組合教學(xué)設(shè)計

。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識基礎(chǔ)，同時也些努力和探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測等直觀手段解決這些問題，重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計奠定基礎(chǔ)。簡單的排列組合對學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，對123三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，也有不少學(xué)生通過平時的益智游戲都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。針對這些實(shí)際情況，在設(shè)計本節(jié)課時，教學(xué)的重點(diǎn)讓學(xué)生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)在設(shè)計教案時也要做到設(shè)計學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。本班學(xué)生思維欠活躍,遇到問題反映比較遲鈍,能夠進(jìn)行簡單的排列組合,能解決一些簡單的排列組合的實(shí)際問題,但他們是想到怎么排就怎么排,,學(xué)生就能在活動中體會有順序地排列組合的好處,掌握排列組合的方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)】通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)【過程與方法】經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。初步理解簡單事物排列與組合的不同。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】識。激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】開”和“開張”兩個不同的詞語。）師：那么，“學(xué)”和“習(xí)”（出示下圖的卡片）可以組成哪些詞？（學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)只能組成“學(xué)習(xí)”這個詞。）師：像這樣的兩組字，有的可以調(diào)換位置組成兩個不同的詞，有的卻只能組成一個詞，數(shù)學(xué)廣角里也存在著這類問題，這節(jié)課我們就一起來探討數(shù)學(xué)廣角中的數(shù)學(xué)奧秘。（板書課題）[設(shè)計意圖：玩是兒童的天性，以語文學(xué)科的“組詞”游戲來導(dǎo)入新課，不但使學(xué)生感到生動有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使學(xué)生初步感知排列和組合的特點(diǎn)，為新課作鋪墊。]師：數(shù)學(xué)廣角里的抽獎游戲開始了，想?yún)⒓訂?？（想）師：這里有三張數(shù)字卡片（向?qū)W生出示數(shù)字卡片如下圖），中獎的號碼是這三張卡片中任意兩張組成的兩位數(shù)。猜一猜，什么號碼可能中獎？[應(yīng)變預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生自由地猜一猜，并說出來，當(dāng)學(xué)生說出來以后，教師質(zhì)問學(xué)生你肯定能中獎嗎？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，中獎號碼有很多種可能。]（有的學(xué)生肯定說可以，有的卻猶豫起來。）師：假如我第一張抽的是1（演示卡片1），并放在十位上，可能中獎的是什么號碼？（引導(dǎo)學(xué)生說出可能是12和13）[應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能有以下幾種方法。方法一：先固定十位上的數(shù)，再把其它數(shù)分別放在個位上，每一個數(shù)字有兩種擺法，3個數(shù)就一共有6種了；方法二：先固1和21和3，2和3，每一個組合可以擺出兩個數(shù)，一共可以擺6個數(shù)；方法四：十位上有3種擺法，個位上也有3種擺法，一共有6種不同的擺法。]師：假如我抽的第一張是2，中獎的又可能是什么號碼呢？如果是3又是什么出數(shù)字卡片擺一擺，在寫或擺之前，想一想怎樣寫或怎樣擺才能既不重復(fù)也不遺漏，每擺出1個兩位數(shù)就把它寫在你的本子上。然后找一找，看一看有什么規(guī)律。（指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行活動，看看同學(xué)們怎樣進(jìn)行研究的。）[順序地思考問題，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇不同的方法進(jìn)行排列，尊重了學(xué)生的個性差異，使每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到自由發(fā)展。][應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報的時候，教師引導(dǎo)學(xué)生說一說自己的方法好在哪里，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和比較。]師：請同學(xué)們在小組中交流你是怎么寫或擺的，小組推薦一種好的寫法或擺法進(jìn)行匯報。師：同學(xué)們都很棒，現(xiàn)在開始抽獎（抽第一張放在十位上）。請同學(xué)們把不可能中獎號碼打“×”。（學(xué)生畫了以后，再抽第二個數(shù)字放在個位上，最后宣布中獎號碼。）[設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過小組討論交流，經(jīng)歷觀察、分析、比較、概括和評價等一系列的探索活動中，逐步領(lǐng)悟規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]師：現(xiàn)在加多一個數(shù)字卡片（呈現(xiàn)數(shù)字卡片4），中獎的號碼是這四張卡片中任意兩張組成的兩位數(shù)，根據(jù)剛才所學(xué)方法，你能既不重復(fù)又不遺漏地寫出可能中獎的號碼嗎？（學(xué)生動手寫一寫，然后全班交流，再抽獎。）[設(shè)計意圖：通過這個活動，讓學(xué)生經(jīng)歷由3個數(shù)過渡到4個數(shù)的排列，給學(xué)生留有較大的探索交流空間，使學(xué)生的知識得到延伸。]師：同學(xué)們真了不起，同桌間互相握手祝賀一下吧?。▽W(xué)生互相握手），剛才你們兩個人一共握了幾次手？（一次）師：如果每兩個同學(xué)都互相握一次手表示祝賀，三個人要握幾次手？四人小組然后學(xué)生匯報。）[應(yīng)變預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出數(shù)字排列與順序和位置有關(guān)系，握手游戲是一種組合，與順序和位置無關(guān)。]師：為什么三個數(shù)排列能排出六個數(shù)，而三個人每兩個人握一次手，卻只握了三次呢？[設(shè)計意圖：通過握手游戲，使學(xué)生理解組合，通過與抽獎活動中的排列問題進(jìn)行討論和比較，使學(xué)生明確排列與組合的異同，有利于新知識的納入和知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化、組織化。]（三、）聯(lián)系生活，鞏固新知師：數(shù)學(xué)廣角里正在舉行乒乓球比賽。你們想去比賽現(xiàn)場看看嗎？（課件播放錄像片段：乒乓球比賽。）師：四個運(yùn)動員每兩位只打一場，他們要決出冠軍需要進(jìn)行幾場比賽？請同學(xué)們用自己喜歡的方法把比賽場次清楚、形象地畫出來。（學(xué)生可能會用字母或數(shù)字或名字或不同的圖案來表示四個運(yùn)動員，可能有以下幾種畫法：）[設(shè)計意圖：這是一個組合問題的實(shí)際應(yīng)用，通過學(xué)生動手操作，使學(xué)生學(xué)會用代碼等多種表示方法來解決實(shí)際問題。]師：激烈的比賽結(jié)束了，現(xiàn)在要給運(yùn)動員頒獎。獲得冠軍的運(yùn)動員的獎品是一副乒乓球拍和一個乒乓球?，F(xiàn)在有兩種不同的乒乓球拍和乒乓球。請問獎品有多少種選擇？（課件出示兩種不同的乒乓球拍和乒乓球，如下圖。）[應(yīng)變預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：可以先固定乒乓球拍，分別和乒乓球搭配；也可以先固定乒乓球，再和乒乓球拍搭配。]（學(xué)生拿出老師課前發(fā)的紙在圖上先自己動手畫一畫、連一連，然后交流、展示。）[設(shè)計意圖：這是一個分兩步選擇的組合問題的實(shí)際應(yīng)用，通過學(xué)生動手操作，進(jìn)一步提高學(xué)生解決簡單的組合問題的能力。]師：運(yùn)動員們都高高興興地拿到了自己的獎品，現(xiàn)在要給他們?nèi)贿\(yùn)動員留一張合影，三個人站成一排，一共有多少種不同的排法？可以把你的想法畫或?qū)懺诓莞灞旧稀設(shè)計意圖：通過數(shù)學(xué)廣角中的舉行乒乓球賽中的比賽場次、頒發(fā)獎品和排隊合影的三個環(huán)節(jié)的活動，讓他們利用排列和組合的知識來解決生活中的問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。]（顯示要求：以小組為單位，在1234567這七個音符里任意選3個，用排列的知識，把這三個音符排列