2020新版西師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《四、方程》教案

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)集體備課教

案第四單元

撰寫：汪忠授課：

第四單元：方程

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

（1）知道用字母表示數(shù)和用方程表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，會(huì)用字母和含

未知數(shù)的式子表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系。

（2）認(rèn)識(shí)等式和方程，理解等式的性質(zhì)和方程的解法。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字

母的取值求含有字母的式子的值，比較熟練地解答含有一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)

的方程。

（3）研究簡(jiǎn)單的情景關(guān)系和數(shù)形聯(lián)系，明確含有字母的式子、等量及等

量關(guān)系的意義。構(gòu)建含字母的式子、等式和方程的數(shù)學(xué)模型，探究等式的

特性和方程的特點(diǎn)。

（）會(huì)解形如“的方程并驗(yàn)算。

4ax=b,axb=c,axbx=c"

（5）會(huì)用方程解決實(shí)際問題。提高學(xué)生解決問題的能力。

2.過程與方法

通過創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，理解概念，在游戲活動(dòng)、合作探索新知，在解決簡(jiǎn)單

的實(shí)際問題時(shí)、要引用學(xué)生熟悉的問題情境來理解等量關(guān)系。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

在創(chuàng)設(shè)多種情境問題的教學(xué)中，讓學(xué)生感悟到現(xiàn)實(shí)世界處處有數(shù)學(xué)，在解

決實(shí)際問題中，理解等量關(guān)系，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

（二）重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：

（1）結(jié)合具體情境、理解用字母表示數(shù)、等式的意義，會(huì)用等式表示等

量關(guān)系，會(huì)用字母表示的數(shù)求值。

（2）理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解形如“ax=b,axb=c,axbx=c"的方

程并驗(yàn)算。

（3）結(jié)合具體情境，理解方程的含義，用推算的方法理解方程的解得意義。

會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系。

（4）會(huì)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，進(jìn)一步理解等量關(guān)系，提高解題能力。

2.難點(diǎn)：

（1）正確理解方程、方程的解、解方程的概念，區(qū)別方程、方程的解和

解方程。

（2）在解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程解答。

3.關(guān)鍵：

引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，結(jié)合具體情境，分析數(shù)量關(guān)系、找準(zhǔn)等量、

列方程解答實(shí)際問題。

（三）教學(xué)建議

1.重視生活背景的呈現(xiàn)。

2.加強(qiáng)學(xué)習(xí)過程的指導(dǎo)。

3.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。

4.尊重學(xué)生探究的差異和創(chuàng)造。

方程

用字母表示數(shù)(一)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第82~83頁例1、例2和課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)十七2，3，4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識(shí)與技能：

使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母可以表示數(shù)，知道含有字

母的式子。

（二）過程與方法：

讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

【重、難點(diǎn)】

1、重點(diǎn)：理解和掌握用字母表示數(shù)的方法。

2、難點(diǎn)：理解含有字母的式子。

【教學(xué)過程】

一、引入課題

請(qǐng)學(xué)生瀏覽主題圖，然后齊唱字母歌。

我們都知道，上英語課要用到字母。在我們的生活中，哪些地方還用到了字母？并

說說它表示的意義。

在生活中要用到字母，在數(shù)學(xué)中也不例外，今天我們就來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。（板書

課題）

二、進(jìn)行新課

1、教學(xué)例1

請(qǐng)同學(xué)們回憶我們前面學(xué)過了哪些運(yùn)算定律？用字母表示運(yùn)算定律，完成書第82

頁的表格。（學(xué)生完成后，集體訂正）實(shí)際上，用字母表示數(shù)在我們的生活中還有著

廣泛的作用。

（出示第82頁例1）

同學(xué)們先來看這樣一張失物招領(lǐng)，你對(duì)這個(gè)招領(lǐng)中的哪個(gè)詞感興趣？

（人民幣x元。）

這個(gè)詞是什么意思？

（沒有一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)，可能是5元，也可能是10元、34元可以表示任意一個(gè)數(shù)。）

師：那為什么不直接寫出錢數(shù)呢？

（直接寫出錢數(shù)可能被人冒領(lǐng)。)

這里用x表示錢數(shù)是為了保密。

2、教學(xué)例2

齊唱拍手歌：

1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿；

2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿；

3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿；

4只青蛙，4張嘴，8只眼睛，16條腿......

這歌唱得完嗎？

學(xué)生討論后回答：不能。

這首歌有什么規(guī)律呢？

(青蛙的嘴就等于青蛙的只數(shù)，眼睛等于只數(shù)2，腿等于只數(shù)4。)

能用什么辦法來表示這首歌呢？

(用字母表示。)

如何用字母來表示？

（用字母“x來”表示青蛙的只數(shù)，那么x只青蛙就有x張嘴，x2只眼睛，x條腿。）

4

你們覺得用這種方法表示好嗎？

用“x這”個(gè)字母表示青蛙的只數(shù)，那么x2、x4這兩個(gè)式子表示什么意思呢？

學(xué)生討論后回答：很明確地告訴我們眼睛是只數(shù)的2倍，腿是只數(shù)的4倍這個(gè)數(shù)量

關(guān)系。

這里的x表示什么數(shù)？

（沒有指明是哪個(gè)數(shù)，它可以表示1，2，3任意一個(gè)數(shù)。）

同桌討論：

（1）當(dāng)x表示25時(shí)，眼睛數(shù)是多少？腿數(shù)是多少？

（2）當(dāng)眼睛數(shù)是60時(shí)，x表示多少？

我們用x來表示青蛙數(shù)，只可以用x這個(gè)字母嗎？

學(xué)生討論得出：還可以用a，b，c，d

在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母與字母之間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以

省略不寫，并且數(shù)字要寫在字母的前面。

教師邊講邊作示范，把2×x寫作2x；并要求學(xué)生試著把2×a，2×b，2×c，2×d寫

成省略乘號(hào)的算式。

引導(dǎo)學(xué)生2人一組為單位拍手說兒歌：1只螃蟹8條腿，2只螃蟹16條腿誰能用

一句話來概括?

（f只螃蟹8f條腿。）

用字母表示數(shù)的好處是什么呢？

(簡(jiǎn)明。）

三、鞏固練習(xí)

課堂活動(dòng)第1題。

四、小結(jié)。

這節(jié)課學(xué)了什么？

五、作業(yè)

完成第85頁練習(xí)十六2，3，4題。

補(bǔ)充練習(xí)：

一、填一填。

1、鴕鳥速度為70km/小時(shí)，2時(shí)跑（）km，4.5小時(shí)跑（）km，t小時(shí)跑（）km，

鴕鳥奔跑skm需要（）小時(shí)。

、（）（）（

25a+b=+）

、––（）+

3abc=-（）

反思與后記

用字母表示數(shù)(二)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第83頁例3和課堂活動(dòng)第2題練習(xí)十七1，5，6，7，8，9題。

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識(shí)與技能：

使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。

（二）過程與方法：

讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力。

【重、難點(diǎn)】

1、理解和掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。

2、理解和掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。

【教具學(xué)具】

教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺(tái)。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

前面我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我們繼續(xù)研究

用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。

（板書課題）

先來研究這樣一個(gè)問題，火車的速度是汽車的2倍，如果汽車每小時(shí)行45km，求火車

每時(shí)行多少千米，用什么式子表示？

（45×2）

如果汽車每小時(shí)行50km，又該用什么算式來表示呢？

（50×2）

請(qǐng)同學(xué)們填寫大屏幕上的表格。

（多媒體課件演示）

汽車速度（km/h）455055x

火車的速度是汽車的2倍

學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出。

為什么汽車每時(shí)行駛xkm時(shí)，火車的速度是2x呢？

（因?yàn)榛疖嚨乃俣仁瞧嚨谋叮嚨乃俣仁菚r(shí)，火車的速度就是個(gè)。

2xkm2xkm)

所以2x就很清楚地表示出汽車速度與火車速度的關(guān)系。

二、新課

1.教學(xué)例3

下面我們?cè)賮硌芯恳粋€(gè)問題。

（多媒體課件出示例）

3

你能找出哪句話能說明小麗的歲數(shù)與小強(qiáng)歲數(shù)的關(guān)系嗎？

指導(dǎo)學(xué)生找出表明小麗的歲數(shù)與小強(qiáng)歲數(shù)關(guān)系的那句話是“我比你大2歲”，也就是

說“小麗比小強(qiáng)大2歲”。

有了這句話以后，我們就可以推測(cè)小麗的歲數(shù)了。下面請(qǐng)同學(xué)們用這句話來完成大

屏幕上的表格。

多媒體課件顯示。

小強(qiáng)的歲數(shù)(歲)9101112a

小麗的歲數(shù)(歲)9+2

學(xué)生完成后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，老師作如下提問。

小強(qiáng)的歲數(shù)是a歲是什么意思？

(小強(qiáng)的歲數(shù)是一個(gè)未知數(shù)。)

那么為什么可以用“a+2來”表示小麗的歲數(shù)呢？

學(xué)生討論后回答：因?yàn)樾←惪偸潜刃?qiáng)大2歲，所以小強(qiáng)是a歲時(shí)，小麗的歲數(shù)就

是(a+2)歲。

a+2不僅能清楚地表示出小麗的歲數(shù)，還清楚地表明了小麗與小強(qiáng)歲數(shù)的關(guān)系，憑

這個(gè)數(shù)量關(guān)系我們就可以根據(jù)小強(qiáng)的歲數(shù)來算小麗的歲數(shù)了。如果小強(qiáng)2歲時(shí)，小麗多

少歲？

[2+2=4(歲)]

小強(qiáng)15歲時(shí)，小麗又是多少歲呢？

[15+2=17(歲)]

下面同學(xué)們可以像老師這樣隨便說一個(gè)小強(qiáng)的歲數(shù)，讓你的同桌猜出小麗的歲數(shù)。

你發(fā)現(xiàn)用a+2來表示小麗的歲數(shù)有什么好處？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出用a+2可以清楚簡(jiǎn)明地表示出小強(qiáng)歲數(shù)與小麗歲數(shù)的關(guān)系。

2.教學(xué)“試一試”

如果我們用b表示小麗的年齡，小強(qiáng)的年齡又該怎樣表示呢？

學(xué)生討論后回答：用b-2表示小強(qiáng)的歲數(shù)。為什么可以這樣表

示呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出，因?yàn)樗麄兊臄?shù)量關(guān)系是小強(qiáng)比小麗小2歲，用b表示小麗的歲數(shù)，

這個(gè)數(shù)量關(guān)系就可以表示為b-2。

根據(jù)這樣一個(gè)數(shù)量關(guān)系你就能知道小強(qiáng)究竟有多少歲了嗎？

[不行，還得告訴小麗的歲數(shù)。]

請(qǐng)同桌的一個(gè)同學(xué)隨便說一個(gè)小麗的歲數(shù)，讓你的同桌猜出小強(qiáng)的歲數(shù)。

從中你知道什么？

[如果用b表示小麗的年齡，那么b-2就可以清楚地表示出小麗歲數(shù)與小強(qiáng)歲數(shù)的關(guān)

系。]

3.教學(xué)練習(xí)86頁練習(xí)十七第7題

剛才討論了兩個(gè)小朋友的年齡問題，下面到商店去看一看。

(多媒體課件出示1個(gè)中國(guó)結(jié)和1個(gè)小燈籠)

春節(jié)快到了，商店里的中國(guó)結(jié)和小燈籠特別暢銷，這里如果一個(gè)中國(guó)結(jié)的單價(jià)是a

元，那么每個(gè)小燈籠總是比每個(gè)中國(guó)結(jié)少5元。

(多媒體隨教師的講解出示中國(guó)結(jié)的單價(jià)和小燈籠比中國(guó)結(jié)少5元的字樣)

a-5表示什么？3a又表示什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答出“a-5”表示每個(gè)小燈籠的價(jià)格，3a表示3個(gè)中國(guó)結(jié)的價(jià)格。

請(qǐng)同學(xué)們填一填第86頁練習(xí)十七第7題這個(gè)表，如果這個(gè)表表示的是剛才老師說的

中國(guó)結(jié)與小燈籠價(jià)格的關(guān)系，那么表中這些數(shù)又分別表示什么？

引導(dǎo)學(xué)生說出表中的數(shù)分別表示中國(guó)結(jié)的單價(jià)是7元、12元、20元、8.5元和10.4

元時(shí)，每個(gè)小燈籠和3個(gè)中國(guó)結(jié)的價(jià)格。

請(qǐng)同學(xué)們填這個(gè)表。

學(xué)生完成后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，同時(shí)讓學(xué)生說一說每個(gè)表中

數(shù)據(jù)表示的意思以及是怎樣計(jì)算出來的。

三、課堂作業(yè)

學(xué)生獨(dú)立完成第84頁課堂練習(xí)第2，3題，完成后全班集體訂正。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

五、作業(yè)

獨(dú)立完成練習(xí)十七，，，，題。

15689

計(jì)算，當(dāng)m=8.5，n=1.7時(shí)，下列各式子的值是多少？

4mm÷nm+n3.4÷n

反思與后記

用字母表示數(shù)(三)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第857頁例4和“試一試”，第88頁課堂活動(dòng)和練習(xí)十八第1，2，3，4，

7題。

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識(shí)與技能

使學(xué)生理解和掌握用字母表示周長(zhǎng)、面積和體積計(jì)算公式的方法，能熟練地記

憶用字母表示的周長(zhǎng)、面積和體積公式并能用這些公式計(jì)算圖形的周長(zhǎng)、面積和體積。

（二）過程與方法

在學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的符

號(hào)感。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力。

【重、難點(diǎn)】

1、重點(diǎn)：理解和掌握用字母表示周長(zhǎng)、面積和體積公式的方法。

2、難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)或者字母的平方、立方等的寫法，表示的含義。

【教具學(xué)具】

教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺(tái)。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

前面學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們用前面學(xué)習(xí)的知識(shí)回答大屏

幕上的問題。

多媒體課件顯示：一本剛出的卡通書預(yù)計(jì)每本x元，每本童話書比每本卡通書貴12

元。

x+12表示（），5x表示（）；

如果每本卡通書定價(jià)為9元，每本童話書應(yīng)該定價(jià)為（）元；

如果每本卡通書定價(jià)為6元，買4本同樣的卡通書要（）元，買3本同樣的童話

書要（）元。

學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并說一說自己為什么要這樣填。

字母不但可以表示數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，還可以表示我們學(xué)習(xí)過的圖形的計(jì)算公式，

這節(jié)課我們就來一起研究用字母表示周長(zhǎng)、面積和體積公式。

（板書課題）

二、進(jìn)行新課

1.教學(xué)例4

（多媒體課件出示正方體）

能說一說我們學(xué)習(xí)過的正方體的底面積和體積的計(jì)算公式嗎？

[正方形的底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。]

這個(gè)公式字太多，寫起來比較麻煩，如果用字母來表示這個(gè)公式，就比較簡(jiǎn)單明了。

但是用字母來表示正方體的底面積和體積的計(jì)算公式與用字母表示數(shù)有些不一樣，在幾

何圖形中哪個(gè)字母表示什么是規(guī)定了的，這樣便于大家都知道這個(gè)字母公式的意思。比

如在正方體中，就約定俗成地用S來表示正方體的底面積，V表示正方體的體積。

（多媒體課件在正方形棱長(zhǎng)上標(biāo)a）

那么如果用S表示正方體的底面積，a表示棱長(zhǎng)，正方體的底面積計(jì)算公式又應(yīng)該

怎樣表示呢？

學(xué)生討論后回答：S=a×a。

能解釋你為什么要這樣表示嗎？

學(xué)生回答：

正方體的底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

↓↓↓

S=a×a

這里×還可以寫成2，表示兩個(gè)相乘，讀作“a的平方”。來，和老師一起讀一遍。

aaaa

學(xué)生和老師一起讀。

現(xiàn)在同學(xué)們知道怎樣用字母表示正方形面積計(jì)算公式了嗎？

2

a

S=。

如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長(zhǎng)，那么你認(rèn)為該怎樣表示正方

體體積的計(jì)算公式呢？

學(xué)生討論后回答：V=a×a×a或V=a·a·a。

能說說為什么這樣表示嗎？

這里的“a·a可·以a”寫作a3，讀作“a的三次方”或者“a的立方”。

學(xué)生和老師一起讀一讀。

你能說說正方體的體積還可以怎么表示嗎？

V=a3。

指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十七第2，7題，完成后抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，

集體訂正。

2.教學(xué)“試一試”

同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用字母表示正方體的底面積和體積的計(jì)算公式了，下面請(qǐng)同學(xué)們像剛

才學(xué)習(xí)的那樣用字母表示你學(xué)過的正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式以及三角形、

梯形的面積以及長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，同學(xué)們看一看這個(gè)表格。

（多媒體課件出示第

85頁“試一試”中的表）

從表中你發(fā)現(xiàn)我們一般用哪個(gè)字母表示周長(zhǎng)，哪個(gè)字母表示面積，哪個(gè)字母表示底

和邊長(zhǎng)嗎？

指導(dǎo)學(xué)生說出一般用C表示圖形的周長(zhǎng)，用S表示圖形的面積，V表示圖形的體積。

用a表示圖形的底、正方形的邊長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，用b表示長(zhǎng)方形的寬，用h表示圖形

的高。

下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位討論出這些圖形的周長(zhǎng)或面積或體積計(jì)算公式是怎樣

的，把它填寫在表中。

學(xué)生討論填表，教師作必要的指導(dǎo)；填完后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，要

求學(xué)生說一說自己是怎樣用字母表示周長(zhǎng)、面積和體積的計(jì)算公式的。

同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用字母表示周長(zhǎng)、面積和體積的計(jì)算公式了。這些公式要求同學(xué)們要

熟記，同學(xué)們能記住嗎？先看一看，一會(huì)兒老師考考你。

學(xué)生看一會(huì)兒后，教師抽學(xué)生背字母公式，然后像課堂活動(dòng)一樣，學(xué)生抽學(xué)生背字

母公式。

3.字母面積公式的初步應(yīng)用

多媒體課件出示：張叔叔設(shè)計(jì)一個(gè)梯形的花臺(tái)，這個(gè)花臺(tái)的下底長(zhǎng)，上底長(zhǎng)，

10m4m

高6m，這個(gè)花臺(tái)占地多少平方米？

想一想，要求梯形的面積，用字母怎樣表示？

S=(a+b)×h÷2。

請(qǐng)同學(xué)們先寫出這個(gè)字母公式，再算出這個(gè)花臺(tái)的面積。

指導(dǎo)學(xué)生寫成：S=(a+b)×h÷2

=（10+4）×6÷

2

指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十七第3題，完成后集體訂正。

三、課堂小結(jié)

四、課堂作業(yè)

練習(xí)十八第1，4題。

口算。

12=42=x×5=b·b·b=

0.32=0.5×a=2b·b=0.23=

反思與后記

用字母表示數(shù)(四)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第88頁例5和“試一試”，練習(xí)十八第5，6，8題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生理解和掌握用字母表示常用的數(shù)量關(guān)系的方法，進(jìn)一步感受用字母表示數(shù)量

關(guān)系的優(yōu)越性。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

【重、難點(diǎn)與關(guān)鍵】

1、重點(diǎn)：理解和掌握用字母表示常用的數(shù)量關(guān)系的方法，并用給定的值代入求值，

解決問題。

2、難點(diǎn)：正確地用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系解決問題。

3、關(guān)鍵：正確理解常用的數(shù)量關(guān)系，靈活地進(jìn)行公示變形。

【教具學(xué)具】

教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺(tái)。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

填空。

良種西紅柿每平方米可以摘xkg西紅柿，一般的西紅柿每平方米比良種西紅柿每平

方米要少收18kg。

x-18表示()，5x表示()，4×（x-18）表示()。

如果x=50時(shí)，一般的西紅柿每平方米可摘()千克西紅柿。

學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并要求學(xué)生說一說自己是怎樣填

的。

我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和計(jì)算公式，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)用字母表示常用的數(shù)

量關(guān)系。

（板書課題）

二、進(jìn)行新課

1.教學(xué)例5

哪些是常用的數(shù)量關(guān)系呢？我們先來看這樣一個(gè)問題。

（多媒體課件出示例）

5

這是小小文具店一天的營(yíng)業(yè)情況，這個(gè)統(tǒng)計(jì)表可以在你們教科書的第88頁上找到，

請(qǐng)同學(xué)們先用你們掌握的知識(shí)填好這個(gè)統(tǒng)計(jì)表。

學(xué)生獨(dú)立填表后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并要求學(xué)生說一說自己

是怎樣填這個(gè)統(tǒng)計(jì)表的。

用每個(gè)計(jì)算器的錢乘計(jì)算器銷售的數(shù)量，就得到計(jì)算器銷售的總價(jià)；用每本筆記本

的錢乘筆記本的本數(shù)，就是銷售筆記本的總價(jià)

注意這樣一個(gè)問題，每個(gè)計(jì)算器的錢、每個(gè)筆記本的錢在表中叫什么？

叫單價(jià)。

那么求這些商品的總價(jià)時(shí)用了一種比較固定的方法，誰能把這種方法總結(jié)一下?

引導(dǎo)學(xué)生說出這個(gè)學(xué)生解決這個(gè)問題的方法是“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”。

“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”表現(xiàn)了銷售商品過程中這三個(gè)數(shù)量的關(guān)系，而這個(gè)數(shù)量關(guān)系在我

們買賣東西時(shí)經(jīng)常用到，所以我們把這種數(shù)量關(guān)系叫做常用的數(shù)量關(guān)系。這種常用的數(shù)

量關(guān)系也可以用字母來表示，比如我們用a表示單價(jià)，b表示數(shù)量，m表示總價(jià)，那么“單

價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式可以怎樣表示呢？

a×b=m。

有了這樣一個(gè)常用的數(shù)量關(guān)系式，我們解決這類問題就比較容易了，比如老師告訴

你今天的白菜每千克1.2元，買5kg白菜要多少元呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出：在這道題中a=1.2，b=5，求m是多少可以這樣解：

m=a×b=1.2×5=6（元）

2.拓展延伸

同學(xué)們掌握了常用的數(shù)量關(guān)系以后，就可以又快又對(duì)地解決這類問題了。同學(xué)們還

可以進(jìn)一步想一想，除了我們?cè)谫I賣東西時(shí)要用到“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”這樣的數(shù)量關(guān)

系以外，我們還在生活中經(jīng)常用到哪些常用的數(shù)量關(guān)系呢？

學(xué)生討論時(shí)，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，

引導(dǎo)學(xué)生說出一些常用的數(shù)量關(guān)系，比如“速度×?xí)r間=路程”、“工作效率×工

作時(shí)間=工作總量”等。

如果用v表示速度，t表示時(shí)間，s表示路程，“速度×?xí)r間=路程”這個(gè)數(shù)量關(guān)系

式怎樣表達(dá)？

v×t=s。

能說一個(gè)用“速度×?xí)r間=路程”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式解決的問題，并且用這個(gè)數(shù)量關(guān)

系式把它解答出來嗎？

同桌學(xué)生說用“速度×?xí)r間=路程”解決的問題，并且解答出來，抽學(xué)生的作業(yè)在

視頻展示臺(tái)上展出，要求學(xué)生說一說自己是怎樣想的。

如果用a表示工作效率，b表示工作時(shí)間，c表示工作總量，你又準(zhǔn)備怎樣表示“工作

效率×工作時(shí)間=工作總量”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式呢？

a×b=c。

自己編一個(gè)用這個(gè)關(guān)系式解決的題目，并且把它解答出來。

學(xué)生編題、解題略。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們研究了一個(gè)什么內(nèi)容？它和我們前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容有哪些相同？哪些不

同？你在生活中用到過這樣一些數(shù)量關(guān)系嗎？在學(xué)習(xí)的過程中還遇到哪些問題?說出來

大家一起解決。

四、課后作業(yè)

練習(xí)十八第5，6，8題?？梢灾笇?dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生完成第90頁思考題。

一、填表。

1

工作效率（公頃/時(shí)）工作時(shí)間（時(shí)）工作總量（公頃）

0.3x

Sb

a35

2、

單價(jià)（元）數(shù)量（個(gè)）總價(jià)（元）

2.5C

bX

2a50

二、解決問題。

甲工人每小時(shí)打x個(gè)字，乙工人每小時(shí)打b個(gè)字，兩人合打一份書稿，t打完。

xt表示

bt表示

反思與后記

等式（一）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第91頁例1。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

1、認(rèn)識(shí)等式，說出等式的意義。

2、知道等量并會(huì)從實(shí)際情境中找出等量。

過程與方法

學(xué)習(xí)根據(jù)等量寫出等式，并能與同學(xué)進(jìn)行交流。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

在新背景下探求數(shù)學(xué)知識(shí)，感受祖國(guó)建設(shè)的偉大成就，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

理解等式的意義。

能從實(shí)際情境中找出等量并寫出等式。

【教具準(zhǔn)備】

下載“西氣東輸”工程相關(guān)的資料。

課件。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課

1、六一兒童節(jié)又快到了。云嶺小學(xué)的同學(xué)們又開始準(zhǔn)備文娛節(jié)目了。五年級(jí)同學(xué)準(zhǔn)備

演云南佤族的《木鼓舞》，一起來看看。

課件出示主題圖。

你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

五年級(jí)共有55名學(xué)生，男演員40名，女演員15名。

2、分析數(shù)量關(guān)系，建立模型

要表示男演員的人數(shù)，可以怎樣表示？

①可以用40表示。（師板書40人）

還能用其他的方式表示男演員的人數(shù)嗎？

同桌議一議。

②還可以用（55-15）人表示男演員的人數(shù)。

師板書：（55-15）人。

同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，用總?cè)藬?shù)去掉女演員的人數(shù)就是男演員的人數(shù)。

請(qǐng)觀察，（指板書）現(xiàn)在我們用了哪些方法可以表示“男演員的人數(shù)”？

同桌交流。

抽生匯報(bào)。

③男演員的人數(shù)可以用40人表示，還可以用（55-15）人表示。

那它們的大小怎樣？

（大小相等。）

小結(jié)：一個(gè)量可以直接表示出來，也可以通過另外的量間接表示出來，這里的40

人和（55-15）人都表示的是男演員的人數(shù)。

數(shù)學(xué)上把表示同一個(gè)意思而形式上不同的量或大小相等的兩個(gè)量稱為同量或等量。

表示等量的數(shù)或式子也可以用等號(hào)連接起來。在40和（55-15）之間加上等號(hào)，這樣的式

子數(shù)學(xué)上就稱為等式。（板書：添等號(hào)）

板書：等式等量。

3、形成概念

課件出示：天平的左邊放ag的香蕉和bg的香梨，天平的右邊放cg的蘋果，天平平衡。

天平平衡，說明什么？

（說明左右兩邊的質(zhì)量相同。）

所以，可以用等式表示它們的關(guān)系。（板書：a+b=c）

你能寫出“女演員數(shù)”和“總?cè)藬?shù)”的不同表示方法嗎？動(dòng)筆試一試。

學(xué)生完成在書上，并抽生匯報(bào)。

女演員數(shù)=總?cè)藬?shù)-男演員數(shù)15=55-40

總?cè)藬?shù)=男演員數(shù)+女演員數(shù)55=40+15

指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)書第89頁，并進(jìn)行勾畫。

像40=55-15，a+b=c，s=a2這些表示相等關(guān)系的式子都是等式。

4、解釋應(yīng)用

剛才，大家知道了等量以及表示等量的式子叫做等式。下面這段話中也有一些等量，

一起來找找，然后再寫出等式，看誰寫的等式多。

信息：在《木鼓舞》的演出中，需要把55名同學(xué)平均分成5個(gè)組來變換隊(duì)形，讓每

組8名男同學(xué)，3名女同學(xué)。你能寫出哪些等式？學(xué)

生獨(dú)立思考并完成，小組交流并匯報(bào)。①總?cè)藬?shù)

=每組人數(shù)×組數(shù)：55=（8+3）×5②每組人數(shù)

=總?cè)藬?shù)÷組數(shù)：8+3=55÷5③組數(shù)=總?cè)藬?shù)÷

每組人數(shù)：5=55÷（8+3）④每組人數(shù)=男同學(xué)

人數(shù)+女同學(xué)人數(shù)：11=8+3下面這些題目大家

能夠完成嗎？

1、判斷下面哪些是等式。

14÷2=3+412a-5＜2817+8-a5y-4x=19121=11×11×

c=(a+b)2

2、看圖寫等式。

3、你能從下列信息中找出等量關(guān)系嗎？請(qǐng)用等式表示出來。

（1）爸爸與兒子年齡的和是x歲，爸爸的年齡為a歲，兒子的年齡為b歲，爸爸比兒

子大30歲。

（2）水果店有蘋果1200箱，橘子3600箱，香蕉1800箱。橘子是蘋果的3倍，又

是香蕉的2倍。

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有什么收獲？

請(qǐng)學(xué)生先小結(jié)，教師根據(jù)情況點(diǎn)評(píng)和強(qiáng)調(diào)。

四、作業(yè)

練習(xí)十九第2、3題。

看圖寫等式。

反思與后記

等式（二）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第92頁例2，第93頁的相關(guān)內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

1、理解和掌握等式的基本性質(zhì)。

2、能對(duì)等式的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。

過程與方法

通過實(shí)驗(yàn)和操作活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)等量的變化關(guān)系和等式的特性。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

在實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)等量的變化關(guān)系和等式的特性。

【教具準(zhǔn)備】天平一臺(tái)、標(biāo)有質(zhì)量的QQ糖、小餅干、味精等若干。

【教學(xué)過程】

一、回憶鞏固

課件出示：

根據(jù)下面的信息寫等式。

1、故事書3本，連環(huán)畫2本，各36元。故事書單價(jià)每本12元，連環(huán)畫每本18元。

2、圖片：天平左邊放2個(gè)雞蛋，共135g，天平右邊放6個(gè)糖果，每個(gè)糖果ag。天平

平衡。

學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)結(jié)果。

通過剛才的練習(xí)，同學(xué)們都能從不同的信息中找到等量關(guān)系，也能寫出不同的等式。

誰來說一說，什么是等式？

抽學(xué)生回答。

二、走進(jìn)新課

課件出示書上的主題圖：天平的左邊放2個(gè)西紅柿，每個(gè)ag,天平的右邊放1個(gè)蘿卜，

重bg，天平平衡。

根據(jù)這幅圖，你能寫一個(gè)怎樣的等式？

2a=b。

課件出示：天平的左邊增加1個(gè)100g的辣椒，天平失去平衡。

天平現(xiàn)在還是平衡的嗎？

不是。

現(xiàn)在你能找到等量關(guān)系嗎？

不能找到。

怎樣才能讓天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？

小組討論，請(qǐng)學(xué)生說一說想法。

可以在天平的右邊也放100g的東西，天平可能重新平衡。

你們的猜想對(duì)不對(duì)呢？我們一起來做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證好嗎？下面，我們就分小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

吧！

三、實(shí)驗(yàn)操作

1、準(zhǔn)備標(biāo)有質(zhì)量的小商品2種。如QQ糖、小袋餅干、味精、果凍若干個(gè)。

教師在實(shí)驗(yàn)前講清活動(dòng)要求：（1）全班開展實(shí)驗(yàn)。（2）安排一名實(shí)驗(yàn)保管員，負(fù)責(zé)

所有的實(shí)驗(yàn)用品。（3）一名實(shí)驗(yàn)記錄員。（4）對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行討論并得出結(jié)論。

實(shí)驗(yàn)步驟：（課件出示）

第一步：在天平左邊放2袋QQ糖共70g，在天平的右邊放1袋小餅干，重70g。觀察

天平狀態(tài)。完成表格。

第二步：在天平的左邊再放一袋50g的味精，觀察天平的狀態(tài)。完成表格。

第三步：小組討論并實(shí)驗(yàn)，怎樣讓天平再次平衡?完成表格。

通過實(shí)驗(yàn)?zāi)愕贸隽耸裁唇Y(jié)論？

實(shí)驗(yàn)步驟天平左邊的物品天平右邊的物品天平狀態(tài)左右的質(zhì)量關(guān)系

第一步

第二步

第三步

結(jié)論

學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。

實(shí)驗(yàn)完成后，分小組匯報(bào)。

選擇展示學(xué)生填的表格。

實(shí)驗(yàn)步驟天平左邊的物品天平右邊的物品天平狀態(tài)左右的質(zhì)量關(guān)系

第一步2袋QQ糖1袋小餅干平衡35×2=70

第二步2袋QQ糖加1袋味精1袋小餅干不平衡35×2+50＞70

第三步2袋QQ糖1袋味精1袋小餅干加2個(gè)果凍平衡35×2+50=70+2×25

結(jié)論實(shí)驗(yàn)第一步時(shí)天平平衡，第二步時(shí)在左盤加50g味精后天平不平衡，當(dāng)向右盤

也放50g的果凍后天平又平衡了。

師（指表提問）：天平第一次平衡時(shí)，左右兩邊的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？可以用什么

式子表示？

左右兩邊都是70g，相等。用等式表示為

35×2=70。（板書）

天平第二次平衡時(shí)，左右兩邊的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？可以用什么式子表示？

兩邊都增加了。用等式表示為××。（板書）

50g352+50=70+225

根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，天平平衡時(shí)，如果給天平左邊增加質(zhì)量后，什么情況下才能使天平

依然平衡？

向天平的右邊同時(shí)增加一樣的質(zhì)量時(shí)，天平依然平衡。

總結(jié)得真精彩，從這張表格我們也能看出這個(gè)結(jié)論。

剛才我們是在天平的兩邊同時(shí)增加相同的質(zhì)量，天平平衡，如果在天平的兩邊同時(shí)

減少相同的質(zhì)量，天平還平衡嗎？

2、活動(dòng)二

實(shí)驗(yàn)步驟：

第一步：天平左右兩邊各放200g的物品。觀察天平是否平衡。

第二步：左右兩邊同時(shí)減少50g、70g、150g的物品，觀察天平是否平衡。

第三步：思考，你能得出什么結(jié)論？

請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

通過實(shí)驗(yàn)，如果在天平的左右兩邊同時(shí)減少相同的質(zhì)量，天平依然平衡。

你能用等式表示剛才的實(shí)驗(yàn)嗎？

200-50=2×100-50；200-70=2×100-70；200-150=2×100-150。

通過剛才的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們能得到什么結(jié)論？

小組交流。

學(xué)生匯報(bào)：通過實(shí)驗(yàn)，在天平的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的質(zhì)量，天平依然平

衡。

課件出示結(jié)論。

練一練。

學(xué)生獨(dú)立完成教科書第93頁的“試一試”。

請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。

通過剛才的練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，在等式的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的數(shù)，等式怎

樣？

等式依然成立。

（師板書結(jié)論：在等式的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的數(shù)，等式依然成立

。）

學(xué)生齊讀。

師演示：在天平的左邊放2袋小餅干，每袋50g，在天平的右邊放1個(gè)大果凍，重

100g。

誰能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)寫一個(gè)等式？

2×50=100。

教師繼續(xù)演示：在天平的左邊再放同樣的2袋小餅干，天平還能平衡嗎？

天平不能平衡。

那你們還想做實(shí)驗(yàn)嗎？

3、活動(dòng)三

實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）思考天平左邊增加質(zhì)量后和原來的質(zhì)量有什么關(guān)系？

（2）右邊該怎樣放，才能使天平平衡？記錄下放的質(zhì)量。

（3）比較，右邊增加質(zhì)量后和原來的質(zhì)量有什么關(guān)系？

（4）你能得到什么結(jié)論？

實(shí)驗(yàn)，抽學(xué)生上臺(tái)演示。

學(xué)生匯報(bào)。

①增加后的質(zhì)量是原來的2倍。

教師板書：2×50

（2×50）×2

②右邊放100g的東西，天平也平衡。

③右邊增加后的質(zhì)量是原來的2倍。教師板書：2×50100（2×50）×2

100×2

變化前和變化后，天平都處于平衡狀態(tài)，所以可以把這兩組算式用等號(hào)連接起來。

教師板書：2×50=100

（2×50）×2=100×2

你能得到什么結(jié)論呢？

（如果天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大2倍，天平依然平衡。）

如果同時(shí)擴(kuò)大5倍、10倍、15倍呢？天平也平衡嗎？猜一猜。

（也平衡。）

你們的猜測(cè)是正確的，只要兩邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平仍然平衡。（課件出示）

剛才的實(shí)驗(yàn)是“兩邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)”，假如兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平也

會(huì)平衡嗎？

課件出示：兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平也平衡。

學(xué)生獨(dú)立完成第

93頁的“試一試”。

請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)答案。

根據(jù)剛才的練習(xí)，你能仿照“在等式的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的數(shù)，等式依

然成立”，總結(jié)出一句話嗎？

（在等式的兩邊同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，等式依然成立。）

在同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)時(shí)，有沒有需要注意的地方？

（除以的這個(gè)數(shù)不能為

0。）

提醒得很好。今天，我們通過大量的實(shí)驗(yàn)，得到了這個(gè)非常重要的結(jié)論，它將為我

們后面“方程”的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

指導(dǎo)學(xué)生勾出書上第93頁的結(jié)論，齊讀。

這個(gè)結(jié)論就是“等式的性質(zhì)”。（板書）

四、鞏固應(yīng)用

課件出示：

1、天平左邊有210g鹽，天平右邊有74g的鹽，右邊再放（）鹽，天平才能平

g

衡；還可以將天平左邊減少（）g鹽，天平也能平衡。

2、天平的左邊放8袋餅干，右邊放6個(gè)果凍，天平平衡。如果將右邊的果凍拿走一

半，要使天平平衡，左邊也該（）。

3、200÷4=100×2÷（）

25+（）=（）（）

+14+11

（24×3）×（）=72×（）

4、如果3x=y，那么3x-17=()。

5、如果5a=35，那么5a÷5=（）÷5。

五、作業(yè)

練習(xí)十九第4、5題。

根據(jù)等量關(guān)系列等式。

1、每本《新華字典》11元，購(gòu)買3本，共33元。

2、24支鉛筆裝一盒，16盒共裝鉛筆384支。

3、2006年世界杯足球賽在德國(guó)舉行，共有12個(gè)代表隊(duì)參加比賽，每6個(gè)隊(duì)為

一組，一共分成8個(gè)小組

反思與后記

方程（一）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第97頁例1，練習(xí)二十第1，2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識(shí)與技能

1、結(jié)合具體情境，掌握方程和方程的解的意義，感受方程思想。

2、經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程，理解等式和方程的區(qū)別與聯(lián)系。

（二）過程與方法

在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展抽象概括能力。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)方程在數(shù)學(xué)史和人類發(fā)展史上的意義，進(jìn)一步增強(qiáng)熱愛數(shù)學(xué)的情感。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握方程的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】

用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系。

【教具準(zhǔn)備】

多媒體課件。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面哪些是等式？

23+10=33100÷4=2514-x>2m÷6＝2032+x5y=40

根據(jù)學(xué)生的回答，把不是等式的擦去，留下等式備用。

2、根據(jù)下面信息，寫出等量或等式。

（1）四（1）班有男生25人，女生20人，全班共有45人。

（2）天平左端放300g砝碼，右端放兩袋藥丸，每袋xg，天平平衡。

（3）一輛汽車3h行了195km，平均每時(shí)行ykm。

教師根據(jù)學(xué)生的回答，將等式寫在黑板上備用。

二、走進(jìn)新課

1、根據(jù)主題圖寫等式

王大伯家今年水果豐收了。今天，他挑的梨又賣了個(gè)好價(jià)錢，換回了一大擔(dān)物品，

高高興興回來了，讓我們一起去看看吧。（課件出示主題圖）

你從圖中知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能說出哪些等量關(guān)系？（學(xué)生

獨(dú)立思考，小組交流）

學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

2袋化肥的質(zhì)量=1臺(tái)電視機(jī)的質(zhì)量

1臺(tái)電視機(jī)的質(zhì)量+1臺(tái)風(fēng)扇的質(zhì)量=3袋化肥的質(zhì)量

3袋化肥的質(zhì)量-1臺(tái)風(fēng)扇的質(zhì)量=1臺(tái)電視機(jī)的質(zhì)量

根據(jù)這些等量關(guān)系寫出等式。

學(xué)生匯報(bào)，教師板書：10×2=2020+n=3030-n=20

2、建立方程概念

師：請(qǐng)看黑板：

23+10=3310×2=20100÷4=2525+20=453×4=12y÷195=3

m÷6=2020+n=305y=402x=30030-n=20

這些都是等式，這樣的等式寫得完嗎？仔細(xì)觀察，你能將它們分類嗎？說明分類的

理由。學(xué)生分類。

下面這些都是含有未知數(shù)的等式，叫方程。（板書：含有未知數(shù)的等式，叫方程。）

誰來說說什么是方程？哪些詞是關(guān)鍵？（強(qiáng)調(diào)“未知數(shù)”、“等式”。）

3、介紹有關(guān)方程的文化

課件出示：我國(guó)的算術(shù)中很早就在使用方程這個(gè)詞語了，最早見于我國(guó)古代的《九

章算術(shù)》?！毒耪滤阈g(shù)》是我國(guó)東漢初年編定的一部最古老的中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作。書中收

集了246個(gè)應(yīng)用問題和其他問題的解法，分為九章，“方程”是其中的一章。方程的概念，

在世界上要數(shù)《九章算術(shù)》中出現(xiàn)得最早。這一成就進(jìn)一步證明：中華民族是一個(gè)充滿

智慧和才干的偉大民族。我們?yōu)榇硕械津湴梁妥院馈?/p>

4、方程的解

（1）在20+n=30中，當(dāng)n=10時(shí)，左邊20+10=30，右邊=30，左邊=右邊，我們就

說n=10是方程20+n=30的解。

（2）試一試：

①2是4x+2=10的解嗎？為什么？

②5是y÷12=10的解嗎？為什么？

③方程5y=15的解是多少？

（3）概括小結(jié)：什么是方程的解？

在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上概括出：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

三、鞏固應(yīng)用

1、判斷下面式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

100-x＝2016÷4＝6n＝1832+2a48-x＞24m÷2＝20x=25

5y98-3x=80

2、你能舉出一個(gè)方程嗎？請(qǐng)和同桌交流。

3、判斷：

（1）x=0.5是方程2x-8=2的解。（）

（2）m=4是方程m÷4=m的解。（）

學(xué)生先自己獨(dú)立編，再交流匯報(bào)。

四、總結(jié)評(píng)價(jià)

師：今天你有什么收獲？還有什么問題嗎？你今天表現(xiàn)怎樣？

師：我們班有62個(gè)同學(xué)，老師發(fā)現(xiàn)今天有62個(gè)同學(xué)認(rèn)真觀察、勤于思考、積極發(fā)

表自己的意見，有x人暫時(shí)還不夠積極。你能根據(jù)老師剛才的評(píng)價(jià)說出方程嗎？

師：這個(gè)方程的解是多少呢？

五、作業(yè)

獨(dú)立完成練習(xí)二十1，2，3題。

填空題

、含有

1叫做方程。

、使方程

2兩邊的數(shù)的值叫做方程的解。

、，是

35x=2，它的解是。

、，是

432=x+15，它的解是。

反思與后記

方程（二）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第98頁例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識(shí)與技能

1、經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)

系。

2、提高獨(dú)立思考、合作交流的能力。

（二）過程與方法

在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握方程的解的意義，用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】

用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系。

【教具準(zhǔn)備】

多媒體課件。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)鋪墊

下面哪些是等式？哪些是方程？

5y10-＞95×7=356y+6=482x+3x=20

二、走進(jìn)新課

1、教學(xué)例2

課件出示例2。

（1）介紹唐卡的背景知識(shí)。

課件出示：

你知道嗎？唐卡即卷軸畫，是西藏地方繪畫藝術(shù)的主要形式之一。這種畫通常繪在

絲絹或布帛上，因多描繪宗教內(nèi)容，加上易于攜帶，所以在藏區(qū)廣為流行。唐卡表現(xiàn)題材

廣泛，除宗教內(nèi)容外，還包括大量的歷史和民俗內(nèi)容。所以唐卡又被稱做是了解西藏的

“百科全書”。西藏唐卡是用彩緞裝裱的一種卷軸畫，具有鮮明的民族特點(diǎn)、濃郁的宗

教色彩和獨(dú)特的藝術(shù)風(fēng)格，歷來被人們視為珍寶。人們現(xiàn)今看到的唐卡，也稱之為布畫。

它一方面發(fā)揚(yáng)更新原有藝術(shù)特色，一方面吸取漢地或印度、尼泊爾等地之藝術(shù)精華，久

而久之，成為獨(dú)具一格的藝術(shù)流派。

（2）構(gòu)建方程。

你知道一張?zhí)瓶ㄖ刀嗌馘X嗎？（出示介紹唐卡的數(shù)學(xué)信息）單價(jià)是“2.6萬元”，如果

有x張，你可以表示出什么？

“2.6x”表示總價(jià)，“130萬元”表示什么呢？

你能列出一個(gè)方程嗎？

（根據(jù)學(xué)生的回答板書：2.6x=130）

這個(gè)方程的左邊表示什么？右邊表示什么？是根據(jù)什么等量關(guān)系列出的方程？

2、試一試

（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試列出方程。

（2）匯報(bào)交流，先說出等量關(guān)系，再說出方程。

3、課堂活動(dòng)

（1）講明要求。

（2）獨(dú)立嘗試。

（3）小組交流。

（4）匯報(bào)評(píng)價(jià)。

三、鞏固應(yīng)用

1、判斷

（1）含有未知數(shù)的式子叫做方程。（）

（2）等式都是方程。（）

（3）小軍看了35頁書，比小華多看5頁，小華看了x頁。列方程為x-5=35（）

2、看圖列方程

3、自選練習(xí)

如果你很輕松就完成了A組題，那就試一試B組吧！

A組：7路車上原來有x名乘客，到了實(shí)驗(yàn)小學(xué)站，下去了9名，又上來了3名，

車上現(xiàn)在一共有38名乘客。你能寫出方程嗎？

B組：小明有60張畫卡，小紅有30張，小明送一些給小紅后，發(fā)現(xiàn)兩人的畫卡一

樣多了。

你認(rèn)為發(fā)生了什么事情？你能寫出一個(gè)方程嗎？

四、總結(jié)評(píng)價(jià)

今天你有什么收獲？還有什么問題嗎？你今天表現(xiàn)怎樣？

五、作業(yè)

練習(xí)二十5，5，6題。

一、列方程表示數(shù)量關(guān)系。

1、小華a歲，小娟9歲，比小華小1歲。

2、甲數(shù)是x，乙數(shù)是80，正好是甲數(shù)的5倍。

3、5.2除以x的商是4.5.

4、鴕鳥的奔跑速度是20km/小時(shí)，t小時(shí)奔跑245km.

反思與后記

解方程（一）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第101、102頁例1、例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

1、知道解方程的意義和基本思路。

2、會(huì)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對(duì)解方程的過程進(jìn)行語言表述。

3、會(huì)獨(dú)立地解答一、二步方程。

4、能夠驗(yàn)算方程的解的正確性。

過程與方法

會(huì)對(duì)具體方程的解法提出自己解答的方案，并能與同學(xué)交流。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

教學(xué)中讓學(xué)生獨(dú)立自主探索新知，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)必勝的信心。

【重難點(diǎn)、關(guān)鍵】

1、重點(diǎn)：

（1）會(huì)用等式的性質(zhì)解“ax=b”這樣的方程。

（2）會(huì)用方程的解進(jìn)行驗(yàn)算。

2、難點(diǎn)：

用等式的性質(zhì)解÷這樣的方程。

ax=c

3、關(guān)鍵：

等式性質(zhì)的靈活應(yīng)用。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

練習(xí)卡片一套，實(shí)物投影儀。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)鋪墊

填空，說出填數(shù)的理由

①17.5－()＝5

②()×1.7＝3.4

③2.7÷（）＝9

④a＋b－()＝a－c＋b

⑤2n＝n＋()

⑥42－8＝7×6－()

⑦3x＋8＝8＋x＋（）

填完以后，教師請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)互相評(píng)判，看有沒有錯(cuò)誤。然后請(qǐng)小組長(zhǎng)匯報(bào)填空

的正確情況。

預(yù)設(shè)①：第1小題，（）填的是17，錯(cuò)了，應(yīng)該填12.5。

預(yù)設(shè)②：第3小題，（）填的是3，錯(cuò)了，應(yīng)該填0.3。這

兩個(gè)錯(cuò)誤是誰發(fā)現(xiàn)的？為什么認(rèn)為是錯(cuò)誤的？

驗(yàn)算。把答案拿到括號(hào)里，重新算一遍，就知道了。

算來看看，是不是一個(gè)好辦法呢？（生上臺(tái)板演演算過程）

第5小題，（）填的是2。

③

第7小題，（）填的是3。

④

對(duì)了，我們?cè)谧鲱}的時(shí)候，一定要注意學(xué)會(huì)判斷自己的答案是否正確，否則你做得

再多，錯(cuò)了也沒有用，還耽誤了許多時(shí)間。有些可以計(jì)算的題，可以驗(yàn)算；有些不能直

接算的題可以舉例（任意拿一個(gè)數(shù)去做代表，試算一下），或者用性質(zhì)、意義去衡量一

下，總之，要學(xué)會(huì)回過頭來檢查、驗(yàn)算。好，接著往下看，寫出等式。

2、看卡片寫等式

20加上x等于308a等于2b減去21

12的3倍等于363y減去8等于13

請(qǐng)同桌互相檢查寫好的等式，我請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)到展臺(tái)上把他們的作業(yè)展示給大家看，

大家評(píng)判一下。

這些等式，哪幾個(gè)是方程？誰能夠很快猜出方程里未知數(shù)的答案？

二、走進(jìn)新課

1、匯集問題，尋找出路

會(huì)猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。

①

知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。三七二十一，減8是13。

②

不知道8a＝2b－21的解

③

這個(gè)方程的答案挺難猜。我們留著以后來研究。

2、解決問題，形成方法

看到剛才同學(xué)們猜得那么有趣，澳大利亞特有的動(dòng)物考拉也來湊熱鬧。（課件出示例

1）你看它們多可愛?。?/p>

請(qǐng)你仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

（發(fā)現(xiàn)圖上有4只考拉，每只重xkg，他們一共重12kg。）

大家能根據(jù)數(shù)學(xué)信息說出等量關(guān)系嗎？

（4只考拉的質(zhì)量=12kg。）請(qǐng)

大家根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

4x=12。

根據(jù)題意，知道4只考拉重12kg，設(shè)每只考拉為xkg，可以得到方程4x=12。（教師

板書方程）

大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？

（1）方程4x=12的解是3，因?yàn)槿氖?，所以x=3。

（2）也認(rèn)為方程4x=12的解是3，因?yàn)閤是12的因數(shù)，因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，12÷4

＝3。

（3）也認(rèn)為解是3。因?yàn)?x就是4乘x，利用等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時(shí)除以4，

就可以得到x=3。

大家的想法都很好，那你們把它寫下來。

（學(xué)生寫完后，交流，老師展示部分學(xué)生寫的過程）

（1）4x=1212÷4=3

（2）4x=12x=12÷4x=3

（3）解：4x=12x=12÷4x=3

（4）解：4x=124x÷4=12÷4x=3

從大家的書寫中看出，三位同學(xué)都求出了方程的解是3。在數(shù)學(xué)上，求出方程的解

的過程叫做解方程。（老師板書：求出方程的解的過程叫做解方程）

要把解方程寫出來，還有一定的格式，否則，別人就可能看不懂。（結(jié)合生3，生4

的書寫講解書寫格式）先提行，寫下一個(gè)“解”字；為了美觀，盡量使等號(hào)對(duì)齊，兩邊

寫式子。生3利用數(shù)量關(guān)系式解答，生4利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解答，兩種方法都有道理，

而且書寫也很規(guī)范。

板書：解：4x=12解：

4x=12

x=12÷4

4x÷4=12÷4

x=3x=3

通過學(xué)習(xí)，和大家一起了解了一個(gè)新的知識(shí)：解方程。（板書：解方程）要判斷方程

的結(jié)果寫對(duì)沒有，應(yīng)該怎么做呢？

驗(yàn)算。

下面，我出一個(gè)方程，你們馬上寫出求解的過程和驗(yàn)算的過程，不會(huì)的可以問問同

學(xué)和老師。

出示：20+x=30。

（學(xué)生很快完成了，書寫有些不符合要求）

剛才大家用數(shù)量關(guān)系式或等式的性質(zhì)還原了式子中的一些數(shù)，得到了方程的解。這

個(gè)解的過程我們就叫做解方程。寫過程的格式還要注意：第一，先提行寫下一個(gè)“解”字；

第二，盡量使等號(hào)對(duì)齊，兩邊寫式子；第三，可以利用數(shù)量關(guān)系式解答，也可以運(yùn)用等式的

性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，要特別注意的是：等式兩邊要同加、同減或同乘、同除。

3、類比推廣，深化探究。

前一段，我們寫出了解一步方程的過程，那兩步方程呢？四人小組一起試著寫一寫解

方程“3y－8＝13”的全過程。一會(huì)兒要請(qǐng)同學(xué)上來講給大家聽，看哪一組的說得清楚，

寫得規(guī)范。

（學(xué)生寫完后，互相交流，老師一一展示各組的解方程過程）

（1）組：解3y－8＝13

3y＝13＋8

3y＝21

y=7

驗(yàn)算3×7－8＝13

（2）組：解3y－8＝13

3y－8－8＝13－8

3y－16＝5

（3）、（4）組：解3y－8＝13

3y－8＋8＝13＋8

3y＝21

3y÷3＝21÷3

y＝7

驗(yàn)算3×7