福建省福州市八縣(市)協(xié)作校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(wd無答案)

福建省福州市八縣（市）協(xié)作校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(wd無答案)一、單選題(★)1.拋物線的準(zhǔn)線方程是（）A．B．C．D．(★★)2.圓A．內(nèi)切與圓的位置關(guān)系為（）B．相交C．外切D．相離，且在軸上的截距為，則，的值分別為（）A．4和3B．和3C．和D．4和(★★)4.橢圓的焦點(diǎn)為、，上頂點(diǎn)為，若，則（）A．B．C．D．(★★★)5.設(shè)點(diǎn)的取值范圍是（）A．B．C．D．(★★★)6.已知為雙曲線為上的點(diǎn)，且垂直于軸.若的斜率為3，則的漸近線方程為（）A．B．C．D．(★★★)7.唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河.”詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營所在區(qū)域?yàn)?，若將軍從點(diǎn)處出發(fā)，河岸線所在直線方程為，并假定將軍只要到達(dá)軍營所在區(qū)域即回到軍營，則“將軍飲馬”的最短總路程為（）A．B．2C．D．上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，為其左焦點(diǎn)，若，設(shè)為（），則該橢圓離心率的取值范圍A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.關(guān)于空間向量，以下說法正確的是（），則直線B．已知底為空間的一個(gè)基底，若，則也是空間基的C．若對空間任意中一點(diǎn)，有，則，，，四點(diǎn)共面D．兩個(gè)非零向量與任何一個(gè)向量都不能構(gòu)成空的間一個(gè)基底，則這兩個(gè)向量共線(★★★)10.已知曲線的方程為，則下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)B．當(dāng)時(shí)，曲線為圓時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸上的雙曲線C．若曲線為橢圓，且焦距為，則D．不存在實(shí)數(shù)，使得曲線為拋物線中，，分別為棱和棱則下列說法正確的是（）A．異面直線與所成的角為45°B．平面C．平面截正方體所得截面為等腰梯形D．點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則三棱錐的體積不變是“曲線”C上一點(diǎn)，下列說法中正確的有（）A．“曲線”C關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱；B．C．“曲線”C上滿足D．的最大值為.的點(diǎn)P有兩個(gè)；三、填空題(★★★)13.已知，，且與垂直，則的值為___________.且，則的值為_____．(★★★)15.1765年歐拉在著作《三角形的幾何學(xué)》首次提出：三角形的重心?外心在同一條直線上，我們把這條直線稱為該三角形的歐拉線，若的頂點(diǎn)都在圓上，邊所在直線方程為，且，則的歐拉線方程為___________.(★★★)16.如圖，水平桌面上放置一個(gè)棱長為為正方體棱長的一半，在該正方體側(cè)面有一個(gè)小孔，點(diǎn)到的距3，若該正方體水槽繞傾斜（始終在桌面上），則當(dāng)水恰好流出時(shí)，四、解答題(★★★)17.如圖，三棱柱中，底面邊長和側(cè)棱長都等于1，.(1)設(shè)(2)求異面直線與所成角的(★★★)18.已知圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上.余弦值.的方程.(★★★)19.已知雙曲線(1)求的方程；?兩點(diǎn)，求(2)過右焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交雙曲線于.(2)若，，求平面與平面所成角的余弦值.(★★★★)21.設(shè)圓（1）求曲線的方程；（2）若直線與曲線交于點(diǎn)，，與圓：切于點(diǎn)，問：是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，說明理由.三棱錐