2022-2023學(xué)年陜西省安康市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年陜西省安康市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

()．

A.

B.

C.

D.

4.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

16.

17.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.218.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

19.

20.

21.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

30.

二、填空題(30題)31.

32.∫sinxcos2xdx=_________。

33.34.35.

36.

37.

38.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.50.51.

52.

53.

第

17

題

54.

55.56.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

108.

109.

110.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

4.B

5.B

6.D解析：

7.B

8.B

9.D

10.D

11.2/3

12.B

13.C

14.D

15.B

16.B解析：

17.B

18.B

19.C

20.

21.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

22.A

23.C

24.6

25.A

26.B

27.6/x

28.A

29.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

30.A

31.

32.

33.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

34.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

35.一

36.22解析：

37.

38.(2-2)39.1

40.

41.

42.0

43.

44.

45.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：46.(-∞，1)

47.48.x+arctanx．

49.

50.51.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．52.e2

53.

54.2

55.

56.tanx+C

57.

58.

解析：59.2

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

68.

69.

70.71.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線