2009年九年級數(shù)學(xué)矩形-菱形-正方形-中考復(fù)習課件(浙教版)

2019年九年級數(shù)學(xué)矩形-菱形-正方形-中考(zhōnɡkǎo)復(fù)習課件(浙教版)第一頁，共37頁。一、中考(zhōnɡkǎo)目標矩形、菱形、正方形①了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系a②掌握(zhǎngwò)矩形、菱形、正方形的概念b③探索并掌握(zhǎngwò)矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)c④探索并掌握(zhǎngwò)四邊形是矩形、菱形、正方形的條件c⑤知道任意一個三角形、四邊形或正方形可以鑲嵌平面，并運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計 b第二頁，共37頁。平行四邊形四邊形矩形(jǔxíng)菱形(línɡxínɡ)正方形有一個(yīɡè)內(nèi)角是直角對角線相等有一組鄰邊相等對角線互相垂直四條邊都相等有三個角是直角有一組鄰邊相等對角線互相垂直有一個內(nèi)角是直角對角線相等第三頁，共37頁。二、知識(zhīshi)概要性質(zhì)判定邊兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等有一個角是直角的平行四邊形是矩形角矩形的四個角都是直角有三個角是直角的四邊形是矩形對角線矩形的兩條對角線相等對角線相等的平行四邊形是矩形推論直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形(矩形(jǔxíng))第四頁，共37頁。二、知識(zhīshi)概要性質(zhì)判定邊菱形的四條邊都相等.①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.②四條邊都相等的四邊形是菱形.角①對角相等.②鄰角互補.對角線菱形的兩條對角線互相垂直；并且每條對角線平分一組對角.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.(菱形(línɡxínɡ))第五頁，共37頁。二、知識(zhīshi)概要性質(zhì)判定邊正方形的四條邊都相等.有一組鄰邊相等的矩形是正方形.角正方形的四個角都是直角.有一個角是直角的菱形是正方形.對角線正方形的兩條對角線相等.并且互相垂直平分.每條對角線平分一組對角.①對角線相等的菱形是正方形.②對角線互相垂直的矩形是正方形.(正方形)第六頁，共37頁。三、根本(gēnběn)練習(填空題)1.如圖，根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作邊長為16cm的可活動的菱形衣架，假設(shè)墻上釘子間的距離AB=BC=16cm，那么∠1=_____度。2.，矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，按如圖放置在直線AP上，然后不滑動轉(zhuǎn)動(zhuàndòng)，當它轉(zhuǎn)動(zhuàndòng)一周時〔A→A′〕，頂點A所經(jīng)過的路線長等于________。1206π

第七頁，共37頁。三、根本(gēnběn)練習(填空題)3.如圖，正方形紙片ABCD，M，N分別(fēnbié)是AD，BC的中點，把BC向上翻折，使點C恰好落在MN上的P點處，BQ為折痕，那么∠PBQ=________度。30第八頁，共37頁。三、根本(gēnběn)練習(選擇題)1.如圖，正方形ABCD的邊長為2，如果將線段(xiànduàn)BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D’處，那么tan∠BAD′等于〔〕(A)1 (B) (C)(D)2

2.矩形ABCD的頂點A，B，C，D按照順時針方向排列，假設(shè)在平面直角坐標系中，B，D兩點對應(yīng)的坐標分別是〔2，0〕，〔0，0〕，且A，C兩點關(guān)于x軸對稱，那么C點對應(yīng)的坐標是〔〕 (A)(1,1) (B)(1,-1) (C)(1,-2) (D)(,-)BB第九頁，共37頁。(選擇題)3.如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊(zhédié)，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊(zhédié)，AE與BC交于點F，那么△CEF的面積為〔〕(A)4 (B)6 (C)8 (D)10C三、根本(gēnběn)練習第十頁，共37頁。例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟(bùzhòu)進行:〔1〕先截出兩對符合(fúhé)規(guī)格的鋁合金窗料，使AB=CD，EF=GH.第十一頁，共37頁。例1.工人(gōngrén)師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行:〔2〕擺成如下圖的四邊形，那么(nàme)這時窗框的形狀是，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理：。平行四邊形兩組對邊分別(fēnbié)相等的四邊形是平行四邊形第十二頁，共37頁。進行(jìnxíng):〔3〕將直角尺靠緊窗框的一個角，調(diào)整窗框的邊框(biānkuàng)，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，說明窗框合格，這時窗框是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是。矩有一個角是直角(zhíjiǎo)的平行四邊形是矩形第十三頁，共37頁。還有什么方法可以說明這個(zhège)鋁合金窗框是合格的?想一想ABCDABCDAC=BD∠A=∠B=∠C=90°第十四頁，共37頁。ABCDo60假設(shè)這個(zhège)鋁合金窗框ABCD兩條對角線的夾角∠AOB為60°，△AOB的周長為3m?！?〕求窗框(chuānɡkuànɡ)對角線AC長；第十五頁，共37頁。ABCDo60假設(shè)這個鋁合金窗框ABCD兩條對角線的夾角(jiājiǎo)∠AOB為60°，△AOB的周長為3m?！?〕求窗框(chuānɡkuànɡ)ABCD的面積。第十六頁，共37頁。例2.如圖，兩張等寬的紙條(zhǐtiáo)交叉重疊在一起，猜測重疊局部的四邊形ABCD是什么形狀？說說你的理由。FE第十七頁，共37頁。例3.將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，翻開，你會發(fā)現(xiàn)這是一個菱形(línɡxínɡ)。你能解釋其中的道理嗎？第十八頁，共37頁。假設(shè)(jiǎshè)展開后的菱形紙片ABCD中，兩條對角線AC=，BD=4?！?〕求菱形(línɡxínɡ)ABCD的面積；〔3〕求∠ADC的度數(shù)(dùshu)?！?〕求菱形ABCD的周長；第十九頁，共37頁。如果想得到一個正方形，該怎么剪？并解釋(jiěshì)你這樣做的道理。想一想第二十頁，共37頁。ABCDABCD〔1〕假設(shè)(jiǎshè)一條對角線BD長為2cm，求這個正方形的周長、面積。第二十一頁，共37頁。ABCDABCD〔2〕假設(shè)(jiǎshè)E為對角線上一點，連接EA、EC。EA=EC嗎？說說你的理由。E第二十二頁，共37頁。ABCD〔3〕假設(shè)(jiǎshè)AB=BE，求∠AED的大小。ABCDE第二十三頁，共37頁。例5.順次(shùncì)連接任意四邊形各邊的中點，所構(gòu)成的四邊形以下簡稱為“中點四邊形〞。試判斷中點四邊形EFGH的形狀，并說明理由?！?〕添加一個條件(tiáojiàn)，使四邊形EFGH為菱形；AC⊥BDAC=BDAC=BD且AC⊥BD〔2〕添加(tiānjiā)一個條件，使四邊形EFGH為矩形；〔3〕添加一個條件，使四邊形EFGH為正方形；第二十四頁，共37頁。1.矩形(jǔxíng)的“中點四邊形〞是形；2.菱形的“中點四邊形〞是形；3.正方形的“中點四邊形〞是形。矩菱正方(zhèngfāng)那么，特殊(tèshū)平行四邊形的“中點四邊形〞會是怎樣的圖形呢？第二十五頁，共37頁。中考(zhōnɡkǎo)鏈接1.〔河北省2005〕如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別(fēnbié)是AB、BC、CD、DA的中點。假設(shè)AB=2，AD=4，那么陰影局部的面積為〔〕346D.8B.第二十六頁，共37頁。中考(zhōnɡkǎo)鏈接2.〔陜西省2005〕如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格(wǎnɡɡé)中，陰影局部面積與正方形ABCD的面積比是〔〕3：45：89：16D.1：2B.第二十七頁，共37頁。ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足(chuízú)分別為E、F〔1〕M是AD上的點，假設(shè)(jiǎshè)對角線AC=12cm，求ME+MF的長。ABCDOMFE〔2〕假設(shè)(jiǎshè)M是AD上的一個動點，ME+MF的長度是否發(fā)生改變？〔3〕當M點運動到何處時，四邊形MFOE的面積最大？第二十八頁，共37頁。1.如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都相等，正方形ABCD的頂點分別在正方形MNPQ的4條邊的小方格的頂點上?！?〕設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格中

每個小方格的邊長為1，求：

①△ABQ,△BCM,△CDN,

△ADP的面積(miànjī)

②正方形ABCD的面積(miànjī)〔2〕設(shè)MB=a，BQ=b，利用這個圖形中直角三角形和正方形的面積(miànjī)關(guān)系，你能驗證已學(xué)過的哪一個數(shù)學(xué)公式或定理嗎？相信你能給出簡明的推理過程。四、訓(xùn)練(xùnliàn)題第二十九頁，共37頁。2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂線DE交BC于點D,交AB于點E，F(xiàn)在DE的延長線上，并且AF=CE.〔1〕證明：四邊形ACEF是平行四邊形.〔2〕當∠B的大小(dàxiǎo)滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請答復(fù)并證明你的結(jié)論.〔3〕四邊ACEF有可能是正方形嗎？請證明你的結(jié)論。第三十頁，共37頁。3.探究以下問題：〔1〕如圖①，在△ABC中，CP⊥AB于點P，求證:AC2-BC2=AP2-BP2；〔2〕如圖②，在四邊形ABCD中，AC⊥BD,垂足為P，猜一猜AB,BC,CD,DA之間有何數(shù)量關(guān)系，用式子表示(biǎoshì)出來〔不必說明理由〕；〔3〕如圖③，在矩形ABCD中，P為內(nèi)部任意一點，請猜測出AP,BP,CP,DP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之。第三十一頁，共37頁。4.如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6?！?〕如圖①，在OA上選取一點G，將△COG沿CG翻折，使點O落在BC邊上，設(shè)為E，求折痕CG所在(suǒzài)直線的解析式。第三十二頁，共37頁。4.〔2〕如圖②，在OC上任取一點D，將△AOD沿AD翻折，使點O落在BC邊上，記為E’。①求折痕AD所在(suǒzài)直線的解析式；②再作E’F//AB，交AD于點F，假設(shè)拋物線過點F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點的個數(shù)。第三十三頁，共37頁。4.〔3〕如圖③，在OC，OA上選取適當?shù)狞cD’，G’，使紙片沿D’G’翻折后，點O落在BC邊上，記為E’’。請你猜測(cāicè)：折痕D’G’所在直線與②中的拋物線會用什么關(guān)系？用〔1〕中的情形驗證你的猜測(cāicè)。第三十四頁