棱柱與棱錐高二數(shù)學(xué)

棱柱與棱錐高二數(shù)學(xué)第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一特殊的四棱柱第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一平行六面體（底面是平行四邊形的四棱柱）特殊的四棱柱第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一平行六面體直平行六面體側(cè)棱垂直于底面（底面是平行四邊形的四棱柱）特殊的四棱柱第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一平行六面體直平行六面體長(zhǎng)方體側(cè)棱垂直于底面底面為矩形（底面是平行四邊形的四棱柱）特殊的四棱柱第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一平行六面體直平行六面體長(zhǎng)方體正方體側(cè)棱垂直于底面底面為矩形各棱長(zhǎng)相等（底面是平行四邊形的四棱柱）特殊的四棱柱第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一

下列命題是否正確？如果正確請(qǐng)說明理由；否則請(qǐng)舉出反例.（1）底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；（2）直四棱柱是直平行六面體；（3）正四棱柱是長(zhǎng)方體.練習(xí)第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一平行六面體的對(duì)角線交于一點(diǎn),并且在交點(diǎn)處互相平分.ABCDA′B′C′D′O平行六面體的性質(zhì)第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的平方等于一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)的平方和.B′C′D′A′BADC長(zhǎng)方體的性質(zhì)第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中,(1)設(shè)對(duì)角線AC′與自A出發(fā)的三條棱分別成α,β,γ角,求證:cos2α+cos2β+cos2γ=1;(2)設(shè)AC′與經(jīng)過A的三個(gè)側(cè)面成α,β,γ角,求證:cos2α+cos2β+cos2γ=2.

例1第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一如圖，已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1B與對(duì)角面A1B1CD所成的角為30°，求證此四棱柱為正方體.B1C1D1A1BADC例2第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD，（1）求證：C1C⊥BD；（2）當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，能使A1C⊥C1BD？請(qǐng)給出證明.例3A1C1B1ACBDD1第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一P57練習(xí)第1～5題練習(xí)第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一課后作業(yè)P62習(xí)題9.9第4、5題第14頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一先看后下