2022年四川省綿陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2022年四川省綿陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.

14.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量

17.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.0B.1C.2D.3

21.

22.

23.

24.

25.

26.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)30.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50二、填空題(30題)31.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.設(shè)f(x)=e-x，則

43.

44.

45.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。46.47.48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．75.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

參考答案

1.D

2.C

3.

4.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

5.D此題暫無解析

6.

7.C

8.

9.

10.D

11.A

12.A

13.C

14.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

15.B

16.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

17.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.D

19.A

20.C

21.B

22.D

23.B

24.C

25.C

26.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

27.A

28.B此題暫無解析

29.D此題暫無解析

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.2x3lnx2

38.

39.-sin2-sin2解析：

40.0

41.x=ex=e解析：

42.1/x+C

43.

44.D

45.46.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

47.1

48.49.

50.(-∞,-1)

51.

52.1/2ln|x|+C

53.e

54.1/6

55.

56.B

57.B58.x=-1

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.

79.80.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法