華師大版九年級(jí)下第27章圓2圓的認(rèn)識(shí)1圓的基本元素“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)，力求使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)社會(huì)中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。教學(xué)分析（1）教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是圓的第一節(jié)，它的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、四邊形等幾何圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，圓也是我們生活中不可缺少的基本幾何圖形，是一切平面圖形中最美的圖形。（2）學(xué)情分析在小學(xué)階段學(xué)生對(duì)圓已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，知道圓心、半徑、直徑、圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法。本章是學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)圓的一些知識(shí)的基礎(chǔ)上，比較系統(tǒng)地研究圓的概念、性質(zhì)、點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，正多邊形與圓的位置、數(shù)量關(guān)系，以及一些與圓有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題。本節(jié)課是這一章的起始課，主要內(nèi)容是圓的概念、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。本節(jié)課的學(xué)習(xí)將為學(xué)生進(jìn)一步探究圓的有關(guān)性質(zhì)奠定知識(shí)和方法的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：理解、掌握?qǐng)A的定義及其有關(guān)的概念。過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，以及如何確定點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：初步滲透類比和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光和運(yùn)動(dòng)、集合的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)世界，解決問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解圓的定義及其有關(guān)的概念，并學(xué)會(huì)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；難點(diǎn)：點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系的確定，及圓的集合定義的理解，弦、弧的區(qū)分。教學(xué)方法按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，教學(xué)活動(dòng)為主線”的指導(dǎo)思想，采用自主探索和合作交流相輔相成的教學(xué)方法，并以活動(dòng)教學(xué)為模式，本著問(wèn)題讓學(xué)生找、疑難讓學(xué)生議、結(jié)論讓學(xué)生得的原則，為學(xué)生自主探索、合作交流提供充分的空間和平臺(tái)。教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)身邊的事物比較感興趣，通過(guò)出示生活中常見(jiàn)的圓的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.第二環(huán)節(jié)圓的概念1.觀察：看視頻，說(shuō)明車輪為什么做成圓形?！赌?jīng)》：“圜，一中同長(zhǎng)也。”2.思考：（1）設(shè)計(jì)一種方法在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)半徑1m的圓。（2）將繩子看成是一條線段，怎樣描述圓的發(fā)生過(guò)程？3.歸納：通過(guò)描述圓的發(fā)生過(guò)程給出圓的定義。說(shuō)明圓心、半徑及圓的表示方法。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)不同的畫(huà)圓工具體會(huì)畫(huà)圓過(guò)程，從不同中找出共同點(diǎn)，總結(jié)提煉，自然生成圓的描述性定義。第三環(huán)節(jié)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1.交流：（1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與點(diǎn)O的距離是否始終相等？反過(guò)來(lái)，到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)是否在圓上？回顧線段垂直平分線的集合定義，感悟把一個(gè)圖形看成是滿足某種條件的點(diǎn)的集合需要的要求。圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。（2）平面內(nèi)任意一點(diǎn)與圓可能會(huì)有怎樣的位置關(guān)系？2.操作：畫(huà)一個(gè)圓，分別在圓內(nèi)、圓外各取一個(gè)點(diǎn)，并比較圓內(nèi)的點(diǎn)、圓外的點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小。3.思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，那么：點(diǎn)P在圓內(nèi)d＜r點(diǎn)P在圓上d＝r點(diǎn)P在圓外d＞r第四環(huán)節(jié)與圓有關(guān)的概念(1)弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑。(2)弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)創(chuàng)設(shè)“投飛鏢”這一既貼近生活又能引發(fā)學(xué)生興趣的情景，讓學(xué)生感覺(jué)有解決問(wèn)題的需要而探究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系；對(duì)應(yīng)的又有怎樣的數(shù)量關(guān)系都讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)完成，這樣設(shè)計(jì)的目的不僅突出體現(xiàn)了本課的重點(diǎn)，同時(shí)也讓枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)知識(shí)變得豐富有趣。更深層次的：通過(guò)由位置關(guān)系的“形”到點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系的“量”，及由“量”到“形”的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想。第五環(huán)節(jié)例題講解例1.⊙O的半徑為6cm，若OA=5cm，則點(diǎn)A在⊙O；若OB=6cm，則點(diǎn)B在⊙O；若OC=7cm，則點(diǎn)C在⊙O。例2.如圖：已知點(diǎn)P、Q，且PQ=4cm，畫(huà)出下列圖形到點(diǎn)P的距離等于2cm的點(diǎn)的集合；到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)的集合。例3.在所畫(huà)圖中，到點(diǎn)P的距離等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中將它們表示出來(lái)。例4.如圖，請(qǐng)正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷用集合的觀點(diǎn)理解圖形的過(guò)程，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確用集合的觀點(diǎn)定義的圓以及圓的內(nèi)部、圓的外部的含義。第六環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)1.如圖，點(diǎn)A，O，D以及點(diǎn)B，O，C分別在一條直線上，則圓中弦的條數(shù)為（）條條條條2.⊙O的直徑為10cm，⊙O所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，當(dāng)PO_______時(shí)，點(diǎn)P在⊙O上；當(dāng)PO_____時(shí)，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)；當(dāng)PO______時(shí)，點(diǎn)P在⊙O外。3.已知⊙O的周長(zhǎng)為8πcm，若PO=2cm，則點(diǎn)P在_______；若PO=4cm，則點(diǎn)P在_____；若PO=6cm，則點(diǎn)P在。4.在半徑為5cm的⊙O上有一點(diǎn)P，則OP的長(zhǎng)為_(kāi)______。5.如圖，弧有：________，其中劣弧有：，優(yōu)弧有：。【設(shè)計(jì)意圖】檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況．對(duì)圓的有關(guān)概念即點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的理解應(yīng)用。參考答案2.=5cm，＜5cm，＞5cm3.圓內(nèi)，圓上，圓外5.弧AB、弧BC、弧ABC、弧ACB、弧BCA，弧AB、弧BC，弧ACB、弧BCA第七環(huán)節(jié)反思升華引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：（1）你學(xué)到了哪些知識(shí)？（2）你是用什么方法獲得這些知識(shí)的？（3）本節(jié)課你還有什么地方?jīng)]有解決嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)歸納總結(jié)，使學(xué)生優(yōu)化概念，內(nèi)化知識(shí)。第八環(huán)節(jié)課后作業(yè)1.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是()A.圓B.正方形C.等腰三角形D.線段2.下列說(shuō)法中，不正確的是（）A.圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形B.當(dāng)圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，也會(huì)與原來(lái)的圓重合C.圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條，對(duì)稱中心只有一個(gè)D.圓是軸對(duì)稱圖形，它的每一條直徑是它的對(duì)稱軸3.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.直徑是弦B.弧是半圓C.長(zhǎng)度相等的弧是等弧D.弦是圓上兩點(diǎn)間的部分4.已知⊙O中最長(zhǎng)的弦為16cm，則⊙O的半徑為_(kāi)_______cm。5.一個(gè)點(diǎn)到圓的最遠(yuǎn)距離為11cm，最小距離為5cm，則圓的半徑為。6.三江學(xué)校有一個(gè)圓形花壇，現(xiàn)要求將它三等份，以便在上面種植三種不同的花，你認(rèn)為符合要求的是(將所有符合設(shè)計(jì)要求的圖案序號(hào)填上)參考答案.提示：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，正方形有四條對(duì)稱軸，等腰三角形有一條對(duì)稱軸，線段有兩條對(duì)稱軸。.提示：應(yīng)該把D中的“每一條直徑是它的對(duì)稱軸”改為“每一條直徑所在的直線是它的對(duì)稱軸”。.提示：直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦．B、C、D說(shuō)法是錯(cuò)誤的。.提示：因?yàn)樽铋L(zhǎng)的弦為16cm，即圓的直徑為16cm?；?cm。提示：本題要分兩種情況來(lái)解答：這一點(diǎn)在圓內(nèi)或圓外時(shí)的情況。6.②③④。提示：本題主要考查等份圓的面積。板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)主要有以下幾個(gè)方面的特色：1.采用知識(shí)建構(gòu)、方法建構(gòu)的“智慧建構(gòu)”教學(xué)模式，以“方法引領(lǐng)—自主建構(gòu)—互動(dòng)體驗(yàn)—能力提升—智慧建構(gòu)—布置作業(yè)”六個(gè)環(huán)節(jié)組織教學(xué)。2.教學(xué)過(guò)程充分體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位和作用，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。在教學(xué)過(guò)程中，精心設(shè)置一些探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、討論、交流、歸納等活動(dòng)，自主建構(gòu)