中考數(shù)學專題復習：分式及二次根式講義

中考數(shù)學專題復習：分式及二次根式知識點梳理1、分式的定義：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。2、分式的基本性質：分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變。；（C≠0）。3、分式的約分和通分（1）根據(jù)分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。（2）分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。（3）根據(jù)分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。（4）各分母的所有因式的最高次冪的積叫做最簡公分母。4、分式的乘除①乘法法則：。分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。②除法法則：。分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。③分式的乘方：。分式乘方要把分子、分母分別乘方。④整數(shù)負指數(shù)冪：。5、分式的加減①同分母分式的加減：；②異分母分式的加法：。6、二次根式的定義：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式。7、二次根式的基本性質①(a≥0)；②(a≥0)；③(a取全體實數(shù))。8、二次根式的乘除(1)二次根式的乘法：①；②(a≥0，b≥0)。(2)二次根式的除法：①；②(a≥0，b＞0)。9、最簡二次根式：①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。10、二次根式的加減：二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。專題練習選擇題1.（2020·上海）下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．2.下列計算正確的是（）A． B． C． D．3.（2021·河北）與結果相同的是（）A．B．C．D．4.（2021年廣西桂林）若分式的值等于0，則x的值是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣35.（2022年福建福州）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．6.（2022年山西）化簡的結果是（）A． B． C． D．7.（2022年山東威海）試卷上一個正確的式子（）÷★＝被小穎同學不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代數(shù)式為（）A． B． C． D．8.（2022年黑龍江綏化）若式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且填空題9.計算：的結果是______．10.計算：______．11.（2021年吉林）計算：__________．12.（2021·湖南岳陽市）已知，則代數(shù)式______．13.（2021年遼寧丹東）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍_________．解答題14.計算：15.計算：．16.先化簡，再求值：，從中選出合適的x的整數(shù)值代入求值．參考答案：1.