北師大版七年級下冊數學第四章-三角形第1節(jié)《認識三角形》第一課時參考課件

北師大版七年級下冊數學第四章-三角形第1節(jié)?認識(rènshi)三角形?第一課時參考課件第一頁，共43頁。

第二頁，共43頁。

第三頁，共43頁。認識(rènshi)三角形三條(sāntiáo)線段由不在同一(tóngyī)直線的首尾順次連接所組成的圖形叫三角形。第四頁，共43頁。三個頂點(dǐngdiǎn)三個內角ABC三條(sāntiáo)邊第五頁，共43頁。CBA“三角形〞可以用符號(fúhào)“Δ〞表示ΔABC第六頁，共43頁。CBADΔABD

ΔACD

ΔABC你會嗎？請你找出以下圖中的三角形，并用符號(fúhào)表示出來。它們(tāmen)分別是：第七頁，共43頁?？捎庙旤c的兩個(liǎnɡɡè)大寫字母表示。ABCcba想一想怎樣表示(biǎoshì)三角形的三條邊呢？方法(fāngfǎ)一：如：邊AB、BC、CA方法二：可用一個小寫字母表示。

但需要注意的是，在一般情況下，如：邊a、b、c

頂點B所對的邊CA用b表示,頂點C所對的邊AB用c表示。頂點A所對的邊BC用a表示，？第八頁，共43頁。在小學我們探究了三角形三個內角的和等于180?，你還記得這個(zhège)結論的探索過程嗎?1ABD2C如圖,當時(dàngshí)我們是撕下兩個角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置?；貞?huíyì)與思考第九頁，共43頁。拼一拼,說一說如果只撕下一個角,你能用學過的知識拼湊并解釋(jiěshì)“三角形的三個內角和是180?〞嗎？第十頁，共43頁。123(1)做一個(yīɡè)三角形紙片,它的三個內角分別為∠1,∠2和∠3,如以下圖.做一做第十一頁，共43頁。123(2)將∠1撕下,并按上圖進行擺放,其中∠1的頂點(dǐngdiǎn)與∠2的頂點(dǐngdiǎn)重合,它的一條邊與∠2的一條邊重合.此時∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎?為什么?1a

b做一做第十二頁，共43頁。1231a

b(3)將∠２與∠３的公共(gōnggòng)邊延長，它與b所夾的角為∠4.∠3與∠4的大小有什么關系？為什么？4做一做第十三頁，共43頁。想一想由此你能得到什么(shénme)結論？三角形的三個內角(nèijiǎo)和等于180度.第十四頁，共43頁。想一想你會用幾何語言進行(jìnxíng)證明嗎？第十五頁，共43頁。證明(zhèngmíng)：在△ABC的外部(wàibù)，以CA為一邊，CE為另一邊作∠1=∠A，作BC的延長線CD，于是(yúshì)CE∥BA(內錯角相等，兩直線平行).∴∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定義)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)〕12CAE〕BD第十六頁，共43頁。想一想還有其他證明(zhèngmíng)方法嗎？第十七頁，共43頁。證法(zhènɡfǎ)2：〕12CAE〕BD過C作CE∥BA.作BC的延長線CD，于是(yúshì)∠A=∠1(兩直線平行(píngxíng)，內錯角相等)∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定義)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(兩直線平行，同位角相等)(等量代換)第十八頁，共43頁。CABEF證法(zhènɡfǎ)3：過A作EF∥BC試一試第十九頁，共43頁。CABE證法(zhènɡfǎ)4：過A作AE∥BC試一試第二十頁，共43頁。下面的圖⑴、圖⑵、圖⑶中的三角形被遮住的兩個內角(nèijiǎo)是什么角？試著說明理由。猜一猜第二十一頁，共43頁。將圖⑶的結果與圖⑴、圖⑵的結果進行(jìnxíng)比較，可以將三角形如何按角分類？猜一猜第二十二頁，共43頁。三角形的分類(fēnlèi)銳角三角形三個內角(nèijiǎo)都是銳角鈍角(dùnjiǎo)三角形有一個內角是鈍角直角三角形有一個內角是直角按三角形內角的大小把三角形分為三類第二十三頁，共43頁。直角(zhíjiǎo)邊直角(zhíjiǎo)邊斜邊1.常用符號(fúhào)“Rt?ABC〞來表示直角三角形ABC.2.直角三角形的兩個銳角之間有什么關系？直角三角形直角三角形的兩個銳角互余第二十四頁，共43頁。1.觀察下面(xiàmian)的三角形，并把它們的標號填入相應圖內：銳角三角形直角三角形鈍角(dùnjiǎo)三角形③⑤①④⑥②⑦練一練第二十五頁，共43頁。1.一個三角形兩個(liǎnɡɡè)內角的度數分別如下,這個三角形是什么三角形?(1)30度和60度(2)40度和70度(3)50度和20度

練一練直角三角形銳角三角形鈍角(dùnjiǎo)三角形第二十六頁，共43頁。練一練2.在下面的空白處,分別(fēnbié)填入“銳角〞，“鈍角〞或“直角〞：〔1〕如果三角形的三個內角都相等，那么這個三角形是三角形；〔2〕如果三角形的一個內角等于另外兩個內角之和，那么這個三角形是三角形；〔3〕如果三角形的兩個內角都小于40度，那么這個三角形是三角形.鈍角(dùnjiǎo)銳角(ruìjiǎo)直角第二十七頁，共43頁。練一練3.△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,那么(nàme)∠A=,∠B=,∠C=.4.在△ABC中,∠A=1/3∠B=1/5∠C,那么(nàme)△ABC是三角形.40°80°60°鈍角(dùnjiǎo)第二十八頁，共43頁。5.∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D.⑴圖中有幾個直角三角形？是哪幾個？分別說出它們的直角邊和斜邊。⑵∠ACD和∠A有什么(shénme)關系？∠BCD和∠A呢？CBAD練一練第二十九頁，共43頁。CBAD練一練解：直角三角形有三個，分別(fēnbié)是：Rt?BDCRt?ADCRt?ACB直角(zhíjiǎo)邊是AC、BC,斜邊AB直角(zhíjiǎo)邊是AD、CD,斜邊AC直角邊是BD、CD,斜邊BC第三十頁，共43頁。CBAD練一練解：∠ACD和∠A互余∠BCD和∠A相等(xiāngděng)又∵∠ACD＋∠A＋∠ADC

=180°證明(zhèngmíng)：在Rt?ADC中,∵CD⊥AB,∴∠ADC=90°∴∠ACD＋∠A=90°又∵∠ACD＋∠BCD=90°∴

∠BCD=∠A第三十一頁，共43頁。一個三角形中會(zhōnɡhuì)有兩個直角？可能兩個內角是鈍角或銳角嗎？想一想第三十二頁，共43頁。1.∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝〔〕.2.直角三角形一個(yīɡè)銳角為70°，另一個(yīɡè)銳角等于〔〕.80°20°練一練第三十三頁，共43頁。3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，那么∠C=〔〕.4.如果(rúguǒ)△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分類應為〔〕.50°直角三角形練一練第三十四頁，共43頁。有關三角形的角度計算問題，有兩種類型：一是直接利用三角形的內角和180°進行計算；二是設某一個角為x〔或將某一個角視為未知數〕，其余的角用x的代數式表示(biǎoshì)，從而根據題意列出方程〔組〕求解，這就是“形題數解〞。方法(fāngfǎ)規(guī)律第三十五頁，共43頁。實際(shíjì)問題如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔(dēngtǎ)，請你根據圖中所標數據求∠ACB的大小，當輪船距離燈塔(dēngtǎ)C最近時，∠ACB是多少度？30°70°BCAE第三十六頁，共43頁。實際(shíjì)問題30°70°BCAE解