計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第四章多重共線性

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第四章多重共線性第1頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四問(wèn)題的提出在前述基本假定下OLS估計(jì)具有BLUE的優(yōu)良性。然而實(shí)際問(wèn)題中，這些基本假定往往不能滿足，使OLS方法失效不再具有BLUE特性。估計(jì)參數(shù)時(shí)，必須檢驗(yàn)基本假定是否滿足，并針對(duì)基本假定不滿足的情況，采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施或者新的方法。檢驗(yàn)基本假定是否滿足的檢驗(yàn)稱為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)第2頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四回顧6項(xiàng)基本假定（1）解釋變量間不相關(guān)（無(wú)多重共線性）（2）E(ui)=0（隨機(jī)項(xiàng)均值為零）（3）Var(ui)=2（同方差）（4）Cov(ui,uj)=0（隨機(jī)項(xiàng)無(wú)自相關(guān)）（5）Cov(X,ui)=0（隨機(jī)項(xiàng)與解釋變量X不相關(guān)）（6）隨機(jī)擾動(dòng)服從正態(tài)分布。第3頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四不滿足基本假定的情形（1）1、通常不會(huì)發(fā)生隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)均值不等于0的情形。若發(fā)生也不會(huì)影響解釋變量的系數(shù)，只會(huì)影響截距項(xiàng)。2、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)正態(tài)性假設(shè)一般能夠成立，就算不成立，在大樣本下也會(huì)近似成立的。所以不討論此假定是否違背。第4頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四不滿足基本假定的情形（2）3、解釋變量之間相關(guān)=>多重共線4、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)=>序列自相關(guān)時(shí)間序列數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)序列相關(guān)5、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差不等于常數(shù)=>異方差截面數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)異方差第5頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解決問(wèn)題的思路1、定義違反各個(gè)基本假定的基本概念2、違反基本假定的原因、背景3、診斷基本假定的違反4、違反基本假定的補(bǔ)救措施（修正）第6頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4.1多重共線性的實(shí)例、定義、產(chǎn)生背景實(shí)例例一消費(fèi)與收入、家庭財(cái)富例二汽車保養(yǎng)費(fèi)與汽車行駛里程、擁有汽車時(shí)間第7頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四本章主要介紹4.1多重共線性的實(shí)例、定義、產(chǎn)生背景；4.2多重共線性產(chǎn)生的后果；4.3多重共線性的檢驗(yàn)；4.4多重共線性的修正。第8頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四多重共線性的定義第9頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四多重共線性分類第10頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四產(chǎn)生多重共線性的背景（1）時(shí)間序列數(shù)據(jù)中經(jīng)濟(jì)變量在時(shí)間上常有共同的變動(dòng)趨勢(shì)；（2）經(jīng)濟(jì)變量之間本身具有內(nèi)在聯(lián)系（常在截面數(shù)據(jù)中出現(xiàn)）；（3）由于某種決定性因素的影響可能使各個(gè)變量向著同方向變化；（4）滯后變量引入模型，同一變量的逐次值一般都存在相互關(guān)系；第11頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4.2多重共線性的后果完全多重共線性下的后果（1）參數(shù)估計(jì)值不確定；

（2）參數(shù)估計(jì)值的方差無(wú)限大；第12頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四不完全多重共線性下的后果（1）參數(shù)估計(jì)仍是無(wú)偏估計(jì)，但不穩(wěn)定；（2）參數(shù)估計(jì)式的方差隨著共線性程度的增大而增大。（3）t檢驗(yàn)失效，區(qū)間估計(jì)失去意義；（4）嚴(yán)重多重共線性時(shí)，甚至參數(shù)估計(jì)式的符號(hào)與其經(jīng)濟(jì)意義相反。得出完全錯(cuò)誤的結(jié)論。第13頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4.3多重共線性的檢驗(yàn)（1）簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)矩陣法（輔助手段）此法簡(jiǎn)單易行；但要注意兩變量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)包含了其他變量的影響，并非它們真實(shí)的線性相關(guān)程度的反映；一般在0.8以上可初步判定它倆之間有線性相關(guān)。（2）變量顯著性與方程顯著性綜合判斷；（修正）可決系數(shù)大，F(xiàn)值顯著大于臨界值，而t值不顯著；那么可認(rèn)為存在多重共線性。（3）輔助回歸：將每個(gè)解釋變量對(duì)其余變量回歸，若某個(gè)回歸方程顯著成立，則該解釋變量和其余變量有多重共線性。第14頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四多重共線性的檢驗(yàn)（4）方差擴(kuò)大（膨脹）因子法為線性相關(guān)系數(shù)的平方（5）直觀判斷法增加或者減少一個(gè)解釋變量，或者改變一個(gè)觀測(cè)值時(shí)，回歸參數(shù)發(fā)生較大變化。重要解釋變量沒(méi)有通過(guò)t檢驗(yàn)。有些解釋變量的回歸系數(shù)符號(hào)與定性分析的相反。第15頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四多重共線性的修正（一）增加樣本容量增加后，樣本向量有可能不再線性相關(guān)。 這也可以降低觀察誤差，減小估計(jì)量的方差，有助于提高估計(jì)精度。但是，增加樣本是比較困難的，也不能根本解決它。第16頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四多重共線性的修正

（二）直接剔除變量剔除方差擴(kuò)大因子最大（大于10）的變量，重新做回歸。若還有多重共線性，繼續(xù)剔除，直到?jīng)]有嚴(yán)重共線性為止。最好不要剔除理論分析中重要的變量。第17頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四多重共線性的修正

（三）利用先驗(yàn)信息改變約束形式先驗(yàn)信息：在此之前的研究成果所提供的信息。利用某些先驗(yàn)信息，可以把有共線性的變量組合成新的變量，從而消除共線性。第18頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四多重共線性的修正

（四）截面數(shù)據(jù)和時(shí)序數(shù)據(jù)結(jié)合有時(shí)在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中多重共線性嚴(yán)重的變量，在截面數(shù)據(jù)中不一定有嚴(yán)重的共線性。在假定截面數(shù)據(jù)估計(jì)出的參數(shù)在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中變化不大的前提下，可先用截面數(shù)據(jù)估計(jì)出一些變量的參數(shù)，再代入原模型估計(jì)另一些變量的參數(shù)。例：銷量與商品價(jià)格、消費(fèi)者收入。P84第19頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四多重共線性的修正

（五）變換模型形式（差分法）第20頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期四多重共線性的修正

（六）逐步回歸法基本思想：