魯科版-選修3-4-第6章 相對(duì)論與天體物理-第3節(jié) 廣義相對(duì)論初步 市賽一等獎(jiǎng)

慣性力慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量非慣性系和慣性力如果在一個(gè)參考系中牛頓定律能夠成立，這個(gè)參考系稱做慣性參考系，牛頓定律不能成立的參考系則是非慣性參考系.例如在平直軌道上運(yùn)動(dòng)的火車中有一張水平的小桌，桌上有一個(gè)小球.如果火車向前加速運(yùn)動(dòng)，小球就會(huì)相對(duì)于火車加速向后運(yùn)動(dòng).以火車為參考系，小球并沒(méi)有受到向后的力，卻產(chǎn)生了向后的加速度，因此，以加速運(yùn)動(dòng)的火車為參考系時(shí)不能應(yīng)用牛頓定律，加速運(yùn)動(dòng)的火車是個(gè)非慣性參考系.但是，有時(shí)以變速運(yùn)動(dòng)的物體作參考系來(lái)研究問(wèn)題十分方便，例如我們常常以地球?yàn)閰⒖枷?，而?shí)際上，由于地球的自轉(zhuǎn)，地面各點(diǎn)都在做圓周運(yùn)動(dòng)，具有向心加速度，所以嚴(yán)格說(shuō)來(lái)地球并不能作為慣性參考系，它的影響在地理學(xué)、氣象學(xué)中十分明顯.為了使牛頓定律在非慣性系中也能在形式上成立，物理學(xué)中引入了一種形式上的力，叫做慣性力：在以加速度α相對(duì)于某一慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的非慣性系中，所有物體除了受到通常意義的作用力外，還都受到一個(gè)慣性力Fi，它的大小為ma，方向與非慣性系的加速度方向相反，即Fi=-ma(1)式中的負(fù)號(hào)表示，慣性力的方向與非慣性系的加速度方向相反，m則是物體的質(zhì)量.有了慣性力的概念后，在圖中以火車為參考系時(shí)，我們認(rèn)為小球受到一個(gè)向后的慣性力，在這個(gè)慣性力的作用下向后做加速運(yùn)動(dòng).以加速上升的電梯為參考系，我們可以認(rèn)為乘梯的人除了受到重力外還受到一個(gè)向下的慣性力，重力和慣性力的合力使人感受到了超重.21世紀(jì)，宇航員要在空間站中長(zhǎng)期生活.為了克服失重帶來(lái)的不利影響，有一種設(shè)計(jì)中的空間站看起來(lái)像個(gè)大車輪，它繞軸自轉(zhuǎn)，其上各點(diǎn)都有一個(gè)指向轉(zhuǎn)動(dòng)軸的向心加速度，因此，以空間站為參考系，與它一起旋轉(zhuǎn)的物體都受到一個(gè)背離轉(zhuǎn)動(dòng)軸的慣性力，這就是所謂的人造重力.那里的宇航員所說(shuō)的“上”，其實(shí)就是轉(zhuǎn)動(dòng)軸的方向.慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量假設(shè)一艘宇宙飛船停泊在某一行星的表面，宇航員放手使一個(gè)物體自由下落，測(cè)出那里的自由落體加速度為g（圖甲）.此后還是這艘飛船，但是飛行在遠(yuǎn)離任何星球的空間，它所受的引力可以忽略.如果這時(shí)飛船以加速度g做勻加速運(yùn)動(dòng)，宇航員同樣會(huì)測(cè)得艙內(nèi)物體相對(duì)于飛船的自由落體加速度為g（圖乙）.如果以飛船為參考系，我們可以說(shuō)，第一次是行星的引力使飛船中的物體產(chǎn)生了加速度，而第二次是物體受到的慣性力使它產(chǎn)生了同樣的加速度.我們知道，物體所受的引力與物體的質(zhì)量成正比，物體所受的慣性力也與物體的質(zhì)量成正比，如果分別把這兩種質(zhì)量叫做引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量，那么圖示顯示的事例告訴我們，這兩種質(zhì)量實(shí)際上是不可區(qū)分的.事實(shí)上，到目前為止的一切實(shí)驗(yàn)研究都沒(méi)有找到它們