理科數(shù)學(xué)答案

高考模擬試卷系列②（1）由得：，又因?yàn)?，所以，所以，所以，令，則，所以是數(shù)列中的第項(xiàng).………6分（2）令，即，解得：，所以時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)或時(shí)，的最小值為.………12分證明：(1)設(shè)交于，連結(jié).因?yàn)?，分別是，的中點(diǎn)，所以，.又因?yàn)?，所?所以,又因?yàn)槠矫?平面所以平面………6分 (2)如圖，以為原點(diǎn)，，，分別為，，軸建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè).在菱形中，因?yàn)?，所以是等邊三角形，?又因?yàn)?，平面，所?所以，，，，所以，，.設(shè)平面（即平面）的一個(gè)法向量為，由，得，取得；同理可求得平面的一個(gè)法向量．所以. 故二面角的余弦值為.………12分解：（1）當(dāng)時(shí)，，所以；當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上單調(diào)遞增；所以是在區(qū)間上的最小值，所以.………5分（2）依題意，.若，則當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上單調(diào)遞增，不合題意，舍去；若，令，則.因?yàn)闀r(shí)，，所以在上單調(diào)遞增.因?yàn)?，而所以存在，使得此時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，符合條件；綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.………12分解：（1）因?yàn)閳A與橢圓均關(guān)于軸對(duì)稱，故可設(shè)，，過(guò)圓心作于點(diǎn)，設(shè)與軸交于點(diǎn)，由得，即，而點(diǎn)在橢圓上，故，即，故.………6分（2）由題意可知直線與斜率和均存在，設(shè)過(guò)且與圓相切的直線方程為：，即，則圓心到該直線的距離，即，聯(lián)立，可得：，即，則方程異于的實(shí)數(shù)解，，設(shè)，，則直線的斜率，故直線的方程為：，則圓心到的距離，故直線與圓相切.………12分（二）選考題：第22、23題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題記分。解：（1）由得，，,因?yàn)?，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為（）.…………5分（2）設(shè)，則，其中滿足.當(dāng)時(shí)，取最大值.此時(shí)，.所以當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，取得最大值.………10分解：（1）,或或或或，所以不等式的解集為.………5分（2）畫出函數(shù)和的圖象如下:不等式的解集為的圖