福建省廈門六中2013屆高三10月數(shù)學文試題含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精廈門六中2010級高三文科數(shù)學月考1班級：姓名：座號一、選擇題：本大題共10小題，每題5分,共50分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的.1．設會集A(x|1x2),B{x|x21}，則A∪B=（）21A．{x|1x2}B．{x|x1}2C．{x|x2}D．{x|1x2}2．復數(shù)A．3．已知A．

1(1i)2的虛部是（）1i5iB．5C．3iD．32222sin2,則cos(2)=（）35．1．1D．53BC3994.設f(x)3xx2，則在以下區(qū)間中，使函數(shù)f(x)有零點的區(qū)間是（）A．［0，1］B．[1,2］C．［—2，-1]D．［-1，0]5．在ABC中,B45,C60,c1,則最短邊的邊長是(）A．6B．6C．1D．332226．函數(shù)f(x)log22x與g(x)21x在同素來角坐標系下的圖象大體是（）7．函數(shù)y12sin2(x)是(）4學必求其心得，業(yè)必貴于專精A.最小正周期為的偶函數(shù)B.最小正周期為的奇函數(shù)C。最小正周期為的偶函數(shù)C。最小正周期為的奇22函數(shù)8．在△ABC中，若∠A=60°，b=1，SABC3,,則a的值為（）sinAA。263B.239C。39D.13333339．函數(shù)A．B．C．D．

ysin(x)(xR,0,02)的部分圖象如圖,則（）2,43,64,454,410．已知函數(shù)f(x)ax3bx2x(a,bR且ab0)的圖像如圖,且|x1||x2|，則有（)A．a(chǎn)0,b0B．a(chǎn)0,b0C．a(chǎn)0,b0D．a(chǎn)0,b0二、填空題:本大題共6小題，每題4分，共２4分，把答案填在答題卡相應橫線上。11．在直角三角形ABC中，C90,AB5,AC3,則ABBC=.12．平面向量a與b的夾角為60°，a(2,0),|b|1,則|a2b|13．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若（3b－c)cosA＝acosC,則cosA＝。學必求其心得，業(yè)必貴于專精14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且點(an,Sn)(nN*)在直線2xy30上，則數(shù)列{an}的通項公式為。15.△ABC中,若tanB·tanC=5，則cosA的值為.cos(BC)16．以下命題中正確的選項是(寫出所有正確命題的題號）①存在α滿足sincos3；②ycos(723x)是奇函數(shù)；2③④

y4sin(2x5)的一個對稱中心是（－9,0);48ysin(2x)的圖象可由ysin2x的圖象向右平移個單位獲取.44三．解答題（本大題共6小題，共76分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程）17．（本小題滿分12分）已知(x)sin(x)sin(x)cosxa(aR).66（1)求函數(shù)f(x)的單調遞加區(qū)間；ks5u（2)若f(x)在[,]上的最大值與最小值之和為3，求實數(shù)a的值。22１8．（本小題滿分12分）等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S545,S660.（1）求{an}的通項公式an；(2）若數(shù)列{an}滿足bn1bnan(nN*),且b13,求bn的通項公式19．（本小題滿分12分）已知a，b，c是同一平面內的三個向量，其中a(1,2)。1）若|c|25，且c//a,求c的坐標;2)若|b|25,且a2b與2ab垂直，求a與b的夾角.學必求其心得，業(yè)必貴于專精20。(本小題滿分12分）某單位在抗雪救災中，需要在A，B兩地之間架設高壓電線，測量人員在相距6km的C,D兩地測得ACD45,ADC75,BDC15,BCD30(如圖，其中A,B，C，D在同一平面上），假如考慮到電線的自然下垂和施工耗費等原因,實質所須電線長度大體應該是A,B之間距離的1。2倍，問施工單位最少應該準備多長的電線？21．（本小題滿分1４分)已知f(x)x3kx2x5在R上單調遞加，記△ABC的三內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且a2c2b2ac(1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）求角B的取值范圍;(3）若不等式f[msin2Bcos(AC)]f(2m334)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.22。（本小題滿分1４分）已知函數(shù)yfxlnxx

。1）求函數(shù)yf(x)的圖像在x1e處的切線方程;2）求yf(x)的最大值；（3)設實數(shù)a0,求函數(shù)Fxafx在a,2a上的最小值。學必求其心得，業(yè)必貴于專精1ABBDACBBCB—16;23錯誤!32n1238(1)a615,由S6(a1a6)6155260,a120a6a1155ana1(n1)d52(n1)2n3ks5ud61522n2b3b2a2b2b1a1bnbn1an1bnb1(a1an1)(n1)(52n1)(n1)22bn(n3)(n1)3n22nb13bnn22n(nN*).:1c(x,y)c//aa(1,2)2xy0y2x|c|25,x2y225x2y220x2,x2,x24x220y4,y4,c(2,4)c(2,4)2

a2b2ab222a3ab2b0

(a2b)(2ab)02|a|23ab2|b|20|a|25,|b|2(5)2524253ab2505ab42,學必求其心得，業(yè)必貴于專精5cosab215|a||b|5|b|∵|a|5，2,∴5，2∵[0,]，∴.21．（1）f'(x)0恒成立4k2120,3k3(2）cosB10B(3）m0,16231lnx22．解:f(x)定義域為0，，f'(x).x2f(1)f'(1)e,又k2e2,ee函數(shù)yf(x)在x1處的切線方程為ye2e2(x1),即y2e2x3e.ee（2）令f'(x)0得xeks5u當x0,e時，f'(x)0,f(x)在0,e上為增函數(shù)；ks5u當xe,時，f'(x)0，f(x)在e，上為減函數(shù)。f(x)maxfe1.e(3）a0,由(2)可知：ks5uF(x)在0,e上單調遞