2023年十年高考物理分類解析十-帶電粒子在電場中的運動

1 一．2023年高考題1.〔2023·課標(biāo)理綜〕如圖，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，中，該粒子A．.所受重力與電場力平衡B．.電勢能漸漸增加C．.動能漸漸增加D．.做勻變速直線運動1.【答案】：BD識。2〔2023·山東理綜〕圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷。一帶電粒子以肯定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點。則該粒子帶負(fù)電c點受力最大bc點的電勢能abbc點的動能變化【答案】CDaABb點的Cab之間電勢差bcab點的動能變化大12 bcD正確?！究键c定位】此題考察帶電粒子在點電荷電場中的運動及其相關(guān)學(xué)問。電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點沿圖示方向進(jìn)入電場在紙面內(nèi)飛行，最終離開電場，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場中B．做直線運動，電勢能先變大后變小C．做曲線運動，電勢能先變小后變大4〔2023·四川理綜〕如下圖，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BCθ=37°，半徑r=2.5m，CD段平直傾E=2×105N/C、m=5×10-2kgq=+1×10-6C的小物體〔視為質(zhì)點〕被彈簧槍放射后，沿水平軌道向左滑行，在 C點以速度v0=3m/sC點時為計時起點，0.1s以后，場強(qiáng)大小不變，方向反向。斜軌與小物體間的μ=0.2523 cos37°=0.8。求彈簧槍對小物體所做的功；PCP的長度。1【解析1ffmgr(1-cos2mv2.①代入數(shù)據(jù)得，Wf=0.475J。 ②〔2〕取沿平直斜軌道向上為正方向。設(shè)小物塊通過C點進(jìn)入電場后的加速度為a1，0=v1+a2t2，s=v

t2。1 12

2 22ss=s1+s2。聯(lián)立相關(guān)方程，代入數(shù)據(jù)解得：s=0.57m。相關(guān)學(xué)問。二．2023年高考題A從B點射出，電場的等勢面和粒子的運動軌跡如下圖說法正確的有粒子帶負(fù)電荷34 C．粒子的速度不斷增大AB【點評】題中給出的等勢面是等差〔021題.〕8為靜電除塵器除塵機(jī)理的示意圖。塵埃在電場以下表述正確的選項是A.到達(dá)集塵極的塵埃帶正電荷C.帶電塵埃所受電場力的方向與電場方向一樣D.同一位置帶電荷量越多的塵埃所受電場力越大由集塵極指向放電極，帶電塵埃所受電場力的方向與電場方向相反，由F=qE可BDAC錯誤。BD【點評】此題考察靜電除塵器除塵機(jī)理。線MN微粒從A點由靜止開頭，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間來回運動。電場強(qiáng)度的大小分別是E2.0103N/CE1

4.0103N/C，方向如下圖，帶45 電微粒質(zhì)量m1.01020kgq1.0109C,AMN的距離d1.0cm，不計帶電微粒的重力，無視相對論效應(yīng)。求：1BMN的距離d；2AB點所經(jīng)受的時間t。【解析】：AB的過程中，由動能定理有│q│1d12d2=，EE解得d2= 1d2=0.50cm.E2MNa1、a2，由牛頓其次定律有│q│E1=ma1，│q│E2=ma2，2d=1at2，t=t+t，2

=1at2，2 112 2 22 1 2聯(lián)立解得t=1.5×10-8s。點。三．2023年高考題18〕圖〔a〕YY’之間所加的電壓按圖〔b〕所示的規(guī)律變化，在電極XX’之間所加的電壓按圖〔c〕所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是56 解析：此題考察示波管。帶電粒子在電場中的運動等學(xué)問點。由電極YY’之間所加的電壓按圖〔b〕所示的規(guī)律變化可知，在yy=0+y向運動；由在電極XX’之間所加的電壓按圖〔c〕所示的規(guī)律變化可知，在x-xB。B2．〔2023全國課標(biāo)理綜〕.靜電除塵器是目前普遍承受的一種高效除塵器。.某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬ab.工作時收塵板帶正電，其左側(cè)的電場線分布如下圖；粉塵帶負(fù)電，在電場力作用下向收塵板運動，最終落在收塵板上。.假設(shè)用粗黑曲線表示原P4幅圖中可能正確的選項是(無視重力和空氣阻力)PA所示。A偏轉(zhuǎn)。67 如下圖，圓弧虛線表示正點電荷電場的等勢面，相鄰水平放置并固定不動，桿上套有一帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點)，滑塊通過絕緣輕彈簧與固定點O相MNM、N時彈簧的彈力大小相等，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則AMN的過程中，速度可能始終增大34的小CM、N之間的范圍內(nèi)，可能存在滑塊速度一樣的兩個位置D、在M、N之間可能存在只由電場力確定滑塊加速度大小的三個位置3.【答案】AC

D錯誤。江蘇物理〕d的0 UAB作周期性變化，其正向U，反向電壓為-kU(k>1)2τ，如圖乙所示。在0 時，極板B四周的一個電子，質(zhì)量為m、電荷量為e，受電場作用由靜止開頭運A，且不考慮重力作用。假設(shè)k 5，電子在0—2r時間內(nèi)不能到達(dá)極板A，求d應(yīng)滿足的條件；4假設(shè)電子在0—2rB，求此運動過程中電子速度vt變化的關(guān)系；假設(shè)電子在第N個周期內(nèi)的位移為零，求k的值。78 解析：.〔1〕電子在0~τ時間內(nèi)做勻加速直線運動，加速度大小a

eU= 0，①=τ位移x 1=τ1 2

a 。②1

1 md在τ~2τ時間內(nèi)先做勻減速直線運動，后反向做勻加速直線運動，加速度大小5eU=a 0，③=2 4md加速度的大小

a′=

ekU0md2速度增量2電子的運動速度

△v=-a′τ ⑧2 v=n△v1+n△v2+a1(t-2nτ) 2 ekU解得

md0,(n=0,1,2,……,99) ⑩τ<τ時1 2 電子的運動速度 v=(n+1)△v+n△v-a′[t-(2n+1)τ1 2 eU

1

0,(n=0,1,2,……,99)dm

21〔3〕2(N-1)τ~(2N-1)τx2N-1=v2N-2τ2a1τ289 電子在(2N-1)τ~2τ時間內(nèi)的位移x =v τ- aτ22N 2N-1 2 2eUdm由0式可知v2N-2=(N-1)(1-k)τ 0。dmeUmd2式可知，v2N-1=(N-Nk+k)τ 0。md依據(jù)題意，x2N-1x2N=0，k=

4N1。4N3四．2023年高考題2〔2023廣東理科根底〕1，一帶負(fù)電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡。M2最右點不計重力，以下表述正確的選項是 粒子在M點的速率最大 粒子所受電場力沿電場方向 C．粒子在電場中的加速度不變 D．粒子在電場中的電勢能始終在增加〔電場力指向軌跡的凹側(cè),即受到的電場力方向與電場線方向相反，選項B錯誤；粒子從N到M，電場力方90°，電場力做負(fù)功，速度減小，電勢能增加；當(dāng)?shù)竭_(dá)M點90°，電場力做正功，速度增大，電勢能減?。挥纱丝芍?，粒子在M點的速率最小，選項AD錯誤。在整個過程中C正確。C動能定理等學(xué)問點。面上，有一個正方形的abcd，頂點a、c處分別將一個帶負(fù)電的粒子置于b點，自由釋放，粒子bdbd910 點的過程中先作勻加速運動，后作勻減速運動B．先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢C．電勢能與機(jī)械能之和先增大，后減小D．電勢能先減小，后增大答案：DOd電場力做負(fù)功，電勢能增加，D對。3、〔2023年四川卷第20題〕．如下圖，粗糙程度均勻的絕a· bOv1MNM點，d 則〔〕Av2 v2A．小物體上升的最大高度為1 24ga bNM的過程中，小物體的電勢能漸漸減小MN的過程中，電場力對小物體先做負(fù)功后做正功從N到M的過程中小物體受到的摩擦力和電場力均是先 O增大后減小答案：AD d c1011 mv2 mv2

v2 v2—21mgLsinθ－μmgLcosθ－W1＝22

1 2，A4gOM＝ON，可知電場力對小物體先作正功后作負(fù)功，電勢能先減小后增NM的過程中，小物體受到的電場力垂直斜面的分力先增大O的D4〔2023年浙江卷第20題〕．空間存在勻強(qiáng)電場，有一電荷量q(q>0)，質(zhì)量mOv0A2v0-q、m2v0OB3v0。假設(shè)忽略重力的影響，則O、A、B三點中，B點電勢最高O、A、B三點中，A點電勢最高C．OABO間的電勢差大D．OABA間的電勢差小ADM、N為板間同一電場線上的兩點，一帶電粒子〔不計重力〕以速度vM經(jīng)過M點在電場線上向下運動，且未與下板接觸，一段時間后，粒子以速vNMN·vNMNN·vN1112 C.MN點的大D.MN點的電勢向上，AMN電場力做負(fù)功電勢能增加，動能削減，速度增加，BCM、N點電勢的凹凸，C錯。答案：B6、〔2023年福建卷第21題〕．如圖甲，在水平地面上固定一傾角為的光滑、方向沿斜面對下的勻強(qiáng)電場中。一勁度kES0θ量為m、帶電量為q〔q>0〕的滑塊從距離彈簧上端為s0ES0θg。求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬v甲v間所經(jīng)受的時間t1v1假設(shè)滑塊在沿斜面對下運動的整個過程中vm1vmW；從滑塊靜止釋放瞬間開頭計時，請在乙

O t1 t2乙

t3 tv-t圖象。圖中橫、分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度到達(dá)最、大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標(biāo)軸上的v1為滑塊在t1時刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。〔1213 【解析】此題考察的是電場中斜面上的彈簧類問題。涉及到勻變速直線運動、運用動能定理處理變力功問題、最大速度問題和運動過程分析。a，則有qE+mgsin=ma ①1 at2 ②0 2 12msqE2msqEmgsi01x滑塊速度最大時受力平衡，設(shè)此時彈簧壓縮量為x0

，則有msi q

x ④1314 7〔202323題xE。在A〔d，0〕點有一個靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用， y某一時刻突然分裂成兩個質(zhì)量均為m的帶電微粒，其中 E電荷量為q的微粒1沿y軸負(fù)方向運動，經(jīng)過一段時間 0 · xA(d,0)到達(dá)〔0，－d〕點。不計重力和分裂后兩微粒間的作用。試求分裂時兩個微粒各自的速度；當(dāng)微粒1到達(dá)〔0，－d〕點時，電場力對微粒1做功的瞬間功率；當(dāng)微粒1到達(dá)〔0，－d〕點時，兩微粒間的距離。yEvxθ〔0,-d〕vy解析：〔1〕微粒1在y方向不受力，做勻速直線運動；在x方向由于受恒定的電場力，做勻加速直線運動。所以微粒yEvxθ〔0,-d〕vyy方向上有dvt1在x方向上有 aqEm—d1at22qEd2mvqEd2m1

根號外的負(fù)號表示沿y軸的負(fù)方向。中性微粒分裂成兩微粒時，遵守動量守恒定律，有mv1

mv 02qEd2mv vqEd2m2 1

y正方向。兩微粒的運動具有對稱性，如下圖，當(dāng)微粒1到達(dá)〔0，－d〕點時發(fā)生1415 的位移S 2d1則當(dāng)當(dāng)微粒1到達(dá)〔0，－d〕點時，兩微粒間的距離為BC2S1

2 2d8〔2023年重慶理綜〕飛行時間質(zhì)譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的q/m.1,U的電場加速后進(jìn)入長度為L的真空管AB,可測得離子飛越AB所用時為E〔方向如圖〕的勻強(qiáng)電場區(qū)域BC,在電場的作用下t2,〔不計離子重力〕無視離子源中離子的初速度，①用t1計算荷質(zhì)比;②用t2計算荷質(zhì)比.q/m的離Av和v′〔v≠v′〕,在存在時間差Δt.E使Δt=0.求L=L2v

(5)2 v a由(1)、(4)、〔5〕式得離子荷質(zhì)比 q 1L4U21或q L

2U2 22U2 2U

21

(6)m 2U E t2 m2

E t221516 初速度分別為v、v′,則 t=L2v

(7)t′=Lv

+2vqEm

n qEm

(8)

vv) (9)vv qE( Δt＝0, 則須L2m0 (10)vv qE所以E=2mv。 (11)qL【點評】此題以飛行時間質(zhì)譜儀為命題素材綜合考察考生應(yīng)用學(xué)問力量。五．2023年高考題ab1、〔20234題〕φaφbba、bv、q/m，為abv2v2

v2v2

v2v2

v2v2abb

C．2a)

．2b )abab a b aabaC

b a b a1W=qUab=q(φa－φb)=2m(vb2－va2)，可m得比荷為q=m

vb2－v2 。a2(φa－φb)a虛線表示只受電場力作用的帶正電粒子的運動軌MN點，可以判定N點的電勢N點的電勢MN點受到的電場力粒子在M點受到的電場力小于在N點受到的電場力1617 【答案】AD【點評】此題給出電場線分布，考察電勢、電場力等。23.〔2023四川延考區(qū)理綜〕如圖2，在真空中一條豎直向下的電場線上有a和b。一帶電質(zhì)點在a處由靜止釋放后沿電場線向上運動，到達(dá)b2ab點的電場強(qiáng)度質(zhì)點在b點所受到的合外力肯定為零a點的電勢能大于b點的電勢能D．a(chǎn)b點的電勢場線方向豎直向下，abD錯誤。【答案】AC能、重力勢能等學(xué)問點。4.〔2023上海物理第23題〕如下圖為爭論電子槍中電子在電場中運動的簡化OxyABCDE的勻強(qiáng)IIIL的正方形〔不計電子所受重力〕。在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置。IABCD區(qū)域左下1718 D處離開，求全部釋放點的位置。IIL/n〔n≥〕，ABCDD處離開〔D不隨電場移動〕，求在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的全部位置。解析：〔1〕設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子在電場I中做勻加速直線運動，Iv0，此后電場II做類平拋運動，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點y，有1eEL

mv22 0L 1 1eEL2( y)2

at2 2 2m v01解得y＝L，所以原假設(shè)成立，即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為〔－2L，41L〕4〔2〕I中，其坐標(biāo)為〔x，y〕，I中電子被加速到v1IID點離開，有1eEx

mv22 11 1eEL2y at2 2 2m v11819 1 1 1eEL2meExm

mv22 2

yy

2at22

v 2vv ateEL，yv Ly mv ynv2 2 解得xyL22n4I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點即為所求位置 六．2023年高考題1.〔2023·上海物理〕如下圖，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場。電量為qEkaab方向進(jìn)入電場，不計重力。的大小和粒子離開電場時的動能；場強(qiáng)度為多大？【解析】：〔1〕假設(shè)粒子從c點離開電場，0由＝， ＝ qEt2 qEL2L v0t L＝2m 20由＝， ＝ 4Ek聯(lián)立解得E＝qL 。kt 由動能定理，qEL＝E－E，解得：Ekt＝qEL＋Ek＝5Ekt 〔2〕bc邊離開電場，0＝，qEt qELL＝v0t，vy＝m ＝mv 0＝，1

q2E2L222

2mv02

4Ek解得E＝2 Ek〔Ek’－Ek〕。qLcdqEL＝Ek’－Ek，1920 k－k

qL ，2〔2023·北京理綜〕兩個半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相dU，板間電場可以認(rèn)為是均勻的。一個達(dá)負(fù)極板時恰好落在極板中心。質(zhì)子電荷為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，無視重力和空氣阻力的影響，求：E；a；v0。七．2023年高考題1．〔2023重慶理綜卷第19題〕.如圖19圖，帶正電的點電荷固定于Q點，電QM、P、N為橢圓上的三點，PQ最近的MPN點的過程中A.速領(lǐng)先增大后減小B.速領(lǐng)先減小后增大C.電勢能先減小后增大D.電勢能先增大后減小解析：MPN點的過程中，庫侖力先做正功后做負(fù)功，速領(lǐng)先ACBD錯誤。答案:AC2021 2.〔202321題〕．在顯像管的電子槍中，從炎熱的金屬絲不斷放U的加速電場，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積S、電流為I的電子束。電子的電量為em，則在剛射出加速電場時，一小段長為△L的電子束內(nèi)電子個數(shù)是Il meS 2Il meS 2eUIl me 2eUI meS 2eUISI meS 2eUISl me 2eU答案:B解析：U的加速電場，由動能定理，

eU=12

mv2，設(shè)長為△L的電子束內(nèi)電子個數(shù)是n，由電流定義，ne=It，t=△L/v，聯(lián)立解得IIl me 2eU25題現(xiàn)取以下簡化模型進(jìn)展定量爭論。CA和B水平放置，相距為d,與電動勢為m的導(dǎo)電小為極板電量的倍〔＜1＝。不計帶電小球?qū)O板間勻強(qiáng)電場的影響。重力加g?！玻薄秤剐∏蚰軌虿粩嗟卦趦砂彘g上下來回運動，電動勢至少應(yīng)大于多少？〔２〕T內(nèi)小球做了很屢次來回運動。2122 mgdαC求在TmgdαC由以上三式有ε>εqd－mg=ma2d 1 2=2a2t2小球來回一次共用時間為〔t1+t2〕，故小球在T時間內(nèi)來回的次數(shù)T1 n=t+t 1 T2md2T2md2αCε2+mgd+2md2αCε2－mgd小球來回一次通過的電量為2q，在T時間內(nèi)通過電源的總電量Q”=2qn2αCεT2md2αCε2md2αCε2+mgd+2md2αCε2－mgd44〔2023四川理綜卷第24.題〕如下圖的電222223 ABd=40cmE=24V,r=1ΩR=15Ω。閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球Bv=4m/sq=1×10-2C,0m=2×10-2kg,不考慮空氣阻力。那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多g=10m/s2)解析(1)小球進(jìn)入板間后，受重力和電場力作用，且到A板時速度為零。UAB10由動能定理得 -mgd-qUAB=0-2mv2 ①0滑∴滑動變阻器兩端電壓 U =UAB=8V 流為I,由歐姆定律得滑EUI= 滑=1A。 ③Rr滑動變阻器接入電路的電阻

U＝ ④滑 I電源的輸出功率 P =I2(R+R )=23W ⑤出 滑A、B與電源連接〔圖中未畫出〕，B板接地〔電勢為零〕，A板電勢變化的規(guī)2所示。將一個質(zhì)量m2.01027kg，電量q1.61019CB板處釋放，不計重力。求：在t0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大??；假設(shè)A板電勢變化周期T1.01 05s在t0時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子到達(dá)A板時動量的大??；〔3〕A板電勢變化頻率多大時，在tT到tTB板處無初4 2速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板。2324 解析：〔1〕EUd帶電粒子所受電場力FqEUq,Fma ，da=Uq=4.0×109m/s2。dm帶電粒子在tT~t=TAtT~t=3TA板做勻減速4 2 2 4運動，速度減為零后將返回。粒子向A 板運動可能的最大位移

1 Ta(

aT212 4 161要求粒子不能到達(dá)A板，有s＜df=1T

，電勢變化頻率應(yīng)滿足f

5 104Hza16d26.〔2023·江蘇物理〕如下圖，平行板電容器兩極E的勻強(qiáng)電場，且?guī)д姷臉O板接地。m，電荷量為+q的帶電粒子〔不計重力〕xx0a16d2〔1〕求該粒子在x0處電勢能Epx0。板間運動過程中，其動能與電勢能之和保持不變。2425 qE=ma，由運動學(xué)公式得vx2=2a(x-x0),帶電粒子在坐標(biāo)為x處的動能 1 22mvx聯(lián)立解得：Ekx=qE(x-x0),x0Ex0=Epx0=-qEx0。xEx=Ekx+Epx=qE(x-x0)-qEx=-qEx0。。Ex0=Ex即動能與電勢能之和保持不變?！?〕解法二八．2023年高考題)〔2023·上海物理〕m＝1×10-2kg，帶電A點．當(dāng)空間存在著斜向上的勻強(qiáng)電直線運動，當(dāng)運動到B點時，測得其速度vB＝強(qiáng)電場場強(qiáng)E的取值范圍．(g＝10m／s。)某同學(xué)求解如下：設(shè)電場方向與水平面之間夾角為θ，由動能定理qEScosθ2526 1 mv2 75000＝mv2－0得E B ＝ ／m．由題意可＞0，所以E＞7.52 B 2qScos cos×104V／m時小球?qū)⑹冀K沿水平面做勻加速直線運動．經(jīng)檢查，計算無誤．該同學(xué)所得結(jié)論是否有不完善之處?假設(shè)有請予以補(bǔ)充．解析：該同學(xué)所得結(jié)論有不完善之處．為使小球始終沿水平面運動，電場力在豎直方向的分力必需小于等于重力,即：qEsinθ≤mg所以tgmg

2Sg

20.15104mv2 v2B B2S

2.25 3mg 110210Eqsin

110645

V/m1.25105V/m即：7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m(2023·1)1BE=27V，內(nèi)阻不計。固定電阻為光敏電阻。C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長l1=8.0×10-2md=1.0×10-2m，S為屏，與極板垂直，到極板的距l(xiāng)2=0.16m。P為一圓盤，由外形一樣透光率不同的三個扇形a、b和c構(gòu)成，2 AA軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)細(xì)光束通過a、b、cR時，R的阻值分別為1000Ω，2023Ω，4500Ω。有一細(xì)電子束沿圖中虛線以速度v0=8.0×106m/sC。電子電量e1.61019C，電子質(zhì)量m91031kg2 略細(xì)光束的寬度、電容器的充電放電時間及電子所受重力。假設(shè)照在R 上的光強(qiáng)發(fā)22627 R阻值馬上有相應(yīng)的改2變。設(shè)圓盤不轉(zhuǎn)動，細(xì)光束通過bR上，求電子到達(dá)屏S上2時，它離Oy?！灿嬎憬Y(jié)果保存二位有效數(shù)字〕。1中箭頭方向勻在a、b分界處時t0,試在圖2給出

2.0t/s0

1 2 3 4 5 6SO點的距離y隨時間t〔0~6s間〕?！膊灰髮懗鲇嬎氵^程，只按畫出的圖線評分?！砇RU 1 RR1

EUdeEmalt 11 v0y 11

at2e

R l2由以上各式得y ( 1 )11 2mv20

RR d1 2y1

4.8103my1

dC。22728 設(shè)電子從C穿出時，沿y方向的速度為v ，穿出后到達(dá)屏S所經(jīng)受的時間為t ，y 2在此時間內(nèi)電子在y方向移動的距離為y ，2

y/10-2mv aty 1lt 2l

2.42.02 v0y vt2 y2由以上關(guān)系式得y

e R ll( 1 12(

1.21.02 mv2 R