多學科多目標設計優(yōu)化

多學科多目標設計優(yōu)化第一頁，共24頁。多學科設計優(yōu)化多學科設計優(yōu)化的產生背景多學科設計優(yōu)化的概念多學科設計優(yōu)化的基本思路多學科優(yōu)化設計常用方法多學科設計優(yōu)化的應用多學科設計優(yōu)化發(fā)展現(xiàn)狀和前景第二頁，共24頁。多學科設計優(yōu)化的產生背景多學科設計優(yōu)化技術起源于航天航空工業(yè)。在20世紀60年代中期人們開始將計算機技術和優(yōu)化方法應用于飛機總體設計，形成了飛機總體參數(shù)優(yōu)化這一研究方向。當時蘇聯(lián)在米格飛機的設計中就體現(xiàn)了多學科設計優(yōu)化的思想，這使該飛機雖然使用了很多當時已經(jīng)過時了的設備，但其整體性能卻優(yōu)于美國那些使用當時高技術裝備的戰(zhàn)斗機。前蘇聯(lián)超音速輕型戰(zhàn)斗機米格-21戰(zhàn)斗機(MIG-21)第三頁，共24頁。多學科設計優(yōu)化的產生背景由此，美國認識到了該思想的重要性，并逐步開展相關技術的研究工作。在隨后的20多年中，這一研究方向倍受關注，發(fā)表了大量的文獻，并且開發(fā)了許多飛機總體參數(shù)優(yōu)化程序系統(tǒng)。以往設計經(jīng)驗方法理論基礎Sobieski在1980年提出的理論并行子空間優(yōu)化方法復雜耦合系統(tǒng)全局敏度方程分析方法第四頁，共24頁。多學科設計優(yōu)化的產生背景數(shù)值模擬計算機科學計算力學結構有限元方法飛行動力學仿真計算電磁學高性能計算機并行計算網(wǎng)絡技術分布式計算數(shù)據(jù)庫技術高精度數(shù)值模擬和數(shù)據(jù)交換第五頁，共24頁。多學科設計優(yōu)化的概念上述背景下，90年代初美國航空航天學會（AIAA）正式率先提出了多學科設計優(yōu)化MDO(Multidisciplinarydesignoptimization)這一研究領域。美國航天局（NASA）對MDO的定義是：MDO是一種通過充分探索和利用系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機制來設計復雜系統(tǒng)和子系統(tǒng)的方法論。由此我們知道多學科設計優(yōu)化技術起源于航天航空工業(yè)，是借鑒并行協(xié)同設計學及集成制造技術的思想而提出來的，它將單個學科（領域）的分析與優(yōu)化同整個系統(tǒng)中互為耦合的其他學科的分析與優(yōu)化結合了起來。第六頁，共24頁。多學科設計優(yōu)化的基本思路a.復雜系統(tǒng)c.耦合關系拆解，子系統(tǒng)建模b.系統(tǒng)分解d.系統(tǒng)級優(yōu)化協(xié)調模型的建立第七頁，共24頁。公用變量（共享變量）局域變量局域變量子系統(tǒng)間的耦合關系及解耦I多學科設計優(yōu)化的基本思路第八頁，共24頁。公用變量（共享變量）的替代變量局域變量局域變量子系統(tǒng)間的耦合關系及解耦II多學科設計優(yōu)化的基本思路第九頁，共24頁。多學科設計優(yōu)化的基本思路MDO問題一般可以用非線性規(guī)劃作如下數(shù)學描述:

式中,x為設計變量向量,f為目標函數(shù),g為約束函數(shù),u(x)是系統(tǒng)分析方程A(x,u(x))確定的狀態(tài)方程。

式中,N為MDO子系統(tǒng)的數(shù)目。式(3)即是多學科分析(MultiDisciplinaryAnalysis,MDA)方程,其中的N個子系統(tǒng)分析方程確定了學科分析和交叉學科耦合關系,狀態(tài)方程u(x)一般以耦合差分方程描述。這里假定系統(tǒng)的多目標函數(shù)可通過加權法和約束法轉化為式(1)的單目標函數(shù)f。第十頁，共24頁。每個子系統(tǒng)只能進行并行分析，而不能進行設計優(yōu)化。

在優(yōu)化過程中避免各個子系統(tǒng)之間直接的耦合關系,通過引進輔助設計變量,使得每個子系統(tǒng)能獨立地進行分析。子系統(tǒng)之間的通訊通過含有等式約束的系統(tǒng)級優(yōu)化過程來協(xié)調。通過完成系統(tǒng)級優(yōu)化問題,最終使得輔助設計變量與狀態(tài)變量一致。各學科的分析不再是集成之后進行，而是各自獨立的進行分析。多學科設計優(yōu)化常用方法同時分析設計方法SimultaneousAnalysisDesign（SAND）

基本思想特點第十一頁，共24頁。多學科設計優(yōu)化常用方法以系統(tǒng)級的協(xié)調器取代了優(yōu)化器，系統(tǒng)級的協(xié)調器通過協(xié)調兼容約束（Correspondingcompatibilityconstraints）確保了各子系統(tǒng)在系統(tǒng)級的可行性。并行子空間優(yōu)化方法的主要特點在于各子系統(tǒng)內不再只進行分析，而是在子系統(tǒng)內進行獨立的優(yōu)化，系統(tǒng)對各子系統(tǒng)的優(yōu)化進行協(xié)調，確保各學科間的耦合關系。這樣實現(xiàn)了并行設計優(yōu)化的思想，同時各子系統(tǒng)獨自優(yōu)化有利于利用各學科成熟的學科分析優(yōu)化技術。適用于沒有系統(tǒng)級的目標和變量的問題。各子系統(tǒng)保留獨立的學科目標和設計變量。

并行子空間優(yōu)化方法ConcurrentSubspaceOptimization（CSSO）特點適用對象第十二頁，共24頁。多學科設計優(yōu)化常用方法

協(xié)作優(yōu)化方法CollaborativeOptimization（CO）

與并行子空間優(yōu)化方法的主要區(qū)別在于具有系統(tǒng)級的優(yōu)化功能，系統(tǒng)級優(yōu)化面向兼容約束下的系統(tǒng)整體的設計目標。每個子系統(tǒng)獨立地進行優(yōu)化，子系統(tǒng)的唯一的目標就是滿足兼容約束。有效地對學科級的優(yōu)化實現(xiàn)了并行設計。系統(tǒng)級的優(yōu)化使系統(tǒng)級的目標函數(shù)在滿足兼容約束h的條件下達到最小。每個學科子系統(tǒng)通過優(yōu)化使其設計變量達到系統(tǒng)級的給定的目標值，同時應滿足局域約束gi。學科目標函數(shù)與系統(tǒng)級的兼容約束應取得一致。適用于具有系統(tǒng)級設計目標的多學科設計優(yōu)化問題。特點適用對象第十三頁，共24頁。多學科設計優(yōu)化常用方法幾種MDO方法的比較第十四頁，共24頁。多學科優(yōu)化設計應用在響應面分析中，要得到回歸方程

，然后通過對自變量的合理取值，求得使最優(yōu)的值，這就是響應面分析的目的。第十五頁，共24頁。多學科優(yōu)化設計應用

在對飛機整體進行分析后，根據(jù)各個學科的特性和要求將整個系統(tǒng)劃分成若干個模塊（子系統(tǒng)），對于每個模塊分別獨立進行分析求解，并行地進行優(yōu)化，然后根據(jù)各個模塊間的關系采用合適的策略進行耦合分析，通過系統(tǒng)對耦合變量的協(xié)調來滿足各個模塊及其之間的要求，最終獲得產品的整體最優(yōu)結果。在對產品設計的整體進行分析后，根據(jù)各個學科的特性和要求將整個系統(tǒng)劃分成若干個模塊（子系統(tǒng)），對于每個模塊分別獨立進行分析求解，并行地進行優(yōu)化(然后根據(jù)各個模塊間的關系采用合適的策略進行耦合分析，通過系統(tǒng)對耦合變量的協(xié)調來滿足各個模塊及其之間的要求，最終獲得產品的整體最優(yōu)結果;在對產品設計的整體進行分析后，根據(jù)各個學科的特性和要求將整個系統(tǒng)劃分成若干個模塊（子系統(tǒng)），對于每個模塊分別獨立進行分析求解，并行地進行優(yōu)化(然后根據(jù)各個模塊間的關系采用合適的策略進行耦合分析，通過系統(tǒng)對耦合變量的協(xié)調來滿足各個模塊及其之間的要求，最終獲得產品的整體最優(yōu)結果;第十六頁，共24頁。多學科優(yōu)化設計應用由上面兩圖知：采用MDO后飛行器概念設計階段時間增長了一倍，詳細設計階段的時間縮短了1/3，概念設計階段的學科分配更加合理，在總體設計階段引入更多的知識來提出更加合理的設計方案。設計自由度的實質是允許對設計方案進行修改。第十七頁，共24頁。

多學科設計優(yōu)化與傳統(tǒng)設計優(yōu)化的比較項目傳統(tǒng)優(yōu)化多學科綜合優(yōu)化設計要求單一性能或多性能整體綜合性能，包括技術性、經(jīng)濟性、社會性等優(yōu)化對象零部件的單方面產品全系統(tǒng)，包括零部件、整機、系列及組合產品等研究重點算法及搜索策略產品建模、規(guī)劃、搜索策略和評價及決策的全過程優(yōu)化范圍參數(shù)優(yōu)化設計全過程，包括功能概念優(yōu)化及參數(shù)優(yōu)化設計等優(yōu)化算法數(shù)值優(yōu)化數(shù)值方法與非數(shù)值優(yōu)化、人類與人工智能相結合尋優(yōu)策略單機優(yōu)化,串行為主整體優(yōu)化，分層、分性能或分部件優(yōu)化，人機合作的交互優(yōu)化，多機并行的協(xié)同優(yōu)化，等等軟件系統(tǒng)以尋優(yōu)搜索為主支持優(yōu)化設計全過程第十八頁，共24頁。

多學科優(yōu)化設計意義綜合考慮各個學科間的耦合效應，進行系統(tǒng)意義上的優(yōu)化，以求得系統(tǒng)層面上的最優(yōu)解；通過實現(xiàn)并行計算和設計，縮短設計周期；采用高精度的分析模型，提高設計結果的可信度。第十九頁，共24頁。多學科設計優(yōu)化發(fā)展現(xiàn)狀和前景國外的研究現(xiàn)狀而言，目前已經(jīng)實現(xiàn)了部分學科的綜合優(yōu)化設計，并開發(fā)出了如Isight等的商業(yè)多學科優(yōu)化軟件。Isight利用流程捕捉技術，首先實現(xiàn)了設計流程自動化，設計過程標準化，然后利用試驗、優(yōu)化算法等工具，求得各種因素對系統(tǒng)的影響。在做優(yōu)化設計的同時可以實現(xiàn)可靠性等質量工程內容。利用該軟件可以實現(xiàn)：1.研究設計系統(tǒng)；2.理解各個設計參數(shù)變化對整個系統(tǒng)性能的影響；3.實現(xiàn)多個學科之間的協(xié)同設計；國內也緊跟國際步伐，開始了這方面的研究，并在個別領域解決了優(yōu)化算法的問題。第二十頁，共24頁。多學科設計優(yōu)化發(fā)展現(xiàn)狀和前景經(jīng)過多年的發(fā)展，許多MDO技術已經(jīng)在許多復雜工程設計領域得到成功應用。在國外航空航天業(yè)飛行器多學科設計優(yōu)化項目包括：NASA主持的新一代超音速民機（HSCT）項目；新一代可重復使用空間飛行器設計環(huán)境（AEE）項目；波音公司開發(fā)的基于高精度分析模型的飛機（MDOPT）系統(tǒng)；洛克希德公司研制的飛機快速概念（RCD）系統(tǒng)；歐盟大飛機預研（VIVACE）項目；第二十一頁，共24頁。多學科設計優(yōu)化發(fā)展現(xiàn)狀和前景在國內，MDO的研究從上世紀90年代中期開始，從跟蹤國外研究情況到吸收應用，取得了一定的進展。前期研究工作主要集中在航空航天業(yè)的高校，如國防科大、南航、西北工業(yè)大學等高校在飛機、導彈、衛(wèi)星等飛行器的MDO研究方面均取得了滿意的結果。近年來，隨著研究的深入，MDO也引起了工業(yè)界的重視，在航空航天、軍工、汽車、船舶等行業(yè)得到了應用?？梢姙榱颂岣咦约簭碗s產品的綜合性能，進而提高我國的經(jīng)濟與國防實力，采用MDO方法已是我們的必然選擇。第二十二頁