2017年湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件-2.1-多邊形(第2課時(shí))

2017年湘教版八年級數(shù)學(xué)(shùxué)下冊課件-2.1-多邊形(第2課時(shí))第一頁，共11頁。三角形的三個(gè)外角(wàijiǎo)的和等于多少度？在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)(yīɡè)外角，它們的和叫作這個(gè)多邊形的外角和．說一說360°多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長線所組成(zǔchénɡ)的角叫作這個(gè)多邊形的外角.ABCD第二頁，共11頁。n·180°－〔n－2〕·180°=360°n邊形的外角和是多少(duōshǎo)?其中n是大于3的正整數(shù).這個(gè)總和減去n邊形的內(nèi)角和所得(suǒdé)的差是否等于四邊形的外角和？由此得出(déchū)：任意多邊形的外角和等于360°如圖，n

邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，其中每一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角的和等于多少度？這n個(gè)外角分別與它相鄰的內(nèi)角的和加起來是多少度？在n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，其中每一個(gè)外角與跟它相鄰的內(nèi)角的和等于180°.這n個(gè)外角分別與它相鄰的內(nèi)角的和加起來是n·180°.A1A2A3A4A5An第三頁，共11頁。一個(gè)(yīɡè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的5倍，它是幾邊形？解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，那么它的內(nèi)角和等于(děngyú)〔n－2〕·180°由題意是例2解得n=12

因此(yīncǐ)這個(gè)多邊形是十二邊形．〔n－2〕·180°=5×360°第四頁，共11頁。等邊三角形、正方形、正六邊形的地磚，足球(zúqiú)上呈正五邊形的黑塊，這些多邊形的邊有什么特點(diǎn)?角有什么特點(diǎn)？在平面內(nèi)，邊都相等(xiāngděng)，角也都相等(xiāngděng)的多邊形叫作正多邊形．觀察第五頁，共11頁。四條邊都相等的四邊形〔即菱形(línɡxínɡ)〕，它的四個(gè)角一定相等嗎？圖中的三個(gè)菱形，它們的邊長都相等，但是(dànshì)只有菱形〔2〕的四個(gè)角相等，其余兩個(gè)菱形的四個(gè)角不相等．上述例子也說明：雖然(suīrán)四邊形的邊長不變，但是它的形狀改變了，這叫作四邊形的不穩(wěn)定性．動腦筋不一定相等(1)(2)(3)第六頁，共11頁?；顒拥蔫F門就是(jiùshì)利用了四邊形的不穩(wěn)定性，而在木柵欄上加釘斜木條構(gòu)成了三角形，是為了利用三角形的穩(wěn)定性．第七頁，共11頁。1.一個(gè)(yīɡè)多邊形的每一個(gè)(yīɡè)外角都等于45°，這個(gè)多邊形是幾邊形？它的每一個(gè)(yīɡè)內(nèi)角是多少度？練習(xí)

八邊形

解得n=8外角(wàijiǎo)＝180°－150°＝30°因?yàn)檎噙呅?zhèngduōbiānxíng)所以有解:第八頁，共11頁。2.正十二邊形的每一個(gè)內(nèi)角(nèijiǎo)是多少度？每一個(gè)外角是多少度？解由多邊形內(nèi)角(nèijiǎo)和公式〔12－2〕180°＝1800°∵正十二(sh