滬科版八年級數(shù)學(xué)下矩形的性質(zhì)

20.3〔第一(dìyī)課時〕矩形的性質(zhì)清河(qīnɡhé)中學(xué)方昌全第一頁，共18頁。1兩組對邊分別(fēnbié)平行一個角是直角(zhíjiǎo)平行四邊形矩形(jǔxíng)情景創(chuàng)設(shè)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形，這堂課我們就來研究一種恃殊的平行四邊形——

矩形四邊形第二頁，共18頁。2一個角是直角(zhíjiǎo)有一個角是直角的平行四邊形叫做(jiàozuò)矩形矩形平行四邊形矩形(jǔxíng)的定義第三頁，共18頁。3矩形(jǔxíng)的性質(zhì)的研究我們已經(jīng)(yǐjing)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎?E。四、矩形兩條對角線互相(hùxiāng)平分三、矩形的兩組對角分別相等二、矩形的兩組對邊分別相等一、矩形的兩組對邊分別平行五、矩形的鄰角互補(bǔ)猜測要大膽,不要拘束ABCD□第四頁，共18頁。4１：矩形(jǔxíng)的四個角都是直角：如圖:四邊形ABCD是矩形(jǔxíng)求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA∴∠B+∠C=180°∴∠C=90°同理：∠D=90°，∠A=90°

∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°命題(mìngtí)性質(zhì)數(shù)學(xué)語言∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900∵矩形ABCD是平行四邊形，不妨設(shè)∠B=90°證明：∟矩形的四個角都是直角第五頁，共18頁。5：如圖:四邊形ABCD是矩形(jǔxíng)，求證：AC=BDABCD證明(zhèngmíng)：在矩形ABCD中BC=AD有∠ABC=∠DAB=90°又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD2：矩形(jǔxíng)的對角線相等．命題性質(zhì)數(shù)學(xué)語言∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD第六頁，共18頁。6公平(gōngpíng),因?yàn)镺A=OC=OB=OD四個學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對角線的交點(diǎn)處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？OABCD生活鏈接(liànjiē)---投圈游戲ABCD第七頁，共18頁。7矩形的兩條對角線互相(hùxiāng)平分矩形的兩組對邊分別(fēnbié)相等矩形的兩組對邊分別(fēnbié)平行矩形的四個角都是直角矩形的兩條對角線相等邊對角線角數(shù)學(xué)語言∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BD

ABCDO∴OA=OC，OD=OB矩形的性質(zhì)第八頁，共18頁。8邊角對角線平行四邊形矩形比一比,知關(guān)系(guānxì)對邊平行(píngxíng)且相等對角相等鄰角(línjiǎo)互補(bǔ)對角線互相平分對邊平行且相等四個角為直角對角線互相平分且相等O這是矩形所特有的性質(zhì)第九頁，共18頁。9推論：直角三角形斜邊上的中線等于(děngyú)斜邊的一半．如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，請?zhí)接?tàntǎo)OC與BD的關(guān)系第十頁，共18頁。10：在△ABC中∠ACB=90°，AD=BD證明(zhèngmíng)：延長CD到E使DE=CD，連結(jié)AE、BE.ABCD∵AD=BD，CD=EDE∴四邊形ACBE是平行四邊形又∵∠ACB=90∴ACBE是矩形∴CE=AB由于CD=CE∴CD=AB求證：CD=AB第十一頁，共18頁。11例1：矩形(jǔxíng)ABCD的兩條對角線相交與O，∠AOD=120°，AB=4cm.求矩形(jǔxíng)對角線的長∴BD=2AB=2×4=8〔cm〕答：矩形(jǔxíng)ABCD對角線的長為8cmABCDO1解：∵四邊形ABCD是矩形(jǔxíng)∴OA=OD〔〕∵∠AOD=120°∴∠1=30°又∵∠ABC=90°〔〕矩形的對角線相等且平分矩形的每個內(nèi)角都是直角第十二頁，共18頁。12〔1〕矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)〔〕〔A〕內(nèi)角和是360度〔B〕對角相等(xiāngděng)〔C〕對邊平行且相等(xiāngděng)〔D〕對角線相等(xiāngděng)〔2〕下面性質(zhì)(xìngzhì)中，矩形不一定具有的是〔〕〔A〕對角線相等〔B〕四個角相等〔C〕是軸對稱圖形〔D〕對角線垂直〔3〕矩形的一條(yītiáo)對角線與一邊的夾角是40°，那么兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為〔〕〔A〕50°〔B〕60°〔C〕70°〔D〕80°DDD訓(xùn)練營第十三頁，共18頁。13DCBA┓如圖:△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線(zhōngxiàn)假設(shè)BD=3㎝，那么AC＝㎝2假設(shè)∠C=30°，AB＝5㎝，那么AC＝㎝，BD＝㎝，∠BDC＝判斷(pànduàn)△ABD形狀：判斷(pànduàn)△CBD形狀：6510120°

等邊三角形等腰三角形第十四頁，共18頁。14

本節(jié)課我的收獲(shōuhuò)是。

評價(píngjià)反思第十五頁，共18頁。15我收獲(shōuhuò),我成長,我快樂直角三角形性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線(zhōngxiàn)等于斜邊的一半推論(tuīl