曲線運動中難題含答案

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第I卷〔選擇題〕

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一、選擇題〔題型說明〕

1．有一條兩岸平直，河水平勻流動、流速恒為v的大河，小明駕著小船渡河，去程時船頭朝向素來與河岸筆挺，回程時行駛路線與河岸筆挺。去程與回程所用時間的比值為

，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小

A.kvB.vC.kvD.vk21k21k2k211【答案】B

【解析】

試題解析：設(shè)小船在靜水中的速度為v1，河岸寬為d，則依據(jù)去程的特點可知，時間為

d；依據(jù)回程的特點可知，時間為d；因為去程與回程所用時間的比值為k，v1v12v2v12v2v1=v；故B正確。故v1=k，整理得1k2考點：速度的合成。2．如圖，這是物體做勻變速曲線運動的軌跡的表示圖。已知物體在B點的加快度目標(biāo)與速度目標(biāo)筆挺，則以下說法中正確的選項是A．C點的速率小于B點的速率

B．A點的加快度比C點的加快度大

C．C點的速率大于B點的速率

D．從A點到C點加快度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大

【答案】C

【解析】

試題解析：質(zhì)點做勻變速曲線運動，B到C點的加快度目標(biāo)與速度目標(biāo)夾角小于90°，由動能定理可得，C點的速度比B點速度大，故A過錯，C正確；質(zhì)點做勻變速曲線運動，則有加快度不變，所以質(zhì)點經(jīng)過C點時的加快度與B點相同，故B正確；若質(zhì)點從A運動到C，質(zhì)點運動到B點時速度目標(biāo)與加快度目標(biāo)恰巧相互筆挺，則有A點速度與加快度目標(biāo)夾角大于90°，BC點的加快度目標(biāo)與速度目標(biāo)夾角小于90°，故D過錯；應(yīng)選：C考點：勻變速曲線運動的規(guī)律.3．如以以下列圖，有一牢靠的且內(nèi)壁圓滑的半球面，球心為O，最低點為C，在其內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相同的小球〔可視為質(zhì)點〕A和B，在兩個高度不一樣樣的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面，A、B兩球與O點的連線與豎直線OC間的夾角辯解為α=53°和β=37°，以最低點C所在的水平面為重力勢能的參照平面，則〔sin37°=3，cos37°=4〕〔〕55

A．A、B兩球所受支持力的大小之比為4∶3

B．A、B兩球運動的周期之比為4∶3

C．A、B兩球的動能之比為16∶9

D．A、B兩球的機械能之比為112∶51

【答案】AD

【解析】

試題解析：依據(jù)平行四邊形定章得，Nmg，則NA＝cos37＝4．故A正確．根cosNBcos533據(jù)mgtan＝mv2＝m(2)2r，rRsin，解rTRvAc64TA3osv，g2R．則＝s，＝i．則動能之比為64：27．故ta27ngvBTB2B、C過錯．依據(jù)mgtan＝mv2得，動能Ek＝1mv2＝1mgRsintan，重力勢能r22EPmgR〔1，則機械能EmgR(11sintanEA＝112．故cos)，則cos〕2EB51正確．

考點：觀察了向心力；牛頓第二定律．

4．如以以下列圖，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左邊水平向右以速度V勻

速挪動，運動中素來保持懸線豎直，則以下說法中正確的選項是〔〕

A．橡皮做勻速直線運動

B．橡皮運動的速度大小為2v

C．橡皮運動的速度大小為2v

D．橡皮的位移與水平成450，向右上

【答案】ACD

【解析】

試題解析：橡皮參加了水平向右和豎直向上的分運動，如以以下列圖，試卷第2頁，總15頁

兩個目標(biāo)的分運動都是勻速直線運動，vx和vy恒定，則v合恒定，則橡皮運動的速度大

小和目標(biāo)都不變，做勻速直線運動，豎直目標(biāo)上也做勻速直線運動，兩個目標(biāo)的速度大

小相同，為v．兩個勻速直線運動的合運動還是勻速直線運動，合速度

v合v2v22v，B過錯，C正確；橡皮的位移與水平目標(biāo)的夾角為，則

tan1450，所以D正確。vy，故vx考點：觀察了運動的合成與解析5．如以以下列圖，在O點從t＝0時辰沿圓滑斜面向上拋出的小球，經(jīng)過斜面結(jié)尾P后抵達空間最高點Q。以以下列圖線是小球沿x目標(biāo)和y目標(biāo)分運動的速度—時間圖線，此中正確的是yPQ

Ox

vxvxvyvy

OtPtQtOtPtQtOtPtQtOtPtQt(A)(B)(C)(D)

【答案】AD

【解析】

試題解析：據(jù)題意，小球被拋出后，沿斜面向上運動過程中遇到重力和支持力，將支持

力解析到豎直y目標(biāo)和水平x目標(biāo)，則y目標(biāo)合力為：GNymay，x目標(biāo)合力為：Nxmax，所以y目標(biāo)小球向上做勻減速直線運動，x目標(biāo)小球向右做勻減速直線運動；當(dāng)小球走開斜面后，小球只遇到重力，豎直目標(biāo)做豎直上拋運動，水平目標(biāo)做勻速直線運動；即在小球走開斜眼前豎直目標(biāo)加快度小于走開斜面后的加快度，水平目標(biāo)先做勻減速直線運動后做勻速直線運動，應(yīng)選項A、D正確。考點：此題觀察運動的解析和速度—時間圖像。6．A、D辯解是斜面的頂端、底端，B、C是斜面上的兩個點，AB＝BC＝CD，E點在D點的正上方，與A等高．從E點以必定的水平速度拋出質(zhì)量相當(dāng)?shù)膬蓚€小球，球1落在B點，球2落在C點，對于球1和球2從拋出到落在斜面上的運動過程()

A．球1和球2運動的時間之比為2∶1B．球1和球2動能增加量之比為1∶2C．球1和球2拋出時初速度之比為22∶1D．球1和球2運動時的加快度之比為1∶2【答案】BC

【解析】試題解析：因為AC2AB，則AC的高度差是AB高度差的2倍，依據(jù)h＝1gt2得，2

t2h，解得運動的時間比為1：2，故A過錯；依據(jù)動能定理得，mghEk，知g

球1和球2動能增加量之比為1：2，故B正確；AC在水平目標(biāo)上的位移是AB在水平方

向位移的2倍，聯(lián)合xv0t，解得初速度之比為221：，故C正確；平拋運動的加快

度為g，兩球的加快度相同，故D過錯。

考點：觀察了平拋運動規(guī)律的應(yīng)用，動能定理

7．某娛樂項目中，參加者拋出一小球去撞擊觸發(fā)器，從而進入下一關(guān)．此刻將這個娛

樂項目進行簡化，假定參加者從觸發(fā)器的正下方以v的速率豎直上拋一小球，小球恰巧

擊中觸發(fā)器．若參加者仍在剛才的拋出點，沿A、B、C、D四個不一樣樣的圓滑軌道辯解以

速率v拋出小球，如以以下列圖．則小球可以擊中觸發(fā)器的是〔〕．

【答案】CD

【解析】

試題解析：由題可知，小球的機械能守恒，擊中觸發(fā)器時速度恰巧為零，A中小球抵達

最高點需要有不小于gr的速度，B中小球走開斜面后開始斜上拋，最高點速度也不為

零，故這兩種狀況均不可以使小球抵達剛才的高度，而CD兩個裝置可以使小球最高點速

度為零，故能抵達觸發(fā)器的高度。

考點：豎直面內(nèi)的圓周運動、拋體運動、機械能守恒

8．如以以下列圖，洗衣機的脫水桶采納帶動衣物旋轉(zhuǎn)的模式脫水，以下說法中過錯．．的是

A．脫水過程中，衣物是緊貼桶壁的試卷第4頁，總15頁B．水會從桶中甩出是因為水滴遇到向心力很大的緣由

C．加快脫水桶轉(zhuǎn)動角速度，脫水見效會更好

D．湊近中心的衣物脫水見效不如四周的衣物脫水見效好

【答案】D

【解析】

試題解析：脫水過程中，衣物做離心運動而甩向桶壁，故A正確；水滴依賴的附著力是

必定的，當(dāng)水滴因做圓周運動所需的向心力大于該附著力時，水滴被拋棄，故B錯；

Fmam2R，增大會使向心力F增大，而轉(zhuǎn)筒有洞，不可以供給足夠大的向心力，

水滴就會被甩出去，增大向心力，會使更多水滴被甩出去，故C正確．中心的衣服，R

比較小，角速度相同，所以向心力小，脫水見效差，故D正確。

考點：觀察了離心現(xiàn)象

9．如以以下列圖，一傾斜的勻質(zhì)圓繚繞筆挺于盤面的牢靠對稱軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，

盤面上離轉(zhuǎn)軸間隔2.5m處有一小物體與圓盤素來保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為3

〔設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力〕

，盤面與水平面的夾角為

30°，g

取

210m/s2。則ω的最大值是

〔

〕

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

試題解析：當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點，所受的靜摩擦力沿斜面向上抵達最大時，角速度

最大，由牛頓第二定律得：2mgc3o0sm3g0sinmr則gcos30sin3010(331)222rad/s1rad/s，C正確。r2.5考點：觀察了勻速圓周運動，牛頓第二定律

10．如以以下列圖，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動，

接觸處無相對滑動。甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為r甲∶r乙＝3∶1，兩圓盤和小物體m1、m2之間的動摩擦因數(shù)相同，m1距O點為2r，m2距O′點為r，當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動起來且轉(zhuǎn)速

慢慢增加時〔〕

A．滑動前m1與m2的角速度之比ω1∶ω2＝1∶3

B．滑動前m1與m2的向心加快度之比a1∶a2＝1∶3

C．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m1先開始滑動

D．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m2先開始滑動

【答案】AD【解析】試題解析：甲、乙兩輪子邊沿上的各點線速度大小相當(dāng)，有：ω1?3r=ω2?r，則得ω甲：ω乙=1：3，所以物塊相對盤開始滑動前，m與m的角速度之比為1：3．故A正確；物12塊相對盤開始滑動前，依據(jù)2與m的向心加快度之比為a2?2r：ωa=ωr得：m1：a=ω122122r=2：9，故B過錯．依據(jù)μmg=mrω2知，臨界角速度=g，可知甲乙的臨界角r速度之比為1：3，甲乙線速度相當(dāng)，甲乙的角速度之比為ω：ω=1：3，可知當(dāng)轉(zhuǎn)甲乙速增加時，乙先達來臨界角速度，所以乙先開始滑動．故D正確，C過錯．應(yīng)選：AD．考點：圓周運動；牛頓定律；向心加快度。11．近來幾年來我國高速鐵路發(fā)展連忙，現(xiàn)已知某新式國產(chǎn)機車總質(zhì)量為m，如圖已知兩軌間寬度為L，表里軌高度差為h，重力加快度為g，假如機車要進入半徑為R的彎道，請問，該彎道處的設(shè)計速度最為適合的是〔〕A．gRhB．gRhC．gRL2h2D．gRhL2h2L2R2hL【答案】A

【解析】

試題解析：轉(zhuǎn)彎中，當(dāng)表里軌對車輪均沒有側(cè)向壓力時，火車的受力如圖，

由牛頓第二定律得：v2h，mgtan=m，又tan=R22L-h4kdQv=gRh．故A正確．解得：E=S22L-h考點：牛頓定律及向心力。12．如以以下列圖，質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，角速度為ω.則以下說法正確的選項是〔重力加快度為g〕〔〕試卷第6頁，總15頁

A．球所受的合外力大小為m2R

B．球所受的合外力大小為mg24R2C．球?qū)U作用力的大小為mg24R2D．球?qū)U作用力的大小為m4R2g2【答案】AD

【解析】

2試題解析：由牛頓定律可知，球所受的合外力大小為mR，選項A正確，B過錯；依據(jù)平行四邊形法例可知，球?qū)U作用力的大小為

22242F=F合+(mg)=mg+R，選項D正確，C過錯。考點：向心力；牛頓定律的應(yīng)用。13．在圓滑桿上衣著兩個小球m、m，且m=2m，用細線把兩球連起來，當(dāng)盤架勻速轉(zhuǎn)121動時，兩小球恰巧能與桿保持無相對滑動，如右圖所示，此時兩小球到轉(zhuǎn)軸的間隔r1與r2之比為〔〕A、1∶1B、1∶2C、2∶1D、1∶2【答案】D【解析】T=m2r1=m22試題解析：因為細線的拉力等于兩球做圓周運的向心力，則1r2，故r1:r2=m2:m1=1:2，選項D正確。

考點：圓周運動的向心力。

14．如以以下列圖，輕桿長為3L，在桿的A．B兩頭辯解牢靠質(zhì)量均為m的球A和球B，桿

上距球A為L處的點O裝在圓滑的水平轉(zhuǎn)動軸上，外界賞給系統(tǒng)必定的能量后，桿和球

在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動．在轉(zhuǎn)動的

過程中，忽視空氣的阻力．若球B運動到最高點時，球B對桿恰巧無作用力，則下

列說法正確的選項是〔〕

A．球B在最高點時速度為零B．此時球A的速度也為零C．球B在最高點時，桿對水平軸的作用力為1.5mgD．球B轉(zhuǎn)到最高點時，桿對水平軸的作用力為3mg【答案】C

【解析】

試題解析：球B運動到最高點時，球B對桿恰巧無作用力，即重力恰巧供給向

心力，mgmv2,2Lv2gL,A錯；A、B的角速度相當(dāng)，由v=ωr，得vA2gL，B錯；球B2在最高點時，對桿無作用力，對A球由牛頓第二定律有TmgmvA2,解得T=1.5mg，LC對，D錯，所以此題選擇C?？键c：向心力牛頓第二定律15．如以以下列圖，一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點，初始時辰小球靜止于P點，第一次小球在水平拉力F作用下，從P點緩慢地挪動到Q點，此時輕繩與豎直方向夾角為θ，張力大小為T1，第二次在水平恒力F′作用下，從P點開始運動并恰巧能抵達Q點，至Q點時輕繩中的張力大小為T，對于這兩個過程，以下說法中正確的選項是〔不2計空氣阻力，重力加快度為g〕〔〕

A．第一個過程中，拉力F在逐漸變大，且最大值必定大于F′

B．兩個過程中，輕繩的張力均變大

C．T1＝mg，T2＝mgcosθ

D．第二個過程中，重力和水平恒力F′的合力的功搶先增大后減小

【答案】AC

【解析】

試題解析：第一次小球緩慢挪動，所以，小球處于均衡狀態(tài)，解得F＝mgtanα，繩中

張力T＝mg/cosα，跟著α的逐漸增大，力F、T逐漸增大，當(dāng)α＝θ時，有：Fm＝mgtan

1mgl〔1－cosθ〕＋F′θ，T＝mg/cosθ，在第二次運動過程中，依據(jù)動能定理有：－lsinθ＝0，解得：F′＝1cosθmg＝mgtanθ，應(yīng)選項A正確；此過程中，小球恰能到sinθ2達Q點，說明vQ＝0，依據(jù)牛頓第二定律可知，在球運動軌跡法線目標(biāo)上有：T2－mgcosθ－F′sinθ＝0，解得：T2＝mg，應(yīng)選項C正確；在第二次運動過程中，依據(jù)平行四試卷第8頁，總15頁邊形定章可知，重力與水平拉力的合力為：

F合＝mg/cos

θ，恒定不變，目標(biāo)與豎直方

2

向成

θ角，整個過程中小球先加快后減速，

當(dāng)小球運動至輕繩與豎直目標(biāo)成

θ角時，速

22

度最大，依據(jù)牛頓第二定律和向心力公式可知，此時輕繩中的拉力亦最大，應(yīng)選項B錯

誤；在

O點、Q點和速度最大點這三點處，重力與水平拉力合力

F合的瞬時功率為零，其

它地點不為零，所以此過程中F合的功率是先增大后減小，再增大再減小，應(yīng)選項

D錯

誤。

考點：此題主要觀察了共點力均衡條件、牛頓第二定律、向心力公式、動能定理的應(yīng)用

及瞬時功率的計算問題。

16．如以以下列圖，汽車經(jīng)過輕質(zhì)圓滑的定滑輪，將一個質(zhì)量為m的物體從井中拉出，繩

與汽車連結(jié)點距滑輪極點高都為h，開始時物體靜止于A，滑輪雙側(cè)的繩都豎直繃緊，

汽車以v向右勻速運動，至汽車與連結(jié)的細繩水平目標(biāo)的夾角為30°，則( )

A．運動過程中，物體m不停做加快運動

B．運動過程中，細繩對物體的拉力老是等于mg

C．在繩與水平目標(biāo)的夾角為30°時，物體m上漲的速度為v/2

3D．在繩與水平目標(biāo)的夾角為30°時，物體m上漲的速度為2v【答案】AD【解析】試題解析:貨物速度為：v=vcosθ，因為θ逐漸變小，故貨物加快上漲，故A正確；貨0物加快上漲，物體處于超重狀態(tài)，細繩對物體的拉力老是大于mg，故B過錯；C、由A解析知，當(dāng)θ=30°時，貨物速度為v0vcos303v，故C過錯；因為拉力大于2mg，在繩與水平目標(biāo)的夾角為30°時，拉力功率大于Pmgv03mgv，故D正確。2考點：運動的合成息爭析．

17．飛機現(xiàn)已遍布應(yīng)用于突發(fā)性災(zāi)害的救援工作，如以以下列圖為救援游覽隊將一個在海上

身受重傷、生命緊迫的漁民接到岸上的狀況。為了抵達最連忙的救援見效，飛機一邊從靜止勻加快收攏纜繩提高傷員，將傷員接進機艙，一邊沿著水平目標(biāo)勻速飛向岸邊。則傷員的運動軌跡是

【答案】B

【解析】

試一試題解析：豎直目標(biāo)，勻速直線運動，所以有，水平目標(biāo)，勻速直線

運動，所以有由這兩個式子可得：，所以軌跡是張口向上的拋物

線，選B。

考點：運動的合成與解析

18．一質(zhì)量為2kg的物體在如圖甲所示的xOy平面上運動，在x目標(biāo)的vt圖象和y方向的st圖象辯解如圖乙、丙所示，以下說法正確的選項是yv/(m·s/88Ox44OO1212t/t/甲乙丙A．前2s內(nèi)物體做勻變速直線運動B．物體的初速度為8m/sC．2s末物體的速度大小為8m/sD．前2s內(nèi)物體所受的合外力大小為8N【答案】D【解析】試題解析：由vt圖可知，物體在x目標(biāo)上初速度為8m/s的勻減速直線運動，而在y目標(biāo)上，物體做速度為4m/s的勻速運動，合力與速度目標(biāo)不在一條直線上，在前2s內(nèi)物體做勻變速的曲線運動，A過錯；物體的初速度為水平速度和豎直速度的合速度，故初速度為45m/s，故B過錯；2s末的物體的速度唯有豎直分速度，速度為4m/s，C過錯；前2s內(nèi)物體的加快度為4m/s2，故由牛頓第二定律可知，其合力F=ma=8N，D正確?？键c：此題觀察運動的合成與解析、做曲線運動的條件。19．如以以下列圖，套在豎直細桿上的環(huán)A由高出定滑輪的不可以延長的輕繩與重物B相連。因為B的質(zhì)量較大，故在開釋B后，A將沿桿上漲，當(dāng)A環(huán)上漲至與定滑輪的連線處于水平川址時，其上漲速度v10，若這時B的速度為v2，則〔〕

B

A試卷第10頁，總15頁A．v2=0B．v2v1C．v20D．v2v1

【答案】A

【解析】

試題解析：環(huán)A沿豎直細桿上漲的速度，可以解析為兩個分速度，一個是沿著繩索目標(biāo)

的速度，一個是筆挺于繩索目標(biāo)的速度，若A的速度為v1，B的速度為v2，則速度之間

的關(guān)系是

v2

v1cos，此中θ是繩索與豎直細桿之間的夾角，當(dāng)繩索水平的時辰，角

度為

90°，

v2

0，選項

A正確。

考點：此題觀察速度的解析。

第II卷〔非選擇題〕

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二、填空題〔題型說明〕

三、實驗題〔題型說明〕

評卷人得分

四、計算題〔題型說明〕

20．如以以下列圖，一水平傳達帶素來保持著大小為v0＝4m/s的速度做勻速運動。在傳達

帶右邊有一半圓弧形的豎直擱置的圓滑圓弧軌道，其半徑為R=0.2m，半圓弧形軌道最

低點與傳達帶右端B鏈接并相切，一小物塊無初速地放到皮帶左端A處，經(jīng)傳達帶和豎

直圓弧軌道至最高點C。已知當(dāng)A、B之間間隔為s=1m時，物塊恰巧能經(jīng)過半圓軌道的最高點C，〔g=10m/s2〕則：

物塊至最高點C的速度v為多少?

物塊與皮帶間的動摩擦因數(shù)為多少？

(3)若只改變傳達帶的長度，使滑塊滑至圓弧軌道的最高點C時對軌道的壓力最大，

傳達帶的長度sAB應(yīng)滿足什么條件？

【答案】〔1〕2m/s〔2〕0.5〔3〕sAB1.6m【解析】

試題解析：〔1〕設(shè)小物塊質(zhì)量為m,至最高點C的速度為v

mgmv2〔2分〕RvgR2m/s〔1分〕〔2〕至B點的速度為vB1mvB21mv2mg2R〔1分〕vB10m/s〔1分〕因為vB<v0〔1分〕22mgs20〔2分〕1mvB2得0.5〔1分〕

〔3〕設(shè)恰巧抵達B點的最大速度為4m/s，則mgs'1mvB'0，解得：s'1.6m

2

所以sAB1.6m

考點：觀察了動能定理，圓周運動，牛頓第二定律的應(yīng)用

試卷第12頁，總15頁21．〔12分〕如圖，一個質(zhì)量為0．6kg的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰巧從

圓滑圓弧ABC的A點的切線目標(biāo)進入圓弧〔不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能虧折〕。

02

求：

1〕小球做平拋運動的初速度v0；

2〕P點與A點的水平間隔和豎直高度；

3〕小球抵達圓弧最高點C時對軌道的壓力。

【答案】〔1〕2m/s；〔2〕x=23m．h=0.6m；〔3〕8N.5【解析】試題解析：〔1〕小球恰巧從圓滑圓弧ABC的A點的切線目標(biāo)進入圓弧，則小球到A點的速度與水平目標(biāo)的夾角為θ，所以：v=v=vcosθ=4×0.5m/s=2m/s0xA〔2〕vy=vAsin=4?3m/s23m/s2由平拋運動的規(guī)律得：x=v0t，vy=gt，vy2=2gh23m．代入數(shù)據(jù)，解得：h=0.6m，x=5〔3〕從A到C的運動過程中，運用動能定理得：mvC2-1mvA2=-mg(R+Rcos)22

vC=msNC2代入數(shù)據(jù)解之得：，由圓周運動向心力公式得：+mg=m7/vCR代入數(shù)據(jù)解之得：NC=8N由牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫?N，目標(biāo)豎直向上．考點：牛頓定律；動能定理；平拋運動的規(guī)律.22．(12分)如圖長為L=1.5m的水平軌道