第二篇第四章梁橋?qū)嵱每臻g理論分析

第二篇第四章梁橋?qū)嵱每臻g理論分析第1頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第四章梁橋?qū)嵱每臻g理論分析第一節(jié)實(shí)用空間理論的基本原理第二節(jié)剛性橫梁法第三節(jié)鉸接板(梁)法第四節(jié)剪力荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算第五節(jié)邊梁和內(nèi)梁剛度不等的荷載橫向分布計(jì)算第七節(jié)橫梁計(jì)算第六節(jié)各種體系變截面梁橋的荷載橫向分布計(jì)算第2頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三荷載橫向分布系數(shù)的概念杠桿原理法偏心壓力法修正偏心壓力法鉸接板(梁)法剛接梁法比擬正交異性板法第3頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)受力特性，都是空間問題。當(dāng)橋上作用荷載P時(shí)，各主梁不同程度的要參與受力，精確求解這種結(jié)構(gòu)的受力和變形，需要借助空間計(jì)算理論。但由于實(shí)際結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，完全精確的計(jì)算較難實(shí)現(xiàn)，目前通用的方法是引入橫向分布系數(shù)，將復(fù)雜的空間問題合理的簡化為平面問題來求解——空間理論的實(shí)用計(jì)算方法。荷載橫向分布計(jì)算所針對的荷載主要是活載，因此又叫做活載橫向分布（distributionofliveload）計(jì)算。第4頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)荷載橫向分布系數(shù)的概念Simplesupportedbeam簡支梁onedimension一維桿件內(nèi)力影響線

S=Pη1(x)

η1(x)Poxz第5頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三Superstructuresystem上部結(jié)構(gòu)系------twodimension二維

S=Pη(x,y)

梁橋作用荷載P時(shí)，結(jié)構(gòu)的剛性使P在x、y方向內(nèi)同時(shí)傳布，所有主梁都以不同程度參與工作。可類似單梁計(jì)算內(nèi)力影響線的方法，截面的內(nèi)力值用內(nèi)力影響面雙值函數(shù)表示，即內(nèi)力影響面第6頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第7頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三復(fù)雜的空間問題簡單的平面問題影響面兩個(gè)單值函數(shù)的乘積可以看出系數(shù)η

2(y)

的作用相當(dāng)于將荷載P沿橫向分配給指定的梁，使該梁承受P’的荷載。這樣一來，可以將二維問題轉(zhuǎn)化為一維問題處理。第8頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三1(x)——單梁某一截面的內(nèi)力影響線2(y)——單位荷載沿橫向作用在不同位置時(shí)，對某梁所分配的荷載比值變化曲線（荷載橫向分布影響線）P2(y)——荷載作用于某點(diǎn)時(shí)沿橫向分布給某梁的荷載第9頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三P1/2P1/2P2/2P2/2P1/2P1/2P2/2P2/2mP1mP2橫向分布系數(shù)圖示第10頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三荷載橫向分布系數(shù)m

如果某梁的結(jié)構(gòu)一定，輪重在橋上的位置也確定，則分布給某根梁的荷載也是定值。在橋梁設(shè)計(jì)中，常用一個(gè)表征荷載分布程度的系數(shù)m與軸重的乘積來表示該定值。m即為荷載橫向分布系數(shù)，它表示某根梁所承擔(dān)的最大荷載是各個(gè)軸重的倍數(shù)。第11頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三荷載橫向分布系數(shù)的兩種特殊情形：

P33Pm3=1m3=1/5Rigidtransverseconnection

橫梁剛度無限大Notransverseconnection橫向無聯(lián)系第12頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三不同橫向連結(jié)剛度對m的影響主梁間無聯(lián)系結(jié)構(gòu)——m=1，整體性差，不經(jīng)濟(jì)主梁間橫隔梁剛度無窮大——各主梁均勻分擔(dān)荷載實(shí)際構(gòu)造——橫隔梁并非無窮大，各主梁變形復(fù)雜，故橫向連結(jié)剛度越大，荷載橫向分布作用越顯著，各片主梁負(fù)擔(dān)的荷載也越均勻第13頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三常用幾種荷載橫向分布計(jì)算方法

杠桿原理法——把橫向結(jié)構(gòu)（橋面板和橫隔梁）視作在主梁上斷開而簡支在其上的簡支梁。剛性橫梁法——把橫隔梁視作剛度極大的梁，也稱偏心壓力法。當(dāng)計(jì)及主梁抗扭剛度影響時(shí)，此法又稱為修正剛性橫梁法（修正偏心壓力法）。第14頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三橫向鉸接板(梁)法——把相鄰板（梁）之間視為鉸接，只傳遞剪力。橫向剛接梁法——把相鄰主梁之間視為剛性連接，即傳遞剪力和彎矩。比擬正交異性板法——將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板來求解，并由實(shí)用的曲線圖表進(jìn)行荷載橫向分布計(jì)算。第15頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)杠桿原理法計(jì)算原理忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，假設(shè)橋面板在主梁上斷開，當(dāng)作橫向支承在主梁上的簡支梁或懸臂梁。（基本假定）計(jì)算主梁的最大荷載用反力影響線，即為計(jì)算m的橫向影響線根據(jù)各種活載的最不利位置計(jì)算相應(yīng)的m第16頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第17頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三按杠桿原理受力圖式

第18頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三適用場合計(jì)算荷載靠近主梁支點(diǎn)時(shí)的m（如求剪力、支點(diǎn)負(fù)彎矩等）雙主梁橋橫向聯(lián)系很弱的無中橫梁的橋梁箱形梁橋的m=1第19頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三按杠桿原理

計(jì)算橫向分布系數(shù)

第20頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三無橫隔梁裝配式箱梁橋的

主梁橫向影響線第21頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第22頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第23頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第24頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第25頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)剛性橫梁法1）基本假設(shè)

橫梁剛性極大,剛性橫梁的微小變形可以忽略不計(jì)

P/2P/2PPBLff’ff>>f’一、剛性橫梁法第26頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三2）基本假設(shè)的適用范圍

試驗(yàn)證明，當(dāng)B/L<0.5(稱為窄橋)及具有多道橫隔梁時(shí)，剛性橫隔梁假設(shè)是成立的。P/2P/2PPBL第27頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三3）原理PPLePPeφwPPewφ第28頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三3）原理P=1中心荷載作用

由剛性橫梁假設(shè)，中心荷載作用下，各梁的撓度相等。P=1w1’w2’R1’R2’R3’R4’R5’w1’=w2’=w3’=w4’=w5’第29頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三P=1w1’w2’R1’R2’R3’R4’R5’or或?qū)憺镽1’w1’簡支梁在集中荷載作用下的撓度：3）原理P=1中心荷載作用第30頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三……（1）豎向靜力平衡：3）原理P=1中心荷載作用P=1w1’w2’R1’R2’R3’R4’R5’第31頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三3）原理偏心力矩作用M=Pe=e各梁豎向撓度：φM=Pe=eR1’’R2’’R4’’R5’’wi’’ai根據(jù)位移與荷載的關(guān)系，第32頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三……（2）3）原理偏心力矩作用M=Pe=e彎矩靜力平衡：φM=Pe=eR1’’R2’’R4’’R5’’wi’’ai第33頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三3）原理C.偏心荷載對各主梁的綜合作用當(dāng)荷載作用于第k號(hào)梁(e=ak)：R1kR2kR5k……（3）R3kR4kR1’’R2’’R4’’R5’’R1’R2’R3’R4’R5’akP推出：……（4）第34頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三a1P……（5）-a1R11R513）原理C.偏心荷載對各主梁的綜合作用當(dāng)荷載作用于第1號(hào)梁上，邊梁荷載為：Notethat

e=a1

andI1=I5鑒于Ri1圖形呈直線分布，實(shí)際上只要計(jì)算兩根邊梁的荷載值即可。第35頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三3）原理D.利用荷載橫向影響線求主梁的荷載橫向分布系數(shù)

當(dāng)荷載P=1作用于第i號(hào)梁軸線上時(shí)，分布給k號(hào)梁的荷載為：a1P=1R11R51……（6）η11η15此即k號(hào)主梁的荷載橫向影響線在各梁位處的豎標(biāo)第36頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第37頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第38頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三4）偏心壓力法的計(jì)算實(shí)例1601601601607570075①②③④⑤計(jì)算步驟判斷采用何種方法計(jì)算第39頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三1601601601607570075①②③④⑤計(jì)算步驟判斷采用何種方法計(jì)算繪制橫向影響線-0.2000.600480304）偏心壓力法的計(jì)算實(shí)例第40頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三0.5751502807570075①②③④⑤計(jì)算步驟判斷采用何種方法計(jì)算繪制橫向影響線按最不利位置布載

汽車布載180180130500.350-0.0380.188-0.2000.600460304）偏心壓力法的計(jì)算實(shí)例第41頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三計(jì)算步驟判斷采用何種方法計(jì)算繪制橫向影響線按最不利位置布載計(jì)算相應(yīng)的荷載橫向分布系數(shù)0.5751502807570075①②③④⑤180180130500.350-0.0380.188-0.200460304）偏心壓力法的計(jì)算實(shí)例第42頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三1601601601607570075①②③④⑤橫向影響線繪制的技巧1#梁影響線2#梁影響線3#梁影響線-0.2000.600480300.4000.2000.0004）偏心壓力法的計(jì)算實(shí)例第43頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三偏心壓力法回顧PPLePPeφwPPewφ第44頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三PPLePPeφwPPewφ偏心壓力法回顧第45頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)荷載作用于第k號(hào)梁(e=ak)：R1kR2kR5kR3kR4kakP偏心壓力法回顧第46頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三R1kR2kR5kR3kR4kakP……（5）當(dāng)荷載作用于第k號(hào)梁(e=ak)：偏心壓力法回顧第47頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第48頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第49頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第50頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第51頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第52頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第53頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第54頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三二、考慮主梁抗扭剛度的修正剛性橫梁法1）偏心壓力法中存在的問題

第55頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第56頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三2）修正偏心壓力法原理第57頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第58頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第59頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第60頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第61頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第62頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三ξ主梁根數(shù)1.06741.04251.02861.0217第63頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.312t/3第64頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第65頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第66頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第67頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第68頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第69頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第70頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三第71頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法回顧杠桿原理法——適宜于支點(diǎn)截面處偏心壓力法——適宜于跨中截面處

第72頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化用“杠桿原理法”確定出支點(diǎn)處的m0，用“(修正)偏心壓力法”確定出跨中的mc，其他位置的mx可用近似處理方法來確定。第73頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三mcm0m0l/4端橫隔板中橫隔板1/4橫隔板mcm0m0l/4a)b)第74頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化的幾種情況：mcm0m0l/4mcm0m0m0>mcmcm0m0mcm0m0mc>m0邊梁中梁第75頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化的幾種情況：mcm0m0mcm0m0mcm0m0mcm0m0Q0影響線Mc影響線第76頁，共87頁，2023年，2月20日，星期三三、汽車、人群作用效應(yīng)計(jì)算計(jì)算舉例

已知：五梁式橋，計(jì)算跨徑19.5m，由5片主梁組成的裝配式鋼筋混凝土簡支梁橋。每側(cè)欄桿及人行