2022-2023學年河南省平頂山市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)

2022-2023學年河南省平頂山市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

3.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

4.

5.

6.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

7.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.x+yB.xC.yD.2x

11.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

12.

13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

17.

18.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.

22.

A.0

B.

C.

D.

23.【】

A.-1B.1C.2D.3

24.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

25.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．39.

40.

41.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．42.

43.

44.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.105.

106.

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

2.C

3.D

4.C

5.B

6.D

7.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

8.C

9.D

10.D此題暫無解析

11.D

12.4x+13

13.D

14.B

15.D

16.B

17.C

18.D

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.D

21.B

22.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

23.C

24.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

25.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

26.D

27.B

28.D

29.D

30.C31.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

32.

33.8/38/3解析：

34.

35.2

36.

37.22解析：

38.

39.40.e-241.應(yīng)填2/5

42.

43.22解析：44.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

45.

46.

47.

48.

49.11解析：

50.A

51.-4sin2x

52.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

53.

54.1

55.A

56.

57.2

58.x2lnx

59.

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

99.

100.

101.

102.103.等式兩邊對x求導，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.104.由題意，X的所