圓的全章練習(xí)題

第二十四章圓的基礎(chǔ)練習(xí)題基礎(chǔ)知識(shí)反饋卡·24.1.1一、選擇題(每小題3分，共9分)1．以已知點(diǎn)O為圓心作圓，可以作()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)2．如圖J24-1-1，在⊙O中，弦的條數(shù)是()A．2B．3C．4D．以上均不正確圖J24-1-1圖J24-1-2圖J24-1-33．如圖J24-1-2，在半徑為2cm的⊙O內(nèi)有長(zhǎng)為2eq\r(3)cm的弦AB，則∠AOB為()A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空題(每小題4分，共8分)4．過(guò)圓內(nèi)的一點(diǎn)(非圓心)有________條弦，有________條直徑．5．如圖J24-1-3，OE，OF分別為⊙O的弦AB，CD的弦心距，如果OE＝OF，那么______(只需寫(xiě)一個(gè)正確的結(jié)論)．三、解答題(共8分)6．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點(diǎn)D，OD＝5cm，求BC的長(zhǎng)．礎(chǔ)知識(shí)反饋卡·24.1.2一、選擇題(每小題3分，共6分)1．如圖J24-1-5，AB是⊙O的直徑，＝，∠BOD＝60°，則∠AOC＝()A．30°B．45°C．60°D．以上都不正確2．如圖J24-1-6，AB，CD是⊙O的直徑，＝，若∠AOE＝32°，則∠COE的度數(shù)是()A．32°B．60°C．68°D．64°圖J24-1-5圖J24-1-6圖J24-1-7圖J24-1-8二、填空題(每小題4分，共8分)3．如圖J24-1-7，CD⊥AB于點(diǎn)E，若∠B＝60°，則∠A＝________.4．如圖J24-1-8，D，E分別是⊙O的半徑OA，OB上的點(diǎn)，CD⊥OA，CE⊥OB，CD＝CE，則與的弧長(zhǎng)的大小關(guān)系是______________．三、解答題(共11分)5．如圖J24-1-9，已知AB＝AC，∠APC＝60°.(1)求證：△ABC是等邊三角形；(2)求∠APB的度數(shù)．基礎(chǔ)知識(shí)反饋卡·24.2.1一、選擇題(每小題3分，共9分)1．已知圓的半徑為3，一點(diǎn)到圓心的距離是5，則這點(diǎn)在()A．圓內(nèi)B．圓上C．圓外D．都有可能答案2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑作圓，則點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)中在圓內(nèi)的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．⊙O的半徑r＝5cm，圓心到直線l的距離OM＝4cm，在直線l上有一點(diǎn)P，且PM＝3cm，則點(diǎn)P()A．在⊙O內(nèi)B．在⊙O上C．在⊙O外D．可能在⊙O上或在⊙O內(nèi)二、填空題(每小題4分，共8分)4．銳角三角形的外心在________；直角三角形的外心在________；鈍角三角形的外心在________．5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，則Rt△ABC其外接圓半徑為_(kāi)_______cm.三、解答題(共8分)6．通過(guò)文明城市的評(píng)選，人們?cè)鰪?qiáng)了衛(wèi)生意識(shí)，大街隨地亂扔生活垃圾的人少了，人們自覺(jué)地將生活垃圾倒入垃圾桶中，如圖所示，A，B，C為市內(nèi)的三個(gè)住宅小區(qū)，環(huán)保公司要建一垃圾回收站，為方便起見(jiàn)，要使得回收站建在三個(gè)小區(qū)都相等的某處，請(qǐng)問(wèn)如果你是工程師，你將如何選址．基礎(chǔ)知識(shí)反饋卡·24.2.2一、選擇題(每小題3分，共6分)1．如圖J24-2-2，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，若PA＝6，OP＝8，則⊙O的半徑是()A．4B．2eq\r(7)C．5D．102．如圖J24-2-3，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)是A，B.如果OP＝4，OA＝2，那么∠AOB＝()A．90°B．100°C．110°D．120°圖J24-2-2圖J24-2-3圖J24-2-4圖J24-2-5二、填空題(每小題4分，共12分)3．已知⊙O的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離分別是：①3cm；②5cm；③7cm.那么直線l和⊙O的位置關(guān)系是：①________；②________；③________.4．如圖J24-2-4，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，若∠A＝25°，則∠D＝________.5．如圖J24-2-5，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與AB，BC，CA分別切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，∠DOE＝120°，∠EOF＝110°，則∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______.基礎(chǔ)知識(shí)反饋卡·24.1.11．D2.C3.C4.無(wú)數(shù)一5．AB＝CD或＝6．BC＝10cm基礎(chǔ)知識(shí)反饋卡·24.1.21．C2.D3.30°4.相等5．(1)證明：由圓周角定理，得∠ABC＝∠APC＝60°.又AB＝AC，∴△ABC是等邊三角形．(2)解：∵∠ACB＝60°，∠ACB＋∠APB＝180°，∴∠APB＝180°－60°＝120°.基礎(chǔ)知識(shí)反饋卡·24.2.11．C2.B3.B4．三角形內(nèi)斜邊上三角形外5．6.56．解：圖略．作法：連接AB，AC，分別作這兩條線段的垂直平分線，兩直線的交點(diǎn)為垃圾桶的位置．基礎(chǔ)知識(shí)反饋卡·24.2.21．B2.D3.相交相切相離4．40°5.50°60°70°6．解：∵EB，EC是⊙O的兩條切線，∴EB＝EC.∴∠ECB＝∠EBC.又∠E＝46°，而∠E＋∠EBC＋∠ECB＝180°，∠ECB＝67°.又∠DCF＋∠ECB＋∠DCB＝180°，∴∠BCD＝180°－67°－32°＝81°.又∠A＋∠BCD＝180°，∴∠A＝180°－81°＝99°.基礎(chǔ)知識(shí)反饋卡·24.31．B2.C3.30°4.5eq\r(3)5.10eq\r(2)6．解：三個(gè)小三角形是等邊三角形且邊長(zhǎng)為eq\f(1,3)a，正六邊形的邊長(zhǎng)為eq\f(1,3)a，正六邊形的面積為eq\f(\r(3),6)a2，原正三角形的面積為eq\f(\r(3),4)a2，它們的面積比為2∶3.基礎(chǔ)知識(shí)反饋卡·24.4.11．C2.B3.B4.eq\f(13,2)π(也可寫(xiě)成6.5π)5.2π6．解：在Rt△EAM和Rt△EDN中，∵AE＝DE，EM＝EN，∴Rt△EAM≌Rt△EDN.∴∠AEM＝∠DEN.連接EP，∵AE＝eq\f(1,2)AD＝eq\f(1,2)，CD＝EP＝EM＝1，∴AE＝eq\f(1,2)EM.∴∠AME＝30°.∴∠AEM＝60°，AM＝eq\r(1－\f(1,4))＝eq\f(\r(3),2).∴∠MEN＝180－2×60°＝60°.∴S陰影＝eq\f(60×12×π,360)