解析20192020學(xué)年高二下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2019-2020（下）高二年級(jí)階段性反應(yīng)數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（每題5分，共15個(gè)小題）已知a為函數(shù)31.f(x)x27x的極小值點(diǎn)，則（）a=A.3B.－2C.4D.2【答案】A【分析】【分析】對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，讓導(dǎo)函數(shù)等于零，解方程，此后利用極小值點(diǎn)的定義進(jìn)行考證即可.【詳解】f(x)x327xf'(x)3x2273(x29)0x3.當(dāng)x3時(shí)，f'(x)0，所以函數(shù)單一遞加，當(dāng)3x3時(shí)，f'(x)0，所以函數(shù)單一遞減，當(dāng)x3時(shí)，f'(x)0，所以函數(shù)單一遞加，所以x3是函數(shù)的極小值點(diǎn)，故a3.應(yīng)選：A【點(diǎn)睛】本題察看了求函數(shù)的極小值點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題.2.以下導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A.x11B.(2x)x2x1C.(cosx)sinxD.lnxx11x2x【答案】C【分析】【分析】依據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法例和常有函數(shù)的導(dǎo)數(shù)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：x1x21，故本選項(xiàng)運(yùn)算不正確；x2B：(2x)2xln2，故本選項(xiàng)運(yùn)算不正確；C：(cosx)sinx，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確；D：lnxx1，故本選項(xiàng)運(yùn)算不正確.1x應(yīng)選：C【點(diǎn)睛】本題察看了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法例和常有函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.的導(dǎo)函數(shù)，的圖像以以下圖，則函數(shù)yf(x)的圖像可能是3.函數(shù)yf(x)yf(x)A.B.C.D.【答案】D【分析】原函數(shù)先減再增，再減再增，且x0位于增區(qū)間內(nèi)，所以選D．【名師點(diǎn)睛】本題主要察看導(dǎo)數(shù)圖象與原函數(shù)圖象的關(guān)系：若導(dǎo)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為x0，且圖象在x0兩側(cè)周邊連續(xù)散布于x軸上下方，則x0為原函數(shù)單一性的拐點(diǎn)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)來討論函數(shù)單一性時(shí)，由導(dǎo)函數(shù)f'(x)的正負(fù)，得出原函數(shù)f(x)的單一區(qū)間．4.對(duì)隨意的xR，函數(shù)f(x)x3ax27ax存在極值點(diǎn)的充要條件是（）A.0≤a≤21B.a0或a7C.a0或a21D.a0或a21【答案】C【分析】【分析】對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，讓導(dǎo)函數(shù)等于零，方程必定有兩個(gè)不等實(shí)根即可.【詳解】f(x)x3ax27axf'(x)3x22ax7a0有兩個(gè)不等實(shí)根，所以有(2a)2437a0a21或a0.應(yīng)選：C【點(diǎn)睛】本題察看了函數(shù)有極值的充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題.5.若函數(shù)fx1x22xalnx有獨(dú)一一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）2A.a0B.a0或a1C.a0D.a0或a1【答案】C【分析】分析】函數(shù)fx1x22xalnx有獨(dú)一一個(gè)極值點(diǎn)，則導(dǎo)函數(shù)有獨(dú)一大于0的變號(hào)零點(diǎn)，畫出2yx22xx0,ya的圖像，使得兩個(gè)函數(shù)圖像有獨(dú)一一個(gè)交點(diǎn)，而且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，故a0，可求解.【詳解】函數(shù)fx1x22xalnx有獨(dú)一一個(gè)極值點(diǎn)，則導(dǎo)函數(shù)有獨(dú)一的大于0的變號(hào)零點(diǎn)，a2fxx10，變形為ax22xx0x畫出yx22xx0,ya的圖像使得兩個(gè)函數(shù)圖像有獨(dú)一一個(gè)交點(diǎn)，而且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，故a0，化簡(jiǎn)為a0.故答案為C.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目察看了函數(shù)極值點(diǎn)的看法，以及已知函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍的問題，已知函數(shù)零點(diǎn)(方程根)的個(gè)數(shù)，求參數(shù)取值范圍的三種常用的方法：(1)直接法，直接依據(jù)題設(shè)條件建立對(duì)于參數(shù)的不等式，再經(jīng)過解不等式確立參數(shù)范圍；(2)分別參數(shù)法，先將參數(shù)分別，轉(zhuǎn)變成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形聯(lián)合法，先對(duì)分析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，此后數(shù)形聯(lián)合求解．一是轉(zhuǎn)變成兩個(gè)函數(shù)ygx,yhx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，二是轉(zhuǎn)變成ya,ygx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題．6.設(shè)fx1，則limfxfa等于（）xxaxa1B.211A.aC.D.aa2a2【答案】D【分析】【分析】依據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，聯(lián)合導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法例進(jìn)行求解即可.【詳解】由于f'x1fxfa'(a)1x2，所以limxfa2.xaa應(yīng)選：D【點(diǎn)睛】本題察看了導(dǎo)數(shù)的定義，察看導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法例，屬于基礎(chǔ)題.7.在曲線yx2上切線傾斜角為的點(diǎn)是（）4A.0,0B.2,4C.1,1D.1,12424【答案】C【分析】【分析】設(shè)出曲線上的點(diǎn)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，聯(lián)合直線斜率與傾斜角之間的關(guān)系求解即可.【詳解】設(shè)曲線上一點(diǎn)的坐標(biāo)為：(x0,x02)，由yf(x)x2f'(x)2x.由題意可知：f'(x0)2x0tan1x01，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為：1,1.4224應(yīng)選：C【點(diǎn)睛】本題察看導(dǎo)數(shù)的幾何意義，察看了直線傾斜角與斜率之間的關(guān)系，察看了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.8.函數(shù)y1exex的導(dǎo)數(shù)是（）2A.1exexB.1exexC.exexD.exex22【答案】A【分析】y1exex1(exex).應(yīng)選A229.設(shè)f(x)，g(x)是定義在R上的恒大于0的可導(dǎo)函數(shù)，且fxgxfxgx0，則當(dāng)axb時(shí)有（）A.f(x)g(x)f(b)g(b)C.f(a)g(x)f(x)g(a)

B.f(x)g(x)f(a)g(a)D.f(a)g(x)f(x)g(a)【答案】D【分析】【分析】依據(jù)選項(xiàng)中不等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，聯(lián)合已知的不等式特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)新函數(shù)，求導(dǎo)，最后利用新結(jié)構(gòu)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可.f(x)，h'(x)fxgxfxgx0，所以函數(shù)定義在R上減函數(shù)，【詳解】結(jié)構(gòu)函數(shù)：h(x)g(x)[g(x)]2當(dāng)axb時(shí)，有h(a)h(x)h(b)f(a)f(x)f(b)，f(x)，g(x)是定義在R上的恒大于0的函數(shù)，g(a)g(x)g(b)所以有f(a)g(x)f(x)g(a).應(yīng)選：D【點(diǎn)睛】本題察看了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單一性，察看了利用函數(shù)單一性判斷函數(shù)值之間的大小關(guān)系，考查了結(jié)構(gòu)法，屬于中檔題.10.已知函數(shù)f(x)k(xlnx)ex，若f(x)有三個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）xA.(e,)B.(,e)C.(,e]D.(,1]e【答案】A【分析】【分析】對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，此后讓導(dǎo)函數(shù)等于零，依據(jù)題意該方程有三個(gè)不等正實(shí)根，這樣經(jīng)過結(jié)構(gòu)函數(shù)，利用單調(diào)性進(jìn)行求解即可.【詳解】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋簒x0.f(x)k(xlnx)exf'(x)(x1)(xkex)0，明顯xx方程必有一個(gè)根為x1，由題意可知：方程xkex0必有兩個(gè)不等于1的正實(shí)根，xkex0kex，令g(x)exg'(x)ex(x1)，當(dāng)x1時(shí)，g'(x)0,g(x)單一遞加，當(dāng)xxx20x1時(shí)，g'(x)0,g(x)單一遞減，故g(x)ming(1)e，所以有ke.應(yīng)選：A【點(diǎn)睛】本題察看了已知函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)取值范圍，察看了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，察看了常變量分別法，察看了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.11.若對(duì)于x的方程exaxa0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.e2,0B.0,e2C.e,0D.（,e2](0,)【答案】D【分析】【分析】把方程進(jìn)行常變量分別，結(jié)構(gòu)新函數(shù)，求導(dǎo)，判斷出函數(shù)單一性，再依據(jù)函數(shù)的正負(fù)性，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形聯(lián)合進(jìn)行求解即可.【詳解】exaxa0exa(x1)，當(dāng)x1時(shí)，ex0無實(shí)數(shù)解，不符合題意，故x1.于是有aexex1時(shí)，f(x)0；當(dāng)x1時(shí)，f(x)0.x，令f(x)，明顯當(dāng)x1x1f'(x)ex(x2)，當(dāng)x2時(shí)，f'(x)0，函數(shù)f(x)單一遞減，當(dāng)x1,1x2時(shí)，f'(x)0，函(x1)2數(shù)f(x)單一遞加，所以當(dāng)x1時(shí)，f(x)maxf(2)e2，函數(shù)f(x)的圖象一致以以以下圖所示：yex所以要想exaxx1有交點(diǎn)，如上圖，則有實(shí)數(shù)a的取值范圍是a0有實(shí)數(shù)根，只要方程組：ya,e2(0,).應(yīng)選：D【點(diǎn)睛】本題察看了方程有根求參數(shù)取值范圍問題，察看了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，察看了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)形聯(lián)合能力.12.若函數(shù)f(x)x3ax2在區(qū)間(1,)內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.(3,)B.[3,)C.(3,)D.(,3)【答案】B【分析】【分析】f(x)3x2a0，再分類討論a0和a0兩種狀況，再對(duì)知足條件的a取并集即可．【詳解】f(x)3x2a當(dāng)a0時(shí)，f(x)3x2a0恒建立，即f(x)在R上單一遞加，知足條件．當(dāng)a0時(shí)，f(x)3x2a0解得xa，又在區(qū)間(1,)內(nèi)是增函數(shù)，即a13a0．33綜上所述3a應(yīng)選:B【點(diǎn)睛】本題察看定區(qū)間單一求參數(shù)取值范圍題型，用到的方法為分類討論，屬于一般性題目．13.函數(shù)fx1ax22axlnx在1，3上不僅一的一個(gè)充分不用要條件是2A.a,1B.a1,1C.a1,1D.a1,226622【答案】A【分析】【分析】先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再依據(jù)函數(shù)f（x）在（1，3）上不僅一，得g（1）·g（3）＜0且△≥0，進(jìn)而可求a的取值范圍．【詳解】函數(shù)fx1ax22axlnx2所以f'(x)ax2a1ax22ax1xx令g(x)ax22ax1由于函數(shù)fx在13，上不僅一即g(x)ax22ax1在13，上由實(shí)數(shù)根a=0時(shí)，明顯不建立，a≠0時(shí)，只要0，解得a1g301或ag13即a∈,11,3它的充分不用要條件即為一個(gè)子集所以選A【點(diǎn)睛】本題察看了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單一性與充分必需條件的綜合，屬于中檔題．14.若函數(shù)fx3xx3在區(qū)間a24,a上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.1,3B.1,4C.1,2D.1,2【答案】A【分析】【分析】對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，求出函數(shù)的單一區(qū)間，聯(lián)合已知條件進(jìn)行求解即可.【詳解】fx3xx3f'x33x23(1x)(1x)，當(dāng)x1時(shí)，f'x0,fx單一遞減，當(dāng)1x1時(shí)，f'x0,fx單一遞加，當(dāng)x1時(shí)，f'x0,fx單一遞減，所以函數(shù)的極小值為：f(1)2fx3xx32x1或x2要想函數(shù)區(qū)間a24,a上有最小值，則有：a24aa2411a3.1a2應(yīng)選：A【點(diǎn)睛】本題察看了函數(shù)在區(qū)間有最小值求參數(shù)取值范圍，察看了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，察看了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.15.直線ykxb與曲線yf(x)相切也與曲線yg(x)相切，則稱直線ykxb為曲線yf(x)和曲線yg(x)的公切線，已知函數(shù)f(x)x2,g(x)alnx,，此中a0，若曲線yf(x)和曲線yg(x)的公切線有兩條，則a的取值范圍為（）A.a0B.a1C.0a2eD.20ae【答案】C【分析】【分析】設(shè)切點(diǎn)求出兩個(gè)函數(shù)的切線方程，依據(jù)這個(gè)兩個(gè)方程表示同向來線，可得方程組，化簡(jiǎn)方程組，能夠獲得變量a對(duì)于此中一個(gè)切點(diǎn)橫坐標(biāo)的函數(shù)形式，求導(dǎo)，求出函數(shù)的單一性，聯(lián)合該函數(shù)的正負(fù)性，畫出圖象圖形，最后利用數(shù)形聯(lián)合求出a的取值范圍.【詳解】設(shè)曲線f(x)x2的切點(diǎn)為：(s,s2)，f(x)x2f'(x)2x，所以過該切點(diǎn)的切線斜率為f'(s)2s，所以過該切點(diǎn)的切線方程為：ys22s(xs)y2sxs2；設(shè)曲線yg(x)的切點(diǎn)為：(t,alnt)，g(x)alnxg'(x)a，所以過該切點(diǎn)的切線斜率為g'(t)a，a(xaxxt所以過該切點(diǎn)的切線方程為：yalntt)yaalnt，則兩曲線的公切線應(yīng)當(dāng)知足：tt2sa4t2(1talnt)，s2aalnt結(jié)構(gòu)函數(shù)h(t)4t2(1lnt)(t0)h'(t)4t(12lnt),1時(shí)，h'(t)0,h(t)單一遞減，當(dāng)10,h(t)單一遞加，所以函數(shù)有最大值為：當(dāng)te20te2時(shí)，h'(t)12e，當(dāng)te時(shí)，h(t)0，當(dāng)0te，h(t)0，函數(shù)的圖象大概以以以下圖所示：h(e2)要想有若曲線yf(x)和曲線yg(x)的公切線有兩條，則a的取值范圍為0a2e.應(yīng)選：C【點(diǎn)睛】本題察看了兩個(gè)曲線的公切線的條數(shù)求參數(shù)問題，察看了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，察看了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)形聯(lián)合思想.二、填空題（每題5分共10小題）16.已知曲線fxxlnx的一條切線的斜率為1，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_______【答案】1【分析】【分析】設(shè)出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，依據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，由fxxlnxf'xlnx1f'x01x1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題察看了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，察看了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法例，察看了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.17.已知函數(shù)fxx34x，則過點(diǎn)P1,4能夠作出________條fx圖象的切線.【答案】二【分析】【分析】設(shè)出曲線的切點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線方程，把點(diǎn)P1,4坐標(biāo)代入切線方程中，求出方程的根進(jìn)行判斷即可.【詳解】設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)為：(x0,x034x0)，fxx34xf'x3x24f'x03x024，所以切線方程為：y(x034x0)(3x024)(xx0)，把P1,4的坐標(biāo)代入切線方程中，化簡(jiǎn)得：2x033x020x00或x03，所以過點(diǎn)P14,能夠作出二條fx的切線.2故答案為：二【點(diǎn)睛】本題察看了曲線切線的條數(shù)問題，察看了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，察看了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.18.函數(shù)fx

的定義域?yàn)?/p>

a,b

，導(dǎo)函數(shù)

f

'

x

在a,b

內(nèi)的圖象以以下圖，則函數(shù)

f

x

在

a,b

內(nèi)有極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

________．【答案】1【分析】試題分析：由于函數(shù)的極小值雙側(cè)導(dǎo)函數(shù)值需左負(fù)右正；而由圖得：知足導(dǎo)函數(shù)值左負(fù)右正的自變量只有一個(gè)；故原函數(shù)的極小值點(diǎn)只有一個(gè)．考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值19.函數(shù)fxx33x1，若對(duì)于區(qū)間[－2,2]上的隨意x1，x2，都有fx1fx2t，則實(shí)數(shù)t的最小值是.【答案】4【分析】【分析】對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，求出函數(shù)的單一性，求出函數(shù)在區(qū)間[－2,2]上的最值，聯(lián)合絕對(duì)值的性質(zhì)求出fx1fx2的最大值，最后求出實(shí)數(shù)t的最小值.【詳解】f'x3x233(x1)(x1)，當(dāng)x1時(shí)，f'x0,fx單一遞加，當(dāng)1x1時(shí)，f'x0,fx單一遞減，當(dāng)x1時(shí)，f'x0,fx單一遞加，所以函數(shù)的極小值為：f(1)3，函數(shù)的極大值為f(1)1，f(2)1,f(2)3，所以函數(shù)在區(qū)間[－2,2]上的值域?yàn)椋篬3,1]，所以對(duì)于區(qū)間[－2,2]上的隨意x1，x2，fx1fx2f(x)maxf(x)min4，所以實(shí)數(shù)t的最小值是4.故答案為：4【點(diǎn)睛】本題察看了不等式恒建立求參數(shù)取值范圍問題，察看了利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，察看了絕對(duì)值的性質(zhì)，察看了對(duì)隨意性的理解，察看了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.220.設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f(x)，且f(x)x3fx2x，則f(1)=.【答案】0【分析】【分析】對(duì)f(x)x3f22x求導(dǎo)，可得f(x)3x22f2x1，將x2x3代入上式即可求得：33f2f(x)3x22x1，將x11，即可求得代入即可得解3【詳解】由于f(x)x3f2x2x，所以f(x)3x22f2x1.33所以所以

2222232，則ff32f11,，3333f(x)x3x2x則f(x)3x22x1，故f(1)0.【點(diǎn)睛】本題主要察看了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及賦值法，察看方程思想及計(jì)算能力，屬于中檔題．21.函數(shù)f(x)2x2lnx的單一遞減區(qū)間是_______．1【答案】(0,)【分析】函數(shù)的定義域?yàn)?0,+?)1，且：f'x4xx，求解不等式f'x0可得函數(shù)的單一遞減區(qū)間是0,1.2已知x2,若存在x,xR,使得f(x)g(x)建立,則實(shí)數(shù)a的取值22.f(x)xe,g(x)(x1)a2121范圍是_____.【答案】[1,)e【分析】試題分析：分兩步求解，要x1R使得fx1gx2建立，則有fxmingx2，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性求得fx最小值；要知足x2R使得fx1gx2建立，應(yīng)有fx1mingxmax，依據(jù)二次函數(shù)知識(shí)求出gx最大值，進(jìn)而獲得對(duì)于a的不等式，求得其范圍.試題分析：f'xexxex1xex，當(dāng)x1時(shí)，f'x0函數(shù)遞加；當(dāng)x1時(shí)，f'x0函數(shù)遞減，所以當(dāng)x1時(shí)，fx獲得極小值即最小值f11函數(shù)gx的最大值為a若.e12fx2gx2,gx的最大值大于或等于f,a.x,xR，使得建立則有x的最小值即1e考點(diǎn)：存在性量詞與不等式的有解問題．【方法點(diǎn)睛】本題主要察看了存在性量詞與不等式有解問題，屬于中檔題.含有存在性量詞的命題平常轉(zhuǎn)化為有解問題，進(jìn)一步轉(zhuǎn)變成函數(shù)最值來解答.本題解答難點(diǎn)是含有兩個(gè)量詞，解答時(shí)，先把此中一個(gè)函數(shù)看作參數(shù)，研究另一個(gè)最值，再來解決另一個(gè)最值，進(jìn)而獲得要求參數(shù)不等式，求得其范圍.23.已知函數(shù)f(x)exex2sinx，則不等式f(2x21)f(x)0解集為.【答案】1,12【分析】【分析】先判斷函數(shù)奇偶性，再利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在（，∞）上的單一性，再利用函數(shù)的奇偶性和單一性解不的0+等式.【詳解】由題得f(-x)=exex2sin(x)exex2sinxf(x),所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù).設(shè)x＞0，則f(x)exex2cosx,Qx0,exex2exex2，所以f(x)0在（0，+）上恒建立，所以函數(shù)f(x)在（0，+∞）上單一遞加，由于函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，所以f2x21fxfx,所以2x2-1x,1x1.2故答案為1,12【點(diǎn)睛】本題主要察看函數(shù)的奇偶性的判斷，察看函數(shù)的單一性的判斷，察看函數(shù)的奇偶性和單一性的運(yùn)用，意在察看學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平易分析推理能力.24.已知函數(shù)f(x)x24xalnx在區(qū)間[1，2]上是單一函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________【答案】(,0]U[2,)【分析】【分析】對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間[1，2]上恒非正或恒非負(fù)進(jìn)行求解即可.【詳解】f(x)x24xalnxf'(x)2x4a，由題意可知：f'(x)0或f'(x)0在區(qū)間[1，x2]上恒建立.當(dāng)f'(x)0在區(qū)間[1，2]上恒建立刻，2x4a0a2x24x2(x1)22，x當(dāng)x[1,2]時(shí)，(2x24x)[0,2]，所以有a2；當(dāng)f'(x)0在區(qū)間[1，2]上恒建立刻，2x4a0a2x24x2(x1)22，x當(dāng)x[1,2]時(shí)，(2x24x)[0,2]，所以有a0，綜上所述：實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,0]U[2,).故答案為：(,0]U[2,)【點(diǎn)睛】本題察看了已知函數(shù)在區(qū)間上的單一性求參數(shù)取值范圍，察看了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，察看了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.25.設(shè)過曲線x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上隨意一點(diǎn)處的切線為l，總有過曲線f(x)e2x1gxax2cosx上一點(diǎn)處的切線l2，使得l1l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.3【答案】a22【分析】【分析】求出f(x),g(x)的導(dǎo)函數(shù)的取值范圍，此后依據(jù)題意，聯(lián)合相互垂直的兩直線的斜率關(guān)系，利用會(huì)合之間的關(guān)系，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.【詳解】f(x)ex2xf'(x)ex22，設(shè)切線l1的斜率為k1，則有k12，所以由k12k121(0,1)，k12gxax2cosxg'xa2sinx，設(shè)切線l2的斜率為k2，則有k2[a2,a2]，由于l1l，所以k1k211k2，由于曲線f( )x2x上隨意一點(diǎn)處的切線為l，總有過曲2k1xe1線gxax2cosx上一點(diǎn)處的切線l2，使得l1l2，所以有：a2132a2.2a20故答案為：3a22【點(diǎn)睛】本題察看了利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線的斜率問題，察看了存在性的理解，察看了兩直線相互垂直斜率之間的關(guān)系，察看了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.三、解答題（共25分）26.已知函數(shù)fxax2xa1ex,aR,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（1）若曲線yfx在點(diǎn)1,f1處的切線與x軸平行，求a的值；（2）若函數(shù)fx在0，+內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍.【答案】(1)a1(2)(0,1)44【分析】【分析】（Ⅰ）fxax22a1xaex，由題設(shè)知f10，求得a的值；（Ⅱ）若函數(shù)fx在0，+內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則方程ax22a1xa0在0,內(nèi)由兩個(gè)不等實(shí)根,可列不等式組2a124a2012ax1x20ax1x210

,即可求a的范圍【詳解】解：（Ⅰ）fxax22a1xaex，由題設(shè)知f10，故a14（Ⅱ）由題知，ax22a1xa0在0,內(nèi)由兩個(gè)不等實(shí)根，2a124a20x1x212a001aa.4x1x210【點(diǎn)睛】本題察看了函數(shù)在一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)在極值中的應(yīng)用,利用極值求參數(shù)的范圍.27.已知函數(shù)fxaxex1ax2axa0.2（1）求函數(shù)fx的單一區(qū)間；（2）當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)fx在,0上的最小值為ga，若不等式gatalna有解，務(wù)實(shí)數(shù)t的取值范圍．【答案】（1）