第二章短路電流及其計(jì)算

第二章短路電流及其計(jì)算第1頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.4短路故障的原因、種類和危害

一、短路故障的原因

短路故障是指運(yùn)行中的電力系統(tǒng)或工廠供配電系統(tǒng)的相與相或相與地之間發(fā)生的金屬性非正常連接。短路產(chǎn)生的原因主要是系統(tǒng)中帶電部分的電氣絕緣出現(xiàn)破壞。引起這種破壞的原因有過(guò)電壓、雷擊、絕緣材料的老化，以及運(yùn)行人員的誤操作和施工機(jī)械的破壞、鳥(niǎo)害、鼠害等。

第2頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、短路故障的種類

表2.8短路種類、表示符號(hào)、性質(zhì)及特點(diǎn)2.4短路故障的原因、種類和危害

短路名稱

表示符號(hào)

示

圖

短路性質(zhì)

特點(diǎn)

單相短路

不對(duì)稱短路

短路電流僅在故障相中流過(guò)，故障相電壓下降，非故障相電壓會(huì)升高

兩相短路

不對(duì)稱短路

短路回路中流過(guò)很大的短路電流，電壓和電流的對(duì)稱性被破壞

兩相短路接地

不對(duì)稱短路

短路回路中流過(guò)很大的短路電流，故障相電壓為零，

三相短路

對(duì)稱短路

三相電路中都流過(guò)很大的短路電流，短路時(shí)電壓和電流保持對(duì)稱，短路點(diǎn)電壓為零

第3頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、短路的類型在供電系統(tǒng)中，短路的基本類型有三相短路(a)、兩相短路(b)、單相短路(c,d)和兩相接地短路(e,f)。

第4頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三續(xù)上頁(yè)

進(jìn)行短路計(jì)算的目的是正確選擇和檢驗(yàn)電氣設(shè)備及其保護(hù)裝置。三相短路電流是選擇和檢驗(yàn)電氣設(shè)備的基本依據(jù)。另外還要用到不對(duì)稱短路的短路電流、短路沖擊電流、穩(wěn)態(tài)短路電流等。三、計(jì)算短路電流的目的第5頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．4．3短路參數(shù)和短路計(jì)算的基本概念

1．短路計(jì)算的目的和短路參數(shù)

短路計(jì)算的目的是為了正確選擇和校驗(yàn)電氣設(shè)備，準(zhǔn)確地整定供配電系統(tǒng)的保護(hù)裝置，避免在短路電流作用下?lián)p壞電氣設(shè)備，保證供配電系統(tǒng)中出現(xiàn)短路時(shí)，保護(hù)裝置能可靠動(dòng)作。2.4短路故障的原因、種類和危害

第6頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三——短路后第一個(gè)周期的短路電流周期分量的有效值，稱為次暫態(tài)短路電流有效值。用來(lái)作為繼電保護(hù)的整定計(jì)算和校驗(yàn)斷路器的額定斷流容量。應(yīng)采用電力系統(tǒng)在最大運(yùn)行方式下，繼電保護(hù)安裝處發(fā)生短路時(shí)的次暫態(tài)短路電流來(lái)計(jì)算保護(hù)裝置的整定值。——短路后經(jīng)過(guò)半個(gè)周期（即0.01s）時(shí)的短路電流峰值，是整個(gè)短路過(guò)程中的最大瞬時(shí)電流。這一最大的瞬時(shí)短路電流稱為短路沖擊電流。為三相短路沖擊電流峰值，用來(lái)校驗(yàn)電器和母線的動(dòng)穩(wěn)定度。——三相短路沖擊電流有效值，短路后第一個(gè)周期的短路電流的有效值。也用來(lái)校驗(yàn)電器和母線的動(dòng)穩(wěn)定度。2.4短路故障的原因、種類和危害

三、短路參數(shù)和短路計(jì)算的基本概念

1．短路計(jì)算的目的和短路參數(shù)

第7頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三對(duì)于高壓電路的短路對(duì)于低壓電路的短路——三相短路電流穩(wěn)態(tài)有效值，用來(lái)校驗(yàn)電器和載流導(dǎo)體的熱穩(wěn)定度?！螘簯B(tài)三相短路容量。2.4短路故障的原因、種類和危害

三、短路參數(shù)和短路計(jì)算的基本概念

1．短路計(jì)算的目的和短路參數(shù)

第8頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．短路計(jì)算的方法簡(jiǎn)介

2.4短路故障的原因、種類和危害

三、短路參數(shù)和短路計(jì)算的基本概念

有名值法標(biāo)幺值法短路容量法如果各種電氣設(shè)備的電阻和電抗及其它電氣參數(shù)用短路容量表示，稱短路容量法。如果各種電氣設(shè)備的電阻和電抗及其它電氣參數(shù)用相對(duì)值表示，稱標(biāo)幺值法。如果各種電氣設(shè)備的電阻和電抗及其它電氣參數(shù)用有名值即有單位的值表示，稱有名值法。第9頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（1）用有名值法進(jìn)行短路計(jì)算的步驟歸納為：繪制短路回路等效電路計(jì)算短路回路中各元件的阻抗值求等效阻抗，化簡(jiǎn)電路計(jì)算三相短路電流周期分量有效值及其它短路參數(shù)列短路計(jì)算表2．4短路故障的原因、種類和危害

2．短路計(jì)算的方法簡(jiǎn)介

2．4．3短路參數(shù)和短路計(jì)算的基本概念

第10頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）用標(biāo)幺值法進(jìn)行短路計(jì)算的步驟歸納為：選擇基準(zhǔn)容量、基準(zhǔn)電壓、計(jì)算短路點(diǎn)的基準(zhǔn)電流繪制短路回路的等效電路計(jì)算短路回路中各元件的電抗標(biāo)幺值求總電抗標(biāo)幺值，化簡(jiǎn)電路計(jì)算三相短路電流周期分量有效值及其他短路參數(shù)列短路計(jì)算表2．4短路故障的原因、種類和危害

2．短路計(jì)算的方法簡(jiǎn)介

2．4．3短路參數(shù)和短路計(jì)算的基本概念

第11頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．4．4短路的效應(yīng)及危害（電動(dòng)力效應(yīng)及熱效應(yīng)）1．短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)

2.4短路故障的原因、種類和危害

通電導(dǎo)體周圍都存在電磁場(chǎng)，如處于空氣中的兩平行導(dǎo)體分別通過(guò)電流時(shí)，兩導(dǎo)體間由于電磁場(chǎng)的相互作用，導(dǎo)體上即產(chǎn)生力的相互作用。三相線路中的三相導(dǎo)體間，正常工作時(shí)也存在力的作用，只是正常工作電流較小不影響線路的運(yùn)行，當(dāng)發(fā)生三相短路時(shí)，在短路后半個(gè)周期（0.01s）會(huì)出現(xiàn)最大短路電流即沖擊短路電流，其值達(dá)到幾萬(wàn)安培至幾十萬(wàn)安培，導(dǎo)體上的電動(dòng)力將達(dá)到幾千至幾萬(wàn)牛頓。三相導(dǎo)體在同一平面平行布置時(shí)，中間相受到的電動(dòng)力最大，最大電動(dòng)力Fm

正比于沖擊電流的平方。對(duì)電力系統(tǒng)中的硬導(dǎo)體和電器設(shè)備都要求校驗(yàn)其在短路電流下的動(dòng)穩(wěn)定性。

第12頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．4．4短路的效應(yīng)及危害（電動(dòng)力效應(yīng)及熱效應(yīng)）1．短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)

（1）對(duì)一般電器：要求電器的極限通過(guò)電流（動(dòng)穩(wěn)定電流）峰值大于最大短路電流峰值（2-34）式中——電器的極限通過(guò)電流（動(dòng)穩(wěn)定電流）峰值；——最大短路電流峰值。（2）對(duì)絕緣子：要求絕緣子的最大允許抗彎載荷大于最大計(jì)算載荷，即（2-35）式中——絕緣子的最大允許載荷；——最大計(jì)算載荷。2.4短路故障的原因、種類和危害

第13頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．短路電流的熱效應(yīng)

對(duì)成套電器設(shè)備，因?qū)w材料及截面均已確定，故達(dá)到極限溫度所需的熱量只與電流及通過(guò)的時(shí)間有關(guān)。因此，設(shè)備的熱穩(wěn)定校驗(yàn)可按式(2-36)進(jìn)行：(2-36)式中：——產(chǎn)品樣本提供的產(chǎn)品熱穩(wěn)定參數(shù)；——短路穩(wěn)態(tài)電流；——短路電流作用假想時(shí)間。對(duì)導(dǎo)體和電纜，通常用式（2-37）計(jì)算導(dǎo)體的熱穩(wěn)定最小截面Smin：（2-37）式中——穩(wěn)態(tài)短路電流；——短路電流作用假想時(shí)間；——導(dǎo)體的熱穩(wěn)定系數(shù)。如果導(dǎo)體和電纜的選擇截面大于等于Smin，即熱穩(wěn)定合格。2．4．4短路的效應(yīng)及危害2.4短路故障的原因、種類和危害

第14頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三導(dǎo)體的材料和種類

最高允許溫度（）

正常時(shí)

短路時(shí)

硬導(dǎo)體銅銅(鍍錫)鋁鋼70857070300200200300油浸紙絕緣電纜銅芯10kV

鋁芯10kV6060250200交聯(lián)聚乙烯絕緣電纜銅芯鋁芯

8080230200表2.9常用導(dǎo)體和電纜的最高允許溫度第15頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.5短路電流的熱效應(yīng)和力效應(yīng)短路電流的熱效應(yīng)短路電流的力效應(yīng)第16頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三短路電流的熱效應(yīng)

因?yàn)槎搪芬院罄^電保護(hù)裝置很快動(dòng)作，切除故障，因此短路持續(xù)時(shí)間很短，短路電流產(chǎn)生的大量熱量來(lái)不及散發(fā)到周圍介質(zhì)中，可以認(rèn)為全部熱量被導(dǎo)體吸收，用來(lái)使導(dǎo)體的溫度升高。常用的不同金屬導(dǎo)體材料均有規(guī)定的短時(shí)發(fā)熱最高允許溫度。熱穩(wěn)定校驗(yàn)實(shí)質(zhì)上就是比較短路后導(dǎo)體的最高發(fā)熱溫度與其短時(shí)發(fā)熱的最高允許溫度，若前者不超過(guò)后者則該設(shè)備熱穩(wěn)定性滿足要求，否則不滿足要求。第17頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.短路產(chǎn)生的熱量

(4.8.1)短路電流的熱效應(yīng)

第18頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三短路電流的熱效應(yīng)在工程計(jì)算中常常用短路電流的穩(wěn)態(tài)值代替實(shí)際的短路電流來(lái)計(jì)算Qk，假定一個(gè)時(shí)間tima，稱為假想時(shí)間，短路電流穩(wěn)態(tài)值在內(nèi)產(chǎn)生的熱量與實(shí)際短路電流在短路持續(xù)時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等。2.假想時(shí)間(4.8.2)第19頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(4.8.3)進(jìn)一步引入短路電流周期分量假想時(shí)間tpi

與短路電流非周期分量假想時(shí)間tapi，則短路電流的熱效應(yīng)2.假想時(shí)間第20頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三對(duì)于無(wú)窮大容量系統(tǒng)，顯然。短路電流的熱效應(yīng)用表示電源系統(tǒng)的情況。短路持續(xù)時(shí)間t包括保護(hù)裝置動(dòng)作時(shí)間top和高壓斷路器分閘時(shí)間tOFF。

該曲線只制作到t＝5s，因?yàn)?s之后，可以認(rèn)為短路電流已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。此時(shí)，第21頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(2)短路電流非周期分量假想時(shí)間

由于短路電流的非周期分量是按指數(shù)規(guī)律變化的，且衰減極快，因此，在工程計(jì)算中可以取以下近似值進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)0.1s<t<1s時(shí)，可近似取;當(dāng)t>1s時(shí)，。短路電流的熱效應(yīng)第22頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3．導(dǎo)體短路發(fā)熱溫度

在求得導(dǎo)體的發(fā)熱以后就可以根據(jù)熱平衡方程計(jì)算出導(dǎo)體短路發(fā)熱溫度。

式中：——導(dǎo)體的平均電阻率、平均比熱容和密度；——導(dǎo)體的長(zhǎng)度、截面積和質(zhì)量；——導(dǎo)體的短時(shí)最高溫度與導(dǎo)體正常工作溫度。短路電流的熱效應(yīng)第23頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三短路電流的熱效應(yīng)整理之后，得第24頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三短路電流的力效應(yīng)

在空氣中平行放置的兩根導(dǎo)體中分別通有電流和，導(dǎo)體間距離為a，則兩導(dǎo)體之間產(chǎn)生電動(dòng)力為：式中：Kf——形狀系數(shù)。當(dāng)導(dǎo)體長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于導(dǎo)體間距時(shí)，可以忽略導(dǎo)體形狀的影響，即Kf＝1。第25頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

供配電系統(tǒng)中最常見(jiàn)的是三相導(dǎo)體平行布置在同一平面里的情況。如圖(4.8.4)所示當(dāng)三相導(dǎo)體中通以幅值的三相對(duì)稱正弦電流Im時(shí)，可以證明中間相受力最大，大小為：短路電流的力效應(yīng)

第26頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

考慮最嚴(yán)重的情形，即在三相短路情況下，導(dǎo)體中流過(guò)沖擊電流時(shí)，所承受的最大電動(dòng)力為：

上式就是選擇校驗(yàn)電氣設(shè)備和母線在短路電流作用下所受沖擊力效應(yīng)的計(jì)算依據(jù)。注意：計(jì)算中的單位取A，l和α應(yīng)取相同的長(zhǎng)度單位。短路電流的力效應(yīng)

第27頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三相短路的有關(guān)物理量

1.短路電流次暫態(tài)值

短路電流次暫態(tài)值是指短路以后幅值最大的一個(gè)周期（即第一個(gè)周期）的短路電流周期分量的有效值。在無(wú)限大容量系統(tǒng)中，短路電流周期分量幅值保持不變，即第28頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三相短路的有關(guān)物理量

2.短路電流穩(wěn)態(tài)值

短路電流穩(wěn)態(tài)值（steady－statevalue）是指短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后短路電流的有效值。無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流周期分量的幅值恒定不變，則

（4.2.8）第29頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三相短路的有關(guān)物理量

3.短路電流沖擊值

短路電流沖擊值（shockvalue），即在發(fā)生最大短路電流的條件下，短路發(fā)生后約半個(gè)周期出現(xiàn)短路電流最大可能的瞬時(shí)值。式中Ksh稱為沖擊系數(shù)，1≤Ksh≤2。在高壓供電系統(tǒng)中通常取Ksh=1.8；低壓供電系統(tǒng)中如容量為以下車間變電所的出口處發(fā)生短路，常取Ksh=1.3。第30頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三相短路的有關(guān)物理量

4.短路沖擊電流有效值

短路沖擊電流有效值指的是短路后的第一個(gè)周期內(nèi)短路全電流的有效值。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可假定非周期分量在短路后第一個(gè)周期內(nèi)恒定不變，取該中心時(shí)刻t=0.01s的電流值計(jì)算。對(duì)于周期分量，無(wú)論是否為無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)，在短路后第一個(gè)周期內(nèi)都可認(rèn)為是幅值恒定的正弦量。所以

（4.2.10）第31頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三相短路的有關(guān)物理量

5.短路功率

短路功率又稱為短路容量，它等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積。在短路的實(shí)用計(jì)算中，常只用次暫態(tài)短路電流來(lái)計(jì)算短路功率，稱為次暫態(tài)功率，即

第32頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.5三相短路電流的計(jì)算無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)的三相短路電流計(jì)算有限容量電源系統(tǒng)的三相短路電流計(jì)算第33頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三無(wú)窮大電源系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算

1.三相短路電流周期分量有效值

無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，電源母線電壓不變，則

在高壓供電系統(tǒng)中，若，就可略去電阻，則第34頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三無(wú)窮大電源系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算

2.短路電流沖擊值

由式（4.2.9）和（4.2.10）可求得短路電流沖擊值和短路沖擊電流有效值（4.4.6）（4.4.7）第35頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三無(wú)窮大電源系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算

3.三相短路功率

在高壓斷路器的選擇中，有時(shí)需要校驗(yàn)其開(kāi)斷容量，為此需計(jì)算三相短路時(shí)的次暫態(tài)短路功率S”

第36頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三有限容量電源系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算

1.有效值的計(jì)算---運(yùn)算曲線法有限容量電源系統(tǒng)發(fā)生三相短路后，其母線電壓不再保持恒定，短路電流周期分量也隨之發(fā)生變化。如果已知短路后某一時(shí)刻發(fā)電機(jī)的電勢(shì)，則短路電流周期分量相應(yīng)時(shí)刻的有效值可按下式求取

（4.4.9）式中：Et——短路后t時(shí)刻的發(fā)電機(jī)的電勢(shì)；XK∑——短路回路總電抗。第37頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三有限容量電源系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算在實(shí)際工程計(jì)算中，通常采用“運(yùn)算曲線”來(lái)求解三相短路電流周期分量的有效值

（4.4.10）式中：

t——待求短路電流的時(shí)間；X*ca——短路回路的計(jì)算電抗,是以向短路點(diǎn)直接提供短路電流的發(fā)電機(jī)總?cè)萘繛榛鶞?zhǔn)功率求出的電抗標(biāo)幺值。

第38頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三汽輪發(fā)電機(jī)的運(yùn)算曲線第39頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三有限容量電源系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算

1.有效值的計(jì)算---運(yùn)算曲線法短路回路的計(jì)算電抗如果已得到以為基準(zhǔn)功率算出的短路點(diǎn)至電源的電抗基準(zhǔn)標(biāo)幺值，則可按下式求出計(jì)算電抗

（4.4.11）第40頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三有限容量電源系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算通過(guò)運(yùn)算曲線法求得的I*pt是以向短路點(diǎn)直接提供短路電流的發(fā)電機(jī)總?cè)萘繛榛鶞?zhǔn)功率所對(duì)應(yīng)的三相短路電流周期分量在t時(shí)刻的有效值的標(biāo)幺值。因此，所求短路后t時(shí)刻的短路電流周期分量有效值為

Ipt=I*pt×IN∑ （4.4.12）式中IN∑——?dú)w算到計(jì)算點(diǎn)所在電壓以及發(fā)電機(jī)總?cè)萘肯碌念~定電流總和，即。注意：第41頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三短路電流的穩(wěn)態(tài)值一般認(rèn)為短路以后經(jīng)過(guò)4s短路即進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，則可以取t＝4s時(shí)的周期分量有效值作為短路電流的穩(wěn)態(tài)值。短路電流次暫態(tài)值短路電流次暫態(tài)值是短路以后第一個(gè)周期的短路電流周期分量的有效值，令t＝0s，運(yùn)用運(yùn)算曲線求出的周期分量有效值，即短路電流次暫態(tài)值。有限容量電源系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算

2．短路電流各量的計(jì)算

有限容量系統(tǒng)短路電流沖擊值和三相短路功率的計(jì)算方法與無(wú)窮大容量系統(tǒng)相同。第42頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.5短路回路元件參數(shù)的計(jì)算歐姆法標(biāo)幺制短路回路各元件的阻抗計(jì)算第43頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.5.1歐姆法計(jì)算三相短路電流

1．短路計(jì)算公式對(duì)無(wú)限大容量系統(tǒng)，三相短路電流周期分量有效值可按下式計(jì)算第44頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．供電系統(tǒng)元件阻抗的計(jì)算

（1）電力系統(tǒng)的阻抗電力系統(tǒng)的電阻相對(duì)于電抗來(lái)說(shuō)很小，可不計(jì)。其電抗可由變電器高壓饋電線出口斷路器的斷流容量Soc來(lái)估算。這一斷流容量可看作是系統(tǒng)的極限短路容量Sk，因此電力系統(tǒng)的電抗為（2-37）式中Uav——高壓饋電線的短路計(jì)算電壓。但為了便于短路電路總阻抗的計(jì)算，免去阻抗換算的麻煩，Uav可以直接采用短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓；

Soc——系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量，可查有關(guān)的手冊(cè)、產(chǎn)品樣本或本書(shū)附錄表A-4第45頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）電力變壓器的阻抗①變壓器的電阻RT可由變壓器的短路損耗△Pk近似地求出

（2-38）式中Uav——為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓；SN——變壓器的額定容量；△Pk——變壓器的短路損耗，可以從有關(guān)手冊(cè)和產(chǎn)品樣本中查得。常用變壓器技術(shù)數(shù)據(jù)，可查本書(shū)附錄表A-2、附錄表A-3。②變壓器的電抗XT可由變壓器的短路電壓Uk%近似地求出（2-39）式中Uk%——變壓器的短路電壓百分?jǐn)?shù)，可從有關(guān)手冊(cè)和產(chǎn)品樣本中查得。常用變壓器的技術(shù)數(shù)據(jù)，可查本書(shū)附錄表A-2、附錄表A-3。第46頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（3）電力線路的阻抗①線路的電阻RWL，可由線路長(zhǎng)度l和已知截面的導(dǎo)線或電纜的單位長(zhǎng)度電阻R0求得（2-40）②線路的電抗XWL，可由線路長(zhǎng)度l和導(dǎo)線或電纜的單位長(zhǎng)度電抗X0求得（2-41）導(dǎo)線或電纜的R0和X0可由附錄表A-5~A-7查得。如果線路的X0數(shù)據(jù)不詳，對(duì)于35kV以下高壓線路，架空線取X0=0.38Ω/km，電纜取0.08Ω/km；對(duì)于低壓線路，架空線取0.32Ω/km，電纜取0.066Ω/km。第47頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（4）電抗器的阻抗

由于電抗器的電阻很小，故只需計(jì)算其電抗值（2-42）

式中XR%——電抗器的電抗百分值，其數(shù)據(jù)可從有關(guān)手冊(cè)和產(chǎn)品樣本中查得；UN——電抗器的額定電壓；IN——電抗器的額定電流。注意：在計(jì)算短路電路阻抗時(shí)，若電路中含有變壓器，則各元件阻抗都應(yīng)統(tǒng)一換算到短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓去，阻抗換算的公式為（2-43）

（2-44）式中R、X和Uav——換算前元件電阻、電抗及元件所在處的電路計(jì)算電壓；R'、X'和——換算后元件電阻、電抗及元件所在處的短路計(jì)算電壓。第48頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三注意短路計(jì)算中所考慮的幾個(gè)元件的阻抗，只有電力線路和電抗器的阻抗需要換算。而電力系統(tǒng)和電力變壓器的阻抗，由于它們的計(jì)算公式中均含有Uav，因此計(jì)算阻抗時(shí)，公式中Uav直接代以短路點(diǎn)的計(jì)算電壓，就相當(dāng)于阻抗已經(jīng)換算到短路點(diǎn)一側(cè)了。第49頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3．歐姆法短路計(jì)算步驟

（1）繪出計(jì)算電路圖，將短路計(jì)算中各元件的額定參數(shù)都表示出來(lái)，并將各元件依次編號(hào)；確定短路計(jì)算點(diǎn)。短路計(jì)算點(diǎn)應(yīng)選擇在可能產(chǎn)生最大短路電流的地方。一般來(lái)說(shuō)，高壓側(cè)選在高壓母線位置，低壓側(cè)選在低壓母線位置；系統(tǒng)中裝有限流電抗器時(shí)，應(yīng)選在電抗器之后。（2）按所選擇的短路計(jì)算點(diǎn)繪出等效電路圖。并在上面將短路電流所流經(jīng)的主要元件表示出來(lái)，并標(biāo)明其序號(hào)。（3）計(jì)算電路中各主要元件的阻抗，并將計(jì)算結(jié)果標(biāo)于等效電路元件序號(hào)下面分母的位置。（4）將等效電路化簡(jiǎn)，求系統(tǒng)總阻抗。對(duì)于工廠供電系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，由于將電力系統(tǒng)當(dāng)作無(wú)限大容量電源，而且短路電路也比較簡(jiǎn)單，因此一般只需采用串、并聯(lián)的方法即可將電路化簡(jiǎn)，求出其等效總阻抗。第50頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（5）按照式（2-34）或式（2-35）計(jì)算短路電流和短路電流的最大瞬時(shí)值即短路沖擊電流。在高壓電路中發(fā)生三相短路時(shí)，短路沖擊電流（2-45）短路沖擊電流有效值（2-46）式中：I＂為短路次暫態(tài)電流的有效值，它是短路后第一個(gè)周期的短路電流周期分量的有效值。在無(wú)限大容量的系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)母線電壓維持不變，所以其短路電流周期分量有效值IK在短路全過(guò)程中也維持不變，即I＂=IK=I∞，I∞為短路穩(wěn)態(tài)電流。在低壓電路中發(fā)生三相短路時(shí)，短路沖擊電流（2-47）短路沖擊電流有效值（2-48）（6）最后按式（2-36）求出短路容量。第51頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三【例2-7】如圖2-2所示某供配電系統(tǒng)，試求35kV母線上k-1點(diǎn)短路和變壓器低壓母線上k-2點(diǎn)短路的三相短路電流、沖擊電流和短路容量。第52頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第53頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第54頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三標(biāo)幺制標(biāo)幺制是相對(duì)單位制的一種，在標(biāo)幺制中各物理量都用相對(duì)值表示，標(biāo)幺值的定義如下：注：標(biāo)幺值是一個(gè)沒(méi)有單位的相對(duì)值，通常用帶*的下標(biāo)以示區(qū)別。第55頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三基準(zhǔn)值的選取

各量基準(zhǔn)值之間必須服從電路的歐姆定律和功率方程式。也就是說(shuō)在三相電路中，電壓、電流、功率和阻抗的基準(zhǔn)值Ud、Id、Sd、Zd要滿足下列關(guān)系：標(biāo)幺制第56頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一般選取電壓和功率的基準(zhǔn)值Sd和Ud，則電流和阻抗的基準(zhǔn)值分別為：

基準(zhǔn)值的選取

為了方便計(jì)算，通常取100MVA為基準(zhǔn)功率，取元件所在電壓等級(jí)的平均額定電壓為基準(zhǔn)電壓，因?yàn)樵趯?shí)用短路電流計(jì)算中可以近似認(rèn)為電氣設(shè)備（除電抗器外）的額定電壓與所在電壓等級(jí)的平均額定電壓相等。

標(biāo)幺制第57頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.電抗器

電抗器電抗有名值為：

電抗器電抗基準(zhǔn)標(biāo)幺值為：

必須強(qiáng)調(diào)的是，安裝電抗器的網(wǎng)路電壓不一定和電抗器的額定電壓相等，如10kV的電抗器裝在6kV的線路中，因此必須取電抗器所在電壓等級(jí)的額定電壓。短路回路各元件的阻抗計(jì)算

第58頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三短路回路各元件的阻抗計(jì)算

（1）同步發(fā)電機(jī)（2）變壓器（3）電抗器（4）線路第59頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.同步發(fā)電機(jī)

同步發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電抗的有名值為：同步發(fā)電機(jī)的電抗基準(zhǔn)標(biāo)幺值為：

短路回路各元件的阻抗計(jì)算

第60頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.變壓器

變壓器阻抗有名值為變壓器的電抗基準(zhǔn)標(biāo)幺值為短路回路各元件的阻抗計(jì)算

第61頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4.線路

線路阻抗有名值線路電抗和電阻基準(zhǔn)標(biāo)幺值分別為短路回路各元件的阻抗計(jì)算

第62頁(yè)，共74頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4．標(biāo)幺制法短路計(jì)算步驟

（1）繪制短路電路的計(jì)算電路圖，確定短路計(jì)算點(diǎn)。（2）確定標(biāo)幺值基準(zhǔn)，取Sd=100MV·A和Ud=Uav

（有幾個(gè)電壓等級(jí)就取幾個(gè)Ud），并求出所有短路計(jì)算點(diǎn)電壓下的Id。（3）繪出短路電路等效電路圖，并計(jì)算各元件的電抗標(biāo)幺值，標(biāo)明在圖上。（4）根據(jù)不同的短路計(jì)算點(diǎn)分別求出各自的總電抗標(biāo)幺值，再計(jì)算各短路電