北師大課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版-五年級-第2單元 圖形的面積-探究活動 三角形的面積

《探索活動（二）――三角形的面積》教學(xué)案例研討〖教學(xué)過程〗師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積公式，今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)三角形的面積計(jì)算。（教師板書：三角形的面積計(jì)算）現(xiàn)在我們手上有一個三角形，（教師出示三角形）有沒有辦法知道它的面積呢？（學(xué)生頓時在下面議論紛紛）請拿出你們課前準(zhǔn)備的三角形、方格紙、剪刀，每個同學(xué)可以利用你們手上的這些學(xué)具和工具，四個同學(xué)一組進(jìn)行討論，用什么辦法可以求出你手上的三角形面積。（學(xué)生熟練地四人圍成一組，有一組同學(xué)剛圍成一組，就急著在猜測答案：“這個三角形面積是24平方厘米?！薄安粚?，是18平方厘米。”“這也不對，好像是12平方厘米”“我們把它放在方格紙上數(shù)一數(shù)，看看到底是多少？”另一組同學(xué)卻十分安靜地在議論：“把這個三角形剪開來，一小塊一小塊計(jì)算?！薄暗舫鰜磉€有小三角形怎么辦？”“這個辦法也不行，那怎么辦？”“我有一個辦法，把它拼成平行四邊形?！薄霸趺雌茨兀俊边€有一組同學(xué)把三角形擺來擺去。“把它與平行四邊形比看。”大約3分鐘后，教師在巡視各組同學(xué)們的討論后，發(fā)現(xiàn)有5組同學(xué)已經(jīng)找到了答案，還有3組同學(xué)還在討論。）師：同學(xué)們，剛才我在巡視時，已發(fā)現(xiàn)有5個小組同學(xué)已經(jīng)知道了三角形的面積，現(xiàn)在我們一起來討論。生：我們小組知道這個三角形的面積是12平方厘米。師：你們是怎么知道這個答案的？生：我們把這個三角形放到平行四邊形的上面，發(fā)現(xiàn)它的面積是平行四邊形的一半。（學(xué)生邊說，邊演示給大家看。如圖2―3）

圖2―3師：你們怎么知道三角形的面積是平行四邊形面積的一半呢？生：我們剛才把平行四邊形沿著對角線剪開，然后把它們疊放在一起，正好能重合。師：這組同學(xué)說得好，答案是12平方厘米。那么還有不同方法嗎？生：我們小組有個簡單辦法，只要把三角形放在方格紙上，馬上就可以數(shù)出這個三角形的面積。師：那么請你在投影儀上演示一下。生：（走到講臺邊的投影儀旁，將方格紙放在投影儀上，然后放上三角形。如圖2―4）因?yàn)槊啃》礁翊?平方厘米，不滿一格的都按半格算，所以我們數(shù)出來一共是12格，也就是12平方厘米。圖2―4師：這組同學(xué)是通過數(shù)方格得到答案，還有不同的方法嗎？生：我們小組的方法與上面二組同學(xué)不同。我們是把這個三角形剪開來，拼成一個平行四邊形。（拿著剪拼的圖形進(jìn)行演示。如圖3―5）

圖2―5師：那你們怎么知道剪下來的三角形一定可以拼成平形四邊形呢？生2：我們開始剪的時候，也發(fā)現(xiàn)拼不成平形四邊形，后來剪了幾次，發(fā)現(xiàn)只要沿著中間的一條線剪，就可以拼成平行四邊形。師：這個小組的辦法不錯，還有不同的方法嗎？生：我們小組也是數(shù)出來的，開始把三角形放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)數(shù)不準(zhǔn)確，有好幾個答案。后來知道要把三角形的底邊的兩個頂點(diǎn)與方格紙內(nèi)的小正方形頂點(diǎn)對齊，就數(shù)出12格。師：同學(xué)們剛才討論的很好，回答問題也是有根有據(jù)。請大家再想一想，雖然剛才我們討論出四、五種不同的方法得出答案，但這些不同的方法如果把它的思路歸納一下，那么哪些方法的思路是相同的？生：在這些方法中一共有兩種思路，一種是數(shù)格子，還有一種是把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。師：說得好。雖然剛才有很多種不同的方法，但把這些方法整理一下，我們就可以發(fā)現(xiàn)這些方法的基本思路是兩種：一種是數(shù)格子，通過一格一格地?cái)?shù)，知道了三角形的面積；還有一種是轉(zhuǎn)化成平行四邊形，通過計(jì)算平行四邊形的面積，再得出三角形的面積?！及咐c(diǎn)評〗在本案例中，教師創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)生自主探索三角形面積的平臺，課前教師請學(xué)生準(zhǔn)備了一些三角形、平行四邊形、方格紙與剪刀等工具，然后向?qū)W生提出了具體的探索要求――計(jì)算手上三角形的面積。從課堂學(xué)生的表現(xiàn)來看，由于教師放手給學(xué)生進(jìn)行探索，因此，他們探索的各種途徑也是不同的，有的通過數(shù)格子獲得面積，有的通過拼圖知道面積，也有的通過剪拼后得到面積，這充分說明，只要放給學(xué)生進(jìn)行探索，相信學(xué)生會有能力完成?！妓伎寂c討論〗1．教師直接為