2023人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)歸納

第2023人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)歸納

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)歸納

一、平面直角坐標(biāo)系

1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

3.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

4.坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

二、函數(shù)

1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

2.確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問(wèn)題有

意義。

3.畫(huà)函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線(xiàn)。

三、幾種特殊函數(shù)

(定義→圖象→性質(zhì))

1.正比例函數(shù)

⑴定義：y=kx(k≠0)或y/x=k。

⑵圖象：直線(xiàn)(過(guò)原點(diǎn))

⑶性質(zhì)：①k0，…②k0，…

2.一次函數(shù)

⑴定義：y=kx+b(k≠0)

⑵圖象：直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0,b)—與y軸的交點(diǎn)和(-b/k,0)—與x軸的交點(diǎn)。

⑶性質(zhì)：①k0,…②k0,…

⑷圖象的四種情況：

3.二次函數(shù)

⑴定義：

特殊地，都是二次函數(shù)。

⑵圖象：拋物線(xiàn)(用描點(diǎn)法畫(huà)出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸、開(kāi)口方向，再對(duì)稱(chēng)地描點(diǎn))。用配方法變?yōu)?，則頂點(diǎn)為(h,k);對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=h;a0時(shí)，開(kāi)口向上;a0時(shí)，開(kāi)口向下。

⑶性質(zhì)：a0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)…，右側(cè)…;a0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)…，右側(cè)…。

4.反比例函數(shù)

⑴定義：或xy=k(k≠0)。

⑵圖象：雙曲線(xiàn)(兩支)—用描點(diǎn)法畫(huà)出。

⑶性質(zhì)：①k0時(shí)，圖象位于…，y隨x…;②k0時(shí)，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線(xiàn)無(wú)限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。

九年級(jí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)歸納

考點(diǎn)1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫(huà)圖形的放大和縮小

考核要求：

(1)理解相似形的概念;

(2)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

考點(diǎn)2：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理、三角形一邊的平行線(xiàn)的有關(guān)定理

考核要求：理解并利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算。

注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例使用。

考點(diǎn)3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。

考點(diǎn)4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。

考點(diǎn)5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用。

考點(diǎn)6：向量的有關(guān)概念

考點(diǎn)7：向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線(xiàn)性運(yùn)算

考核要求：掌握實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線(xiàn)性運(yùn)算

九年級(jí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)

三角形的三邊關(guān)系：

在三角形中，任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊。

設(shè)三角形三邊為a,b,c

則

a+bc

a+cb

b+ca

在直角三角形中，設(shè)a、b為直角邊，c為斜邊。

則兩直角邊的平方和等于斜邊平方。

在等邊三角形中，a=b=c

在等腰三角形中，a,b為兩腰，則a=b

在三角形ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c的情況下，c2=a2+b2-2abcosc

中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形：

1.中心對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另外一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。

2.中心對(duì)稱(chēng)圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心。

3.中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形;

(2)在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分;

(3)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等。

幾何變換法

在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中