3＝0；（2）解不等式組：x-【分析】（1）直接利用十字相乘法分解因式解方程得出答案；（2）分別解不等式進(jìn)而得出不等式組的解集即可．【解答】解：（1）x2﹣2x﹣3＝0（x﹣3）（x+1）＝0，解得：x1＝3，x2＝﹣1（2）x-解①得：x﹣3x+6≤4，解得：x≥1；解②得：1+2x＞3x﹣3，解得；x＜4，故不等式組的解集為：1≤x＜4．【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的解法以及不等式組的解法，正確分解因式是解題關(guān)鍵．19．（12分）小強(qiáng)的錢包內(nèi)有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張．（1）若從中隨機(jī)取出1張紙幣，求取出紙幣的金額是20元的概率；（2）若從中隨機(jī)取出2張紙幣，求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率．【分析】（1）從中隨機(jī)取出1張紙幣可能出現(xiàn)3種結(jié)果，取出紙幣是20元的結(jié)果只有1種，然后根據(jù)概率公式計算；（2）首先列表，找出總額超過51元的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．【解答】解：（1）小強(qiáng)從錢包內(nèi)隨機(jī)取出1張紙幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有3種，分別為：10元、20元和50元，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．取出紙幣的總數(shù)是20元（記為事件A）的結(jié)果有1種，即20元，所以P（A）=1（2）列表：小強(qiáng)從錢包內(nèi)隨機(jī)取出2張紙幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有3種，即（10，20）、（10、50）、（20，50），并且它們出現(xiàn)的可能性相等．取出紙幣的總額可購買一件51元的商品（記為事件B）的結(jié)果有2種，即（10，50）、（20，50）．所以P（B）=2【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．20．（12分）已知：如圖所示，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形．（2）若AB＝AC，求證：四邊形ADEF是菱形．【分析】（1）因為D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)，所以EF∥AB，DE∥AC，根據(jù)兩組對邊分別平行的