規(guī)劃計(jì)算題整理

共享知識(shí)分享快樂(lè)共享知識(shí)分享快樂(lè)卑微如螻蟻、堅(jiān)強(qiáng)似大象卑微如螻蟻、堅(jiān)強(qiáng)似大象第二章設(shè)施選址一—家銀行準(zhǔn)備在某縣的農(nóng)村地區(qū)投放一批 自動(dòng)取款機(jī)，以方便農(nóng)村的用戶取款。該農(nóng)村地區(qū)的村落座落情況和相對(duì)距離如圖1所3示。為了能確保任一村的人都可以在20分鐘之內(nèi)到達(dá)自動(dòng)取款機(jī)取款，銀行需要多少臺(tái)自動(dòng)取款機(jī)？它們的位置又在哪里要點(diǎn)：1.明確N,M,4444444含義；2.444分析正確后，444可參照444直接寫(xiě)出，無(wú)需再看網(wǎng)絡(luò)圖;3.熟悉最少點(diǎn)覆蓋啟發(fā)式算法的步驟，考慮是否有容量約束。解：【集合覆蓋模型】區(qū)域中需求點(diǎn)集合N={1,2,3,4,5,6,7}；ATM取款機(jī)設(shè)施候選點(diǎn)集合M={1,2,3,4,5,6,7}；由網(wǎng)絡(luò)圖確定候選設(shè)施點(diǎn)J可覆蓋的需求點(diǎn)集合A44和可覆蓋需求點(diǎn)，的設(shè)施節(jié)點(diǎn)的集合 ，見(jiàn)表2.10.1。2.10.1候選點(diǎn)服務(wù)范圍村落號(hào)AAAAAAAA11,2,31,2,321,2,4,51,2,4,531,3,41,3,442,3,4,6,72,3,4,6,752,5,62,5,664,5,64,5,674,74,7因?yàn)?{2,3,4,6,7}，| |=5為最大，故首先=4。因無(wú)容量約束，指派2,3,4,6,7歸村落4服務(wù)。此時(shí)N={1,5}，M={1,2,3,5,6,7}；則更新候選點(diǎn)服務(wù)范圍，見(jiàn)表2.10.2。2.10.2更新后的候選點(diǎn)服務(wù)范圍

村落號(hào)AAAAAAAA111,2,321,5314552,5,6657因?yàn)楣?={1,5}=N,恰好滿足條件。則A=2O綜上所述，銀行需要2臺(tái)自動(dòng)取款機(jī)，分別至于村落號(hào)為2和4的位置，2號(hào)為1,5村落服務(wù)，4號(hào)為2,3,4,6,7村落服務(wù)。11.—個(gè)臨時(shí)幫助服務(wù)中心計(jì)劃在一個(gè)大城市的郊外開(kāi)設(shè)一個(gè)新的辦公室。在經(jīng)過(guò)一定的精簡(jiǎn)之后，該公司有5個(gè)大的合作伙伴。在一個(gè)以km為單位的笛卡爾坐標(biāo)系中，它們的坐標(biāo)分別為：（4,4），（4，11），（7，2），（11，11），（14，7）。它們的服務(wù)需求量的權(quán)重分別為：wl=3，w2=2，w3=2，w4=4，w5=1。對(duì)于該服務(wù)中心來(lái)說(shuō)，主要的日常費(fèi)用是他們員工完成任務(wù)過(guò)程中的運(yùn)輸費(fèi)用。因此，用城市距離進(jìn)行考慮，要求新的辦公室到各個(gè)合作伙伴之間運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)輸費(fèi)用最小。1）請(qǐng)確定一個(gè)新辦公室的地址，用笛卡爾坐標(biāo)來(lái)表達(dá)相應(yīng)結(jié)果。2）如果由于該地區(qū)的人口稀少，城市還沒(méi)有達(dá)到一定的規(guī)模，可以用歐幾米德距離進(jìn)行計(jì)算，新辦公室又得在哪里投建?請(qǐng)比較兩次結(jié)果，分析它們之間的關(guān)系。要點(diǎn)：1.補(bǔ)充交叉中值模型知識(shí)點(diǎn)上述原理可以推廣到多個(gè)需求點(diǎn)時(shí)的情形.給定片介點(diǎn)的坐標(biāo)g,為〕，町…),斑定設(shè)施的坐標(biāo)(芭、”.使該點(diǎn)至所有會(huì)定點(diǎn)的總折線距離最值，目標(biāo)函數(shù)為F打三川==,一/卜二|了一仇| an-Z-1 2-1求署方法如七-將修、斗「…、/生行排序，找出中間值.當(dāng)H為奇數(shù)時(shí)，則最忙的工就零于三豐同值.當(dāng)W為偶數(shù)時(shí)，記兩個(gè)中間值為5和三十］,貝1J最優(yōu)的，為三工工二工1+一例如，若■定(3,8).(14,5),(7,9)三個(gè)點(diǎn)，將，里標(biāo)排序后為3、114,則最優(yōu)的士坐標(biāo)為L(zhǎng)如果給定咨4)、［6,2).(1b打：、＜4,25)四個(gè)點(diǎn)，將左坐標(biāo)排序后為4、6、1L23,則改施最優(yōu)的x坐標(biāo)為6三m￡1入對(duì)于最優(yōu)的y坐標(biāo)的騎定，與二述方法完全一岸。*TOC\o"1-5"\h\z考慮圣戢點(diǎn)的物沛量的不同，假設(shè)需求點(diǎn)］的物流量為陰，則目標(biāo)函數(shù)為中陀 n/(x.y)=VwJr-xJ+VwJy-yJ 0-3)?—1 3-1如果W為整數(shù)，則可以認(rèn)為轆標(biāo)點(diǎn)(鼻片)處有當(dāng)公需求，將加點(diǎn)費(fèi)求的選址問(wèn)題轉(zhuǎn)換成工;1%點(diǎn)戢的選址問(wèn)題，然后利用前面的方法獲得設(shè)熊的最優(yōu)的坐標(biāo)值?如果叫為小數(shù)，可先將其處理為螺形式.例如，假設(shè)叫等于也丸我們可以取嗎=丸然后將目標(biāo)函數(shù)縮個(gè)1門0,這樣就可以延用前面的方法求解：V關(guān)鍵句：將n點(diǎn)需求的選址問(wèn)題轉(zhuǎn)化為2&?￡點(diǎn)需求的選址問(wèn)題。.笛卡爾距離即直角距離，歐基米德距離即直線距離；.重心法：初始化+迭代公式+Excel/C編程/matlab編程迭代+迭代終止條件

解：（1）設(shè)新辦公室的地址的坐標(biāo)為?y），給題目已知的5個(gè)點(diǎn)編號(hào)1?5。由于笛卡爾距離=|-|+|-|。為偶數(shù)，即均在第六個(gè)、第七個(gè)點(diǎn)之間。則目標(biāo)函數(shù)為時(shí)總運(yùn)輸距離H最短。為偶數(shù)，即均在第六個(gè)、第七個(gè)點(diǎn)之間。dddddddd(idddddddddddddddddddddd出dd/dddddddddddd|d可得， 。 。（2）設(shè)初始點(diǎn)為（，）有題意得，阿基米德距離為dddd=dd』dd/ddddddd」ddd aa aa目標(biāo)函數(shù)運(yùn)輸總費(fèi)用la目標(biāo)函數(shù)運(yùn)輸總費(fèi)用ladladlalalala利用不動(dòng)點(diǎn)算法，取一個(gè)初始的迭代點(diǎn)(, )=(8,7),此時(shí) =62.51令dddc=ddd電ddddd ddd 電dddc=dd逑dd dddddWdd 也出dddddd dd dddddj, dddj.lalalalaladladlalalalaladABCDEFGHx y dl d2 d3 d4 d5 H28 7 55.6568545.09902 5 662.5117537.6512597.3688954.9680135.1494295.408254.9395336.35944962.1369847.585267.4860795.0006845.0201335.5172094.8998056.4331362.1090857.582447.5344875.0325414.9843415.565054.8671866.43977962.1049367.5922267.5600375.0574654.9736745.5914884.8421356.43220162.1034677.6025627.5760535.0760824.9700975.6085164.8234846.42332162.1027387.6109897.5870335.0897984.968665.6203424.8097556.41592362.1023497.6173947.5948595.0998584.967955.6288214.7996886.41026662.102131017.622157.6005255.1072254.9675345.6349764.7923176.4060662.10202117.625657.6046525.1126174.9672665.6394654.7869226.40296362.10195迭代得，結(jié)果如圖由費(fèi)用結(jié)果保留四位小數(shù)得最優(yōu)解為此時(shí)費(fèi)用最小為()比較兩次結(jié)果可知?dú)W基米德中的費(fèi)用小于笛卡爾距離，因直線距離是(直角距離，因此用歐基米德距離更為精確。直角距離比較適合于城區(qū)范圍內(nèi)的選址，歐基米德距離比較適合于遠(yuǎn)距離的選址。12.一臺(tái)機(jī)器工具小制造商要遷址，并確定了兩個(gè)地區(qū)以供選擇。A地的年固定成本為800000元，可變成本為14000元/臺(tái)；B地的年固定成本為920000元，可變成本為13000元/臺(tái)。產(chǎn)品最后售價(jià)為17000元/臺(tái)。(1)當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，兩地的總成本相等？2)當(dāng)產(chǎn)量處于什么范圍時(shí)，A地優(yōu)于B地？當(dāng)產(chǎn)量處于什么范圍時(shí)，B地優(yōu)于A地？解：答：設(shè)x為之制造商的年產(chǎn)量A地，總成本C(A)=800000+14000xB地，總成本C(B)=920000+13000x1)若兩地成本相等，則C(A)=C(B)解得：x=1202)若A地優(yōu)于B地，則C(A)<C(B),因此得0<x<120同理，當(dāng)x>120時(shí)，B地優(yōu)于A地。.利用表2.8所示的因素評(píng)分，以最大綜合得分為基礎(chǔ)，建模分析應(yīng)選擇地點(diǎn)A、B、C中的哪一個(gè)？表2.8因素評(píng)分表因素(每項(xiàng)總分1仆仆分)權(quán)重位置ABC便利設(shè)施也15卻7060停車場(chǎng)0J0727692顯示區(qū)域0.18889090顧客交逋0.27948680運(yùn)營(yíng)成本0,109S9082臨近也1096?575100

解：權(quán)重矩陣設(shè)為W,則勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿加三個(gè)位置的因素評(píng)分作為3行構(gòu)成因素矩陣S。WWWWWWWWWWWWWWWWWWWVWWWWWWWWXWWWWWWWW

WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW可得綜合加權(quán)矩陣E=S*W=VWWV^WWWWWWW可知E(A)>E(B)>E(C)。即選擇A點(diǎn)。.一個(gè)玩具制造商在全國(guó)的五個(gè)地區(qū)生產(chǎn)玩具，原材料將從一個(gè)新的中心倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出，而此倉(cāng)庫(kù)的地點(diǎn)還有待確定。運(yùn)至各地的原材料數(shù)量相同，已建立一個(gè)坐標(biāo)城，各地的坐標(biāo)位置如表2.9所示。請(qǐng)確定中心倉(cāng)庫(kù)的坐標(biāo)位置。表2.9各地的坐標(biāo)位置表2.9各地的坐標(biāo)位置解：設(shè)倉(cāng)庫(kù)的坐標(biāo)為(，，五個(gè)生產(chǎn)地為,倉(cāng)庫(kù)到各生產(chǎn)地的距離為,因運(yùn)至各地的原材料數(shù)量相同，故可設(shè) )初始解：”71初始解：”71' 1'=——x,y（o）二一乙0nj=1nj=1y.,即喀WWW,14WVWWW4直線距離為W^Www1^1ylyWW愀目標(biāo)函數(shù)運(yùn)輸總費(fèi)用=目標(biāo)函數(shù)運(yùn)輸總費(fèi)用=，其中 )wWwwWWWWWWWWWWW

wWWW根據(jù)下列進(jìn)行迭代：mW咻 uWWWW&wwwww上^泗吧WWWWWWWWWWWWWW

加楸〃勿收皿/WWwW直到運(yùn)費(fèi)無(wú)法減小。用進(jìn)行編碼:clearelcai1)-5.biI,.-i.x-[j8446]:3-C26:4]：“]￡gij=：；5'h(i)-y(j))"2)"0.5er.dE'iJ-d：l>d(2j+d(3)+d(4)+d：5).N=I：.).whileH(i)<M|A=0B=0;C=O;□forj=l;5B=E+l/d(j);名稱▼值 最小值—值y [7.2,6,14]1 7C=C4y(j)/d(j);——x [3.B,4,4,6] 3 8end—M13.4550 13.455013.4550N=H(l);1j 5 5 5i=i+L;——i 79 79 79臬=A/E;mH 1x79do...13.455013.6094md [3,9S3^3...0.3765 3.9835□forj=ls5i-i-iC 15.&476 15.647615.64764(i'=(U(i?-KGD"2Mb(ii-F(j))2>~0.E;mE 3.9101 3.9101 3.9101endi—i—1b 1x79da...4 4,0962H.L.-d(l)+d(2)-hd(3)4c；(4)4d(6J；A 21,S885 21.988521.9835endrr-\a\ 1x79dorrr5 5.6235運(yùn)行結(jié)果得，迭代78次得到最優(yōu)解。其中選址坐標(biāo)為(5.6235,4.9918),最小運(yùn)費(fèi)為H=13.4550?；蛴?迭代得，結(jié)果如圖RIAEcDEFGHx y dl d2 d3 d4 d5 H5 4 3.605551 3.605551 2.23606B 3.16227B 1 13.609455.22169 4.096238 3.656192 3. 480405 2.262042 3.32B546 0.784237 13.511425.328709 4.088713 3.728067 3. 390946 2.327765 3.362382 0.677127 13.4B6295.396B46 4.065729 3.788775 3. 323198 2.385913 3.36B957 0.606725 13.473575.446264 4.047031 3.83461 3. 272904 2.430179 3.372844 0.555729 13.466275.483617 4.034095 3.B68455 3. 235695 2.462905 3.377403 0.51750B 13.461975.5123 4.025356 3.B93604 3. 207915 2.487221 3.382282 0.48B359 13.4593B5.534554 4.019364 3.912564 3. 186B88 2.505549 3.38694B 0.465849 13.457B5.551977 4.015149 3.927075 3. 170748 2.519576 3.391129 0.44B279 13.456815.565728 4.012107 3.938333 3. 158204 2.530459 3.394745 0.434441 13.4561B5.576659 4.00986 3.947165 3. 148352 2.53B99B 3.39781 0.423455 13.4557B234：567B9101112費(fèi)用結(jié)果保留三位小數(shù)得最優(yōu)解為X=5.5767,y=4.010,H=13.456.某物流公司擬建一倉(cāng)庫(kù)負(fù)責(zé)向四個(gè)工廠進(jìn)行物料供應(yīng)配送，各工廠的具體位置與年物料配送量見(jiàn)表2.10，設(shè)擬建物流公司倉(cāng)庫(kù)對(duì)各工廠的單位運(yùn)輸成本相等。利用重心法計(jì)算確定物流公司的倉(cāng)庫(kù)坐標(biāo)位置為多少。

表2.10各工廠的具體位置與年物料配送量工廠及其位置坐標(biāo)P1P2P3P4XIY1X2Y2X3Y3Y42070606020205020年配送最2000120010002500解：設(shè)倉(cāng)庫(kù)的坐標(biāo)為(， ，個(gè)工廠的坐標(biāo)為 ,倉(cāng)庫(kù)到各生產(chǎn)XX XXTOC\o"1-5"\h\z地的距離為X"XXXXXXXxXXXXXXx,目標(biāo)函數(shù)運(yùn)輸總費(fèi)用X XX XXH= ，為工廠年配送量，為單位運(yùn)輸成本，因單位XXXXXX XXXXXX X運(yùn)輸成本相等，故令=1，于是有XXXX初始解XxxXxXX=37.5,XXXXXV42.5XXXxxxxXXXxXXXXXXxx XX XX此時(shí)=192249.4xxx xxx令XXXX=xxxXx%x4XXXXXXXxm,xxxx=xxXXXXXXXxXXXxxxXXXxxXxJX xxJX XX X XXXXV XXXVAx Axx x190400.4XXXXXx由 迭代得，結(jié)果如圖ABCDEG1戈ydld2d3d4:H237.542.532,5960128,504392S,5043925.7390B192249.4333.505784:0.1632535.64:9162B.519222B.056BB22.728B7190400.4440.38.4083137.6259429.1360127.505320.74402189580.45鈍,9500M37,137513S,9723929,7589527,0665519.3S0311S9172.S641.28564：36.2232839.9242430.2582126.7632918.41562188960.7741.5274&35.56S0240.6120330.6333326.5638717.71981188847.40il.708735.0S23541,1158130,9105326.4337S17,211131SS7S5.99il.必629■72934：41.4：8B3131.1153326.3479416.B3557188751.91041.^510834.46841.7656931.2673426.2901616.55621188732.911區(qū)引27323il.9733731.3S0S26,2504516,347211SS722.21242.09174：弘.12734：2.1295131.465926.2226116.19015188716.11342.1380834.017542.2473131.5299726.2027616.071721SS712.614432.1733833.934:62432.3363931.5783526.1B8415.9B217188710.61542.2002733.S719142.40M931.6149926.1778915.914331BB709.516-1nr4Z.ZZ07&33.8243742.4551331.6427726.1701315.S62S41SS70S.S結(jié)果保留整數(shù)得最優(yōu)解為(42.22076,33.82437),H=188709

或用MATLAB進(jìn)行編碼(文件見(jiàn)附件):clear;eLeb(l)=J2.5,z=[20BB2050：.j?=[706口2020：.■j=[2000120010002500].i-1；Eat:j=1d4(j )J (j))"2)"*5：-jhile 小:i)==J｛口：A^O;B=O,C=O; 三--fj=i：i 出a 1x60do...37.500042.2865依什川)神用此⑴. izoA 1.1935e...1.1935...1,1935^+04E二E一⑴那用； 110b 1x60do...33.673342.5000匕二,⑶呼⑴上⑴. mb 2S2.2385 282.23B5282.23B521 二二C 5,5O39e...9.5039...9.5O39eW3ltHCi：- lod [42,6183,...15.698942.6183”"I lJh: 1x60do...1.3871...1.9225e-bO5三哀W* mi 60 60 60產(chǎn)嗎 田j 4 4 4f=ri=l：1 中」.f. t.：, 「wn-匕-W 1.8871s... 1.S871...LS871e4-O5d-J,-' 2+ib(n-y(ji)f,0.i1-1-1… mw[2000,12...1000 2500Hti);E])*i1U1+h⑵*⑶短⑶+H⑷*d⑷；田X [20,60.20...20 60一end田y [70,60,20...20 70-end日l(shuí)：i)=wil)xd(l)-Hj(2)Xd⑵f(3)Xd⑶I(I)xd(1)end LUJ運(yùn)行結(jié)果得，迭代59次得到最優(yōu)解。其中選址坐標(biāo)為(42.2865,33.6732),最小運(yùn)費(fèi)為H=188707.914。16.籌建一農(nóng)副產(chǎn)品流通加工廠，可供選擇的候選廠址有D、E、F三處，因地址不同各廠加工成本亦有區(qū)別，各廠址每年費(fèi)用如表2.7所示。此外，為決定廠址還考慮了一些重要的非成本因素，如當(dāng)?shù)馗?jìng)爭(zhēng)能力、氣候變化和周圍環(huán)境是否適合農(nóng)副產(chǎn)品流通加工等。對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)能力而言，F(xiàn)地最強(qiáng)，D、E兩地相平；就氣候來(lái)說(shuō)，D比E好，F(xiàn)地最好；至于環(huán)境，E地最優(yōu)，其次為F地、D地。如果各主觀因素的重要性指數(shù)a、b、c依次為0.6、0.3和0.1,要求用因次分析法評(píng)定最佳廠址在何處。表2.11各候選廠址每年加工成本費(fèi)用

選址成本成本因素成本/千元DE尸工資250230248運(yùn)輸費(fèi)用181203190租金758391其他費(fèi)用17922523525551要點(diǎn)：P中值法分5個(gè)步驟進(jìn)行。解：(1)計(jì)算客觀量度值oon,00onoonO^tf0UO0 0 00000OOOGDQ—-0—-0—-OOo0000000

0 000000000同理可得： 。（2）計(jì)算主觀評(píng)比值oo（（（有3個(gè)不同的主觀因素）競(jìng)爭(zhēng)能力（F>D=E） 注：D=E，比較記為0.5兩兩相比廠址FED比重。00D067E067F1120.666氣候（F>D>E）兩兩相比廠址FED比重。00D0110.33E000F1120.67環(huán)境（E>F>D）兩兩相比廠址FED比重SssD0000E1120.67F0110.33（3）計(jì)算主觀量度值 ， ，其中為各主觀因素的重要性指數(shù)。因素kDEF重要性指數(shù)ssSss0.1670.1670.6660.6Sss0.3300.670.3Sss00.670.330.1計(jì)算可得SSsssssssssssssssssssssssssssssssssSSsssssssssssssssssssssssssssssssssSSssssssssssssssssssssssssssssssssssss（4）計(jì)算位置量度值， （ ）由于題中沒(méi)有給出主觀因素與客觀因素的相互比重，假設(shè)兩者相等即同種重要，即主客觀比重值。SSsssssssssssssssssssssssssssssssSSssssssssssssssssssssssssssssssSSsssssssssssssssssssssssssssssss（5）決策根據(jù)各位置量度值SSs的大小，F(xiàn)廠址所得位置量度值在3個(gè)候選地址中最高，故選F為建廠廠址。

17.在某區(qū)域需規(guī)劃建設(shè)若干個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)為將來(lái)該區(qū)9個(gè)主要居民點(diǎn)提供服務(wù)，除第6居民點(diǎn)外，其他各點(diǎn)均有建設(shè)市場(chǎng)的條件，如圖2—6所示。已知市場(chǎng)的最大服務(wù)直徑為3km,為保護(hù)該區(qū)域的環(huán)境，希望盡可能少地建造農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)。問(wèn)應(yīng)如何規(guī)劃？圖2—圖2—6小區(qū)居民點(diǎn)位置圖解：N={1,2,3,4,5,6,7,8,9},M={1,2,3,4,5,7,8,9},由圖2—6兩點(diǎn)間的最短距離，根據(jù)最大服務(wù)半徑為3km的約束及第6居民點(diǎn)不適合建市場(chǎng)的要求，可確定集合A(j)和B(i)。如表2—3所示。表2—3 候選點(diǎn)服務(wù)范圍居民點(diǎn)號(hào)A⑴B⑴1ua123,4212312331,2"次41345,6/73X753,4,5,664,5,7,8746,7,84,7,8g67&97,&99&98己因?yàn)锳(4)={1,3,4,5,6,7},A(3)={1,2,3,4,5,6},IA(4)I=A⑶1=6為最大，隨機(jī)選取j'=4。由于無(wú)容量約束故依次指派5,7,1,6,3,4點(diǎn)歸節(jié)點(diǎn)4服務(wù)。此時(shí)，N={2,8,9},M

={1,2,3,5,7,8,9},更新集合A(j)和集合B(i)后如表2—4所示。表2－4候選點(diǎn)服務(wù)范圍8兩點(diǎn)歸節(jié)點(diǎn)或服務(wù)。同理，再迭代一次，得j'=2居民點(diǎn)歸節(jié)點(diǎn)2服務(wù)。因此，計(jì)算結(jié)果為(4,8),或2(4,9),。2若選擇j'=，故依次指派 點(diǎn)歸節(jié)點(diǎn)服務(wù)。此時(shí)，=更新集合 和集合 后如表一所示。由于IA(8)I=3最大，選擇j'=8。因此計(jì)算結(jié)果為(3,8)。第三章設(shè)施規(guī)劃11.某生產(chǎn)線共有8項(xiàng)作業(yè)，其工作周期為8分鐘。已知各項(xiàng)作

業(yè)的裝配順序和時(shí)間如表3.30所示。請(qǐng)根據(jù)周期時(shí)間和作業(yè)順序限制，確定最少工作站數(shù)和各項(xiàng)作業(yè)的安排，并算出此安排下生產(chǎn)線的效率。表3.30周期時(shí)間和作業(yè)順序表作業(yè)ABCDEFGH完敢時(shí)間53436142累后作業(yè)無(wú)ABBCCdEFG解：由題意得網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)圖(Jobonnodes)：由題意各作業(yè)所需時(shí)間之和=5+3+4+最小工作數(shù)=28/8因=3此需.5要,4個(gè)工作臺(tái)根據(jù)作業(yè)的相關(guān)情況進(jìn)行安排，結(jié)果如下表工作站序號(hào)作業(yè)單元工作時(shí)間空閑時(shí)間DB生產(chǎn)線效率=完成作業(yè)所需時(shí)間總和/(實(shí)際工作站總數(shù)*時(shí)間周期)二衛(wèi)2222。12.某流水線有17項(xiàng)作業(yè)需要平衡，其中最長(zhǎng)的作業(yè)為2.4分鐘，所有作業(yè)的總時(shí)間為18分鐘。該流水線每天工作450分鐘。試求：（1）最大和最小的周期時(shí)間各是多少？（2）該流水線理論上可能達(dá)到的每日產(chǎn)能是多少？（3）按最大產(chǎn)能來(lái)算，最少需要幾個(gè)工作站？（4）若每天產(chǎn)能為125分鐘，則周期時(shí)間應(yīng)為多長(zhǎng)？（5）若周期時(shí)間分別是9分鐘和15分鐘，則產(chǎn)能分別是多少？解：（1）當(dāng)17項(xiàng)作業(yè)只能串行依次進(jìn)行時(shí)，可得最大周期為18min。當(dāng)17項(xiàng)作業(yè)均并行進(jìn)行時(shí)，可得最小周期為2.4min。（2）產(chǎn)能為單位時(shí)間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量。以最大周期計(jì)算，得最小產(chǎn)能為1/18min=0.056/min；以最小周期計(jì)算，得最大產(chǎn)能為1/2.4min=0.417/min；綜上所述，每日可能產(chǎn)能為［25,187.5］。（3）依題意有需要18/2.4=7.5，所以最少需要8個(gè)工作站。（4）周期時(shí)間為450/125=3.6min。（5）當(dāng)周期時(shí)間為9min時(shí)，產(chǎn)能為450/9=50/天；當(dāng)周期時(shí)間為15min，產(chǎn)能為450/15=30/天。.某學(xué)院注冊(cè)有四道手續(xù)：領(lǐng)取表格、咨詢、領(lǐng)取班級(jí)卡和確認(rèn)交費(fèi)，分別安排在A、B、C、D四個(gè)連續(xù)相鄰的同樣大小的房間，因?yàn)橥瑫r(shí)有新老學(xué)生，如果450名新學(xué)生領(lǐng)表后去咨詢，550名老學(xué)生領(lǐng)表后直接去領(lǐng)班級(jí)卡，而畢業(yè)班學(xué)生已經(jīng)注冊(cè)過(guò)，領(lǐng)表后直接去繳費(fèi)，詳細(xì)學(xué)生流向如表3.31所示。試問(wèn)已有布置是否可以改進(jìn)，若能，該如何改進(jìn)？表3.31學(xué)生流向表

程度排序表一孩接近程度得作業(yè)單位位置相關(guān)圖一按接近程度排序得作業(yè)單位面積相關(guān)圖2.參考相關(guān)圖:物流強(qiáng)度等級(jí)AEIOUX物流路線比例10%20%30%40%00承擔(dān)的物流量比例40%30%20%10%00接近程度4321003.路線比例設(shè)計(jì)=線路條數(shù)/總線路條數(shù)解：由學(xué)生流向表得到雙向物流表如下：雙向物流表領(lǐng)表（）咨詢領(lǐng)班級(jí)卡繳費(fèi)領(lǐng)表（）（）（）（）咨詢（）領(lǐng)班級(jí)卡（）繳費(fèi)根據(jù)學(xué)生流量劃分物流等級(jí)確定物流路線比例如下：序號(hào)作業(yè)單位對(duì)強(qiáng)度值路線比例設(shè)計(jì)路線條數(shù)物流強(qiáng)度比例強(qiáng)度等級(jí)1C-D75020%133.3%E2A-B70020%131.1%E3A-C55020%124.4%E4B-C20040%211.1%O5A-D50O合計(jì)2250由以上關(guān)系圖得接近程度排序表領(lǐng)表A咨詢B領(lǐng)班級(jí)卡C繳費(fèi)D領(lǐng)表A3/E3/E1/O咨詢B3/E1/