斜彎橋荷載橫向分布計(jì)算方法g

16斜彎橋荷載橫向分布計(jì)算方法修正偏心壓力法斜彎梁的柔度系數(shù)斜彎橋橫向分布計(jì)算的偏心壓力法斜、彎橋橫向分布計(jì)算的梁系法斜彎橋橫向分布計(jì)算的Leonhardt-Homberg法小結(jié)本章參考文獻(xiàn)將橋跨結(jié)構(gòu)的空間計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為平面計(jì)算問題的基本理論——荷載橫向分布理論，是基于：①在單位半波正弦荷載作用下；②根據(jù)實(shí)際橋跨結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，如主梁連接方式、寬跨比、主梁結(jié)構(gòu)形式等所做的其它假定，來進(jìn)行簡(jiǎn)化后的力學(xué)分析，所得到的是某片主梁承受車軸荷載的倍數(shù)——荷載橫向分布系數(shù)：在主梁橫向分布影響線上按最不利位置加車輪荷載，即輪重與軸重的比例數(shù)；汽車：，掛車：橫向分布影響線豎標(biāo)橫向最不利布置車輪數(shù)荷載橫向分布計(jì)算實(shí)際上是計(jì)算值。對(duì)于簡(jiǎn)支等截面直梁橋，基于不同的計(jì)算假定，可有支點(diǎn)剪力荷載橫向分布計(jì)算的杠桿法，跨中截面荷載橫向分布計(jì)算的偏心壓力梁系法[剛（鉸）接板（梁）法]比擬正交異性板法（G-M）等對(duì)于變截面簡(jiǎn)支梁橋，連續(xù)梁橋，剛架橋等其它梁式或梁式組合結(jié)構(gòu)，可按等代剛度法將其換算為等代簡(jiǎn)支梁進(jìn)行橫向分布計(jì)算，此方面內(nèi)容可參閱文獻(xiàn)[1]、[2]、[3]。修正偏心壓力法在正交橋中，荷載橫向分布的規(guī)律主要取決于縱橫向抗彎剛度的比值，而抗扭能力只影響分布系數(shù)的數(shù)值。因此，可以按略去抗扭能力的分析，得出偏心壓力法的計(jì)算前題“撓度在橫向呈直線變化”的條件，此條件是橫梁抗彎慣矩主梁抗彎慣矩計(jì)算跨徑主梁間距

橋梁縱向?yàn)檩S，橫向?yàn)檩S1)考慮自由扭轉(zhuǎn)的修正系數(shù)（1）舒根（Schottgen）公式1947年，舒根給出的偏心壓力法計(jì)算跨中截面荷載橫向分布影響線豎坐標(biāo)值公式為[3]—考慮主梁抗扭作用的修正系數(shù)，可按下式計(jì)算若計(jì)算跨內(nèi)截面，則偏心壓力法

可見

①時(shí)，；②、

③；④（2）鄭考達(dá)公式[4]此式的與荷載位置無關(guān)，是由于假定扭角與撓度在縱向具有相同的變化規(guī)律。分母中的是由于取級(jí)數(shù)中的首項(xiàng)而來的近似值。（3）林元培公式[5]式中：；；對(duì)于等截面簡(jiǎn)支梁，若荷載作用于斷面，取級(jí)數(shù)首項(xiàng)時(shí)，有若取泊松比為零，則則林元培公式與鄭考達(dá)公式相同橋跨結(jié)構(gòu)寬度，主梁相同時(shí)（4）日本國鐵標(biāo)準(zhǔn)公式[6]對(duì)于主梁相同的梁式橋有荷載作用點(diǎn)至橫截面形心之距（5）路易斯（louisBalog）公式[7]式中：另外還有日本橫道英雄公式[7]，蘇聯(lián)烏里茨基公式，西德萊翁哈特公式等?？蓞㈤営嘘P(guān)文獻(xiàn)2)考慮約束扭轉(zhuǎn)的修正系數(shù)（1）文獻(xiàn)[8]公式式中：；

主梁扇性慣矩主梁極慣矩（2）楊國先公式[9]文獻(xiàn)[9]忽略了彎曲正應(yīng)力，用能量法推導(dǎo)T梁的為若計(jì)及彎曲應(yīng)變能，則（3）法印公式蘇聯(lián)法印1962年提出開口截面的修正式為式中：將代入可整理出與文獻(xiàn)[8]公式相同的從以上公式不難看出，若或?yàn)榱銜r(shí)，得到的就是自由扭轉(zhuǎn)的值。3)討論無論是從靜力平衡條件（舒根公式等）還是從能量原理（鄭孝達(dá)公式等）所推導(dǎo)出的考慮自由扭轉(zhuǎn)的修正系數(shù)均為橋跨結(jié)構(gòu)主梁幾何參數(shù)的函數(shù)，由于能量法推導(dǎo)過程中僅取了級(jí)數(shù)首項(xiàng)，致使其與靜力平衡法的修正系數(shù)有一定的偏差?？紤]自由扭轉(zhuǎn)的其它修正公式，只要略加變化，可以歸納的舒根公式或鄭孝達(dá)公式[8]。計(jì)及約束扭轉(zhuǎn)的修正系數(shù)，其表達(dá)式形式上雖不統(tǒng)一，但經(jīng)變換后亦發(fā)現(xiàn)，其有內(nèi)在聯(lián)系利用舒根公式原理，可推導(dǎo)出不同邊界條件的單跨梁的修正系數(shù)表達(dá)式為式中：一般來說，考慮自由扭轉(zhuǎn)的修正系數(shù)適用于混凝土梁，而考慮約束扭轉(zhuǎn)的適用于鋼梁斜彎梁的柔度系數(shù)平面斜、彎梁存在彎曲和扭轉(zhuǎn)耦合作用，為分析計(jì)算方便，定義：

表示荷載作用在號(hào)梁截面，在該梁截面引起的撓度；表示扭矩作用在號(hào)梁截面，在該梁截面引起的撓度；表示荷載作用在號(hào)梁截面，在該梁截面引起的扭角表示扭矩作用在號(hào)梁截面，在該梁截面引起的扭角彎橋徑向水平力作用于號(hào)梁截面，在該梁截面引起的徑向水平位移（此參數(shù)可用于水平荷載的橫向分布計(jì)算[13]）。1)斜梁橋?qū)τ谛绷海ê髨D）有斜梁橋及其柔度系數(shù)計(jì)算圖式

其中式中：、——分別第片梁截面的抗彎剛度和抗扭剛度2）曲梁橋?qū)τ谇簶颍ê髨D），有

曲梁橋及其柔度系數(shù)計(jì)算圖式3）與正橋的比較（1）斜橋與正橋的比較令（跨中截面）則就是正橋跨中作用單位豎向力和單位扭矩在跨中產(chǎn)生的豎向位移和扭角（2）彎橋與正橋的比較當(dāng)荷載作用于跨中時(shí)，即，有

對(duì)于直梁，有則上列三式分別變?yōu)榧礊檎龢蜩F的結(jié)果。盒正橋是斜喘彎橋的特背例。斜彎橋訓(xùn)橫向分黃布計(jì)算怎的偏心筑壓力法斜彎橋的廣彎扭耦合桃使得其計(jì)魚算更加復(fù)肚雜，尋求歐簡(jiǎn)單的計(jì)拌算方法，輪一直是人召們所希望潮的，利用撓度橫虜向呈直臂線變化粉的特征晴，即基澆于剛性捧橫梁原繁理的多只梁式荷穿載橫向雀分布的查計(jì)算方僑法就是偵其中較裁簡(jiǎn)介的恨一種20.3駐.1糖橫向撓度炕呈直線變機(jī)化的條件橫向撓墓度呈直尿線變化謊，即所嚷謂剛性忌橫梁原珍理。一逗般認(rèn)為可用在未窄橋中仆。清若考慮蠢橋梁縱迷橫向剛辜度，也資可用下疫式作為裝判斷窄殘橋的條殃件——縱向比總擬單寬察剛度；——橫向比紡擬單寬遲剛度直線主梁它和橫梁的爛相對(duì)剛度智的比值可胳表示為橫梁長(zhǎng)度很明顯，脖當(dāng)橫梁剛贊度相當(dāng)大羞時(shí)，可假班定貓，嘩這時(shí)，主飛梁的撓度去將遠(yuǎn)大于推橫梁的撓異度，即驢。對(duì)于曲址線梁，在我彎曲和扭命轉(zhuǎn)的耦合賺作用下，尸所引起的時(shí)主梁撓度敵要比直梁橋鬼大。因此界對(duì)曲梁橋隊(duì)，剛性橫項(xiàng)梁的假定項(xiàng)更能適用在直線橋名中撓度橫組向呈直線雞變化的條致件為經(jīng)分析耳，若滿由足上式喊，寬跨院比和斜氏角在下統(tǒng)列組合晶情況下最，斜梁哭橋的橫券向撓度俊也呈直甜線變化但在計(jì)算賽時(shí)，等號(hào)鳳左邊項(xiàng)應(yīng)休乘以加強(qiáng)羽參數(shù)，此授加強(qiáng)參數(shù)復(fù)是橫梁數(shù)慘的函數(shù)2)賤橫向役分布計(jì)農(nóng)算方法現(xiàn)在根王據(jù)橫向營撓度呈隨直線變副化這一訪假定來玻分析斜填梁橋和工曲梁橋驅(qū)的荷載據(jù)橫向分后布問題如下圖菊所示為隨一橋橫尋截面，然荷載后作用評(píng)點(diǎn)離形瞧心距離員為崖，截貍面扭轉(zhuǎn)身中心點(diǎn)鋸離形心懂的距離斧為勵(lì)，將偏捏心荷載資作用力泳分解為議作用在模扭心上撫的沃和潑力矩（1）沾作用在轟扭心上鼻的層的分紗解扭心上只棍有蝴作用時(shí)，用截面僅有供平移，無破轉(zhuǎn)動(dòng)。則歌有以下平辮衡條件（猜圖b）①對(duì)扭心的別力矩為零，即②各梁所分家擔(dān)的力之媽和與外力機(jī)相等，即③橫截面鎖無轉(zhuǎn)動(dòng)，即④各主梁笨的豎向朱變位相即同，即對(duì)應(yīng)的淋平衡式輝為偏心荷羞載的分仔解求解第腎三式，喝有第四式泳有有式中：將上式代滿入第一式浮則有求解上式而得（2）作乘用在扭心丙上的勉的分槍解扭心上只刻有力矩食，截面僅膨有轉(zhuǎn)動(dòng)，執(zhí)而無平移葡，則有以妖下條件[堪圖c）]①各梁懂所分擔(dān)蛙的力和壤力矩對(duì)巾扭心的篩矩與外寺力矩相掛等，即②各梁道所分擔(dān)醫(yī)的力之不和為零墳，即③各梁的師豎向變位塞與其距扭嗓心的距離述成正比，伐即對(duì)應(yīng)的廈平衡式漠為求解第暫三式有第四式∴用魚得見到第一式則令∴而令∴(3)第酸號(hào)主梁欲承受的力如果令獸，偏先心距的繞位置粘也作振變動(dòng)，離就得到銜任意一裁片斜或栗曲梁輔的睡荷載橫澤向分布使影響線雪的豎坐銀標(biāo)計(jì)算授公式，描即若引入正籠橋條件，個(gè)可以證明攜式與文獻(xiàn)倡[1]中匆正橋公式碗相同。斜、彎橋上橫向分布吊計(jì)算的梁口系法當(dāng)寬跨比朝較大時(shí)較，橫向仗撓度將居不再保蕉持為直欄線變化，這緣瑞時(shí)可采用訂與直梁橫梅向分布計(jì)音算的剛按免梁法相似旋的方法——梁系法?？蚣磳蚩缯探Y(jié)構(gòu)看作醋主梁間相的互剛接的附梁系，解杏除主梁間轎的連接代吳之以贅余偶力，利用鄰結(jié)構(gòu)力學(xué)敢中分析超定靜定結(jié)構(gòu)帽的力法來仁求解荷載圓橫向分布閘。1）俱計(jì)算假定典型的斜盜橋、彎橋樹跨內(nèi)任一夠與梁軸線立垂直的橫炭截面如下楚圖兔）所示，愁現(xiàn)假定：（1）店梁的荷濃載橫向從分布影格響線，糊可以通諷過取一灣彈性支漂承在主漁梁上的世連續(xù)橫賭梁（含附一定寬供度翼板鞏），其晨上作用很著單位墾荷載核來計(jì)算趟。這時(shí)霧，各彈丈性支承時(shí)的柔度暈即為相硬應(yīng)主梁末該計(jì)算深截面處烤的柔度臘值梁系法計(jì)塔算圖式（2）除對(duì)于橫搜向剛性梳連接的蛛各主梁體，在各寇主梁間駱將其切賓開，僅宵考慮有豎向剪力滲和繞梁軸蔬的力矩贅余力篩，而縱顆向水平祥剪力和煮法向水現(xiàn)平力因芹其很小國，略去凱不計(jì)。馳橫向鉸爸接時(shí)，糞僅考慮匆豎向剪繁力。（3）搖對(duì)于單令片梁的足扭轉(zhuǎn)，核只計(jì)入允純扭轉(zhuǎn)針作用，炒忽略翹僑曲扭轉(zhuǎn)長(zhǎng)作用。根據(jù)以馳上假定康，可得帖到如圖副）所啟示的計(jì)筑算圖式晶，橫向敵鉸接時(shí)深，動(dòng)。2）言正則炒方程設(shè)圖b）有充片T梁淚單元，根吵據(jù)力法原跑理可建立鞭求解所有魄贅余力的黃正則方程貢為（20.灰4.4）其余的對(duì)于外載洗作用于腥號(hào)梁中線碎上時(shí)，則揚(yáng)有號(hào)梁的橫堂梁的等效晚抗彎慣矩3）香荷載橫向陰分布求解式毯（20冊(cè).4.敢1），躺則可解嚼出所有暫的贅余而力子，即那么，洗當(dāng)單位租荷載會(huì)作用在釣號(hào)協(xié)梁中雹線時(shí)，腫任意效號(hào)梁所座分配到血的豎向臺(tái)荷載和徐扭矩為將上述潔各主梁所緊分配到沿的值連墓成曲線，即為該雖梁的荷載蛾橫向分布嫩影響線斜彎橋橫禮向分布計(jì)編算的Le復(fù)onha蘇rdt-租Homb浮erg法1）損基本假定膏及力學(xué)模遲型將單主橫梁視為董集中在助梁軸線寇上的彈蜘性桿件咽，在平噸截面假合定成立海的前題嶄下，引扛入（1）剛虹性截面假芬定，即無炕畸變；（2）樓僅計(jì)自換由扭轉(zhuǎn)肚的作用長(zhǎng)，忽略束約束扭雙轉(zhuǎn)作用選；（3）不獵計(jì)橫向位然移（橫梁嶼的壓縮）三個(gè)基知本假定陡后，再霜將橫梁看慚作為支松承在多顧片主梁號(hào)上的彈糞性支承撥連續(xù)梁，主梁娘即為彈慮性支座并，同時(shí)紐奉，對(duì)于產(chǎn)斜、彎豬橋來說教，橫梁各醋支座處龍的彈簧笨常數(shù)均策是變化勇的，如下舞圖a)忙所示，伙這就是損眾所周載知的Leon扁hard喇t-Ho傅mber蝦g模式。朽解除彈輸性支承抽約束后呼，代之撲于未知遍贅余力層，如圖沖b）所屆示。（1）結(jié)串點(diǎn)荷載當(dāng)單位豎執(zhí)向荷載（毅）作用疑在任意節(jié)鄰間的（拒）內(nèi)時(shí)屑，結(jié)點(diǎn)詢所上承受皇的豎向力賺為L(zhǎng)eo纏nha程rdt及-Ho宿mbe馬rgl領(lǐng)t力學(xué)歌模式彎矩為（2）您角位移憐方程下圖所示島連續(xù)梁中汁任一節(jié)間員（芹），根據(jù)錘結(jié)構(gòu)力學(xué)辯中的位移筒法，建立亮的角位移罪方程為等截面梁勇的位移圖倚式橫梁的抗憤彎剛度（3）受主梁變培形主梁任意嬌截面處，斗同時(shí)作用朋集中荷載遲和集此中扭矩拐，該躁截面處的壘豎向撓度烏和扭角聰可分晌表示為在主、燈橫梁交配叉處（條彈簧支孤承點(diǎn)）釋有（4）結(jié)保點(diǎn)平衡方結(jié)程分別選取開結(jié)點(diǎn)1，貨2，……宜，徒為隔離體撐（圖），根據(jù)村各結(jié)點(diǎn)的灑豎向力和之力矩平衡前關(guān)系得[13災(zāi)]結(jié)點(diǎn)受力賭圖式。；。式中：嶄①富時(shí)，很為②針2脂時(shí)，吉為③說3時(shí)券為④統(tǒng)4時(shí)，絞為橫向移隙動(dòng)彼，不難牧得出各侮主梁豎賭向荷載越及扭矩姑橫向分患布影響屠線小結(jié)斜、彎橋礙的分析計(jì)夢(mèng)算已有眾費(fèi)多專著問兄世，就其隱橫向分布菌計(jì)算而言駕，不外乎剛性橫顛梁法梁系法，彈性支陽承連續(xù)茄梁法，修正法其它數(shù)至值方法[3]對(duì)于同份一座同紫時(shí)適用偷兩種以企上計(jì)算攤方法的齡橋梁，雄其橫向埋分布結(jié)山果仍有啞差異。目前各庫單位均撫開發(fā)了熔有關(guān)計(jì)膽算機(jī)軟類件。但淺內(nèi)力計(jì)院算結(jié)果企存在一無定誤差炭，且斜鄰、彎程怖度嚴(yán)重膊時(shí)，誤嫌差明顯本章參星考文獻(xiàn)[1]斜范立礎(chǔ)扶．橋梁宜工程（該上，下肅）．北怎京：人森民交通陪出版社災(zāi)，19翼88．[2]李劈燕國豪．公蔽路橋梁荷報(bào)載橫向分燃布計(jì)算．貫北京：人甚民交通出批版社，1獄987．[3]縫賀拴海價(jià)、謝仁據(jù)物．公積路橋梁外荷載橫工向分布顏計(jì)算方瞎法．北麗京：人擁民交通北出版社橡，19懂96.宮9[4]慈鄭孝達(dá)壞．寬跨慨比小于解0.5廊的鋼筋婦混凝土暑梁式橋載的立體社計(jì)算．笑土木工填程學(xué)報(bào)閉，Vo機(jī)l.8榨,N瓜o.2屬,19油62．[5]吉林元培爺?shù)龋?/p>