北師大課標實驗版-五年級-第5單元 圖形的面積

《圖形的面積（二）》教學指導〖單元教學目標〗1．在探索活動中，歸納組合圖形面積的計算方法。2．能正確計算組合圖形的面積，并能解決相應(yīng)的實際問題。3．能估計不規(guī)則圖形的面積大小，并能用不同方法計算面積?！紗卧獙W習內(nèi)容的前后聯(lián)系〗已學過的相關(guān)內(nèi)容：三年級下冊●面積與面積單位，長方形、正方形面積的計算方法五年級上冊●平行四邊形、三角形與梯形以及對應(yīng)的底和高本冊教材●平行四邊形、三角形與梯形面積的計算方法------本單元的主要內(nèi)容：●組合圖形的計算方法●不規(guī)則圖形的估算------后續(xù)學習的相關(guān)內(nèi)容：六年級上冊●圓面積的計算方法〖單元教材分析〗本單元的主要內(nèi)容有：組合圖形面積的計算、生活中各式不規(guī)則圖形面積的估計與計算。在本冊教材的第三單元，學生已經(jīng)學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，這也是提高學生綜合能力的重要平臺。為體現(xiàn)這一思想，本單元安排了兩個情境活動：在“組合圖形的面積”中，重點探索計算組合圖形的方法；在“探索活動――成長的腳印”中，主要學習不規(guī)則圖形面積的估計與計算。通過這些內(nèi)容的安排，讓學生形成解答組合圖形的基本能力。由于本單元是小學階段平面幾何直線型內(nèi)容的最后章節(jié)，因此，教材所安排的內(nèi)容除了鞏固學生所學的知識外，更注重將解決問題的策略思考滲透在教材編寫的內(nèi)容之中，力圖通過課堂教學活動，提高學生從多角度思考解決問題的策略。因此，在本單元教材的編寫過程中有下面幾個方面的特點：1．能從多角度思考解決組合圖形面積的計算問題組合圖形是由幾個簡單的圖形組成的一種圖形，但從不同的角度認識，每個圖形均可分為不同的幾個部分，因此，學生在解答中，也將產(chǎn)生不同的思考方法。這是教學組合圖形面積的內(nèi)容需要注意的地方。如第74頁的“組合圖形的面積”這一課時，這是一個較為簡單的組合圖形，但學生在解決這個問題時，把這個圖形進行分割則可以采用多種方法，教材中呈現(xiàn)的四種方法僅僅是舉例說明解決這個問題有這幾種，當然，學生在進行解答時，可能出現(xiàn)的計算方法將大大超出教材呈現(xiàn)的內(nèi)容。這說明，這一內(nèi)容是培養(yǎng)學生個性化解決問題的一個很好題材，每個學生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，解答與思考習慣，去思考如何解決問題。當然，對于初學者來說，在開始的階段希望他們從自己認識的角度去思考解決問題的方法，但在學生積累了一定的經(jīng)驗后，則希望他們能從同學的交流過程中，及時地吸取好的方法，從而形成多角度思考問題的習慣。2．在估計不規(guī)則圖形中提高學生的空間觀念長期以來，小學數(shù)學幾何圖形面積計算的內(nèi)容已經(jīng)形成一種共認識，即計算規(guī)則圖形的面積，也就是常說的能用公式進行計算的圖形。但本次課程改革中，數(shù)學課程標準的具體目標內(nèi)容中則增加了估計與計算不規(guī)則圖形的面積，增加這一內(nèi)容的目的是兩個方面：一是現(xiàn)實生活中存在著大量的這種現(xiàn)象，學生要解決現(xiàn)實問題必然會接觸到，因此，借助課堂教學的平臺，給學生一些解決類似問題的方法則顯得較為重要。二是培養(yǎng)學生空間觀念的需要，對學生來說，會計算圖形的面積固然重要，但形成較強的空間觀念，更是學生學習的重要方面。因為生活中大量不規(guī)則圖形的存在，需要學生有較強的估計能力，即能根據(jù)圖形的形狀，會用各種方法迅速估計出這個圖形的面積，甚至于能直覺地估計面積。而這種能力的產(chǎn)生是需要一定時間的訓練。本單元安排的估計、計算不規(guī)則圖形的面積內(nèi)容主要集中在利用方格圖作為背景進行估計與計算，因為學生是第一次接觸此類內(nèi)容，所以希望借助方格圖，能幫助學生建立如何估計與計算不規(guī)則圖形面積的方法，使他們會運用這些方法去進行估計與計算不規(guī)則圖形的面積。如第76頁所安排的“成長的腳印”的探索活動，通過對小華的兩個年齡段腳印面積的估計，逐步讓學生體會到腳印面積的大小是與年齡的增長是有密切的關(guān)系。接著，又安排估計小華11歲時的腳步印面積大小，并通過學生自己的腳步印進行驗證。學生在這一活動的過程中，不僅能鞏固前面所學的估計不規(guī)則圖形面積的方法，更為重要的是在活動的全過程中，學生可以建立腳印面積的空間圖案，而正是學生頭腦中無數(shù)個具體實物的空間圖案面積大小，形成了學生具有豐富想象力的空間觀念?！颊n時安排建議〗內(nèi)容建議課時數(shù)組合圖形面積2課時探索活動――成長的腳步印2課時本單元建議教學課時數(shù)：4課時?！冀虒W評價建議〗本單元知識和技能評價的主要內(nèi)容：組合圖形面積的計算、解決現(xiàn)實生活中組合圖形的面積問題以及不規(guī)則圖形面積的估計與計算等。組合圖形面積的計算的主要評價內(nèi)容是能正確運用“分割”與“添補"的方法計算圖形的面積。見下圖。（單位：厘米）圖1與圖3兩個圖形的面積可以分別采用“分割”與“添補”的方法，將組合圖形分解為基本的圖形，圖b既可以運用“分割”的方法，也可以運用“添補”的方法，這主要是根據(jù)學生解題的習慣確定。當然，在有條件的班級，也可以安排一些已知某一圖形的面積，要計算整個圖形的面積的內(nèi)容。見下圖。（單位：cm）解決實現(xiàn)生活中組合圖形的面積問題有多種形式。見下圖。上圖左邊一道題主要評價學生的分析能力，即能根據(jù)所給的