人教版七年級下二元一次方程組實(shí)際問題與二元一次方程組“衡水賽”一等獎(jiǎng)

實(shí)際問題與二元一次方程組2教案【教學(xué)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型.2.解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程進(jìn)一步體會方程是刻劃生活中的數(shù)學(xué)模型.【教學(xué)重點(diǎn)】：運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)設(shè)計(jì)的應(yīng)用題.【教學(xué)難點(diǎn)】：學(xué)尋找等量關(guān)系.【教學(xué)過程】：一、復(fù)習(xí)：1.列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答.2、解下列各題（1）某年級有學(xué)生246人，其中男生比女生人數(shù)的2倍少3人，問男女學(xué)生各多少人，設(shè)女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)為y人，可列方程組為__________．（2）《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_____________．（3）楠溪江某景點(diǎn)門票價(jià)格：成人票每張70元，兒童票每張35元．小明買20張門票共花了1225元，設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）A.B.C.D.3、訂正，歸納小結(jié)二、情境引入1、有10公頃稻田，如果每公頃的產(chǎn)量為6500kg，你們這10公頃稻田的總產(chǎn)量為；2、要將一塊長200米，寬100米的長方形土地分割成面積比為1：2的兩塊小長方形，你有幾種分法？3、據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2，現(xiàn)要在一塊長為200m，寬為的100m長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4?二、互動新授如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE，設(shè)AE=xcm，BE=ycm，由題意可得：，解得，三、范例學(xué)習(xí)例：1、兩種酒精,甲種含水15%,乙種含水5%,現(xiàn)在要配成含水12%的酒精500克.每種酒精各需多少解：設(shè)甲種酒精取x克，乙種酒精取y克。依題意，得：，解此方程組得：，答：甲種酒精取350克，乙種酒精取150克。四、鞏固拓展1、解方程組：2、甲、乙兩數(shù)和為，甲數(shù)的倍等于乙數(shù)的倍，若設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為，則方程組為3、某家商店的賬目記錄顯示，某天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同樣的價(jià)格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元。這個(gè)記錄是否有誤？如果有誤，請說明理由。4、用含藥30%和75%的兩種防腐藥水，配制含藥50%的防腐藥水18kg，兩種藥水各需多少千克？5、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？四、課堂小結(jié)解題小結(jié)：用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；(2)設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)2個(gè)等量關(guān)系列出方程組；(4)解方程組：利用代