小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

★數(shù)的認(rèn)識(shí)與數(shù)的運(yùn)算(yùnsuàn)★代數(shù)的初步知識(shí)★應(yīng)用題★量的計(jì)量★空間與圖形★統(tǒng)計(jì)與可能性★數(shù)學(xué)思考小學(xué)數(shù)學(xué)(shùxué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)(fùxí)二、復(fù)習(xí)中的建議第一頁(yè)，共179頁(yè)。1知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)(fùxí)第二頁(yè)，共179頁(yè)。2我們可以采用下面的流程：1、獨(dú)立整理—組內(nèi)交流—組間交流—練習(xí)拓展；2、看書整理—交流—總結(jié)(zǒngjié)、梳理—綜合應(yīng)用。知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)的根本(gēnběn)流程第三頁(yè)，共179頁(yè)。3數(shù)的認(rèn)識(shí)(rènshi)與數(shù)的運(yùn)算第四頁(yè)，共179頁(yè)。4要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生(xuésheng)的積極性和主動(dòng)性要注意引導(dǎo)(yǐndǎo)學(xué)生建立知識(shí)系統(tǒng)要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題1、知識(shí)(zhīshi)讓學(xué)生梳理。2、規(guī)律讓學(xué)生尋找和總結(jié)。3、錯(cuò)誤讓學(xué)生剖析。1、是要針對(duì)全班學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)；2、是要針對(duì)個(gè)別學(xué)生的存在問(wèn)題復(fù)習(xí)建議第五頁(yè)，共179頁(yè)。5整數(shù)(zhěngshù)自然數(shù)：0、1、2、3……(大于等于(děngyú)0的)……(小于0的)真分?jǐn)?shù)--假分?jǐn)?shù)--分子(fēnzǐ)比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)<1假分?jǐn)?shù)≥1分?jǐn)?shù)互化帶分?jǐn)?shù)整數(shù)〔零除外〕如：第六頁(yè)，共179頁(yè)。6整除(zhěngchú)倍數(shù)(bèishù)約數(shù)(yuēshù)公倍數(shù)公約數(shù)最小公倍數(shù)最大公約數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)互質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)能被2.3.5整除的數(shù)的特征奇數(shù)偶數(shù)〔非0自然數(shù)〕數(shù)的整除如：第七頁(yè)，共179頁(yè)。7如：正、負(fù)數(shù)(fùshù)知識(shí)：A、正負(fù)數(shù)的意義(yìyì)：表示相反意義(yìyì)B、正負(fù)數(shù)的讀法(dúfǎ)、寫法C、正負(fù)數(shù)的大小比較正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)注意：負(fù)數(shù)間的比較與正數(shù)間比較的不同

如：8＞5而-8＜-5可借用數(shù)軸幫助學(xué)生理解第八頁(yè)，共179頁(yè)。8D、正、負(fù)數(shù)在實(shí)際(shíjì)生活中的應(yīng)用①、表示溫度(wēndù)〔注意溫差的計(jì)算〕②、方向(fāngxiàng)〔相距距離〕③、以某數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)：多正少負(fù)④、輸贏⑤、支出、收入第九頁(yè)，共179頁(yè)。9

運(yùn)算定律、性質(zhì)

用字母表示加法交換律a+b=b+a

加法結(jié)合律乘法交換律(a+b)+c=a+(b+c)

ab=ba

(a±b)c=ac±bc

乘法結(jié)合律

(ab)c=a(bc)

乘法分配律減法的性質(zhì)

a-b-c=a-(b+c)

除法的性質(zhì)a÷b÷c=a÷(bc)

商不變性質(zhì)

a÷b=(ac)÷(bc)=(a÷c)÷(b÷c)（c≠0）如：運(yùn)算(yùnsuàn)定理整理第十頁(yè)，共179頁(yè)。10要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：5/7的分?jǐn)?shù)單位是()，它至少再添上()個(gè)這樣的單位就成了整數(shù)(zhěngshù)最小的質(zhì)數(shù)。通過(guò)此類題型，我們(wǒmen)可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：⑴、分?jǐn)?shù)的意義⑵、分?jǐn)?shù)單位第十一頁(yè)，共179頁(yè)。11要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：把一根3米長(zhǎng)的鐵絲平均(píngjūn)分成7段，每一段長(zhǎng)是這根鐵絲的()，每段長(zhǎng)()米。通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)(fùxí)的知識(shí)點(diǎn)有：辨析分?jǐn)?shù)的意義第十二頁(yè)，共179頁(yè)。12要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：一個(gè)(yīɡè)數(shù)由6個(gè)1和5個(gè)組成，這個(gè)數(shù)是()，它的倒數(shù)是()。通過(guò)此類題型，我們可以(kěyǐ)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：⑴、整數(shù)的計(jì)數(shù)單位和分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位⑵、帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的互化(3)、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的知識(shí)第十三頁(yè)，共179頁(yè)。13要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：在，，，這四個(gè)數(shù)中，()是純循環(huán)小數(shù)(xúnhuánxiǎoshù)，()是純小數(shù)，()是混循環(huán)小數(shù)(xúnhuánxiǎoshù)。通過(guò)(tōngguò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：小數(shù)分類的知識(shí)(按整數(shù)局部是否為零分，按小數(shù)局部特征分)···第十四頁(yè)，共179頁(yè)。14要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：用三個(gè)8和兩個(gè)(liǎnɡɡè)0組成只讀出一個(gè)零的五位數(shù)是()和()。通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)(fùxí)的知識(shí)點(diǎn)有：數(shù)的讀法和寫法第十五頁(yè)，共179頁(yè)。15要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：一個(gè)數(shù)的千萬(wàn)位上是4，萬(wàn)位上是9，千位上是5，這個(gè)(zhège)數(shù)寫作()，用萬(wàn)作單位寫作()萬(wàn)，四舍五入到萬(wàn)位約是()萬(wàn)。通過(guò)此類題型，我們可以(kěyǐ)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：⑴、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位⑵、數(shù)的改寫及近似值的區(qū)別第十六頁(yè)，共179頁(yè)。1618:()=3/()=9÷()=0.6=()%通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：⑴、除法、分?jǐn)?shù)(fēnshù)、比之間的關(guān)系⑵、分?jǐn)?shù)(fēnshù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)(fēnshù)的互化⑶、商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)(fēnshù)的根本性質(zhì)，比的根本性質(zhì)要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：第十七頁(yè)，共179頁(yè)。17要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：

在72.5%、7/9、和中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。通過(guò)此類題型，我們(wǒmen)可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：⑴、數(shù)的大小比較的一般方法⑵、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法第十八頁(yè)，共179頁(yè)。18要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：在20、27、45、80四個(gè)數(shù)中，()能被()整除，()與()的約數(shù)的個(gè)數(shù)相同(xiānɡtónɡ)，能同時(shí)被3、5整除的數(shù)是()。通過(guò)(tōngguò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：⑴、整除的意義⑵、求一個(gè)數(shù)的約數(shù)(倍數(shù))⑶、能被2、3、5整除的數(shù)的特征第十九頁(yè)，共179頁(yè)。19要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)是36，這個(gè)(zhège)數(shù)是()，把它分解質(zhì)因數(shù)是()。通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：⑴、一個(gè)數(shù)的約數(shù)(yuēshù)的知識(shí)⑵、分解質(zhì)因數(shù)第二十頁(yè)，共179頁(yè)。20要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：在1、2、9這三個(gè)數(shù)中，()既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)(ǒushù)，()既是合數(shù)又是奇數(shù)，()既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：⑴、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)分⑵、奇數(shù)(jīshù)與偶數(shù)的區(qū)分第二十一頁(yè)，共179頁(yè)。21要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：如果(rúguǒ)A=2×3×7，B=3×5×7，那么A和B的最大公約數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。通過(guò)此類題型，我們(wǒmen)可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：利用分解質(zhì)因數(shù)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法如果(rúguǒ)A=2×2×3×y,B=2×3×5×y,且A、B的最大公因數(shù)是42，那么y=〔〕。如果A=2×2×3×y,B=2×3×y×7,且A、B的最小公倍數(shù)是420，那么y=〔〕。第二十二頁(yè)，共179頁(yè)。22要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：兩個(gè)(liǎnɡɡè)質(zhì)數(shù)的和為25,那么這兩個(gè)(liǎnɡɡè)質(zhì)數(shù)的積是()。通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)(fùxí)的知識(shí)點(diǎn)有：⑴、質(zhì)數(shù)的概念⑵、質(zhì)數(shù)知識(shí)的靈活運(yùn)用第二十三頁(yè)，共179頁(yè)。23要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：判斷：2/5×8和8×2/5的結(jié)果相同，所以(suǒyǐ)它們的意義也相同。通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：分?jǐn)?shù)(fēnshù)乘法的意義第二十四頁(yè)，共179頁(yè)。24要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：46－13－1736÷4÷3=×18+×18乘法(chéngfǎ)分配律

減法(jiǎnfǎ)的性質(zhì)

（+）×18=46-〔13+17〕=36÷〔4×3〕除法(chúfǎ)的性質(zhì)

通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：第二十五頁(yè)，共179頁(yè)。25要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：25×9.9341－103418＋297159＋102253－98490×3.5×0通過(guò)此類題型，我們(wǒmen)可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：各類運(yùn)算定律的運(yùn)用4.6×5.2+4.6×4.8125×88-(+0.85)++-7.2×4+2.8÷

(+)×19×1718÷0.125×8286％×2.5＋＋第二十六頁(yè)，共179頁(yè)。26要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：550－450÷18×5〔＋〕通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：⑴、四那么運(yùn)算的順序⑵、突出并糾正學(xué)生計(jì)算中的一些(yīxiē)粗心現(xiàn)象〕[〔1－÷28]÷〔－

－

〕〕〕3.6×[〔＋

1

〕－

]

]第二十七頁(yè)，共179頁(yè)。27要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：列式計(jì)算(jìsuàn)：與1的差除7與的積，商是多少？通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：抓住列式計(jì)算(jìsuàn)題型的特點(diǎn)，認(rèn)真區(qū)分句中的關(guān)鍵字，弄清運(yùn)算順序，正確列式計(jì)算(jìsuàn)。第二十八頁(yè)，共179頁(yè)。28要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：甲、乙兩數(shù)的和是，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)(yídòng)一位就等于甲數(shù)，甲是()，乙是()。通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：小數(shù)(xiǎoshù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)(xiǎoshù)大小變化的知識(shí)。第二十九頁(yè)，共179頁(yè)。29要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：將的分子(fēnzǐ)和分母減去同一個(gè)數(shù)后得，減去的這個(gè)數(shù)是()。通過(guò)此類題型，我們可以(kěyǐ)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，約分通分的相關(guān)知識(shí)第三十頁(yè)，共179頁(yè)。30溫馨(wēnxīn)提示：數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一節(jié)知識(shí)點(diǎn)多，根底性強(qiáng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有(zhànyǒu)十分重要的作用，是其它幾局部知識(shí)形成的基石。檢測(cè)本節(jié)知識(shí)(zhīshi)的掌握情況的題型多。尤其以填空，計(jì)算為重中之重，并且和其它局部知識(shí)(zhīshi)之間相互交叉。在復(fù)習(xí)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回憶，歸納整理，加強(qiáng)知識(shí)間縱向聯(lián)系及橫向擴(kuò)展，使各類概念盡可能不成為孤立的個(gè)體，這樣便于學(xué)生加強(qiáng)理解和記憶。。第三十一頁(yè)，共179頁(yè)。31代數(shù)(dàishù)初步知識(shí)第三十二頁(yè)，共179頁(yè)。32復(fù)習(xí)(fùxí)建議：一、抓系統(tǒng)(xìtǒng)整理，形成代數(shù)初步知識(shí)系統(tǒng)(xìtǒng)。用字母表示數(shù)方程方程方程的有關(guān)概念方程的解簡(jiǎn)易方程解方程簡(jiǎn)易方程的解法

代數(shù)初步知識(shí)(zhīshi)比的意義比的根本性質(zhì)比求比值和化簡(jiǎn)比比和比例比例尺比例的意義比例的意義和性質(zhì)比例比例的根本性質(zhì)正比例：=k(一定)正、反比例反比例：x×y=k(一定)第三十三頁(yè)，共179頁(yè)。33二、抓住核心內(nèi)容的穩(wěn)固，為知識(shí)結(jié)構(gòu)的概括(gàikuò)提供固定點(diǎn)。1、在簡(jiǎn)易方程(fāngchéng)中突出等式和方程(fāngchéng)兩個(gè)概念。2、在比的知識(shí)系統(tǒng)中突出比的意義和根本性質(zhì)。3、在比例知識(shí)系統(tǒng)中突出比例、正比例、反比例等概念和比例的根本性質(zhì)的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)(fùxí)建議：第三十四頁(yè)，共179頁(yè)。34復(fù)習(xí)(fùxí)建議：三、抓不同(bùtónɡ)概念的辨析，加深概念的理解。1、等式(děngshì)與方程的辨析。2、方程的解與解方程的辨析。3、比與比例的辨析。4、求比值與化簡(jiǎn)比的辨析。5、正比例與反比例的辨析。第三十五頁(yè)，共179頁(yè)。35復(fù)習(xí)(fùxí)建議：四、抓解題訓(xùn)練，提高解方程和解比例(bǐlì)的能力。1、進(jìn)一步加深對(duì)解方程和解(héjiě)比例過(guò)程的理解。2、重視學(xué)生解方程和解(héjiě)比例能力的訓(xùn)練。3、適當(dāng)加強(qiáng)列方程解文字題的訓(xùn)練。第三十六頁(yè)，共179頁(yè)。36復(fù)習(xí)(fùxí)建議：五、抓正、反比(fǎnbǐ)例的判斷，加深學(xué)生對(duì)正、反比(fǎnbǐ)例意義的理解。1、直接利用正、反比例意義進(jìn)行(jìnxíng)判斷。2、根據(jù)兩種量成正比例或反比例關(guān)系的條件進(jìn)行(jìnxíng)判斷。第三十七頁(yè)，共179頁(yè)。37

精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：通過(guò)此類題型，我們可以(kěyǐ)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。(1)學(xué)校(xuéxiào)去年種桔樹a棵，今年比去年的2倍多6棵。

今年種〔〕棵

〔2〕商店原有洗衣機(jī)a臺(tái)，現(xiàn)在又運(yùn)進(jìn)30臺(tái)，現(xiàn)在共有洗衣機(jī)〔〕臺(tái)

〔3〕甲乙兩人共同制造一批零件。甲制造a個(gè)，乙每小時(shí)制造b個(gè)，甲乙工作了小時(shí)，兩人就完成了任務(wù)。這批零件共〔〕個(gè)。

〔4〕李紅a天看了60頁(yè)書,照這樣計(jì)算,看完這本書需要b天,這本書共()頁(yè)。

〔5〕甲乙兩車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車每小時(shí)(xiǎoshí)行a千米，乙車每小時(shí)(xiǎoshí)行b千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)(xiǎoshí)兩車相遇，兩地相距〔〕千米？〔6〕小明比小紅大2歲。如果用a表示〔〕的歲數(shù)，那么〔〕可以表示〔〕的歲數(shù)。

第三十八頁(yè)，共179頁(yè)。38判斷(pànduàn)下面各式是不是方程：〔1〕X-42=78÷3

〔2〕4X﹤9

〔3〕5X-2X=150

〔4〕2X-16精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：方程(fāngchéng)的意義。第三十九頁(yè)，共179頁(yè)。39精心設(shè)計(jì)練習(xí)題

求未知數(shù)x：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)(fùxí)的知識(shí)點(diǎn)有：解方程、解比例第四十頁(yè)，共179頁(yè)。401、在設(shè)計(jì)圖上，用40cm的長(zhǎng)度表示實(shí)際距離4mm，這幅圖的比例尺是〔〕。2、在一副比例尺是1:600000的地圖上，量得甲乙兩地間的鐵路長(zhǎng)5厘米，兩地間的鐵路實(shí)際是〔〕千米。3、訂閱?中國(guó)少年報(bào)?的份數(shù)和錢數(shù)成〔〕比例。4、如果a×b/3=1,那么a和b成〔〕比例。5、一個(gè)零件長(zhǎng)5mm，畫在20:1的圖紙上，應(yīng)畫〔〕cm。6、把化成最簡(jiǎn)單(jiǎndān)的整數(shù)比是〔〕，比值是〔〕。通過(guò)此類題型，我們可以(kěyǐ)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：〔1〕化簡(jiǎn)比、求比值〔2〕求比例尺，圖上距離和實(shí)際距離?！?〕正、反比例的判斷精心設(shè)計(jì)練習(xí)題第四十一頁(yè)，共179頁(yè)。41應(yīng)用題第四十二頁(yè)，共179頁(yè)。42歸一歸總(guīzǒng)問(wèn)題例1、100千克(qiānkè)海水含鹽30千克(qiānkè)，照這樣計(jì)算，250噸海水含鹽多少千克(qiānkè)？例3、服裝廠原來(lái)做一套衣服(yīfu)用布米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服(yīfu)節(jié)省米。原來(lái)做1050套衣服(yīfu)的布，現(xiàn)在可以做多少套？例2、一個(gè)車間加工一批零件，前5天加工方案的1/3，照這樣計(jì)算，加工完這批零件還需多少天？第四十三頁(yè)，共179頁(yè)。43例2、今年(jīnnián)哥哥18歲，弟弟8歲，幾年前哥哥的年齡是弟弟的3倍？和倍差倍問(wèn)題(wèntí)例1、一套衣服560元，褲子的價(jià)格是上衣的，上衣、褲子各多少元？第四十四頁(yè)，共179頁(yè)。44分?jǐn)?shù)(fēnshù)、百分?jǐn)?shù)(fēnshù)應(yīng)用題第四十五頁(yè)，共179頁(yè)。45例1、一個(gè)車間有250個(gè)工人，其中男工有150人。男工人數(shù)(rénshù)是全車間人數(shù)(rénshù)的幾分之幾？例2、六〔1〕班今天到校48人，2人請(qǐng)假，求出勤率。例3、植一批樹苗，成活棵數(shù)與未成活棵數(shù)的比是24:1，求成活率。找準(zhǔn)單位(dānwèi)“1〞①求一個(gè)(yīɡè)數(shù)是另一個(gè)(yīɡè)數(shù)的幾分之幾〔或百分之幾〕一般的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)運(yùn)用題第四十六頁(yè)，共179頁(yè)。46例1、一種書包，原價(jià)50元，現(xiàn)價(jià)20元，降價(jià)百分之幾?例2、甲有2500元，乙比甲少500元，甲比乙多百分之幾？例3、行一段路，客車要6小時(shí)(xiǎoshí)，貨車要8小時(shí)，客車的速度比貨車快百分之幾？②求一個(gè)(yīɡè)數(shù)比另一個(gè)(yīɡè)數(shù)多或少幾分之幾〔百分之幾〕的問(wèn)題找準(zhǔn)單位(dānwèi)“1〞第四十七頁(yè)，共179頁(yè)。47③求一個(gè)數(shù)的幾分(jǐfēn)之幾〔百分之幾〕是多少的問(wèn)題。問(wèn)題對(duì)應(yīng)分率例1、六（1）班有男生24人，女生人數(shù)是男生的女生有多少人?

，第四十八頁(yè)，共179頁(yè)。48問(wèn)題不對(duì)應(yīng)分率例2、一本書有420頁(yè)，讀了25%，還剩多少(duōshǎo)頁(yè)？例3、汽車每小時(shí)行40千米，鴕鳥的速度比汽車快鴕鳥每小時(shí)行多少千米?，例4、一本書40頁(yè)，第一天看了，第二天看了余下的，還剩多少頁(yè)？第四十九頁(yè)，共179頁(yè)。49④一個(gè)數(shù)的幾分之幾〔百分之幾〕是多少，求這個(gè)(zhège)數(shù)的問(wèn)題量對(duì)應(yīng)分率例1、某校一年級(jí)有142人，占全校學(xué)生人數(shù)的全校有多少人？

第五十頁(yè)，共179頁(yè)。50量不對(duì)應(yīng)率例2、食堂有一批大米，吃了這批大米共有多少千克?，還有280千克，例3、某校建設(shè)校舍共投資121萬(wàn)元，比原計(jì)劃節(jié)約原計(jì)劃投資多少元？例4、修路隊(duì)修一條(yītiáo)公路，第一周修了全長(zhǎng)的35﹪，第二周修了3600米，這時(shí)兩周修的總米數(shù)占全長(zhǎng)的還多400米，這條公路(gōnglù)長(zhǎng)多少(duōshǎo)米？第五十一頁(yè)，共179頁(yè)。51分析(fēnxī)“中點(diǎn)〞〔1〕修一條公路，第一次修了全程的1/4，第二次修了全程的3/20，這時(shí)距中點(diǎn)還有6千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米？〔2〕修一條公路，第一次修了全長(zhǎng)的1/4，第二次修了全長(zhǎng)的30%，這時(shí)過(guò)中點(diǎn)6千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米？〔3〕客、貨兩車的速度比是4:3，兩車同時(shí)從兩地相向(xiāngxiàng)而行，在距中點(diǎn)15千米處相遇，兩地相距多少千米？第五十二頁(yè)，共179頁(yè)。52比和分?jǐn)?shù)(fēnshù)的綜合運(yùn)用〔1〕、一輛汽車從甲地(jiǎdì)開往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/4，第二小時(shí)行60千米，這時(shí)行的路程與全程的比是1:3，甲乙兩地全程多少千米？〔2〕、一輛汽車從甲地(jiǎdì)開往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/4，第二小時(shí)行了60千米，這時(shí)已行的路程與未行的比是2:3，甲乙兩地全程多少千米？(3)、糧店運(yùn)進(jìn)一批大米，第一天賣出總數(shù)的1/4，第二天比第一天少賣15袋，這時(shí)賣出的袋數(shù)與剩下袋數(shù)比是3：5，這批大米共有多少袋？第五十三頁(yè)，共179頁(yè)。53分析(fēnxī)余下1、一根鐵絲，第一次用去全長(zhǎng)的1/4，第二次用去余下的1/3，還剩60米，這根鐵絲長(zhǎng)多少(duōshǎo)米？2、一桶油，第一次用去千克，第二次用去余下的1/4，還剩36千克，這桶油有多少(duōshǎo)千克？3、一根鐵絲，第一次用去全長(zhǎng)的1/3多5米，第二次用去余下的1/5少10米，這時(shí)還剩下18米，這根鐵絲長(zhǎng)多少(duōshǎo)米？第五十四頁(yè)，共179頁(yè)。54稍復(fù)的分?jǐn)?shù)(fēnshù)運(yùn)用題1、有兩缸金魚，第二缸原有金魚的尾數(shù)是第一(dìyī)缸的3/5，現(xiàn)從第一(dìyī)缸取出5尾放入第一(dìyī)缸，那么第二缸是第一(dìyī)缸的1/3，兩缸原有金魚各多少尾？2、同學(xué)們做了紅、黃兩種花，紅花的朵數(shù)是黃花的3/5，如果再做20朵黃花，紅花的朵數(shù)是黃花的1/2，原來(lái)的紅花和黃花各多少朵？3、學(xué)校閱覽室里有36名學(xué)生在看書，其中女生占4/9，后來(lái)又有幾名女生來(lái)看書，這時(shí)女生人數(shù)占所有看書人數(shù)的9/19，后來(lái)又有幾名學(xué)生看書？找“不變量(biànliàng)〞第五十五頁(yè)，共179頁(yè)。55工程(gōngchéng)問(wèn)題例1、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成(wánchéng)，乙獨(dú)做15天完成(wánchéng)。兩隊(duì)合做，多少天完成(wánchéng)？根本(gēnběn)摸式第五十六頁(yè)，共179頁(yè)。56根本(gēnběn)變式例2.一塊布,可做上衣(shàngyī)10件,或褲子15條,這塊布可做多少套衣服?例3.一堆草,可喂牛10天,或喂馬15天,兩種牲口(shēngkou)都喂,可用多少天?例4.一塊鐵皮,可做桶身10個(gè),或桶底15個(gè),

這塊鐵皮可做多少只桶(無(wú)蓋)?第五十七頁(yè)，共179頁(yè)。57特殊(tèshū)變體例5.一個(gè)水池裝有進(jìn)出兩個(gè)水管,單開進(jìn)水管,6小時(shí)可把水池注滿,單開出水管15小時(shí)可將滿池水放完,如果(rúguǒ)兩個(gè)水管同時(shí)翻開,幾小時(shí)能把水池注滿?例6.一項(xiàng)工程,甲乙(jiǎyǐ)兩人合做6小時(shí)完成,甲獨(dú)做需要15小時(shí)完成,乙獨(dú)做需要幾小時(shí)可以完成?第五十八頁(yè)，共179頁(yè)。581、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做20小時(shí)完成,乙獨(dú)做30小時(shí)完成,丙獨(dú)做40小時(shí)完成,合做途中,由于甲休息了幾小時(shí),結(jié)果12小時(shí)完成,問(wèn)甲休息了幾天?2、一項(xiàng)工程，師徒合作12天完成，實(shí)際合作時(shí)師傅休息5天，這項(xiàng)工程用了15天完成。師傅單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要(xūyào)多少天？靈活運(yùn)用第五十九頁(yè)，共179頁(yè)。59知識(shí)(zhīshi)整合例7.甲乙(jiǎyǐ)兩人共同播種一塊地,18小時(shí)可以播種完,兩人工效的比是1:2,問(wèn)甲.乙兩人單獨(dú)播種各需幾小時(shí)?例8.一輛客車和一輛貨車(huòchē)同時(shí)從甲乙兩城相向出發(fā),5小時(shí)相遇。相遇后,兩車?yán)^續(xù)行駛,客車又行駛了3小時(shí)到達(dá)乙城,這時(shí),貨車(huòchē)距甲城還有320千米,甲乙兩城相距多少千米?第六十頁(yè)，共179頁(yè)。60行程(xíngchéng)問(wèn)題要素(yàosù)一：相向(xiāngxiàng)背向同向方向第六十一頁(yè)，共179頁(yè)。61相向(xiāngxiàng)而行〔包含相遇和相距〕兩車?yán)?、甲車每小時(shí)行80千米，比乙車快從兩地相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？

（相遇）

，同時(shí)例2、甲車每小時(shí)行80千米，甲、乙兩車的速度比時(shí)4：兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車還相距

15千米，兩地相距多少千米？（相距）3，例3、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，當(dāng)甲車行至(xínɡzhì)全程的80%時(shí)，乙車行了全程的60%，此時(shí)兩車相距200千米。A、B兩地相距多少千米？〔相遇后繼續(xù)行駛而相距〕第六十二頁(yè)，共179頁(yè)。62同一(tóngyī)地點(diǎn)不同(bùtónɡ)地點(diǎn)背向而行同向而行第六十三頁(yè)，共179頁(yè)。63A、B兩地相距200千米(qiānmǐ)，甲、乙兩車同時(shí)從兩地開出。甲車每小時(shí)行50千米(qiānmǐ)，乙車每小時(shí)行40千米(qiānmǐ)，2〔或4〕小時(shí)后兩車相距多少千米(qiānmǐ)？第六十四頁(yè)，共179頁(yè)。64要素(yàosù)二：時(shí)間〔1〕同時(shí)(tóngshí)行駛例4、客車與貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行?？蛙嚸啃r(shí)行70千米，貨車行完全程需要15小時(shí)。當(dāng)貨車行至全程的相距多少千米？（甲時(shí)=乙時(shí)）時(shí)，兩車相遇，兩地第六十五頁(yè)，共179頁(yè)。65〔2〕異時(shí)行駛(xíngshǐ)例5、一輛快車上午8時(shí)從A.城開往B城，一輛慢車上午9時(shí)從B城開往A城?？燔嚸啃r(shí)行45千米，慢車每小時(shí)行40千米，慢車開出5小時(shí)，兩車還相距(xiāngjù)65千

米。A、B兩城相距(xiāngjù)多少千米？第六十六頁(yè)，共179頁(yè)。66要素三：速度比與路程(lùchéng)比的轉(zhuǎn)化甲車從A地開往B地需20小時(shí)，乙車從B地開往A地需35小時(shí)，兩車同時(shí)(tóngshí)從兩地相向而行，相遇時(shí)乙車比甲車少行180千米，兩地相距多少千米？第六十七頁(yè)，共179頁(yè)。67比的應(yīng)用(yìngyòng)例1、甲、乙兩數(shù)的比是5:7，甲數(shù)是250，乙數(shù)是多少(duōshǎo)？例3、光明小學(xué)共有學(xué)生140人，分成(fēnchénɡ)三個(gè)小組進(jìn)行植樹活動(dòng)，第一小組和第二小組人數(shù)的比是2∶3，第二小組和第三小組人數(shù)的比是4∶5，第三小組有多少人？

例2、把162本書按2:3:4分給四、五、六三個(gè)年級(jí)，三個(gè)年級(jí)各分得多少本？第六十八頁(yè)，共179頁(yè)。68例5、某運(yùn)輸公司有三個(gè)運(yùn)輸隊(duì)，第一隊(duì)和第二隊(duì)運(yùn)輸能力的比是5:4，第二隊(duì)和第三隊(duì)運(yùn)輸能力的比是6:5，現(xiàn)在(xiànzài)要把運(yùn)送259噸煤的任務(wù)，按照運(yùn)輸能力分給三個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)各運(yùn)多少噸？〔統(tǒng)一比〕例4、某班有學(xué)生42人，其中女生占這時(shí)男女生人數(shù)的比是6:7。轉(zhuǎn)來(lái)幾幾個(gè)女生，，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)個(gè)女生？第六十九頁(yè)，共179頁(yè)。69行程(xíngchéng)問(wèn)題與工程問(wèn)題的聯(lián)系1、甲乙兩人同時(shí)(tóngshí)從兩地騎自行車相向而行，相遇時(shí)，甲行的路程比全程的7/15多4千米，甲乙兩人的速度比是5:4，求兩地相距多少千米？2、一批零件，由張師傅單獨(dú)做，需5小時(shí)完成，由徒弟單獨(dú)做需7小時(shí)完成，兩人合做，完成任務(wù)時(shí)師傅做的比總數(shù)的一半還多18個(gè)，這批零件共多少個(gè)？第七十頁(yè)，共179頁(yè)。70育紅小學(xué)94位同學(xué)在兩位老師(lǎoshī)的帶著下去租車春游，車站有54個(gè)座位的大客車每輛租費(fèi)432元，21座的面包車每輛租費(fèi)189元，請(qǐng)同學(xué)們幫助籌劃一下，如何包車最合算。開放性問(wèn)題(wèntí)租房(zūfánɡ)、租車船類兩大原那么:多租廉價(jià)的，盡量滿載第七十一頁(yè)，共179頁(yè)。71例：希望小學(xué)要買120個(gè)足球，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四個(gè)商店(shāngdiàn)可供選擇，四個(gè)商店(shāngdiàn)同品牌足球的單價(jià)都是25元，但優(yōu)惠方法不同：甲店：買10送2乙店：每個(gè)足球優(yōu)惠5元丙店：購(gòu)物每滿200元，返還現(xiàn)金30元丁店：八五折出售為了節(jié)省費(fèi)用，希望小學(xué)應(yīng)到哪個(gè)商店(shāngdiàn)購(gòu)置？買賣(mǎimai)類A、買幾送幾、打折第七十二頁(yè)，共179頁(yè)。72例：“五一〞長(zhǎng)假期間，學(xué)校組織了30名優(yōu)秀(yōuxiù)隊(duì)員去公園游玩，由6名老師帶著。公園入口處的“購(gòu)票須知〞寫道：“每人憑票進(jìn)門。兒童、成人一律每張30元，40張開始可以享受團(tuán)體20%優(yōu)惠〞。買票時(shí)老師付給售票員1000元，你認(rèn)為夠了嗎？請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明你的觀點(diǎn)？B、購(gòu)票類第七十三頁(yè)，共179頁(yè)。73例：感冒膠囊用藥說(shuō)明：200毫克(háokè)/片，成人每次0.5~1g，每日3~4次，兒童每日每千克體重20~40mg計(jì)算，分三次服用，或遵醫(yī)囑。小明體重35千克，一日分三次服藥，每次至少服幾片？最多服藥幾片？C、買藥類第七十四頁(yè)，共179頁(yè)。74例：冷飲店有兩種冰棍。水果冰棍每箱30枝，共元，零售每枝元；奶油冰棍每箱20枝，共元，零售每枝元；某人要購(gòu)置108枝水果冰棍，92枝奶油冰棍，怎樣購(gòu)置最省錢(shěnɡqián)？需多少元？D、零買或整買第七十五頁(yè)，共179頁(yè)。75例：商店以每件300元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件賺25%，另一件虧25%，總的來(lái)說(shuō)，商店是賺錢還是(háishi)賠錢？E、利潤(rùn)(lìrùn)賣價(jià)(màijià)比本錢多或少第七十六頁(yè)，共179頁(yè)。76一些名牌服裝屋的老板賣出的服裝至少要高出進(jìn)價(jià)的30%才既不虧本又不盈利,但老板通常要以進(jìn)價(jià)的300%標(biāo)價(jià),爸爸準(zhǔn)備買一套標(biāo)價(jià)300元的西裝,在保證老板盈利,而自己又不吃虧的情況(qíngkuàng)下,爸爸還價(jià)多少元時(shí)老板就可以盈利20元?第七十七頁(yè)，共179頁(yè)。77例：供水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定每人每月用水不超過(guò)2立方米，按每立方米元收費(fèi)，超過(guò)2立方米的局部按每立方米4元收費(fèi)，王紅家三口人，上月共交水費(fèi)元，請(qǐng)你算一算(yīsuàn)王紅家上月用水多少立方米？水費(fèi)(shuǐfèi)、電費(fèi)的繳納第七十八頁(yè)，共179頁(yè)。78列方程解應(yīng)用題關(guān)鍵(guānjiàn)：找準(zhǔn)等量關(guān)系A(chǔ)、以一般數(shù)量(shùliàng)關(guān)系為等量關(guān)系式學(xué)校有排球20個(gè)，比足球的多2個(gè)，足球有多少個(gè)？小明讀一本故事書，第一天讀了，第二天讀了余下的還剩下18頁(yè)沒(méi)讀，這本書有多少頁(yè)？，第七十九頁(yè)，共179頁(yè)。79B、以典型(diǎnxíng)“關(guān)系句〞為等量關(guān)系式例1：某人進(jìn)行登山訓(xùn)練，登至山頂，沿原路返回共需3小時(shí)(xiǎoshí)，上山每小時(shí)(xiǎoshí)走3千米，下山每小時(shí)走5千米，這段山路共多少千米？“關(guān)系句〞：登至山頂，沿原路返回共需3小時(shí)(xiǎoshí)即上山時(shí)間+下山時(shí)間=3

例2、一堆煤，三天燒完。第一天燒了總數(shù)的，與第三天燒煤量的比是5：8，已知第三天比第一天多燒38噸，這堆煤共有多少噸？第二天“關(guān)系句〞：第三天比第一天多燒38噸即第三天燒煤量－第一天燒煤量=38第八十頁(yè)，共179頁(yè)。80例3、兩堆沙子共重1780千克，第一(dìyī)堆用去60%，第二堆用去514千克，所剩的沙子一樣重，兩堆沙子原來(lái)各有多少千克？“關(guān)系句〞所剩的沙子一樣重即第一(dìyī)堆剩下的=第二堆剩下的第八十一頁(yè)，共179頁(yè)。81量的計(jì)量(jìliàng)復(fù)習(xí)建議(jiànyì)：1、熟記單位之間的進(jìn)率2、精心設(shè)計(jì)練習(xí)題第八十二頁(yè)，共179頁(yè)。82長(zhǎng)度單位、面積(miànjī)單位、體積(容積)單位、質(zhì)量單位、時(shí)間單位。下面的圖形表示的各是哪種量的計(jì)量單位？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？1厘米1平方厘米1立方厘米第八十三頁(yè)，共179頁(yè)。83〔〕1000一、長(zhǎng)度(chángdù)單位：〔〕千米(qiānmǐ)米分米厘米(límǐ)毫米〔〕〔〕101010100〔〕第八十四頁(yè)，共179頁(yè)。84二、面積單位(dānwèi)。平方米平方分米平方厘米平方千米公頃平方米〔〕〔〕100100〔〕〔〕10010000第八十五頁(yè)，共179頁(yè)。85三、體積(容積(róngjī))單位。立方米立方分米(升)立方厘米(毫升)四、質(zhì)量單位。1000〔〕〔〕1000〔〕〔〕噸千克(qiānkè)克10001000第八十六頁(yè)，共179頁(yè)。86五、時(shí)間(shíjiān)單位。名稱世紀(jì)年月日時(shí)分秒進(jìn)率()年()月大月()天小月()天平年二月()天閏年二月()天()時(shí)()分()秒1001231302829246060第八十七頁(yè)，共179頁(yè)。87⑶一年有幾個(gè)(jǐɡè)季度?每個(gè)季度是哪幾個(gè)(jǐɡè)月?⑷每月的1日—10日成為什么?11日—20日呢?21日—31(30)日呢?⑸一般計(jì)時(shí)法里,15時(shí)是下午幾時(shí)?晚上23時(shí)呢?⑴一年中哪幾個(gè)月是大月?哪幾個(gè)月是小月?⑵怎樣判斷某一年是平年(píngnián)還是閏年?想一想:第八十八頁(yè)，共179頁(yè)。88精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：⒈畫一條10厘米長(zhǎng)的線段。這條線段長(zhǎng)()分米,是1米的。⒉用一張紙折出1平方分米的正方形。1平方米的正方形里正好(zhènghǎo)有()個(gè)這樣的1平方分米的正方形。1110100第八十九頁(yè)，共179頁(yè)。89⒊1立方米的正方體的棱長(zhǎng)是();如果用1立方分米的正方體木塊堆成這樣的正方體,需要()塊。⒋你見(jiàn)過(guò)哪些物品重1千克？⒌今年的二月份有多少天？你是怎樣(zěnyàng)判斷的?1米1000第九十頁(yè)，共179頁(yè)。90精心設(shè)計(jì)練習(xí)題⑴如果今天是28日,那么明天是幾日?后天是幾日?⑵一列火車從上午6點(diǎn)開出,到第二天晚上9點(diǎn)到達(dá)。兩地相距3198千米,求這列火車的平均速度。⑶4月份最多有多少個(gè)星期(xīngqī)日?如果4月1日是星期(xīngqī)日,那么4月30日是星期(xīngqī)幾？⑷在五月份中,陰天比晴天少,雨天比晴天少,這個(gè)月有多少天是晴天？

第九十一頁(yè)，共179頁(yè)。91精心設(shè)計(jì)練習(xí)題小時(shí)=〔〕分3050米=〔〕千米(qiānmǐ)〔〕米

10升5毫升=〔〕毫升500公頃=〔〕平方米2時(shí)48分=〔〕時(shí)320公頃(ɡōnɡqǐnɡ)=〔〕平方千米

30000立分厘米=〔〕毫升=〔〕升平方分米=〔〕平方厘米第九十二頁(yè)，共179頁(yè)。92空間(kōngjiān)與圖形第九十三頁(yè)，共179頁(yè)。93復(fù)習(xí)時(shí)可以先由學(xué)生回憶這局部中有關(guān)的知識(shí)，然后再注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類、比較、辨析，認(rèn)識(shí)圖形之間的聯(lián)系(liánxì)和區(qū)別，形成較清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2、重視(zhòngshì)空間觀念的培養(yǎng)與提升。1、重視形體知識(shí)內(nèi)在(nèizài)關(guān)系的梳理與認(rèn)識(shí)。在整理和復(fù)習(xí)形體知識(shí)時(shí)，應(yīng)充分利用圖形的直觀呈現(xiàn)方式，將畫圖、觀察與思考結(jié)合起來(lái)。在運(yùn)用形體知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，也應(yīng)注意發(fā)揮圖示的作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的相關(guān)表象，數(shù)形結(jié)合，并注意組織必要的動(dòng)手操作活動(dòng)，促進(jìn)思考、分析，借助直觀解決問(wèn)題。復(fù)習(xí)中的教學(xué)建議：空間與圖形第九十四頁(yè)，共179頁(yè)。94應(yīng)結(jié)合有關(guān)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)歸類，梳理知識(shí)之間的聯(lián)系，并用表格或網(wǎng)絡(luò)圖等形式(xíngshì)來(lái)呈現(xiàn)。4、注意整理(zhěnglǐ)與應(yīng)用相結(jié)合。3、注重學(xué)習(xí)(xuéxí)方法的滲透。

復(fù)習(xí)中的教學(xué)建議：空間與圖形第九十五頁(yè)，共179頁(yè)。95一、圖形(túxíng)的認(rèn)識(shí)與測(cè)量：

★平面圖形(túxíng)的認(rèn)識(shí)：1.直線(zhíxiàn)、射線、線段的比較2.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的比較3.角的分類4.三角形第九十六頁(yè)，共179頁(yè)。96名稱端點(diǎn)數(shù)量能否度量直線無(wú)否射線一個(gè)否線段兩個(gè)能1.直線、射線(shèxiàn)、線段的比較第九十七頁(yè)，共179頁(yè)。972.同一(tóngyī)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的比較位置關(guān)系交點(diǎn)圖例平行無(wú)相交互相垂直1個(gè)交點(diǎn)1個(gè)垂足第九十八頁(yè)，共179頁(yè)。983.角的分類(fēnlèi)名稱圖例大小大小比較銳角大于0o小于90o角的兩邊張開的距離直角等于90o鈍角大于90o小于180o第九十九頁(yè)，共179頁(yè)。994.三角形名稱銳角三角形直角三角形鈍角三角形等邊三角形等腰三角形圖例特征三個(gè)角都是銳角有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是鈍角三條邊相等兩條邊相等第一百頁(yè)，共179頁(yè)。1006.圓特點(diǎn)各部分名稱、關(guān)系5.四邊形第一百零一頁(yè)，共179頁(yè)。101★平面(píngmiàn)圖形的周長(zhǎng)與面積：1.周長(zhǎng)、面積的概念(gàiniàn)(舉不規(guī)那么圖例〕2.周長(zhǎng)(zhōuchánɡ)、面積計(jì)算公式公式的推導(dǎo)過(guò)程（知識(shí)之間的聯(lián)系、轉(zhuǎn)化思想）用字母表示公式第一百零二頁(yè)，共179頁(yè)。102幫助學(xué)生回憶這些平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程(guòchéng)，從而建立起這些平面圖形面積之間的關(guān)系?？臻g(kōngjiān)與圖形第一百零三頁(yè)，共179頁(yè)。103★立體圖形外表(wàibiǎo)積、體積的計(jì)算公式:1.明確(míngquè)外表積和體積的概念(舉例說(shuō)明)2.整理外表(wàibiǎo)積、體積計(jì)算公式立體圖形的名稱和特點(diǎn)、各局部名稱。

★立體圖形的認(rèn)識(shí)：第一百零四頁(yè)，共179頁(yè)。104幫助學(xué)生(xuésheng)回憶這些立體圖形體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，從而建立起這些立體圖形體積之間的關(guān)系?？臻g(kōngjiān)與圖形第一百零五頁(yè)，共179頁(yè)。105★動(dòng)手(dòngshǒu)操作測(cè)量所需要的數(shù)據(jù)按要求畫圖（如畫垂線、畫圓等）設(shè)計(jì)圖形剪、折★不規(guī)那么物體體積(tǐjī)的計(jì)算★觀察物體

（從正面、側(cè)面、上面觀察，說(shuō)說(shuō)看到的形狀）★解決問(wèn)題〔幾何(jǐhé)計(jì)算在實(shí)際中的應(yīng)用〕第一百零六頁(yè)，共179頁(yè)。106二、圖形(túxíng)與變換圖形變換軸對(duì)稱圖形

判斷軸對(duì)稱圖形畫對(duì)稱軸畫、剪軸對(duì)稱圖形平移：按要求（前后左右）平移（多少格）旋轉(zhuǎn)：按要求（順、時(shí)針）旋轉(zhuǎn)（90°、180°）

圖形的放大與縮小3、利用對(duì)稱(duìchèn)、平移、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖形1、說(shuō)出一個(gè)(yīɡè)圖形是如何變換得到的2、按要求畫出變換后的圖形〔找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置〕第一百零七頁(yè)，共179頁(yè)。107變換(biànhuàn)特征(tèzhēng)形狀(xíngzhuàn)大小方向軸對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)放大和縮小不變不變不變不變不變不變不變改變改變改變不變不變第一百零八頁(yè)，共179頁(yè)。108三、圖形(túxíng)與位置位置確定(quèdìng)位置的方法線路圖描述線路圖按要求畫線路圖比例尺〔圖上距離與實(shí)際(shíjì)距離的換算〕方向和距離（8個(gè)方向）數(shù)對(duì)由數(shù)對(duì)確定點(diǎn)由點(diǎn)寫出數(shù)對(duì)（參照物、每點(diǎn)建立方向標(biāo)）第一百零九頁(yè)，共179頁(yè)。109按要求作圖。(1)畫一條長(zhǎng)厘米的線段。(2)分別(fēnbié)畫出40度，90度，130度的角。(3)過(guò)圖中的A畫直線BC的平行線和垂線。BCA空間(kōngjiān)與圖形第一百一十頁(yè)，共179頁(yè)。110〔1〕經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫出〔〕條直線。〔2〕兩條直線相交有〔〕個(gè)交點(diǎn)。〔3〕三角形中最小的一個(gè)角是50度，按角分類這是一個(gè)〔〕三角形?！?〕把一個(gè)30度的角，用放大鏡擴(kuò)大(kuòdà)5倍，這個(gè)角是〔〕度?！?〕三角形的內(nèi)角和是〔〕度，四邊形的內(nèi)角和是〔〕度，五邊形的內(nèi)角和是〔〕度。你有什么發(fā)現(xiàn)？〔〕空間(kōngjiān)與圖形精心設(shè)計(jì)練習(xí)題第一百一十一頁(yè)，共179頁(yè)。111〔1〕畫一條4米長(zhǎng)的射線?！病场?〕兩條不相交的直線叫做平行線?！病场?〕同一平面(píngmiàn)內(nèi)，兩條直線不是相交，就是垂直。()空間(kōngjiān)與圖形判斷(pànduàn)第一百一十二頁(yè)，共179頁(yè)。112〔1〕圓的周長(zhǎng)是直徑的倍。〔〕

〔2〕所有(suǒyǒu)圓的直徑都相等。()〔3〕半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。〔〕〔4〕圓周率隨著圓的變化而改變。〔〕〔5〕圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小?！病晨臻g(kōngjiān)與圖形判斷(pànduàn)第一百一十三頁(yè)，共179頁(yè)。113空間(kōngjiān)與圖形有一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)〔如以下(yǐxià)圖〕，兩頭是半圓形，中間是長(zhǎng)方形。請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積?！矄挝唬好住?3.5米30米第一百一十四頁(yè)，共179頁(yè)。114精心設(shè)計(jì)練習(xí)題1、右圖中長(zhǎng)方形的面積(miànjī)是20平方厘米，圖中半圓的面積(miànjī)是〔〕2、一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)(zhōuchánɡ)是32厘米，它是由3個(gè)完全一樣的正方形拼成的，每個(gè)正方形的面積〔〕平方厘米。3、兩個(gè)等低等高圓柱體的體積(tǐjī)和是48立方分米，那么它們的體積(tǐjī)差是〔〕。第一百一十五頁(yè)，共179頁(yè)。1154、將長(zhǎng)5厘米(límǐ)，寬3厘米(límǐ)的長(zhǎng)方形按3∶1放大，得到圖形的面積是〔〕cm。5、在一張6分米(fēnmǐ)，寬2分米(fēnmǐ)的長(zhǎng)方形紙片中剪出一個(gè)最大的半圓，所剪的這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是〔〕分米(fēnmǐ)，面積是〔〕平方分米(fēnmǐ)。6、一根2米長(zhǎng)的圓柱形木料(mùliào)，鋸成三段小圓柱后，它們的外表積比原來(lái)增加了平方分米，原來(lái)這根木材的體積是〔〕立方分米。精心設(shè)計(jì)練習(xí)題第一百一十六頁(yè)，共179頁(yè)。116從規(guī)那么(nàme)到不規(guī)那么(nàme)的過(guò)程第一百一十七頁(yè)，共179頁(yè)。117空間(kōngjiān)與圖形分別畫出從正面(zhèngmiàn)、上面、左面看到的立體圖形的形狀。第一百一十八頁(yè)，共179頁(yè)。1181.角的兩邊越長(zhǎng)這個(gè)角就越大?！病?.兩條直線不相交(xiāngjiāo)就一定平行?！病硨W(xué)生(xuésheng)容易出錯(cuò)的地方空間(kōngjiān)與圖形第一百一十九頁(yè)，共179頁(yè)。119學(xué)生容易出錯(cuò)(chūcuò)的地方3.看不到單位的變化(biànhuà)。如：一只杯子從里面量底面直徑是8厘米，高是15厘米。一桶升的純潔水大約可以盛滿多少杯水？4.求圓柱的側(cè)面積時(shí)，有時(shí)會(huì)把底面周長(zhǎng)乘高算成底面積乘高。5.求圓錐體積時(shí)，經(jīng)常忘記乘空間(kōngjiān)與圖形第一百二十頁(yè)，共179頁(yè)。120

學(xué)生(xuésheng)容易出錯(cuò)的地方②一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積(tǐjī)相差22立方厘米，圓錐的體積(tǐjī)是〔〕立方厘米。圓柱的體積(tǐjī)是〔〕立方厘米。6.等底等高的圓柱(yuánzhù)和圓錐，圓錐的體積是圓柱(yuánzhù)體積的。①12個(gè)相同的鐵圓錐可以熔鑄成〔〕個(gè)等底等高的圓柱。③一個(gè)圓柱和一個(gè)圓柱等底等高，它們的體積和是48立方厘米，圓柱的體積是〔〕立方厘米，圓錐的體積是〔〕立方厘米。空間與圖形第一百二十一頁(yè)，共179頁(yè)。121有一天，一支森林考察隊(duì)在考察大鳴山時(shí)，不小心迷失了方向(fāngxiàng)。你能有什么方法幫他們確定大本營(yíng)相對(duì)大鳴山的位置，讓他們走出大鳴山回到大本營(yíng)嗎？空間(kōngjiān)與圖形精心設(shè)計(jì)練習(xí)題第一百二十二頁(yè)，共179頁(yè)。122你能有什么方法確定(quèdìng)大本營(yíng)相對(duì)大鳴山的位置嗎？1、根據(jù)(gēnjù)方向和距離來(lái)確定大本營(yíng)的位置?！矘O坐標(biāo)法〕大本營(yíng)在大鳴山的東偏北370,500米處.5厘米(límǐ)2、用數(shù)對(duì)表示來(lái)確定大本營(yíng)的位置.〔直角坐標(biāo)法〕3700123443210以大鳴山為原點(diǎn),設(shè)大鳴山位置為〔0，0〕，比例尺1：1000〔0，0〕〔4，3〕大本營(yíng)的位置是(4,3)也就是說(shuō)先從大鳴山向東走400米，再向北走300米，最后到大本營(yíng)。以大鳴山作為參照點(diǎn)〔原點(diǎn)〕，正東方向和正北方向組成坐標(biāo)系。空間與圖形第一百二十三頁(yè)，共179頁(yè)。123精心設(shè)計(jì)練習(xí)題第一百二十四頁(yè)，共179頁(yè)。124操作題。1、畫出下面梯形先繞b點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移(pínɡyí)4格后的圖形。2、想一起如何把圖中梯形劃分成3個(gè)三角形，使它們的面積比是1：2：3，在第一個(gè)梯形中畫出你的分法。

b精心設(shè)計(jì)練習(xí)題第一百二十五頁(yè)，共179頁(yè)。125統(tǒng)計(jì)(tǒngjì)與可能性第一百二十六頁(yè)，共179頁(yè)。126教學(xué)(jiāoxué)建議加深認(rèn)識(shí)平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)3初步具有推理能力和綜合運(yùn)用意識(shí)4明確統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用21進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)第一百二十七頁(yè)，共179頁(yè)。127統(tǒng)計(jì)(tǒngjì)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)表

單式復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)的收集與整理統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)（概念、特征、適用范圍）設(shè)計(jì)(shèjì)調(diào)查表

數(shù)據(jù)分析

第一百二十八頁(yè)，共179頁(yè)。128可能性

可能性按要求設(shè)計(jì)等可能性的方案用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小事件發(fā)生可能性、游戲規(guī)則公平性預(yù)測(cè)事件發(fā)生的可能性第一百二十九頁(yè)，共179頁(yè)。129910121114130時(shí)間/屆金牌/枚80120160240200280401501291371839461第9-14屆亞運(yùn)會(huì)中國(guó)(zhōnɡɡuó)金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)圖第一百三十頁(yè)，共179頁(yè)。130第9-14屆亞運(yùn)會(huì)中國(guó)和韓國(guó)金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)圖6118394137129150285493636596金牌/枚時(shí)間/屆第一百三十一頁(yè)，共179頁(yè)。131C牌40%A牌20%B牌10%其他30%冰箱市場(chǎng)各品牌占有率的統(tǒng)計(jì)圖第一百三十二頁(yè)，共179頁(yè)。132分類整理，發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)規(guī)律種類條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)表示每組中的具體數(shù)據(jù)

易于(yìyú)比較數(shù)據(jù)之間的差異表示局部在總體中的百分比易于顯示數(shù)據(jù)相對(duì)總數(shù)(zǒngshù)的大小表示數(shù)量的多少易于清楚的看出數(shù)量的增減變化情況.第一百三十三頁(yè)，共179頁(yè)。133一月二月(èryuè)三月四月五月六月024681012141618〔臺(tái)〕······1512771018白云(báiyún)商場(chǎng)2019年上半年空調(diào)銷售情況統(tǒng)計(jì)圖18107六五四三二一月份(yuèfèn)數(shù)量〔臺(tái)〕15127

填空1、精心設(shè)計(jì)練習(xí)題第一百三十四頁(yè)，共179頁(yè)。134六年級(jí)一班(yībān)同學(xué)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

１５１８２７男生女生０３６９１２２１２４立定跳遠(yuǎn)跳繩投實(shí)心球仰臥起坐２４２２１８２４１５１５９７2、第一百三十五頁(yè)，共179頁(yè)。1351.男生達(dá)標(biāo)(dábiāo)人數(shù)比女生達(dá)標(biāo)(dábiāo)人數(shù)多的有什么工程？有女生達(dá)標(biāo)(dábiāo)人數(shù)比男生達(dá)標(biāo)(dábiāo)人數(shù)多的工程嗎？3.全班在那個(gè)工程上還要努力(nǔlì)訓(xùn)練？為什么？2.女生仰臥起坐達(dá)標(biāo)人數(shù)(rénshù)比跳繩達(dá)標(biāo)人數(shù)(rénshù)少百分之幾？〔24-7〕÷24≈0.708=70.8%第一百三十六頁(yè)，共179頁(yè)。136如圖某電臺(tái)“市民熱線〞對(duì)上周的熱線進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì)其中有關(guān)房產(chǎn)城建的有30個(gè)。有關(guān)環(huán)境保護(hù)(huánjìngbǎohù)的有多少個(gè)？3、40%20%10%房環(huán)解30÷20%=150150*10%=15解:設(shè)有關(guān)(yǒuguān)環(huán)境保護(hù)的有x個(gè)，那么30：x=20%：10%20%x=30*10%x=15第一百三十七頁(yè)，共179頁(yè)。1374、身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數(shù)135101263體重/kg30333639424548人數(shù)245121043①

在上面兩組數(shù)據(jù)中,各是多少？a.

找出中位數(shù)和眾數(shù)。b.

計(jì)算平均數(shù)。②

不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？學(xué)生在小組中交流，說(shuō)一說(shuō)各自(gèzì)的思維過(guò)程和結(jié)果。③

你認(rèn)為用什么數(shù)表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較適宜？讓學(xué)生說(shuō)出自己的看法，并說(shuō)明理由。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(zhònɡshù)第一百三十八頁(yè)，共179頁(yè)。138第一組數(shù)據(jù)(shùjù)平均數(shù)〔1.40+1.41×3+...+1.58×3)÷〔1+3+...+3〕≈中位數(shù)1.52眾數(shù)第二組數(shù)據(jù)(shùjù)平均數(shù)〔30×2+33×4+...+48×3)÷(2+4+...+3)中位數(shù)是39眾數(shù)是39第一百三十九頁(yè)，共179頁(yè)。139相同點(diǎn)：都可以描述一組數(shù)據(jù)的“平均水平〞的特征數(shù)。不同點(diǎn)：平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系(guānxì)，任何數(shù)據(jù)的變化都可能引起平均值的變化。易受極端值影響。中位數(shù)僅與數(shù)列的排列位置有關(guān)。適用于數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變化較大時(shí)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有！第一百四十頁(yè)，共179頁(yè)。140一、1〕拋一枚硬幣(yìngbì)，有〔〕可能，分別是〔〕和〔〕。出現(xiàn)正面的可能性是〔〕。2〕某人拋硬幣連續(xù)5次都正面(zhèngmiàn)朝上，那么第6次拋硬幣正面(zhèngmiàn)朝上的可能性〔〕，如果拋60次，正面(zhèngmiàn)朝上可能是〔〕次，反面朝上是〔〕次。兩種正面(zhèngmiàn)朝上反面朝上3030精心設(shè)計(jì)練習(xí)題第一百四十一頁(yè)，共179頁(yè)。1413〕如果(rúguǒ)拋兩枚硬幣，兩枚朝上的面相同的甲勝，朝上的面不相同的乙勝，公平嗎？公平，一共(yīgòng)有4種可能：正正、正反、反正、反反。甲勝的可能性是二分之一，乙勝的可能性是二分之一。第一百四十二頁(yè)，共179頁(yè)。142紅黑藍(lán)綠1〕指針停在紅色(hóngsè)區(qū)域的可能性是〔〕。2〕指針轉(zhuǎn)動(dòng)120次，大約停在綠區(qū)有〔〕次。30二、第一百四十三頁(yè)，共179頁(yè)。143三、1〕用“石頭、剪子(jiǎnzi)、布〞做游戲，一共有〔〕結(jié)果。勝的可能性是〔〕，輸?shù)目赡苄允恰病?，平局的可能性是〔?2〕三人玩跳皮筋，用〞手心(shǒuxīn)、手背〞來(lái)決定誰(shuí)先跳，公平嗎？公平(gōngpíng)，一共有8種可能。心心背，心背心，心背背，心心心；背心背，背背心，背心心、背背背。甲乙丙勝占四分之一，平局占四分之一。第一百四十四頁(yè)，共179頁(yè)。144四、234任取兩張組成一個(gè)(yīɡè)兩位數(shù)，單數(shù)的可能性是〔〕，雙數(shù)的可能性是〔〕。2378任取兩張，如果它們的積是2的倍數(shù)甲勝，如果它們的積是3倍，那么(nàme)乙勝，這公平嗎？2、32、72、83、7

3、87、8在這6種可能性里，2的倍數(shù)可能性是六分(liùfēn)之五，3的倍數(shù)可能性是六分(liùfēn)之三。所以不公平。乙一定會(huì)輸嗎？第一百四十五頁(yè)，共179頁(yè)。145五、1〕20名同學(xué)(tóngxué)〔男12人，女8人〕擊鼓傳花，花落在每個(gè)人的可能性〔〕?；湓谀猩目赡苄允恰病?，花落在女生的可能性是〔〕。2〕一副(yīfù)撲克牌，去掉大王、小王。任取一張，紅色的可能性是〔〕，Ａ的可能性是〔〕。３〕書包里裝了３本故事書、５本作文書。一次一定(yīdìng)能拿一本作文書，至少要拿〔〕本書。4第一百四十六頁(yè)，共179頁(yè)。146數(shù)學(xué)(shùxué)思考第一百四十七頁(yè)，共179頁(yè)。1471、探索(tànsuǒ)規(guī)律A、算式(suànshì)中的規(guī)律12345679×27=〔〕。12345679×9=111111111，12345679×18=222222222，第一百四十八頁(yè)，共179頁(yè)。1481+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42…1+3+5+7+…+97+99=()22-12=(2+1)×(2-1)=3,32-22=(3+2)×(3-2)=5,42-32=(4+3)×(4-3)=720112-20102=()第一百四十九頁(yè)，共179頁(yè)。149+++++=+-+-+-+-+-=1-=第一百五十頁(yè)，共179頁(yè)。150B、數(shù)列(shùliè)中的規(guī)律③將數(shù)列(shùliè)分解，通過(guò)比照發(fā)現(xiàn)規(guī)律如12，15，17，30，22，45，27，〔〕①規(guī)律蘊(yùn)含(yùnhán)在相鄰兩數(shù)的差或倍數(shù)中。如1，2，4，8，16，〔〕②以組為單位找規(guī)律。如〔1，2，3，2，1〕，〔2，3，4，3，2〕，〔3，4，5，4，3〕，〔〕。商場(chǎng)門口掛了一排彩燈，按照“二紅四藍(lán)三黃〞的順序排列，第50只是〔〕色。第一百五十一頁(yè)，共179頁(yè)。151A、打一個(gè)合唱隊(duì)共有(ɡònɡyǒu)15人，暑假期間有一個(gè)緊急演出，老師需盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。如果用打的方式，每分鐘通知1人，請(qǐng)幫助老師設(shè)計(jì)一個(gè)最省時(shí)的打的方案。師生1生2生3生4生5生6生7師生1師生1生2生32、優(yōu)化思想(sīxiǎng)第一百五十二頁(yè)，共179頁(yè)。152B、找次品(cìpǐn)有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量(zhìliàng)相同，另有一瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱〔〕次能保證找出這瓶鹽水。第一百五十三頁(yè)，共179頁(yè)。153C、烙餅(làobǐng)問(wèn)題一口平底鍋每次只能煎兩條魚，兩面都要煎，每面要3分鐘。煎15條魚至少(zhìshǎo)需要〔〕分鐘。規(guī)律(guīlǜ)：每面所需時(shí)間×條數(shù)〔大于1〕=最少時(shí)間第一百五十四頁(yè)，共179頁(yè)。154D、合理安排小明家來(lái)了客人，要給客人沏茶。燒水要8分鐘，洗水壺需1分鐘，洗茶杯(chábēi)2分鐘，接水1分鐘，找茶葉1分鐘，沏茶1分鐘，怎樣才能盡快讓客人喝上茶？第一百五十五頁(yè)，共179頁(yè)。155E、等候(děnghòu)時(shí)間小明(xiǎomínɡ)、小亮、小新同時(shí)來(lái)到校醫(yī)室看病。小明(xiǎomínɡ)需8分鐘，小亮需5分鐘，小新需3分鐘，要使三人的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序？至少需〔〕分鐘。小新：3分鐘小亮(xiǎoliànɡ)：3+5=8分鐘小明：3+5+8=16分鐘共需等候：3+8+16=27分鐘規(guī)律：由少到多排列第一百五十六頁(yè)，共179頁(yè)。156

B、身份證的識(shí)別(shíbié)A、根據(jù)(gēnjù)條件編碼③數(shù)字編碼讀懂編碼(biānmǎ)規(guī)那么第一百五十七頁(yè)，共179頁(yè)。1573、植樹(zhíshù)問(wèn)題A、直線：植樹(zhíshù)棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔+1B、圓周(yuánzhōu)：植樹棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔C、方正：植樹棵數(shù)=每邊數(shù)×4-4在一個(gè)正方形花壇周圍擺放盆景，要求每個(gè)角都必須擺，每邊擺放10盆，共需〔〕盆。第一百五十八頁(yè)，共179頁(yè)。1584、起跑線的設(shè)置(shèzhì)如果標(biāo)準(zhǔn)的400米跑道的彎道是半圓形的，而且內(nèi)圓半徑為36米，每條跑道寬米，現(xiàn)有6條跑道。假設(shè)(jiǎshè)要進(jìn)行200米或〔400米〕賽跑，第2道運(yùn)發(fā)動(dòng)要比第1道運(yùn)發(fā)動(dòng)起點(diǎn)約提前多少米？?jī)?yōu)化方法(fāngfǎ):200米：跑道寬×2×圓周率÷2400米：跑道寬×2×圓周率第一百五十九頁(yè)，共179頁(yè)。1595、排列、組合(zǔhé)問(wèn)題1、用2、3、4、5四個(gè)數(shù)組成四位數(shù)〔數(shù)字(shùzì)不重復(fù)〕共可組成〔〕個(gè)不同的四位數(shù)。有序思考(sīkǎo)：2345235424352453253425436×4=24324532543452342535243542423542534325435245234532523452435324534254235432第一百六十頁(yè)，共179頁(yè)。1602、2頂帽子，3件上衣，4條褲子(kùzi)，共有〔〕種搭配方法。畫圖(huàtú)思考：衣1褲1褲2褲3褲4衣2…衣3…帽1衣1褲1褲2褲3褲4衣2…衣3…帽2第一百六十一頁(yè)，共179頁(yè)。1616、比賽(bǐsài)場(chǎng)次問(wèn)題〔1〕A、B、C、D四人相互握手(w