華師大版九年級(jí)上第23章圖形的相似2位似圖形省賽一等獎(jiǎng)

位似圖形預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1．如果兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線__交于一點(diǎn)__，并且各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與這個(gè)交點(diǎn)所連線段的比值__相等__，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)交點(diǎn)叫做__位似中心__．2．判斷位似圖形必須具備三個(gè)條件：(1)兩個(gè)圖形__相似__；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線__相交于一點(diǎn)__；(3)對(duì)應(yīng)邊互相__平行__或在__同一條直線上__．3．位似圖形一定是相似圖形；位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于__相似比__．課內(nèi)精練知識(shí)點(diǎn)1：位似圖形的概念1．下列3個(gè)圖形中是位似圖形的有(B)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)2．(2022·東營(yíng))下列關(guān)于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．其中正確命題的序號(hào)是(A)A．②③B．①②C．③④D．②③④3．圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是(D)A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)OD．點(diǎn)P知識(shí)點(diǎn)2：位似圖形的性質(zhì)4．兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的線段比為2∶3，則這兩個(gè)圖形的相似比為(A)A．2∶3B．4∶9\r(2)∶eq\r(3)D．1∶25．如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且AC∶AF＝2∶3，則下列結(jié)論不正確的是(B)A．四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形B．AD與AE的比是2∶3C．四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長(zhǎng)比是2∶3D．四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比是4∶9,第5題圖),第6題圖)6．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，則五邊形ABCDE的周長(zhǎng)與五邊形A′B′C′D′E′的周長(zhǎng)的比值是__eq\f(1,2)__．知識(shí)點(diǎn)3：位似圖形的畫法7．如圖，找出下列圖形的位似中心O.解：略8．如圖，已知形如木屋架的五邊形ABCDE，點(diǎn)O在BC上，以O(shè)點(diǎn)為位似中心把ABCDE縮小到原來(lái)的eq\f(1,2).解：略

課時(shí)達(dá)標(biāo)9．(2022·玉林)△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC的面積是3，則△A′B′C′的面積是(D)A．3B．6C．9D．10．如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1＝eq\f(2,3)PA，則AB∶A1B1等于(B)\f(2,3)\f(3,2)\f(3,5)\f(5,3)11．用作位似圖形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心位置可選在(D)A．原圖形的外部B．原圖形的內(nèi)部C．原圖形的邊上D．任意位置12．如圖，下列由位似變換得到的圖形中，面積比是1∶9的是(D)13．如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點(diǎn)O是位似圖形，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，則S△A′B′C′＝__18__．14．如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1∶2，若AB＝2cm，則A′B′＝__4__cm，并在圖中畫出位似中心O.解：圖略15．如圖，已知△DEO與△ABO是位似圖形，△OEF與△OBC是位似圖形，試說(shuō)明：OD·OC＝OF·OA.解：由△DEO與△ABO位似得到eq\f(OD,OA)＝eq\f(OE,OB)；由△OEF與△OBC位似可得eq\f(OE,OB)＝eq\f(OF,OC).∴eq\f(OD,OA)＝eq\f(OF,OC)，即OD·OC＝OF·OA16．如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)畫出位似中心點(diǎn)O；(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；(3)以點(diǎn)O為位似中心，再畫一個(gè)△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于解：(1)略(2)1∶2(3)畫圖略，尋找A1，B1，C1的方法是eq\f(OA,OA1)＝eq\f(OB,OB1)＝eq\f(OC,OC1)＝eq\f(2,3)即可自我挑戰(zhàn)17．如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．(1)以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和