2013年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)(第4講-數(shù)的開方與二次根式)

2013年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)(fùxí)(第4講--數(shù)的開方與二次根式)第一頁，共49頁。課前必讀第二頁，共49頁。考綱要求1.了解二次根式的概念，知道二次根式的被開方數(shù)的取值范圍；2.理解二次根式的性質(zhì)，會用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式；3.了解二次根式的加、減、乘、除運算法則；4.會用二次根式運算法則進行實數(shù)的簡單四則運算(不要求分母有理化).第三頁，共49頁?？记榉治鼋暾憬≈锌记闆r年份考查點題型難易度2010年簡單二次根式的化簡與計算(3分)選擇題容易2011年二次根式的化簡(3分)填空題容易2012年二次根式被開方數(shù)的非負性(3分)填空題容易第四頁，共49頁。網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建第五頁，共49頁。第六頁，共49頁。6個概念(gàiniàn)：“三根〞和“三式〞；4條性質(zhì)：二次根式的性質(zhì)；第七頁，共49頁?？键c梳理第八頁，共49頁。一個正數(shù)的平方根有兩個，它們___________；負數(shù)沒有平方根；一個數(shù)的立方根只有一個，它們的符號(fúhào)一致．平方根、立方根及算數(shù)(suànshù)平方根平方根算術(shù)(suànshù)平方根立方根互為相反數(shù)第九頁，共49頁。名師助學(xué)求平方根有兩個(liǎnɡɡè)，互為相反準(zhǔn)沒錯；正的叫做算術(shù)根，零都得零別放過．第十頁，共49頁。(1)被開方數(shù)中不含__________的因數(shù)或因式(yīnshì)；(2)被開方數(shù)中不含有_____．二次根式(gēnshì)及其性質(zhì)≥0被開2．最簡二次根式：滿足下面(xiàmian)兩個條件的二次根式是最簡二次根式．方數(shù)3．同類二次根式：幾個二次根式化成_____二次根式后，如果被開方數(shù)_____，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式．能開得盡方分母最簡相同第十一頁，共49頁。4．二次根式(gēnshì)的性質(zhì)：a＞第十二頁，共49頁。2．最簡根式(gēnshì)有特點，號內(nèi)不把分母含；號內(nèi)也不把開得盡方的因數(shù)因式含．第十三頁，共49頁。二次根式的混合運算(yùnsuàn)：(1)加減法：實質(zhì)是合并同類二次根式．(3)混合運算(yùnsuàn)：與實數(shù)的混合運算(yùnsuàn)順序相同．二次根式(gēnshì)的運算狀元筆記(bǐjì)(1)加減運算：需先化簡，再合并；(2)乘除運算：可先乘除，后化簡．第十四頁，共49頁。對接中考第十五頁，共49頁。?？冀嵌?jiǎodù)1.平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念；2.求一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根．對接點(jiēdiǎn)一：平方根、立方根及算數(shù)平方根第十六頁，共49頁。A．a(chǎn)6÷a2＝a3 B．(a3)2＝a5解析根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，算術(shù)平方根，立方根運算法那么(nàme)逐一計算作出判斷：A．a(chǎn)6÷a2＝a6－2＝a4≠a3，故本選項錯誤；B．(a3)2＝a3×2＝a6≠a5，故本選項錯誤；【例題1】(2012·浙江(zhèjiānɡ)寧波)以下計算正確的選項是()．答案(dáàn)D第十七頁，共49頁。解析(jiěxī)∵正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，∴2a－2＋a－4＝0，解得a＝2.答案2【例題(lìtí)2】(2011·廣東茂名)：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a－2和a－4，那么a的值是________．第十八頁，共49頁。(3)0的平方根和算術(shù)平方根均是0，(4)負數(shù)(fùshù)沒有平方根和算術(shù)平方根．第十九頁，共49頁?！绢A(yù)測1】以下(yǐxià)說法中，錯誤的選項是 ()．答案(dáàn)C第二十頁，共49頁。A．在1和2之間B．在2和3之間C．在3和4之間D．在4和5之間答案(dáàn)C第二十一頁，共49頁。答案(dáàn)±2第二十二頁，共49頁。?？冀嵌?．與二次根式、最簡二次根式和同類(tónglèi)二次根式的有關(guān)問題；2．與二次根式的性質(zhì)有關(guān)的問題．對接點二：二次根式的有關(guān)(yǒuguān)概念及性質(zhì)第二十三頁，共49頁。第二十四頁，共49頁。答案(dáàn)D第二十五頁，共49頁?！纠}(lìtí)2】(2011·杭州)以下各式中，正確的選項是()．答案(dáàn)B第二十六頁，共49頁。A．3 B．－3 C．1 D．－1答案(dáàn)A第二十七頁，共49頁。答案(dáàn)B第二十八頁，共49頁。A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)＞－2且a≠0C．a(chǎn)＞－2或a≠0 D．a(chǎn)≥－2且a≠0答案(dáàn)D第二十九頁，共49頁?！绢A(yù)測3】以下(yǐxià)二次根式中，最簡二次根式是()．答案(dáàn)B第三十頁，共49頁。答案(dáàn)C第三十一頁，共49頁。解析考查二次根式和絕對值等非負數(shù)的性質(zhì)(xìngzhì)，由得，x＝－3，y＝2013，所以x＋y＝－3＋2013＝2010.答案2010第三十二頁，共49頁。?？冀嵌?.與二次根式的性質(zhì)有關(guān)(yǒuguān)的化簡計算問題；2.與二次根式的運算有關(guān)(yǒuguān)的化簡計算問題．對接點三：二次根式的化簡與計算(jìsuàn)問題第三十三頁，共49頁。第三十四頁，共49頁。A．5＜m＜6 B．4＜m＜5C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5答案(dáàn)A第三十五頁，共49頁。1.加減法應(yīng)先化簡，再類比合并(hébìng)同類項，合并(hébìng)同類二次根式；2.結(jié)果應(yīng)是最簡二次根式．第三十六頁，共49頁?！绢A(yù)測(yùcè)1】以下計算：答案(dáàn)C第三十七頁，共49頁?！绢A(yù)測(yùcè)2】以下運算正確的選項是()．答案C第三十八頁，共49頁。第三十九頁，共49頁。易錯防范第四十頁，共49頁。數(shù)的開方、二次根式常見(chánɡjiàn)錯誤第四十一頁，共49頁?！镜湫?diǎnxíng)例題】第四十二頁，共49頁。第四十三頁，共49頁。2．以下各式中，哪些(nǎxiē)是二次根式？哪些(nǎxiē)不是二次