西南交大 第二學期 高升專 工程力學C主觀題作業(yè)和答案

...wd......wd......wd...工程力學C主觀題作業(yè)第一次作業(yè)三、主觀題(共16道小題)36.試作以下各桿件的受力圖。答：37.1-4試作下面物體系中各指定物體的受力圖：〔a〕圓柱體O、桿AB及整體；〔b〕吊鉤G、鋼梁、構件；〔c〕折桿ABC、圓柱體O及整體；〔d〕桿AB及整體；〔e〕棘輪O、棘爪AB；〔f〕梁AB、DE和滾柱C。答：38.圖示三鉸剛架由AB和BC兩局部組成，A、C為固定鉸支座，B為中間鉸。試求支座A、C和鉸鏈B的約束力。設剛架的自重及摩擦均可不計。答：39.壓路的碾子O重P=20kN，半徑R=400mm。試求碾子越過高度d=80mm的石塊時，所需最小的水平拉力Fmin。設石塊不動。答：Fmin=15kN40.構架ABCD在A點受力F=1kN作用。桿AB和CD在C點用鉸鏈連接，B、D兩點處均為固定鉸支座。如不計桿重及摩擦，試求桿CD所受的力和支座B的約束力。答：41.梁AB如以下列圖，作用在跨度中點C的力F=20kN。試求圖示兩種情況下支座A和B的約束力。梁重及摩擦均可不計。答：42.如圖a所示，重量為P=5kN的球懸掛在繩上，且和光滑的墻壁接觸，繩和墻的夾角為30o。試求繩和墻對球的約束力?！?〕根據(jù)平衡條件列平衡方程?？上惹蟪龈髁υ趚、y軸上的投影，如表2-1中所示，于是43.重P=1kN的球放在與水平成30o角的光滑斜面上，并用與斜面平行的繩AB系住〔圖2-15a〕。試求繩AB受到的拉力及球對斜面的壓力。44.答：45.答：46.AB梁上作用一矩為Me的力偶，梁長為l，梁重及摩擦均不計。試求在圖示四種情況下支座A、B的約束力。答：47.汽錘在鍛打工件時，由于工件偏置使錘頭受力偏心而發(fā)生偏斜，它將在導軌DA和BE上產(chǎn)生很大的壓力，從而加速導軌的磨損并影響鍛件的精度。鍛打力F=1000kN，偏心距e=20mm，錘頭高度h=200mm，試求鍛錘給兩側導軌的壓力。答：48.機構OABO1，在圖示位置平衡。OA=400mm，O1B=600mm，作用在OA上的力偶的力偶矩之大小∣Me1∣=1N·m。試求力偶矩Me2的大小和桿AB所受的力。各桿的重量及各處摩擦均不計。答：49.圖中，如作用于扳手上的力F=200N，l=0.40m，a=60o，試計算力對O點之矩。50.試用合力矩定理計算圖中力對O點之矩。51.圖a所示梁AB受矩為Me=300N·m的力偶作用。試求支座A、B的約束力。第二次作業(yè)三、主觀題(共17道小題)20.壓路的碾子O重P=20kN，半徑R=400mm。試求碾子越過高度=80mm的石塊時，所需最小的水平拉力Fmin。設石塊不動。答：Fmin=15kN21.簡易起重機用鋼絲繩吊起重P=2kN的物體。起重機由桿AB、AC及滑輪A、D組成，不計桿及滑輪的自重。試求平衡時桿AB、AC所受的力〔忽略滑輪尺寸〕。答：FAB=-0.414kN〔壓〕，F(xiàn)AC=-3.146kN〔壓〕22.在簡支梁AB上，作用有力F=50kN，試求支座A和B的約束力。不計梁重及摩擦力。答：23.試求圖中各力在坐標軸上的投影。：F1=F2=F4=10kN，F(xiàn)3=F5=15kN，F(xiàn)6=20kN，各力方向如以下列圖。解：應用教材中公式〔2-3〕得F1x=F1=10kN，F(xiàn)1y=0，F(xiàn)2x=0，F(xiàn)2y=F2=10kNF3x=F3cos30o=15×0.866kN=12.99kNF3y=F3sin30o=15×0.5kN=7.50kNF4x=F4sin30o=10×0.5kN=5kNF4y=-F4cos30o=-10×0.866kN=-8.66kNF5x=F5cos60o=15×0.5kN=7.50kNF5y=-F5sin60o=-15×0.866kN=-12.99kNF6x=-F6sin30o=-20×0.5kN=-10kNF6y=-F6cos30o=-20×0.866kN=-17.3kN24.在圖示構造中，A、B、C處均為光滑鉸接。F=400N，桿重不計，尺寸如以下列圖。試求C點處的約束力。答：FCx=880N(→)，F(xiàn)Cy=480N(↓)25.左端A固定而右端B自由的懸臂梁AB，自重不計，承受集度為q〔N/m〕的滿布均勻荷載，并在自由端受集中荷載作用。梁的長度為l。試求固定端A處的約束力。答：FAx=0，F(xiàn)Ay=ql+F(↑)，MA=ql2+Fl26.試分別求圖中兩根外伸梁其支座處的約束力。梁重及摩擦均不計。答：27.試分別求圖示兩個構架上A、B處所受到的約束力。不計構件自重及各處的摩擦。圖b中C處為鉸鏈。答：28.圖a示一起重機，A、B、C處均為光滑鉸鏈，水平梁AB的重量P=4kN，荷載F=10kN，有關尺寸如以下列圖，BC桿自重不計。試求桿BC所受的拉力和鉸鏈A給桿AB的約束力。答：〔1〕根據(jù)題意，選AB為研究對象。29.圖a所示梁AB，其A端為固定鉸鏈支座，B端為活動鉸鏈支座。梁的跨度為l=4a，梁的左半局部作用有集度為q的均布荷載，在D截面處有矩為Me的力偶作用。梁的自重及各處摩擦均不計。試求A和B處的支座約束力。答：30.一汽車起重機，車身重P1，轉盤重P2，起重機吊臂重P3，如以下列圖。試求當?shù)醣墼谄嚳v向對稱面內時，不至于使汽車翻倒的最大起重量Pmax。31.試判別圖示桁架中哪些桿其內力等于零，即所謂“零桿〞。你能否總結出判別零桿的規(guī)律答：〔a〕DE，EF，F(xiàn)G，BG(b)BC，AC32.自重P=1.0kN的物塊置于水平支承面上，受傾斜力F1=0.5kN作用，并分別如圖a、b中所示。物塊與水平支承面之間的靜摩擦因數(shù)fs=0.40，動摩擦因數(shù)fd=0.30，問在圖中兩種情況下物塊是否滑動并求出摩擦力。由于保持平衡所需的摩擦力F=0.433kN<Fmax=0.5kN,因此物塊保持平衡，沒有滑動。值得注意的是，此時的摩擦力F=0.433kN是由平衡方程確定的，而不是Fmax=0.5kN。只有在臨界平衡狀態(tài)，摩擦力才等于最大靜摩擦力Fmax。33.圖示物塊A置于斜面上，斜面傾角q=30°,物塊自重P=350N，在物塊上加一水平力FT=100N,物塊與斜面間的靜摩擦因數(shù)fs=0.35,動摩擦因數(shù)fd=0.25。試問物塊是否平衡并求出摩擦力的大小和方向。答：34.如以下列圖，長方體上作用了五個力，其中，F(xiàn)1=100N,F2=150N,F3=500N,F4=200N,F5=220N,各力方向如圖中所示。且a=5m,b=4m,c=3m。試求各力在坐標軸上的投影.35.36.答：F1x=130.0N，F(xiàn)1y=–75N，F(xiàn)1z=260.0N，F(xiàn)2x=100.0N，F(xiàn)2y=119.0N，F(xiàn)2z=156.0N第三次作業(yè)三、主觀題(共24道小題)22.曲柄連桿機構的活塞上作用有力F=400N。如不計摩擦和所有構件的重量，問在曲柄OA上應加多大的力偶矩Me方能使機構在圖示位置平衡答：23.試求圖示各桿1-1和2-2橫截面上的軸力，并作軸力圖。答：24.試求圖示等直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。假設橫截面面積，試求各橫截面上的應力。25.試求圖示階梯狀直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。假設橫截面面積，并求各橫截面上的應力。26.簡易起重設備的計算簡圖如以下列圖。斜桿AB用兩根不等邊角鋼組成，鋼的許用應力。試問在提起重量為的重物時，斜桿AB是否滿足強度條件27.圖a所示為左端固定而右端自由的軸向受力桿件。試求Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ橫截面上的軸力，并作軸力圖。28.一橫截面為正方形的磚柱分上下兩段，其受力情況、各段長度及橫截面尺寸如圖a所示。F=50kN，試求荷載引起的最大工作應力。解：首先作柱的軸力圖如圖b所示。由于此柱上下兩段的橫截面尺寸不同，故不能應用公式〔7-3〕計算柱的最大工作應力，必須利用公式〔7-2〕求出每段柱的橫截面上的正應力，然后進展比較以確定全柱的最大工作應力。Ⅰ、Ⅱ兩段柱〔圖a〕橫截面上的正應力分別為29.一橫截面為矩形的鋼制階梯狀直桿，其受力情況及各段長度如圖a所示。AD段和DB段的橫截面面積為BC段橫截面面積的兩倍。矩形截面的高度與寬度之比h/b=1.4，材料的許用應力、=160MPa。試選擇各段桿的橫截面尺寸h和b。解：首先作桿的軸力圖如圖b所示。此桿為變截面桿，最大工作應力不一定出現(xiàn)在軸力最大的AD段橫截面上。由于DB段的橫截面面積與AD段一樣，而軸力較小，故其工作應力一定小于AD段的。于是只需分別對AD段和BC段進展計算。對于AD段，按強度條件要求其橫截面面積AI為30.有一三角架如以下列圖，其斜桿由兩根80×80×7等邊角鋼組成，橫桿由兩根10號槽鋼組成，材料均為Q235鋼，許用應力=120MPa。試求許用荷載[F]。31.圖a所示為一階梯形鋼桿，AB段和BC段的橫截面面積為A1=A2=500mm2，CD段的橫截面面積為A3=200mm2。鋼的彈性模量E=2.0×105MPa。試求桿的縱向變形Δl。圖中長度單位為mm。解：此桿的軸力圖如圖b所示。由于各段桿的軸力和橫截面面積不盡一樣，故須分段利用拉壓胡克定律求各段桿的縱向變形，它們的代數(shù)和才是整個桿的縱向變形Δl。32.試作圖示各桿的軸力圖，并分別指出最大拉力和最大壓力的值及其所在的橫截面〔或這類橫截面所在的區(qū)段〕。答：(a)AB段：30kN(拉)，BC段：0,CD段：-20kN(壓)；(b)AB段：10kN(拉)，BC段：-10kN(壓)，CD段：20kN(拉)；(c)AB段：0，BC段：10kN(拉)，CD段：15kN(拉)33.試判定圖示桿系是靜定的，還是超靜定的；假設是超靜定的，試確定其超靜定次數(shù)，并寫出求解桿系內力所需的位移相容條件〔不必具體求出內力〕。圖中的水平桿是剛性桿，各桿的自重均不計。答：1次超靜定34.35.〔1〕最大切應力及兩端截面間的相對扭轉角；〔2〕圖示截面上A，B，C三點處切應力的數(shù)值及方向；〔3〕C點處的切應變。36.〔1〕最大切應力；〔2〕截面A相對于截面C的扭轉角。3738.答：39.一傳動軸的計算簡圖如圖a所示，作用于其上的外力偶之矩的大小分別是：MA=2kN·m，MB=3.5kN·m，MC=1kN·m，MD=0.5kN·m，轉向如圖。試作該傳動軸的扭矩圖。答：40.一實心圓截面?zhèn)鲃虞S，其直徑d=40mm，所傳遞的功率為30kW，轉速n=1400r/min。該軸由45號鋼制成，許用切應力=40MPa，切變模量G=8×104MPa，單位長度桿的許用扭轉角=1/m。試校核此軸的強度和剛度。答：解：首先計算扭轉力偶矩M。41.傳動軸如圖a所示，其轉速n=300r/min，主動輪A輸入的功率P1=500kW；假設不計軸承摩擦所耗的功率，三個從動輪B、C、D輸出的功率分別為P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW。該軸是用45號鋼制成的空心圓截面桿，其內外直徑之比a=1/2。材料的許用切應力[t]=40MPa，其切變模量G=8×104MPa。單位長度桿的許用扭轉角=0.3o/m。試作軸的扭矩圖，并按強度條件和剛度條件選擇軸的直徑。答：42.試作圖示各桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所在的橫截面〔或這些橫截面所在的區(qū)段〕。答：(a)Tmax=Me；(b)Tmax=2Me，在CD段；(c)Tmax=–3kN·m，在DE段43.直徑50mm的鋼圓軸，其橫截面上的扭矩T=1.5kN·m，試求橫截面上的最大切應力。答：44.空心鋼圓軸的外直徑D=80mm，內直徑d=62.5mm，外力偶之矩Me=10N·m。鋼的切變模量G=8×104MPa。①試作橫截面上切應力的分布圖；②試求最大切應力和單位長度扭轉角。答：45.圓軸的直徑d=50mm，轉速為120r/min。假設該軸橫截面上的最大切應力等于60MPa，試問所傳遞的功率是多少答：PkW=18.5kW第四次作業(yè)三、主觀題(共15道小題)15.一根等直桿受力如以下列圖。桿的橫截面面積A和材料的彈性模量E。試作軸力圖，并求桿端點D的位移。16.試求圖示各梁中指定截面上的剪力和彎矩。答：17.試指出圖示剪力圖和彎矩圖的錯誤。答：18.矩形截面的懸臂梁受集中力和集中力偶作用，如以下列圖。試求截面m-m和固定端截面n-n上A，B，C，D四點處的正應力。答：19.由兩根28a號槽鋼組成的簡支梁受三個集中力作用，如以下列圖。該梁材料為Q235鋼，其許用彎曲正應力。試求梁的許可荷載F。答：20.答：21.答：22.試求圖a所示外伸梁指定橫截面1-1、2-2、3-3、4-4上的剪力和彎矩。答：23.圖a所示為一受滿布均布荷載的懸臂梁。試作此梁的剪力圖和彎矩圖。解：取x軸與梁的軸線重合，坐標原點取在梁的左端〔圖a〕。以坐標x表示橫截面的位置。然后，求任意x處橫截面上的剪力和彎矩，也就是找出橫截面上剪力和彎矩與橫截面位置的函數(shù)關系，我們分別把這種函數(shù)關系式叫做梁的剪力方程和彎矩方程。為此，將梁在任意x處用橫截面截開。顯然，就此梁而言，假設取左段別離體為研究對象〔圖b〕那么不必求支座約束力。根據(jù)左段別離體的平衡條件便可列出剪力方程和彎矩方程如下：以上兩式后面括號里的不等式是用來說明對應的內力方程所適用的區(qū)段。有了剪力方程和彎矩方程，便可在相應的坐標系里作出梁的剪力圖〔圖c〕和彎矩圖〔圖d〕。此梁的剪力方程FS(x)=-qx說明FS(x)為x的線性函數(shù)，所以剪力圖為一傾斜直線。該直線可根據(jù)例如FS(0)=0與FS(l)=-ql作出?！沧ⅲ杭袅Ψ匠淘趚=l處是不適用的，因該處有集中支座約束力。此處取x為l，實際上是指l稍左一點的截面〕。作彎矩圖時，表示彎矩M的縱坐標〔圖d〕取向下為正，以使梁的彎矩圖始終位于梁的受拉一側。該梁的彎矩方程M(x)=-qx2/2說明M(x)是x的二次函數(shù)，彎矩圖為二次拋物線。在描點作圖時至少需確定圖線上的三個點，例如，M(0)=0，M(l/2)=-ql2，M(l)=-ql2。從內力圖得知，固定端左側橫截面上的剪力和彎矩都有最大值，F(xiàn)S,max=ql，Mmax=ql2〔內力的最大值一般都以絕對值為準〕。24.對于圖a所示受滿布均布荷載的簡支梁，試作剪力圖和彎矩圖。答：25.圖a所示為一受集中荷載作用的簡支梁。試作其剪力圖和彎矩圖。答：26.試求圖示諸梁中各指定的橫截面上〔1-1、2-2等〕的剪力和彎矩。答：(a)

FS1

=

FS2

=

FS3

=

2

kN，M1=

-

3

kN·m，M2=

-

1

kN·m，M3=

-

4

kN·m(b)

FS1

=

0，F(xiàn)S2

=

FS3

=

-

qa，F(xiàn)S4

=

-

qa，

M1=

0，M2=

M3=

-

qa2，M4=

-

qa2(c)

FS1

=

ql，F(xiàn)S2

=

FS3

=

0，M1=

M2=

M3=

ql2(d)

FS1

=

FS2

=

FS3

=

，M1=

，M2=

，M3=

-

(e)

FS1

=

3

kN，F(xiàn)S2

=

FS3

=

-

1.5

kN，M1=

M2=

-

0.6

kN·m，M3=

-

0.3

kN·m(f)