安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí)專題六幾何綜合問題課件

安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí)(fùxí)專題六幾何綜合問題課件第一頁(yè)，共48頁(yè)。安徽中考2014~2018考情分析第二頁(yè)，共48頁(yè)。年份考點(diǎn)題型分值難度星級(jí)2014與多邊形有關(guān)綜合探究解答題14★★★2015與四邊形有關(guān)綜合探究解答題14★★★2016與四邊形有關(guān)綜合探究填空題5★★★★與三角形有關(guān)綜合探究解答題14★★★★2017與四邊形有關(guān)綜合探究解答題14★★★★2018與三角形有關(guān)綜合探究解答題14★★★★第三頁(yè)，共48頁(yè)。說明：由于探究型試題的知識(shí)覆蓋面較大(jiàodà)，綜合性較強(qiáng)，靈活選擇方法的要求較高，再加上題意新穎，構(gòu)思精巧，具有相當(dāng)?shù)纳疃群碗y度，所以要求同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)，首先對(duì)于根底知識(shí)一定要復(fù)習(xí)全面，并力求扎實(shí)牢靠；其次是要加強(qiáng)對(duì)解答這類試題的練習(xí)，注意各知識(shí)點(diǎn)之間的因果聯(lián)系，選擇適宜的解題途徑完成最后的解答．第四頁(yè)，共48頁(yè)。安徽中考中主要涉及利用三角形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的探索與證明、三角形和四邊形的綜合探索與證明等．這是安徽中考對(duì)幾何推理與證明能力考查的必然表達(dá)，重在提高學(xué)生對(duì)圖形及性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的推理能力，解題時(shí)還應(yīng)注意演繹推理與合情推理的結(jié)合，尤其不應(yīng)無視通過計(jì)算來證明問題思維方式，題目難度(nádù)中檔偏上或較難，分值一般為12～20分，預(yù)計(jì)2019年安徽中考中，這類問題仍是考查的重點(diǎn)之一，需重點(diǎn)復(fù)習(xí)．第五頁(yè)，共48頁(yè)。核心考點(diǎn)精講第六頁(yè)，共48頁(yè)。第七頁(yè)，共48頁(yè)。(2)如圖2，當(dāng)∠ADC＝60°時(shí)，試探究線段MD與ME的數(shù)量關(guān)系(guānxì)，并證明你的結(jié)論；第八頁(yè)，共48頁(yè)。第九頁(yè)，共48頁(yè)。第十頁(yè)，共48頁(yè)。第十一頁(yè)，共48頁(yè)?！军c(diǎn)撥】這一類題型，圖形雖然發(fā)生了變換，但是主要條件沒有(méiyǒu)發(fā)生變化，故解決問題的方法沒有(méiyǒu)變換，從而可以用簡(jiǎn)單的圖形來解決復(fù)雜的圖形，即類比(1)的方法可以解決(2)、(3)兩問．第十二頁(yè)，共48頁(yè)。【例2】(2018·樂山)Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上(biānshànɡ)，連結(jié)BE，AD交于點(diǎn)P，設(shè)AC＝kBD，CD＝kAE，k為常數(shù)，試探究∠APE的度數(shù)：(1)如圖1，假設(shè)k＝1，那么∠APE的度數(shù)為__________；第十三頁(yè)，共48頁(yè)。第十四頁(yè)，共48頁(yè)?！窘馕觥?1)先判斷出四邊形ADBF是平行四邊形，得出(déchū)BD＝AF，BF＝AD，進(jìn)而判斷出△FAE≌△ACD，得出(déchū)EF＝AD＝BF，再判斷出∠EFB＝90°，即可得出(déchū)結(jié)論；(2)先判斷出四邊形ADBF是平行四邊形，得出(déchū)BD＝AF，BF＝AD，進(jìn)而判斷出△FAE∽△ACD，再判斷出∠EFB＝90°，即可得出(déchū)結(jié)論；(3)先判斷出四邊形EBDH是平行四邊形，得出(déchū)BD＝EH，BE＝DH，進(jìn)而判斷出△ACD∽△HEA，再判斷出∠HAD＝90°，即可得出(déchū)結(jié)論．第十五頁(yè)，共48頁(yè)?！敬鸢?dáàn)】解：(1)如圖1，過點(diǎn)A作AF∥CB，過點(diǎn)B作BF∥AD相交于F，連接EF，∴∠FBE＝∠APE，∠FAC＝∠C＝90°，四邊形ADBF是平行四邊形，∴BD＝AF，BF＝AD，∵AC＝BD，CD＝AE，∴AF＝AC，∵∠FAC＝∠C＝90°，∴△FAE≌△ACD，∴EF＝AD＝BF，∠FEA＝∠ADC，∵∠ADC＋∠CAD＝90°，∴∠FEA＋∠CAD＝90°＝∠EHD，∵AD∥BF，∴∠EFB＝90°，∵EF＝BF，∴∠FBE＝45°，∴∠APE＝45°；第十六頁(yè)，共48頁(yè)。第十七頁(yè)，共48頁(yè)。第十八頁(yè)，共48頁(yè)?！军c(diǎn)撥】此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)．尋找相似三角形的根本方法是“三點(diǎn)定形法〞，即由有關(guān)線段的三個(gè)不同的端點(diǎn)來確定三角形的方法．具體做法是：先看比例式前項(xiàng)和后項(xiàng)所代表的兩條線段的三個(gè)不同的端點(diǎn)能否分別確定一個(gè)三角形，假設(shè)能，那么只要證明這兩個(gè)三角形相似就可以(kěyǐ)了，這叫做“橫定〞；假設(shè)不能，再看每個(gè)比的前后兩項(xiàng)的兩條線段的三個(gè)不同的端點(diǎn)能否分別確定一個(gè)三角形，假設(shè)能，那么只要證明這兩個(gè)三角形相似就行了，這叫做“豎定〞．第十九頁(yè)，共48頁(yè)。第二十頁(yè)，共48頁(yè)。第二十一頁(yè)，共48頁(yè)。第二十二頁(yè)，共48頁(yè)。第二十三頁(yè)，共48頁(yè)。第二十四頁(yè)，共48頁(yè)?！军c(diǎn)撥】此題主要(zhǔyào)考查的是四邊形與三角形的綜合應(yīng)用，解答此題主要(zhǔyào)應(yīng)用了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，利用相似三角形的性質(zhì)得到DF2＝FO·AF是解題答問題(2)的關(guān)鍵，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得GH的長(zhǎng)是解答問題(3)的關(guān)鍵．第二十五頁(yè)，共48頁(yè)。C

第二十六頁(yè)，共48頁(yè)。2．如圖，在矩形ABCD中，P是BC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，PD平分(píngfēn)∠APC，PE⊥PD，連接DE交AP于F，在以下判斷中，不正確的選項(xiàng)是 ()A．當(dāng)P為BC中點(diǎn)，△APD是等邊三角形B．當(dāng)△ADE∽△BPE時(shí)，P為BC中點(diǎn)C．當(dāng)AE＝2BE時(shí)，AP⊥DED．當(dāng)△APD是等邊三角形時(shí)，BE＋CD＝DEB

第二十七頁(yè)，共48頁(yè)。B

第二十八頁(yè)，共48頁(yè)。D

第二十九頁(yè)，共48頁(yè)。5．(原創(chuàng)(yuánchuànɡ))如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，那么PD＋PE＋PF＝_____.8

第三十頁(yè)，共48頁(yè)。第三十一頁(yè)，共48頁(yè)。第三十二頁(yè)，共48頁(yè)。8．(原創(chuàng))如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D，E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，以下結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；③BE2＋DC2＝DE2；④BE＋DC＝DE，其中(qízhōng)正確的選項(xiàng)是__________(只填序號(hào))．①②③

第三十三頁(yè)，共48頁(yè)。第三十四頁(yè)，共48頁(yè)。第三十五頁(yè)，共48頁(yè)。第三十六頁(yè)，共48頁(yè)。第三十七頁(yè)，共48頁(yè)。第三十八頁(yè)，共48頁(yè)。第三十九頁(yè)，共48頁(yè)。第四十頁(yè)，共48頁(yè)。第四十一頁(yè)，共48頁(yè)。11．(2018·成都)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，AC＝2，過點(diǎn)B作直線m∥AC，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到(dédào)△A′B′C(點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′)，射線CA′，CB′分別交直線m于點(diǎn)P，Q.(1)如圖(1)，當(dāng)P與A′重合時(shí)，求∠ACA′的度數(shù)．(2)如圖(2)，設(shè)A′B′與BC的交點(diǎn)為M，當(dāng)M為A′B′的中點(diǎn)時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)．(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)P，Q分別在CA′，