簡諧運動及其旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧運動的能量演示文稿

簡諧運動及其旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧運動的能量演示文稿目前一頁\總數(shù)十五頁\編于十二點一、彈簧振子1.受力特點線性恢復(fù)力2.運動方程若令據(jù)牛頓第二定律得：9.1簡諧振動解得上式改寫為目前二頁\總數(shù)十五頁\編于十二點2.三個特征量1)振幅A2)周期T和頻率v=2v=2

/T3)初相位(t+)是t時刻的相位,是t=0時刻的相位即初相。二、簡諧振動相位反映了物體某一時刻的運動狀態(tài)速度

加速度1.運動方程

熟練掌握目前三頁\總數(shù)十五頁\編于十二點3.由初始條件求振幅和初相位注意:確定

的象限初位移初速度x0v0熟練掌握目前四頁\總數(shù)十五頁\編于十二點

例：

一質(zhì)點作簡諧振動，速度的最大值，振幅A=1cm．t=0時,速度具有負最大值，求振動表達式．解：目前五頁\總數(shù)十五頁\編于十二點三、旋轉(zhuǎn)矢量法如圖所示：矢量繞原點勻角速率逆時針旋轉(zhuǎn)。其端點在軸上的投影點的運動為簡諧運動，有：x熟練掌握目前六頁\總數(shù)十五頁\編于十二點三、旋轉(zhuǎn)矢量法oxt

時刻t=0

時刻v位置速度加速度xat坐標速度加速度簡諧振動物體圓周運動小球x

軸投影目前七頁\總數(shù)十五頁\編于十二點oxt

時刻t=0

時刻xt+

振幅角頻率相位簡諧振動物體圓周運動小球

半徑角速度角坐標

目前八頁\總數(shù)十五頁\編于十二點例：一物體做諧振動，振幅為A，在起始時刻質(zhì)點的位移為-A/2且向x

軸的正方向運動，代表此諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖為：[D]目前九頁\總數(shù)十五頁\編于十二點四、簡諧運動的能量1.動能2.勢能3.機械能（簡諧振動系統(tǒng)機械能守恒）mxO掌握目前十頁\總數(shù)十五頁\編于十二點例：一質(zhì)點做諧振動，其振動方程為:

x=6.010-2cos(t/3-/4)，(SI)（1）振幅、周期、頻率及初位相各為多少？（2）當x值為多大時，系統(tǒng)的勢能為總能量的一半？（3）求質(zhì)點從平衡位置移動到此位置所需最短時間。解：目前十一頁\總數(shù)十五頁\編于十二點（2）勢能總能由題意，（3）從平衡位置運動到的最短時間為T/8。目前十二頁\總數(shù)十五頁\編于十二點五、兩個同頻率簡諧運動的相位關(guān)系它們的相位差兩個簡諧振動1.超前和落后x2比x1超前(或x1比x2落后)目前十三頁\總數(shù)十五頁\編于十二點2.同相和反相

=2n

兩運動步調(diào)相同,稱同相xtoA1-A1A2-A2x1x2T

=(2n+1)兩運動步調(diào)相反,稱反相x2TxoA1-A1A2-A2x1t目前十四頁\總數(shù)十五頁\編于十二點例如圖所示，一質(zhì)點作簡諧振動，在一個周期內(nèi)先后通過距離為12cm的兩點A和B，歷時2s，并且在A，B兩點處具有相同的速率；再經(jīng)過2s后，質(zhì)點又從另一方向通過B點。質(zhì)點運動的周期和振幅。AB解Ox周期T=

42=8質(zhì)點在A，B兩處速率相同，因此兩點對稱質(zhì)點由A到B，以過原點為t=0