計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第十一章真實(shí)感圖形生成技術(shù)

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第十一章真實(shí)感圖形生成技術(shù)第1頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四1二、真實(shí)感圖形應(yīng)用 1、產(chǎn)品外形設(shè)計(jì) 2、飛行駕駛模擬訓(xùn)練 3、動(dòng)畫制作、城市規(guī)劃、醫(yī)學(xué)氣象等三、真實(shí)感圖形特點(diǎn) 1、反映物體表面顏色和亮度 2、表現(xiàn)物體質(zhì)感 3、能通過光照下物體的陰影，改善場景的深度感和層次感 4、能模擬透明物體的透明效果和鏡面物體的鏡像效果第2頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四2四、影響真實(shí)感圖形因素 1、物體本身形狀 2、物體表面特征：材質(zhì)、感光度，紋理等 3、照射物體光源 4、物體與光源相對位置 5、物體周圍環(huán)境第3頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四3簡單光照模型一個(gè)物體表面為什么會(huì)出現(xiàn)明暗、顏色等，主要由于物體發(fā)光達(dá)到人眼的結(jié)果。

光照在物體表面上有三種情況： 1、反射光：光通過物體表面被反射； 2、透視光：對于透明物體光穿過該物體而從另端射出； 3、光被物體吸收而變成熱。我們視覺效果是反射光和透視光。第4頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四4下面討論不包含透射光的簡單光照模型。假設(shè)物體不透明，那么物體表面呈現(xiàn)的顏色僅由其反射光決定，通常人們把反射光考慮成三個(gè)分量的組合，這三個(gè)分量分別是： 環(huán)境反射 漫反射 鏡面反射第5頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四5環(huán)境反射光環(huán)境反射光是由于鄰近物體所造成的光多次反射所產(chǎn)生的，其光亮度可表示為：

Ie=IaKa式中Ie----物體對環(huán)境光反射亮度；

Ia----環(huán)境光亮度；Ka----物體表面對環(huán)境光反射系數(shù)（0≤Ka≤l）。第6頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四6漫反射光漫反射光是由特定光源在物體表面反射光中那些向空間各方向均勻反射出去的光。設(shè)物體表面在P點(diǎn)法線為N，從P點(diǎn)指向光源的向量為L，兩者夾角為θ。于是，點(diǎn)P處漫反射光的強(qiáng)度為：

Id=Ip

kdcosθ式中Id

——表面漫反射光的亮度；

Ip

——入射光的光亮度；

kd——漫射系數(shù)0≤Kd≤l；θ——入射光線與法線間夾角，0≤θ≤π/2。當(dāng)物體表面垂直于入射光方向時(shí)（N、L方向一致）看上去最亮。當(dāng)θ越來越大，接近900時(shí)，則看上去越來越暗。第7頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四7鏡面反射光上面討論漫反射是一個(gè)粗糙無光澤表面，如粉筆。如果一個(gè)點(diǎn)光源照射到一個(gè)拋光的金屬球時(shí)，在球上形成一塊特別亮的區(qū)域，呈現(xiàn)所謂“高光”。它是光源在金屬球面上產(chǎn)生的鏡面反射光。對于一個(gè)理想的鏡面，入射到表面上的光嚴(yán)格地遵守光的反射定律朝一個(gè)方向——鏡面反射方向反射出去；對于一般光滑表面，由于表面具有一定粗糙度，其表面實(shí)際上是由許多朝向不同微小表面組成，其鏡面反射光散布在反射方向周圍。第8頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四8B．T．Phong1975年提出來用余弦函數(shù)的冪次來模擬鏡面反射光的空間分布，可表示為：

Is＝IpKscosnφIs——觀察者接收到鏡面反射光亮度；Ip——入射光的亮度；φ——鏡面反射方向和視線方向的夾角；n——鏡面反射光的會(huì)聚系數(shù)（與物體表面光滑度有關(guān)）一般取1～2000；Ks——鏡面反射系統(tǒng)（與材料性質(zhì)和入射光波長有關(guān)）。表面越光滑，其鏡面反射光會(huì)聚程度較高，n值較大。與漫反射不同，鏡面反射光與物體顏色無關(guān)。第9頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四9Phong光照模型綜上所述，從視點(diǎn)觀察到物體表面上任一點(diǎn)亮度I應(yīng)為環(huán)境光、漫反射光、鏡面反射光的總和，即：

I＝Ie＋I(xiàn)d＋I(xiàn)s即：I＝IeKa＋I(xiàn)p(Kdcosθ＋Kscosnφ)當(dāng)光源不只一個(gè)，而是有m個(gè)光源，則上式可寫為：

這就是簡單光照模型。第10頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四10令L為入射光方向單位矢量，N為表面法線單位矢量，R為反射光方向單位矢量，V為視線方向單位矢量，如圖，則余弦函數(shù)可用矢量點(diǎn)積來表示，即(L·N)=cosθ(R·V)=cosφ即

I＝IaKa＋I(xiàn)p[Kd(L·N)＋Ks(R·V)n]對于彩色顯示，可把光源分成紅、綠、藍(lán)(R·G·B）三基色光，對每一基色分別用相應(yīng)算式來計(jì)算，即

Ir

＝IaKar＋I(xiàn)p[Kdr(L·N)＋Ks(R·V)n]

Ig

＝IaKag＋I(xiàn)p[Kdg(L·N)＋Ks(R·V)n]Ib＝IaKab＋I(xiàn)p[Kdb(L·N)＋Ks(R·V)n]上式中鏡面反射光一項(xiàng)對三個(gè)式子都是一樣。第11頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四11概述明暗處理就是使物體表面光強(qiáng)度強(qiáng)弱表現(xiàn)。上一節(jié)介紹了簡單照明模型，只要知道物體表面某一點(diǎn)的法線就可以算出該點(diǎn)反射光強(qiáng)度。對于表面是彎曲的形體，計(jì)算出曲面每一點(diǎn)法線，然后再按照模型來計(jì)算每一點(diǎn)明暗程度，計(jì)算工作量太大。明暗處理方法因此，用平面多面體來逼近彎曲表面形體。對于平面多邊形來說，由于它的每個(gè)表面都是平面，而在同一平面上，任一點(diǎn)法線都是一樣，因此，只要用一個(gè)固定的強(qiáng)度值來表示面上所有點(diǎn)（即整個(gè)面）的明暗程度就可以了，這樣使得計(jì)算工作大為簡化。第12頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四12概述

為了不使光強(qiáng)度急劇變化，我們用下面兩種方法。明暗處理方法1、哥羅德（Gouraud）強(qiáng)度插值法

2、馮（Phong）法向插值法第13頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四13哥羅德（Gouraud）強(qiáng)度插值法

1、計(jì)算多邊形每個(gè)頂點(diǎn)法向量求出與該頂點(diǎn)相鄰的多面體各面的法向平均值，作為該頂點(diǎn)法向。如圖P點(diǎn)法向量為：

Np=(N1+N2+N3)/3其中N1、N2、N3分別是以P為公共頂點(diǎn)的三個(gè)面的外法向；Np是P點(diǎn)外法向。2、計(jì)算各個(gè)頂點(diǎn)的光亮度I1，I2，…Im

第14頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四14哥羅德（Gouraud）強(qiáng)度插值法

3、用插值方法計(jì)算出多邊形上任一點(diǎn)的光強(qiáng)度，如圖：4、用掃描線方法沿水平方向插值來計(jì)算出多邊形內(nèi)部各點(diǎn)的光亮度值，例如點(diǎn)R的光亮度可以用下式計(jì)算：第15頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四15利用哥羅德法思路簡明，計(jì)算方便，但對于鏡面反射處理不理想，我們可用下面方法處理。馮（Phong）法向插值法

我們上面介紹方法是以光強(qiáng)度進(jìn)行插值,但對于鏡面反射光亮度往往不理想,而Phong法是以法向進(jìn)行插值，其原理和上面一樣，所不同的是在上面插值公式中用N代替I即可，N是一個(gè)矢量，I是標(biāo)量，所以法向插值計(jì)算量大一些，但產(chǎn)生效果好，比較真實(shí)，能顯示出鏡面特亮區(qū)域。第16頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四16陰影生成方法概述1、定義：陰影是指景物中沒有被光源直接照射的暗區(qū)。在場景中陰影顯示出來，可增強(qiáng)圖形立體感，使得計(jì)算機(jī)生成畫面更具有真實(shí)感。2、陰影分類（1）自身陰影（2）投射陰影第17頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四17投射陰影又分為：本影和半影1、本影物體影子中間全黑的輪廓分明部分是本影。本影是沒有被光源照射部分。2、半影本影周圍半明半暗部分是半影，半影是一部分被光源照射，一部分未被光源照射。本影計(jì)算復(fù)雜，一般只考慮半影計(jì)算。第18頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四18本影和半影第19頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四19自身陰影生成方法生成過程如下：（l）首先將視點(diǎn)置于光源位置，以光線照射方向作為觀察方向，對在光照模型下的物體實(shí)施消隱算法，判別出在光照模型下的物體的“隱藏面”并在數(shù)據(jù)文件中加以標(biāo)識；（2）然后按實(shí)際的視點(diǎn)位置和觀察方向，對物體實(shí)施消隱算法，生成真正消隱后的立體圖形；（3）檢索數(shù)據(jù)文件，核查消隱后生成的圖形中，是否包含有在光照模型下的“隱藏面”。如有，則加以陰影符號標(biāo)識這些面。第20頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四20投射陰影生成方法1、影域多面體方法2、Z緩沖器方法3、光線跟蹤法第21頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四21投射陰影生成方法1、影域多面體方法基本思想：先求出景物空間中光線被該物體輪廓多邊形所遮擋的區(qū)域，即影域多面體。然后再判斷其后物體是否在該影域內(nèi)，若在影域內(nèi)為陰影。這個(gè)算法與掃描線算法相結(jié)合就容易實(shí)現(xiàn)。第22頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四22投射陰影生成方法2、Z緩沖器方法由于陰影是光線照射不到面觀察者卻可見到的區(qū)域，換句話說，陰影是相對于光源不可見而觀察點(diǎn)卻可見到的區(qū)域。所以在畫面中生成陰影的過程基本上相當(dāng)于二次消隱，一次是對光源消隱，另一次是對視點(diǎn)消隱，Z緩沖器算法就是基于這個(gè)原理。

該法的優(yōu)點(diǎn)：能處理任意復(fù)雜的景物，可以較方便地在光滑曲面上生成陰影，且計(jì)算量小，程序簡單；缺點(diǎn)：陰影緩沖器的存儲(chǔ)耗費(fèi)較大。第23頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四23射陰影生成方法3、光線跟蹤法要判斷某點(diǎn)是否在陰影內(nèi)，從該點(diǎn)的光源發(fā)一條射線，若與物體不相交，則說明不在陰影內(nèi)，若與物體相交，說明在陰影內(nèi)。這種方法比較易于實(shí)現(xiàn)，且可以生成十分真實(shí)的陰影，但計(jì)算工作量較大。第24頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四24整體光照模型和光線跟蹤算法前面介紹了簡單光照模型，所考慮條件是對于不透明物體，若是透明物體，簡單光照模型公式就不適合了。我們先考慮透明性物體簡單模型。透明性簡單模型條件：1、透明體不應(yīng)折射2、無漫透視，光通過透明體時(shí)不產(chǎn)生模糊變形第25頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四25整體光照模型和光線跟蹤算法透明性簡單模型如圖，A是透明體，Pt是視線穿過透明體與背后物體B的交點(diǎn)。此時(shí)由P點(diǎn)光到達(dá)觀察者光強(qiáng)度為：I＝（l－t）Ic十tIt0≤t≤1Ic為P點(diǎn)光亮度，t為透明系數(shù)，t＝0時(shí)對應(yīng)不透明面．t＝1為透明面，Ic和It可用前面介紹的Phong模型計(jì)算。這種方法無法模擬光通過透明介質(zhì)時(shí)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，須用下面介紹的整體光照明模型。第26頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四26整體光照模型景物表面某點(diǎn)P向觀察點(diǎn)輻射的光亮度由三部分組成，依下式求出。

I＝I1十IsKs＋I(xiàn)tKt式中，

I1——光源直接照射引起的反射光亮度，按照Phong模型來計(jì)算

Is——在鏡面反射方向上其它物體向點(diǎn)P軸射的光亮度；

It——在折射方向上其它物體向點(diǎn)P輻射的光亮度；

Ks——景物表面的反射系數(shù)；

Kt——景物的透射系數(shù)。

Is、It的確定要求助于光線跟蹤算法。

第27頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四27光線跟蹤算法如何求象素點(diǎn)P亮度，由三部分組成：1、光源直接照射及環(huán)境光所產(chǎn)生局部光亮度。2、反射方向②來的光對A的作用。3、透射方向③來的光對A點(diǎn)的作用。第28頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四28A點(diǎn)光強(qiáng)度為：IA＝I1A＋I(xiàn)sAKsA＋I(xiàn)tAKtA

為了求IsA和ItA，必須求IB和IC：IB＝I1B＋I(xiàn)sBKsB＋I(xiàn)tBKtBIC＝I1C＋I(xiàn)sCKsC＋I(xiàn)tCKtCIsC可由連續(xù)跟蹤內(nèi)反射光線6求得，ItC＝背景光。最后，用IsA＝IB；ItC＝IC代入求A點(diǎn)光強(qiáng)度公式，即可求得A點(diǎn)光強(qiáng)度。第29頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四29跟蹤光線結(jié)束條件

光線與光源相交光線與背景相交被跟蹤的光線對著交點(diǎn)處光強(qiáng)度作用趨近于0

第30頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四30

紋理處理方法概述紋理：物體表面的細(xì)節(jié)，分顏色紋理和幾何紋理。顏色紋理：指光滑表面上附加花紋和圖案；幾何紋理：景物表面微觀上呈現(xiàn)的起伏不平；顏色紋理用紋理映射來處理，幾何紋理用擾動(dòng)函數(shù)來描述。第31頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四31紋理映射紋理映射將平面圖案－>景物表面圖案－>屏幕空間如圖，實(shí)際上是坐標(biāo)間轉(zhuǎn)換。設(shè)花紋在（u，w）坐標(biāo)系中，景物表面在（θ，Φ）中，即：θ＝f（u，w），Φ＝g（u，w）或相反u＝r（θ，Φ），w＝s（θ，Φ）一般映射函數(shù)為線性函數(shù)，即θ＝Au十BΦ＝Cw＋D式中A，B，C，D可由兩個(gè)坐標(biāo)系中已知點(diǎn)之間關(guān)系獲得第32頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四32紋理映射（a）（b）（c）將（a）中所示圖案映射到圖（b）中所示球面片上，球面片位于第一卦限內(nèi)，圖案是由相交直線組成的簡單二維網(wǎng)格，球面片的參數(shù)表示為：x＝sinθsinΦ0≤θ≤π/2y=cosΦπ/4≤Φ≤π/2z=cosθsinΦ取線性映射函數(shù)，θ＝Au十B，Φ＝Cw＋D第33頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四33假定四邊形圖案的四角映射到四邊形曲面片四角片，即u＝0，w＝0，在θ＝0，Φ＝π/2u＝1，w＝0，在θ＝π/2，Φ＝π/2u＝0，w＝1，在θ＝0，Φ＝π/4u＝1，w＝1，在θ＝π/2，Φ＝π/4可解得A＝π/2，B＝0，C＝一π/4，D＝π/2故由uw空間在θΦ空間的線性映射函數(shù)為：

θ＝u·π/2，Φ＝π/2－w·π/4由θΦ空間至uw空間的逆映射為：u＝θ/(π/2)w=（π/2－Φ）/(π/4)第34頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四34將uw空間中的一條直線映射到θΦ空間，然后換算到XYZ坐標(biāo)系，運(yùn)算結(jié)果如表7．1所示，完整的結(jié)果如（c）所示?？臻g直線換算表uwθΦxyz1/40π/8π/20.38300.924

1/4

7π/160.3750.1950.9061/23π/80.3530.3830.8533/45π/160.3180.5560.7681π/40.2710.7070.653第35頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四35擾動(dòng)映射擾動(dòng)：就是在表面每一點(diǎn)上沿其表面法向方向附加一個(gè)新的向量，這一向量比較小，不影響原表面的大致形狀，但對其表面該點(diǎn)處的法向產(chǎn)生較大擾動(dòng)作用，結(jié)果使曲面變得非常粗糙，通過恰當(dāng)選擇擾動(dòng)函數(shù)，可使生成圖形具有不同的皺折紋理效果。

第36頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四36圖形顏色和顏色模型一個(gè)真實(shí)感圖形離不開顏色，所以說真實(shí)感圖形與顏色有密切關(guān)系，但對于顏色認(rèn)識本質(zhì)直到現(xiàn)在還不十分清楚，它涉及到物理學(xué)、化學(xué)、心理學(xué)及生理學(xué)。顏色的性質(zhì)1、顏色本質(zhì)顏色與物體本身、光源、周