第六章靜電場

第六章靜電場第1頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三

6-0第六章教學(xué)基本要求

6-1電場強(qiáng)度

6-2高斯定理

6-3電勢

4-0第四章教學(xué)基本要求

6-4靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第六章靜電場

4-0第四章教學(xué)基本要求

6-5電容電場的能量第2頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三教學(xué)基本要求

一掌握靜電場的電場強(qiáng)度概念和電場強(qiáng)度疊加原理.

二了解用電場線形象描述靜電場強(qiáng)分布的方法，理解真空中靜電場高斯定理的內(nèi)容和用高斯定理求場強(qiáng)分布的條件和方法.三理解靜電場環(huán)路定理的內(nèi)容.四掌握靜電場的電勢概念和疊加原理.五了解用等勢面形象描述靜電場電勢和場強(qiáng)分布的方法.*六了解場強(qiáng)與電勢的微分關(guān)系.七能計(jì)算簡單問題中的場強(qiáng)分布和電勢分布.八了解電偶極矩的概念，能計(jì)算電偶極子在均勻電場中所受的力和力矩.第3頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三教學(xué)基本要求

九了解靜電感應(yīng)現(xiàn)象，了解導(dǎo)體靜電平衡條件，了解靜電平衡時導(dǎo)體上的電荷分布和導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)分布，了解有導(dǎo)體存在時靜電場的分析與計(jì)算方法.十了解介質(zhì)的極化現(xiàn)象及其微觀解釋，了解均勻介質(zhì)極化對場強(qiáng)分布的影響.*十一了解電位移矢量的概念，了解均勻介質(zhì)中電位移矢量與電場強(qiáng)度矢量的關(guān)系，了解介質(zhì)中高斯定理的內(nèi)容.十二了解電容器和電容的概念，了解計(jì)算平行板、圓柱形和球形電容器電容的公式.十三了解電容器的儲能公式，了解電場能量密度的概念，了解利用電場能量密度計(jì)算電場能量的方法.第4頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三6-1電場強(qiáng)度預(yù)習(xí)要點(diǎn)認(rèn)識物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)和電荷守恒定律.初步了解真空中庫侖定律及其矢量表達(dá)式.領(lǐng)會電場的概念和電場強(qiáng)度的定義.點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度分布的規(guī)律如何？什么是電場疊加原理，怎樣應(yīng)用它求電場強(qiáng)度分布.第5頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三一電荷1電荷是一種物質(zhì)屬性。電荷有兩類，正電荷、負(fù)電荷.2

電荷性質(zhì)同性相斥、異性相吸.3電荷守恒定律電荷不能創(chuàng)造，也不會自行消失，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，在整個過程中電荷的代數(shù)和守恒.4電荷量子化物體帶電量都是基本電荷的整數(shù)倍.電荷的這種特性叫電荷的量子性.電荷的基本單元就是一個電子所帶電量的絕對值.第6頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三二庫侖定律

真空中兩個靜止的點(diǎn)電荷q1和q2之間的作用力的大小與這兩個電荷所帶電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向沿著這兩個點(diǎn)電荷的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸.真空中的電容率第7頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三三電場和電場強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)證實(shí)了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電力，但其相互作用是通過場來傳遞的.電荷電場電場強(qiáng)度是描寫電場性質(zhì)的物理量.場源電荷Q，場點(diǎn)處試驗(yàn)電荷q0在電場中受力,電荷定義電場強(qiáng)度:靜電場:

靜止電荷周圍存在的電場試驗(yàn)電荷：點(diǎn)電荷,電荷足夠小。電荷在電場中受的靜電力第8頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三三點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度+-P

電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為一個矢量，其大小等于單位正電荷在該點(diǎn)所受電場力的大小，方向?yàn)閷?shí)驗(yàn)正電荷在該點(diǎn)所受力的方向.為Q指向p的單位矢量第9頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三四場強(qiáng)疊加原理由力的疊加原理得所受合力點(diǎn)電荷

對的作用力故處總電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度的疊加原理第10頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三電荷連續(xù)分布情況:電荷體密度電荷面密度電荷線密度第11頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三電荷連續(xù)分布的電場電荷體密度+第12頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三電荷面密度電荷連續(xù)分布的電場+第13頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三電荷線密度電荷連續(xù)分布的電場第14頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三五電偶極子的電場強(qiáng)度+-電偶極矩(電矩)電偶極子的軸1.定義(物理模型)其距離較問題涉及線度小得多l(xiāng)<<r，的等量異號的點(diǎn)電荷系統(tǒng)。第15頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三（1）軸線延長線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度..+-第16頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三..+-第17頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三（2）例題:求電偶極子軸線的中垂線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度.第18頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三第19頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三例：均勻帶電直線長為2l，帶電量q（q>0)

,求中垂線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度.解:線電荷密度由場對稱性,Ey=0第20頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三查積分表若，無限長均勻帶電直線，第21頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三例題正電荷均勻分布在半徑為的圓環(huán)上.計(jì)算在環(huán)的軸線上任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度.解第22頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三由對稱性有即在遠(yuǎn)離環(huán)心的地方,帶電環(huán)的場強(qiáng)可視為電荷全部集中在環(huán)心出所產(chǎn)生的場強(qiáng).若第23頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三6-2高斯定理預(yù)習(xí)要點(diǎn)引入電場線的意義是什么?電力線有哪些性質(zhì)?領(lǐng)會電場強(qiáng)度通量這個概念及計(jì)算公式.高斯定理的內(nèi)容是什么?其數(shù)學(xué)表達(dá)式如何?高斯定理反映靜電場具有什么性質(zhì)?如何應(yīng)用高斯定理計(jì)算某些特殊分布電荷的場強(qiáng)度?第24頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三一電場線方向：曲線上每一點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場方向；

規(guī)定為形象描繪靜電場而引入的一組空間曲線.大?。捍怪贝┻^單位面積的電力線根數(shù)(稱電場線密度).電場線特性

1）始于正電荷,止于負(fù)電荷.2）電場線不相交.3）靜電場電場線不閉合.第25頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三一對等量正點(diǎn)電荷的電場線++帶電平行板電容器的電場線+++++++++第26頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三二電場強(qiáng)度通量

通過電場中某一個面的電場線數(shù)叫做通過這個面的電場強(qiáng)度通量.閉合曲面的電場強(qiáng)度通量第27頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三電場中的任意閉合曲面S、電場強(qiáng)度E的通量以曲面的外法線方向?yàn)檎较颍虼耍号c曲面相切或未穿過曲面的電力線，對通量無貢獻(xiàn)。從曲面穿出的電力線，電通量為正值；穿入曲面的電力線，電通量為負(fù)值；第28頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三三高斯定理

在真空中,通過任一閉合曲面的電場強(qiáng)度通量,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.高斯定理的導(dǎo)出庫侖定律電場強(qiáng)度疊加原理1）

E為高斯面上某點(diǎn)的場強(qiáng)，是由空間所有電荷產(chǎn)生的，與面內(nèi)面外電荷都有關(guān).注意2）靜電場是有源場.第29頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三高斯(C.F.Gauss17771855）

德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家，有“數(shù)學(xué)王子”美稱，他與韋伯制成了第一臺有線電報機(jī)和建立了地磁觀測臺，高斯還創(chuàng)立了電磁量的絕對單位制.第30頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三如圖所示。在S上取面元dS

，其法線n0與面元處的場強(qiáng)E的方向相同。所以通過dS的電通量通過整個閉合球面S的電通量2、高斯定理的簡單證明：（以點(diǎn)電荷電場為例。）1）閉合球面S：以點(diǎn)電荷為中心，取任意長度r為半徑作閉合球面S包圍點(diǎn)電荷

從q發(fā)出的電力線穿出球面第31頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三因?yàn)橹挥信cS相切的錐體內(nèi)的電力線才通過S，但每一條電力線一進(jìn)一出閉合曲面、正負(fù)通量相互抵消，如下圖。2）任意閉合曲面S／：在該曲面外作一個以點(diǎn)電荷q為中心的球面S3）曲面S不包圍q由于電力線的連續(xù)性、同前例從q發(fā)出的電力線穿出任意閉合曲面＋第32頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三4）任意帶電系統(tǒng)：通過任意閉合曲面S的電通量為在閉合曲面S取定情況下當(dāng)某點(diǎn)電荷qi位于閉合曲面S內(nèi)時當(dāng)某點(diǎn)電荷qi位于閉合曲面S外時任意帶電系統(tǒng)的電場可看成是點(diǎn)電荷電場的疊加，由場強(qiáng)疊加原理第33頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三高斯定理說明，靜電場是個有源場

證畢。所以有：第34頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三四應(yīng)用高斯定理計(jì)算電場

用高斯定理求解的靜電場的步驟為:1.場對稱性分析.2.選取高斯面.3.確定面內(nèi)電荷代數(shù)和4.應(yīng)用定理列方程求解.第35頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三++++++++++++例1:一半徑為,均勻帶電的薄球殼.求球殼內(nèi)外任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度.解（1）（2）第36頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三例2：均勻帶電球體半徑為，帶電為，求球體內(nèi)外的電場強(qiáng)度。解：電場分析:電場分布具有球?qū)ΨQ性，且沿徑矢方向作高斯面以球心為中心，分別做和的球面q第37頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三

可見，均勻帶電球面或球體外一點(diǎn)的電場強(qiáng)度，等同于將全部電荷集中于球心時的點(diǎn)電荷的場強(qiáng)，即第38頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三3、無限大均勻帶電平面的電場：設(shè)其電荷面密度為σ

由分析可知無限大均勻帶電平面的電場分布具面對稱性，即電力線是一組垂直于平面的平行線;且與平面等距離的點(diǎn)場強(qiáng)大小相等。設(shè)P為平面外之一點(diǎn)，過P點(diǎn)作一與無限大平面垂直且對稱的小柱形高斯面，如下圖：則通過該高斯面的電通量為：第39頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三說明無限大帶電平面的電場中，各點(diǎn)的場強(qiáng)相等，與距離無關(guān)。而所以電場大小為方向垂直于平面，帶正電時向外、帶負(fù)電時指向平面；第40頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)場源是幾個具有對稱性的帶電體時，可用高斯定理分別求各帶電體單獨(dú)存在時的場強(qiáng)，再作矢量疊加。例題4求：電荷面密度分別為1

、2兩個平行放置的無限大均勻帶電平面的場強(qiáng)分布。ABC++++++++++++++++++++++++當(dāng)1=-

2=解：第41頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三（2）兩塊帶電等量異號電荷的“無限大”平行平面的電場強(qiáng)度可由電場強(qiáng)度疊加原理求得（一）（二）（三）板間電場板外電場第42頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三解：電場分析例5求“無限長”均勻帶電直線外，相距為處的電場強(qiáng)度（設(shè)直線的電荷密度為）的方向：垂直帶電直線沿徑矢的方向的大?。狠S對稱性作高斯面由上分析，作一直線為軸，半徑為，高為的正圓柱閉合面為高斯面，上下底面?zhèn)让?，且同一柱面上E大小相等。第43頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三則通過閉合曲面的第44頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三例6無限長均勻帶電圓柱面的電場（設(shè)電荷線密度為λ）同前分析可知，柱面內(nèi)各點(diǎn)E內(nèi)=0，電場以中心軸線為對稱。++++++++++++++橫截面上的電場分布第45頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三設(shè)P為柱面外之一點(diǎn)，過P作與帶電柱面同軸的柱形高斯面，則高斯面的側(cè)面S２上的各點(diǎn)E值相同，而上、下兩底E的方向與S1、S3的法線方向垂直，所以通過該高斯面的電通量為：lr第46頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三

可見，無限長均勻帶電圓柱面外各點(diǎn)的電場，等同于將全部電荷集中在軸線上的無限長直帶電線的電場。第47頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三6-3電勢預(yù)習(xí)要點(diǎn)靜電場中電場力作功有什么特點(diǎn)?靜電場環(huán)路定理的內(nèi)容及數(shù)學(xué)表述式如何?它反映靜電場的什么特性?電勢差和電勢的定義是什么?領(lǐng)會用場強(qiáng)和電勢的積分關(guān)系計(jì)算電勢分布的方法.點(diǎn)電荷電場中的電勢分布規(guī)律是怎樣的?什么是電勢疊加原理?如何應(yīng)用它求電勢分布?注意等勢面的意義和性質(zhì).第48頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三一靜電場的環(huán)路定理1靜電場力所做的功結(jié)果:

僅與

的始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān).第49頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三2靜電場的環(huán)路定理

在靜電場中，電場力移動單位電荷沿閉合路徑一周所做的功為0。證明移動電荷q0沿閉合路徑一周電場力作功：第50頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三二電勢能

靜電場是保守場，靜電場力是保守力.靜電場力所做的功就等于電荷電勢能增量的負(fù)值.令試驗(yàn)電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能，在數(shù)值上就等于把它從該點(diǎn)移到零勢能處靜電場力所作的功.第51頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三三電勢和電勢差1電勢點(diǎn)電勢點(diǎn)電勢令第52頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三電勢零點(diǎn)選擇方法：有限帶電體以無窮遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)，實(shí)際問題中常選擇地球電勢為零.2電勢差物理意義

把單位正試驗(yàn)電荷從點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)時，靜電場力所作的功.將單位正電荷從移到電場力作的功.注意第53頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三3點(diǎn)電荷的電勢令第54頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三四電勢疊加原理點(diǎn)電荷系電荷連續(xù)分布第55頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三例1

正電荷q均勻分布在半徑為R的細(xì)圓環(huán)上.求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為x處點(diǎn)P的電勢.環(huán)上各點(diǎn)到軸線等距.解：將圓環(huán)分割成無限多個電荷元：第56頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三例2:均勻帶電球殼半徑為R，電量為q，求：球殼內(nèi)、外的電勢分布.解：球殼內(nèi)、外的場強(qiáng)選無窮遠(yuǎn)為電勢0點(diǎn)，I區(qū)：球殼內(nèi)電勢第57頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三II區(qū)：球殼外電勢III第58頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三解：球內(nèi)外的電場強(qiáng)度為例題3.半徑為，均勻帶電的球體內(nèi)外電勢第59頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三第60頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三

求電荷線密度為的無限長帶電直線的電勢分布。解：由

分析如果仍選擇無限遠(yuǎn)為電勢0點(diǎn)，積分將趨于無限大。必須選擇某一定點(diǎn)為電勢0點(diǎn)——通?？蛇x地球?，F(xiàn)在選距離線a米的P0點(diǎn)為電勢0點(diǎn)。aP0例題3第61頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三解：方法一由電場與電勢積分關(guān)系求出例題5.兩個同心球面，半徑分別為、，內(nèi)球面帶電，外球面帶電，求:（1）空間的電勢分布；（2）內(nèi)外兩球的電勢差。由高斯定理（或以前的討論）知所以，在區(qū)域第62頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三同理，在區(qū)域在區(qū)域方法二電勢疊加原理當(dāng)時，該處位于兩個球面內(nèi)當(dāng)時，該處位于球面外,球面內(nèi)第63頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)時，該處位于球面和球面外電勢計(jì)算小結(jié)計(jì)算電勢兩種基本方法（1）有電勢定義在已知電場強(qiáng)度分布情況下較為方便.（2）電勢疊加

在已知電荷分布，且電荷分布在有限區(qū)域內(nèi)的帶電體較為方便.第64頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三五等勢面

空間電勢相等的點(diǎn)連接起來所形成的面稱為等勢面.為了描述空間電勢的分布，規(guī)定任意兩相鄰等勢面間的電勢差相等.在靜電場中，電荷沿等勢面移動時，電場力做功在靜電場中，電場強(qiáng)度總是與等勢面垂直的，即電場線是和等勢面正交的曲線簇.按規(guī)定，電場中任意兩相鄰等勢面之間的電勢差相等，即等勢面的疏密程度同樣可以表示場強(qiáng)的大?。?5頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三2、可有計(jì)算電勢的方法1、點(diǎn)電荷場的電勢及疊加原理小結(jié)計(jì)算場強(qiáng)的方法1、點(diǎn)電荷場的場強(qiáng)及疊加原理2、根據(jù)電勢的定義（分立）（連續(xù)）（分立）（連續(xù)）第66頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三典型電場電勢典型電場的場強(qiáng)3.高斯定理均勻帶電球面球面內(nèi)球面外均勻帶電無限長直線均勻帶電無限大平面均勻帶電球面均勻帶電無限長直線均勻帶電無限大平面方向垂直于直線方向垂直于平面第67頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三6-4靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)預(yù)習(xí)要點(diǎn)領(lǐng)會導(dǎo)體靜電平衡條件的場強(qiáng)表述和電勢表述.帶電導(dǎo)體靜電平衡時的電荷分布規(guī)律是怎樣的?帶電導(dǎo)體表面外附近的場強(qiáng)分布特點(diǎn)如何?什么是尖端放電現(xiàn)象?什么是靜電屏蔽?領(lǐng)會其原理.注意電介質(zhì)的極化現(xiàn)象及其對場強(qiáng)分布的影響.第68頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三一導(dǎo)體的靜電平衡無外場時，整個金屬的電量代數(shù)和為零，呈電中性，這時電子只是作無規(guī)則的熱運(yùn)動。１、金屬導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)第69頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三2、靜電感應(yīng)當(dāng)把導(dǎo)體引入場強(qiáng)為E0的外場后，導(dǎo)體中的自由電子就在外電場的作用下，沿著與場強(qiáng)方向相反的方向運(yùn)動，從而引起導(dǎo)體內(nèi)部電荷的重新分布現(xiàn)象，這就是靜電感應(yīng)。因靜電感應(yīng)而出現(xiàn)的電荷稱感應(yīng)電荷。式中E/是感應(yīng)電荷所產(chǎn)生的附加場。3、導(dǎo)體內(nèi)部的場第70頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三（i）

導(dǎo)體內(nèi)部任一點(diǎn)的場強(qiáng)為零：(ii)導(dǎo)體表面上任一點(diǎn)的場強(qiáng)方向與該處表面垂直。（２）導(dǎo)體靜電平衡的條件：+++++

處于外電場中的導(dǎo)體，其電子同時受到外場和附加場的作用力，開始時外場力大于附加場的力，電子作定向移動。當(dāng)這兩種作用力達(dá)到平衡時，電子的定向移動就停止了、即達(dá)到靜電平衡。對于良好導(dǎo)體，這一過程大約只需10-14秒。4、導(dǎo)體靜電平衡及其條件（1）靜電平衡：在導(dǎo)體內(nèi)部及表面各處都沒有電荷作宏觀定向運(yùn)動的狀態(tài)（這一定義對荷電導(dǎo)體亦成立）。第71頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三

5、導(dǎo)體在靜電平衡時的性質(zhì)∴導(dǎo)體內(nèi)部任意P，Q兩點(diǎn)電勢差為零（1）導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面

第72頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三

2）導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面

在導(dǎo)體內(nèi)部任取一閉合高斯面Ｓ當(dāng)S0時，導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)凈電荷密度為零。

若導(dǎo)體內(nèi)部有不帶電的空腔，則取如左圖的高斯面，因高斯面上任一點(diǎn)的場強(qiáng)為零，則可證明：在空腔內(nèi)表面無凈電荷。S-+-++-++++++第73頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

導(dǎo)體內(nèi)部有空腔、空腔內(nèi)有帶電體q時，空腔內(nèi)表面感應(yīng)電荷為-q，導(dǎo)體外表面感應(yīng)電荷為q。第74頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三一般說，在導(dǎo)體的向外突出部位的曲率越大，面密度也越大。

由此可知，對于孤立球形導(dǎo)體，由于其表面曲率處處相等，因而其荷電時，電荷一定是均勻分布在其外表面的。++++++++顯然，荷電導(dǎo)體不是處于孤立狀態(tài)，無此結(jié)論。

3)對于孤立導(dǎo)體，其電荷面密度與該表面處的曲率有關(guān)+++++++++第75頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三４)在導(dǎo)體外，緊靠導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)與其電荷面密度關(guān)系

在導(dǎo)體表面任取一面元△s，過表面作一扁柱形高斯面，使其母線與△s垂直，上、下底面△s

1，△s

2與表面平行,設(shè)面電荷密度為△s面上σ均勻，E1=常矢，且垂直于導(dǎo)體表面，又E內(nèi)＝０第76頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三

注意：若電場中不止一個導(dǎo)體，則上式對各導(dǎo)體每一表面都成立。而E是所有導(dǎo)體表面的全部電荷的貢獻(xiàn)。當(dāng)某些導(dǎo)體表面電荷發(fā)生變化時，各導(dǎo)體表面電場隨之變化；但變化后E與面電荷密度的關(guān)系保持不變。第77頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三１、腔內(nèi)無帶電體的情況當(dāng)導(dǎo)體殼腔內(nèi)沒有其他帶電體時，在靜電平衡條件下，導(dǎo)體殼內(nèi)表面處處沒有電荷.電荷只分布在導(dǎo)體殼的外表面上，而且空腔內(nèi)沒有電場，或者說，空腔內(nèi)的電勢處處相等.8.5.2導(dǎo)體殼和靜電屏蔽圖8.20導(dǎo)體殼第78頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三2、腔內(nèi)有帶電體情況當(dāng)導(dǎo)體殼腔內(nèi)有其他帶電體時，如圖8.20(b)所示，在腔內(nèi)放一帶電體＋q.我們可以同樣在導(dǎo)體殼內(nèi)、外表面間作一閉合曲面S.由靜電平衡條件和高斯定理不難求出S面內(nèi)電荷代數(shù)和為零.所以導(dǎo)體殼內(nèi)表面上要感應(yīng)出電荷－q，即導(dǎo)體內(nèi)表面所帶電荷與空腔內(nèi)帶電體的電荷等量異號.腔內(nèi)電力線起自帶電體電荷＋q而止于內(nèi)表面上的感應(yīng)電荷－q，腔內(nèi)電場不為零，帶電體與導(dǎo)體殼之間有電勢差.同時，外表面相應(yīng)地感應(yīng)出電荷＋q.如果空腔導(dǎo)體殼本身不帶電，此時導(dǎo)體殼外表面只有感應(yīng)電荷＋q.如果空腔導(dǎo)體本身帶電量為Q，則導(dǎo)體殼外表面所帶電荷為(Q＋q).第79頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三二帶電導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)及其電荷分布電荷分布在外表面上,內(nèi)表面無電荷.為表面電荷面密度導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度與電荷面密度成正比.帶電導(dǎo)體尖端附近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象，即尖端放電.第80頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三三靜電屏蔽

1屏蔽外電場空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場,使空腔內(nèi)物體不受外電場影響.

接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場影響.

2屏蔽腔內(nèi)電場++++++++一個接地的空腔導(dǎo)體可以隔離內(nèi)外靜電場的影響，這稱為靜電屏蔽.第81頁，共93頁，2023年，2月20日，星期三四電介質(zhì)的極化1無極分子電介質(zhì):分子正