陜西省商洛商南縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
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2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要著作,方程術(shù)是它的最高成就,其中記載:今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五,直金八兩。問(wèn):牛、羊各直金幾何?譯文:“假設(shè)有5頭牛、2只羊,值金10兩;2頭牛、5只羊,值金8兩。問(wèn):每頭牛、每只羊各值金多少兩?”設(shè)每頭牛值金x兩,每只羊值金y兩,則列方程組錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.2.如圖,把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若∠1=50°,則∠2的度數(shù)為().A.50° B.40° C.30° D.25°3.下列圖形中,線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度表示點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離的是()A. B. C. D.4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=1.若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為()A.(﹣) B.(﹣) C.(﹣) D.(﹣)5.計(jì)算4+(﹣2)2×5=()A.﹣16B.16C.20D.246.正比例函數(shù)y=2kx的圖象如圖所示,則y=(k-2)x+1-k的圖象大致是()A.B.C.D.7.計(jì)算﹣8+3的結(jié)果是()A.﹣11 B.﹣5 C.5 D.118.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()A. B. C. D.9.如圖,以AD為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn),交直角邊AC于點(diǎn)E;B、E是半圓弧的三等分點(diǎn),的長(zhǎng)為,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.10.把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為寬為)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是()A. B. C. D.11.“a是實(shí)數(shù),”這一事件是()A.不可能事件 B.不確定事件 C.隨機(jī)事件 D.必然事件12.對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)1,1,6,5,1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.眾數(shù)是1 B.平均數(shù)是4 C.方差是1.6 D.中位數(shù)是6二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在△ABC中,P,Q分別為AB,AC的中點(diǎn).若S△APQ=1,則S四邊形PBCQ=__.14.已知是方程組的解,則3a﹣b的算術(shù)平方根是_____.15.如圖,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B-C-D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P走過(guò)的路程為x,△ABP的面積為S,能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A. B. C. D.16.已知邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)B在原點(diǎn),把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B的坐標(biāo)是______.17.如果兩個(gè)相似三角形的面積的比是4:9,那么它們對(duì)應(yīng)的角平分線(xiàn)的比是_____.18.計(jì)算:3﹣1﹣30=_____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)已知:如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn),點(diǎn)F、G是邊AC的三等分點(diǎn),DF、EG的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)H,連接HA、HC.(1)求證:四邊形FBGH是菱形;(2)求證:四邊形ABCH是正方形.20.(6分)如圖,已知點(diǎn)C是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn),求作⊙P,使它經(jīng)過(guò)O、C兩點(diǎn),且圓心在∠AOB的平分線(xiàn)上.21.(6分)小明對(duì),,,四個(gè)中小型超市的女工人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖表,已知超市有女工20人.所有超市女工占比統(tǒng)計(jì)表超市女工人數(shù)占比62.5%62.5%50%75%超市共有員工多少人?超市有女工多少人?若從這些女工中隨機(jī)選出一個(gè),求正好是超市的概率;現(xiàn)在超市又招進(jìn)男、女員工各1人,超市女工占比還是75%嗎?甲同學(xué)認(rèn)為是,乙同學(xué)認(rèn)為不是.你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的對(duì),并說(shuō)明理由.22.(8分)某品牌牛奶供應(yīng)商提供A,B,C,D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用.某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好,對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查的學(xué)生有多少人?(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是;(4)若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶,每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶,要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶,則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中,A,B口味的牛奶共約多少盒?23.(8分)先化簡(jiǎn),然后從中選出一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值.24.(10分)一天,小華和小夏玩擲骰子游戲,他們約定:他們用同一枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次,如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)相同則小華獲勝:如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)的和是6則小夏獲勝.(1)請(qǐng)您列表或畫(huà)樹(shù)狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)請(qǐng)你判斷這個(gè)游戲?qū)λ麄兪欠窆讲⒄f(shuō)明理由.25.(10分)解不等式組,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).26.(12分)小馬虎做一道數(shù)學(xué)題,“已知兩個(gè)多項(xiàng)式,,試求.”其中多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.小馬虎看答案以后知道,請(qǐng)你替小馬虎求出系數(shù)“”;在(1)的基礎(chǔ)上,小馬虎已經(jīng)將多項(xiàng)式正確求出,老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式,要求小馬虎求出的結(jié)果.小馬虎在求解時(shí),誤把“”看成“”,結(jié)果求出的答案為.請(qǐng)你替小馬虎求出“”的正確答案.27.(12分)如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3)、B(4,1)、C(1,1).在圖中以點(diǎn)O為位似中心在原點(diǎn)的另一側(cè)畫(huà)出△ABC放大1倍后得到的△A1B1C1,并寫(xiě)出A1的坐標(biāo);請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【解析】

由5頭牛、2只羊,值金10兩可得:5x+2y=10,由2頭牛、5只羊,值金8兩可得2x+5y=8,則7頭牛、7只羊,值金18兩,據(jù)此可知7x+7y=18,據(jù)此可得答案.【詳解】解:設(shè)每頭牛值金x兩,每只羊值金y兩,

由5頭牛、2只羊,值金10兩可得:5x+2y=10,

由2頭牛、5只羊,值金8兩可得2x+5y=8,

則7頭牛、7只羊,值金18兩,據(jù)此可知7x+7y=18,

所以方程組錯(cuò)誤,

故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,解題的關(guān)鍵是理解題意找到相等關(guān)系及等式的基本性質(zhì).2、B【解析】

解:如圖,由兩直線(xiàn)平行,同位角相等,可求得∠3=∠1=50°,根據(jù)平角為180°可得,∠2=90°﹣50°=40°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì),掌握兩直線(xiàn)平行,同位角相等是解題關(guān)鍵.3、A【解析】解:圖B、C、D中,線(xiàn)段MN不與直線(xiàn)l垂直,故線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度不能表示點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離;圖A中,線(xiàn)段MN與直線(xiàn)l垂直,垂足為點(diǎn)N,故線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度能表示點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離.故選A.4、A【解析】

直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ONC1三邊關(guān)系,再利用勾股定理得出答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)C1作C1N⊥x軸于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)A1作A1M⊥x軸于點(diǎn)M,由題意可得:∠C1NO=∠A1MO=90°,∠1=∠2=∠1,則△A1OM∽△OC1N,∵OA=5,OC=1,∴OA1=5,A1M=1,∴OM=4,∴設(shè)NO=1x,則NC1=4x,OC1=1,則(1x)2+(4x)2=9,解得:x=±(負(fù)數(shù)舍去),則NO=,NC1=,故點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為:(-,).故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí),正確得出△A1OM∽△OC1N是解題關(guān)鍵.5、D【解析】分析:根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘法和加法可以解答本題.詳解:4+(﹣2)2×5=4+4×5=4+20=24,故選:D.點(diǎn)睛:本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法.6、B【解析】試題解析:由圖象可知,正比函數(shù)y=2kx的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限,∴2k<0,得k<0,∴k?2<0,1?k>0,∴函數(shù)y=(k?2)x+1?k圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限,故選B.7、B【解析】

絕對(duì)值不等的異號(hào)加法,取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得1.依此即可求解.【詳解】解:?8+3=?2.故選B.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加法,在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí),首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào):是同號(hào)還是異號(hào),是否有1.從而確定用那一條法則.在應(yīng)用過(guò)程中,要牢記“先符號(hào),后絕對(duì)值”.8、A【解析】

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【詳解】解:從正面看第一層是三個(gè)小正方形,第二層中間有一個(gè)小正方形,

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖.9、D【解析】

連接BD,BE,BO,EO,先根據(jù)B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)求出圓心角∠BOD的度數(shù),再利用弧長(zhǎng)公式求出半圓的半徑R,再利用圓周角定理求出各邊長(zhǎng),通過(guò)轉(zhuǎn)化將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為S△ABC﹣S扇形BOE,然后分別求出面積相減即可得出答案.【詳解】解:連接BD,BE,BO,EO,∵B,E是半圓弧的三等分點(diǎn),∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°,∴∠BAD=∠EBA=30°,∴BE∥AD,∵的長(zhǎng)為,∴解得:R=4,∴AB=ADcos30°=,∴BC=AB=,∴AC=BC=6,∴S△ABC=×BC×AC=××6=,∵△BOE和△ABE同底等高,∴△BOE和△ABE面積相等,∴圖中陰影部分的面積為:S△ABC﹣S扇形BOE=故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查弧長(zhǎng)公式,扇形面積公式,圓周角定理等,掌握?qǐng)A的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)題意列出關(guān)系式,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.【詳解】解:設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為x,寬為y,根據(jù)題意得:x+2y=a,則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是:2a+2(b-2y)+2(b-x)=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2(x+2y)=2a+4b-2a=4b.故選擇:D.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.11、D【解析】是實(shí)數(shù),||一定大于等于0,是必然事件,故選D.12、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的概念計(jì)算即可得解.【詳解】A、這組數(shù)據(jù)中1都出現(xiàn)了1次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1,此選項(xiàng)正確;B、由平均數(shù)公式求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4,故此選項(xiàng)正確;C、S2=[(1﹣4)2+(1﹣4)2+(6﹣4)2+(5﹣4)2+(1﹣4)2]=1.6,故此選項(xiàng)正確;D、將這組數(shù)據(jù)按從大到校的順序排列,第1個(gè)數(shù)是1,故中位數(shù)為1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選D.考點(diǎn):1.眾數(shù);2.平均數(shù);1.方差;4.中位數(shù).二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、1【解析】

根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理得到PQ=BC,得到相似比為,再根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方,可得到結(jié)果.【詳解】解:∵P,Q分別為AB,AC的中點(diǎn),∴PQ∥BC,PQ=BC,∴△APQ∽△ABC,∴=()2=,∵S△APQ=1,∴S△ABC=4,∴S四邊形PBCQ=S△ABC﹣S△APQ=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì),三角形中位線(xiàn)定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.14、2.【解析】

靈活運(yùn)用方程的性質(zhì)求解即可?!驹斀狻拷猓河墒欠匠探M的解,可得滿(mǎn)足方程組,由①+②的,3x-y=8,即可3a-b=8,故3a﹣b的算術(shù)平方根是,故答案:【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的性質(zhì)及其解法。15、C【解析】

分出情況當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng),與P點(diǎn)在CD上運(yùn)動(dòng),得到關(guān)系,選出圖象即可【詳解】由題意可知,P從B開(kāi)始出發(fā),沿B—C—D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),則當(dāng)0<x≤2,s=x當(dāng)2<x≤3,s=1所以剛開(kāi)始的時(shí)候?yàn)檎壤瘮?shù)s=x圖像,后面為水平直線(xiàn),故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)際問(wèn)題與函數(shù)圖像,關(guān)鍵在于讀懂題意,弄清楚P的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)16、(4033,)【解析】

根據(jù)正六邊形的特點(diǎn),每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán),用2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點(diǎn)B的位置,經(jīng)過(guò)第2017次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B的位置不變,仍在x軸上,由A(﹣2,0),可得AB=2,即可求得點(diǎn)B離原點(diǎn)的距離為4032,所以經(jīng)過(guò)2017次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4032,0),經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B在B′位置(如圖所示),則△BB′C為等邊三角形,可求得BN=NC=1,B′N(xiāo)=,由此即可求得經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后點(diǎn)B的坐標(biāo).然后求出翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離,過(guò)點(diǎn)C作CG⊥x于G,求出∠CBG=60°,然后求出CG、BG,再求出OG,然后寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【詳解】設(shè)2018次翻轉(zhuǎn)之后,在B′點(diǎn)位置,∵正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,∴每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組,∵2018÷6=336余2,∴經(jīng)過(guò)2016次翻轉(zhuǎn)為第336個(gè)循環(huán),點(diǎn)B在初始狀態(tài)時(shí)的位置,而第2017次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B的位置不變,仍在x軸上,∵A(﹣2,0),∴AB=2,∴點(diǎn)B離原點(diǎn)的距離=2×2016=4032,∴經(jīng)過(guò)2017次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4032,0),經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B在B′位置,則△BB′C為等邊三角形,此時(shí)BN=NC=1,B′N(xiāo)=,故經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B的坐標(biāo)是:(4033,).故答案為(4033,).【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓,涉及到坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),正六邊形的性質(zhì),確定出最后點(diǎn)B所在的位置是解題的關(guān)鍵.17、2:1【解析】先根據(jù)相似三角形面積的比是4:9,求出其相似比是2:1,再根據(jù)其對(duì)應(yīng)的角平分線(xiàn)的比等于相似比,可知它們對(duì)應(yīng)的角平分線(xiàn)比是2:1.故答案為2:1.點(diǎn)睛:本題考查的是相似三角形的性質(zhì),即相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比、對(duì)應(yīng)高線(xiàn)的比、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比、周長(zhǎng)的比都等于相似比;面積的比等于相似比的平方.18、﹣.【解析】

原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值.【詳解】原式=﹣1=﹣.故答案是:﹣.【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【解析】

(1)由三角形中位線(xiàn)知識(shí)可得DF∥BG,GH∥BF,根據(jù)菱形的判定的判定可得四邊形FBGH是菱形;

(2)連結(jié)BH,交AC于點(diǎn)O,利用平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分可得OB=OH,OF=OG,又AF=CG,所以O(shè)A=OC.再根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的平行四邊形得證四邊形ABCH是菱形,再根據(jù)一組鄰邊相等的菱形即可求解.【詳解】(1)∵點(diǎn)F、G是邊AC的三等分點(diǎn),

∴AF=FG=GC.

又∵點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),

∴DH∥BG.

同理:EH∥BF.

∴四邊形FBGH是平行四邊形,

連結(jié)BH,交AC于點(diǎn)O,

∴OF=OG,

∴AO=CO,

∵AB=BC,

∴BH⊥FG,

∴四邊形FBGH是菱形;

(2)∵四邊形FBGH是平行四邊形,

∴BO=HO,F(xiàn)O=GO.

又∵AF=FG=GC,

∴AF+FO=GC+GO,即:AO=CO.

∴四邊形ABCH是平行四邊形.

∵AC⊥BH,AB=BC,

∴四邊形ABCH是正方形.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的判定,菱形的判定和性質(zhì),三角形的中位線(xiàn),熟練掌握正方形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、答案見(jiàn)解析【解析】

首先作出∠AOB的角平分線(xiàn),再作出OC的垂直平分線(xiàn),兩線(xiàn)的交點(diǎn)就是圓心P,再以P為圓心,PC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓即可.【詳解】解:如圖所示:.【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖,掌握垂直平分線(xiàn)及角平分線(xiàn)的做法是本題的解題關(guān)鍵..21、(1)32(人),25(人);(2);(3)乙同學(xué),見(jiàn)解析.【解析】

(1)用A超市有女工人數(shù)除以女工人數(shù)占比,可求A超市共有員工多少人;先求出D超市女工所占圓心角度數(shù),進(jìn)一步得到四個(gè)中小型超市的女工人數(shù)比,從而求得B超市有女工多少人;

(2)先求出C超市有女工人數(shù),進(jìn)一步得到四個(gè)中小型超市共有女工人數(shù),再根據(jù)概率的定義即可求解;

(3)先求出D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人,再得到D超市又招進(jìn)男、女員工各1人,D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人,再根據(jù)概率的定義即可求解.【詳解】解:(1)A超市共有員工:20÷62.5%=32(人),∵360°-80°-100°-120°=60°,∴四個(gè)超市女工人數(shù)的比為:80:100:120:60=4:5:6:3,∴B超市有女工:20×=25(人);(2)C超市有女工:20×=30(人).四個(gè)超市共有女工:20×=90(人).從這些女工中隨機(jī)選出一個(gè),正好是C超市的概率為=.(3)乙同學(xué).理由:D超市有女工20×=15(人),共有員工15÷75%=20(人),再招進(jìn)男、女員工各1人,共有員工22人,其中女工是16人,女工占比為=≠75%.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合,以及概率的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22、(1)150人;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)144°;(4)300盒.【解析】

(1)根據(jù)喜好A口味的牛奶的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù).(2)用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數(shù),求出喜好C口味牛奶的人數(shù),補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.再用360°乘以喜好C口味的牛奶人數(shù)所占百分比求出對(duì)應(yīng)中心角度數(shù).(3)用總?cè)藬?shù)乘以A、B口味牛奶喜歡人數(shù)所占的百分比得出答案.【詳解】解:(1)本次調(diào)查的學(xué)生有30÷20%=150人;(2)C類(lèi)別人數(shù)為150﹣(30+45+15)=60人,補(bǔ)全條形圖如下:(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是360°×=144°故答案為144°(4)600×()=300(人),答:該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中,A,B口味的牛奶共約300盒.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得出必要的信息是解題的關(guān)鍵.23、-1【解析】

先化簡(jiǎn),再選出一個(gè)合適的整數(shù)代入即可,要注意a的取值范圍.【詳解】解:,當(dāng)時(shí),原式.【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值,熟練掌握代數(shù)式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.24、(1)36(2)不公平【解析】

(1)

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